2023學(xué)年廣東省順德區(qū)大良鎮(zhèn)數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（）Ay3（x1）2+3By3（x1）2+3Cy3（x+1）2+3Dy3（x+1）2+32如圖，已知是的外接圓，是的直徑，是的弦，

2、則等于( )ABCD3如果5x=6y，那么下列結(jié)論正確的是（）ABCD4下列事件是必然事件的是（ ）A打開電視機(jī)，正在播放動畫片B經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈C過三點(diǎn)畫一個(gè)圓D任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是5下列關(guān)于一元二次方程（，是不為的常數(shù)）的根的情況判斷正確的是（ ）A方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C方程沒有實(shí)數(shù)根D方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根6在一幅長60 cm、寬40 cm的長方形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅長方形掛圖，如圖.如果要使整個(gè)掛圖的面積是2816 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程是()A(602x)(402x)2816B(60 x)(40

3、 x)2816C(602x)(40 x)2816D(60 x)(402x)28167一個(gè)由小菱形組成的裝飾鏈，斷去了一部分，剩下部分如圖所示，則斷去部分的小菱形的個(gè)數(shù)可能是（ ）A6 個(gè)B7個(gè)C8個(gè)D9 個(gè)8下列說法中不正確的是（）A相似多邊形對應(yīng)邊的比等于相似比B相似多邊形對應(yīng)角平線的比等于相似比C相似多邊形周長的比等于相似比D相似多邊形面積的比等于相似比9化簡的結(jié)果是（）ABCD10當(dāng)取下列何值時(shí)，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（ ）A1.B2C4.D二、填空題(每小題3分,共24分)11計(jì)算：2cos30+tan454sin260_12在一個(gè)不透明的袋子中有10個(gè)除顏色外均相同的小

4、球，通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的概率約為30%，估計(jì)袋中白球有 個(gè)13已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則_，在圖象的每一支上，隨的增大而_14已知方程的兩實(shí)數(shù)根的平方和為，則k的值為_15若A(7，y1)，B(5，y2)，都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，則y1_y2(填“”、”或”)16如圖，在直角三角形中，是斜邊上的高，則的值為_. 17如圖所示，點(diǎn)為平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的兩邊分別與射線，相交于點(diǎn)，如果在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足，我們就把叫做的關(guān)聯(lián)角.如果，是的關(guān)聯(lián)角，那么的度數(shù)為_.18已知圓O的直徑為4，點(diǎn)M到圓心O的距離為3，則點(diǎn)M與O的位置關(guān)系是_三、解答題(共66分)19（10分）有

5、甲乙兩個(gè)不透明的布袋，甲布袋裝有個(gè)形狀和重量完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字和；乙布袋裝有個(gè)形狀和重量完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，和先從甲布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，將小球上標(biāo)有的數(shù)字記作；再從乙布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，再將小球標(biāo)有的數(shù)字記作（1）用畫樹狀圖或列表法寫出兩次摸球的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若從甲、乙兩布袋中取出的小球上面的數(shù)記作點(diǎn)的坐標(biāo)，求點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的概率是多少？20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（，3），B（，2），C（0，）（1）以y軸為對稱軸，把ABC沿y軸翻折，畫出翻折后的；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的；點(diǎn)

6、的坐標(biāo)為 ，在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)經(jīng)過的路徑的長度為_（結(jié)果保留）21（6分）解方程：（l）（2）（配方法）22（8分）如圖，已知ADBECF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F若，DE6，求EF的長23（8分）如圖，破殘的圓形輪片上，弦的垂直平分線交于點(diǎn)，交弦于點(diǎn).已知cm，c m.（1）求作此殘片所在的圓;(不寫作法，保留作圖痕跡) （2）求（1）中所作圓的半徑.24（8分）已知：關(guān)于x的方程，（1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰三角形ABC的一邊長a=1，兩個(gè)邊長b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求ABC的周長25（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中

7、，已知拋物線，其頂點(diǎn)為A（1）寫出這條拋物線的開口方向、頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，并說明它的變化情況；（2）直線BC平行于x軸，交這條拋物線于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)），且，求點(diǎn)B坐標(biāo)26（10分）對于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和半徑為1的，定義如下：點(diǎn)的“派生點(diǎn)”為；若上存在兩個(gè)點(diǎn)，使得，則稱點(diǎn)為的“伴侶點(diǎn)”應(yīng)用：已知點(diǎn)（1）點(diǎn)的派生點(diǎn)坐標(biāo)為_；在點(diǎn)中，的“伴侶點(diǎn)”是_；（2）過點(diǎn)作直線交軸正半軸于點(diǎn)，使，若直線上的點(diǎn)是的“伴侶點(diǎn)”，求的取值范圍；（3）點(diǎn)的派生點(diǎn)在直線，求點(diǎn)與上任意一點(diǎn)距離的最小值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式.【詳解】設(shè)二次函數(shù)y=a

