陜西省商洛市洛南縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD2如

2、圖，已知直線abc，直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，若AC8，CE12，BD6，則BF的值是（）A14B15C16D173下列是一元二次方程的是（ ）ABCD4如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）ABCD圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線5下列事件中，是隨機(jī)事件的是（ ）A任意一個(gè)五邊形的外角和等于540B通常情況下，將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上C隨意翻一本120頁(yè)的書(shū)，翻到的頁(yè)碼是150D經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈6下列兩個(gè)圖形，一定相似的是（）A兩個(gè)等腰三角形B兩個(gè)直角三角形C兩個(gè)等邊三角形D兩個(gè)矩形7如圖，AB是O的弦（AB不是直徑），以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為

3、半徑畫(huà)弧交O于點(diǎn)C，連結(jié)AC、BC、OB、OC若ABC=65，則BOC的度數(shù)是（ ）A50B65C100D1308下列調(diào)查中,最適合采用普查方式的是（ ）A對(duì)學(xué)校某班學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)量的調(diào)查B對(duì)國(guó)慶期間來(lái)山西的游客滿(mǎn)意度的調(diào)查C對(duì)全國(guó)中學(xué)生手機(jī)使用時(shí)間情況的調(diào)查D環(huán)保部廣對(duì)汾河水質(zhì)情況的調(diào)查9如圖，正五邊形內(nèi)接于，為上的一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），則的度數(shù)為（ ）ABCD10把兩條寬度都為的紙條交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ）ABCD11在RtABC中，C90，若BC3，AC4，則sinB的值為（）ABCD12某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為

4、48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（ ）A48（1x）2=36B48（1+x）2=36C36（1x）2=48D36（1+x）2=48二、填空題（每題4分，共24分）13已知向量為單位向量，如果向量與向量方向相反，且長(zhǎng)度為3，那么向量=_（用單位向量表示）14如圖，內(nèi)接于， 則的半徑為_(kāi)15路燈（P點(diǎn)）距地面高9米，身高15的小藝站在距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，則此時(shí)小藝在路燈下的影子長(zhǎng)是_米16如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)30 m、寬20 m的長(zhǎng)方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草.要使每一塊花草的面積都為78 m2，那么通道

5、的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m?設(shè)通道的寬為x m，由題意列得方程_17x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx5=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是 18如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦若OBC60，則BAC=_三、解答題（共78分）19（8分）小紅和小丁玩紙牌優(yōu)戲，如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌面上（1）小紅從4張牌中抽取一張，這張牌的數(shù)字為偶數(shù)的概率是 ；（2）小紅先從中抽出一張，小丁從剩余的3張牌中也抽出一張，比較兩人抽取的牌面上的數(shù)字，數(shù)字大者獲勝，請(qǐng)用樹(shù)秋圖或列表法求出的小紅獲勝的概率20（8分）如圖，PB與O相切于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作OP的垂線BA，垂足為C，交O于點(diǎn)A

6、，連結(jié)PA，AO，AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D（1）求證：PA是O的切線;（2）若tanBAD=， 且OC=4，求PB的長(zhǎng).21（8分）如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），作BCy軸，垂足為點(diǎn)C，連結(jié)AB，AC（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若ABC的面積為6，求直線AB的表達(dá)式22（10分）如圖，已知拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為，直線與拋物線相交于、兩點(diǎn).（1）求此拋物線的解析式；（2）為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于的下方，求出面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)在軸上，且滿(mǎn)足，求的長(zhǎng).23（10分）蘇北五市聯(lián)合通過(guò)網(wǎng)

7、絡(luò)投票選出了一批“最有孝心的美少年”根據(jù