8、（x1）1+2，把（0，11）代入可求出a=-1故二次函數(shù)的解析式為y=1（x1）1+2故選A考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式2、C【分析】由直徑所對的圓周角是直角，可得ADB=90，可計(jì)算出BAD，再由同弧所對的圓周角相等得BCD=BAD.【詳解】是的直徑ADB=90BAD=90-ABD=32BCD=BAD=32.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，熟練運(yùn)用該定理將角度進(jìn)行轉(zhuǎn)換是關(guān)鍵.3、A【解析】試題解析：A， 可以得出： 故選A.4、D【分析】必然事件是在一定條件下，必然會發(fā)生的事件.依據(jù)定義判斷即可【詳解】A.打開電視機(jī)，可能正在播放新聞或其他節(jié)目，所以不是必然事件；B. 經(jīng)過有交通信

9、號燈的路口，遇到紅燈,也可能遇到綠燈，所以不是必然事件；C. 過三點(diǎn)畫一個(gè)圓，如果這三點(diǎn)在一條直線上，就不能畫圓，所以不是必然事件；D. 任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是，是必然事件故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件，必然事件是一定發(fā)生的事件5、B【分析】首先用表示出根的判別式，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可作出判斷【詳解】由題可知二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為，是不為的常數(shù)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了根的判別式的知識，解答此題要掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根0方程沒有實(shí)數(shù)根6、A【解析】根據(jù)題意可知，掛

10、畫的長和寬分別為（60+2x）cm和(402x)cm，據(jù)此可列出方程(602x)(402x)2816【詳解】若設(shè)金色紙邊的寬為x cm，則掛畫的長和寬分別為（60+2x）cm和(402x)cm，可列方程(602x)(402x)2816故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.7、C【解析】觀察圖形，兩個(gè)斷開的水平菱形之間最小有2個(gè)豎的菱形，之后在此基礎(chǔ)上每增加一個(gè)也可完整，即可以是2、5、8、11故選C.點(diǎn)睛：探索規(guī)律的題型最關(guān)鍵的是找準(zhǔn)規(guī)律.8、D【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)判斷即可【詳解】若兩個(gè)多邊形相似可知：相似多邊形對應(yīng)邊的比等于相似比；相似多邊形對

11、應(yīng)角平線的比等于相似比相似多邊形周長的比等于相似比，相似多邊形面積的比等于相似比的平方，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形對應(yīng)邊的比相等、應(yīng)面積的比等于相似比的平方9、D【解析】將除法變?yōu)槌朔ǎ喍胃?，再用乘法分配律展開計(jì)算即可.【詳解】原式=（+1）=2+.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減乘除混合運(yùn)算，掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)一元二次方程的判別式判斷即可.【詳解】要使得方程由兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,判別式=(-2)2-4m=4-4m=0,解得m=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程判別式的計(jì)算,關(guān)鍵在于熟記判別式與根的關(guān)系.二

12、、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【詳解】解：2cos30+tan454sin2602+143+14431故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用12、1【分析】根據(jù)摸到白球的概率公式x10=40%【詳解】解：不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個(gè)小球，其中白色小

13、球x個(gè)，根據(jù)古典型概率公式知：P（白色小球）=x10=10%解得：x=1故答案為1考點(diǎn)：已知概率求數(shù)量13、, 增大. 【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限可以確定k的符號；根據(jù)圖象可以直接回答在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大【詳解】根據(jù)圖象知，該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，故k0；由圖象可知，反比例函數(shù)y 在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大故答案是：；增大【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象解題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想14、3【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出和的值，然后將平方和變形為和的形式，代入便可求得k的值【詳解】，設(shè)方程的兩個(gè)解為則，兩實(shí)根的平方和為，即=解得：

14、k=3或k=11當(dāng)k=11時(shí)，一元二次方程的0，不符，需要舍去故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，注意在最后求解出2個(gè)值后，有一個(gè)值不符需要舍去15、OE，點(diǎn)F不可能是的“伴侶點(diǎn)”；，（1,0），點(diǎn)D、是的“伴侶點(diǎn)”，的“伴侶點(diǎn)”有：E、D、，故答案為：（1,0），E、D、；（2）如圖，直線l交y軸于點(diǎn)G，OGF=60直線上的點(diǎn)是的“伴侶點(diǎn)”，過點(diǎn)P作的切線PA、PB，且APB=60，連接OP，OB，BOP=30，OBP=90，OB=1，OP=2=OG，OPG是等邊三角形，若點(diǎn)P是的“伴侶點(diǎn)”，則點(diǎn)P應(yīng)在線段PG上，過點(diǎn)P作PHx軸于H，POH=90-60=30，OP=2，PH=1，OH=，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-，當(dāng)直線上的點(diǎn)是的“伴侶點(diǎn)”時(shí)的取值范圍是；（3）設(shè)點(diǎn)(x，-2x+6)，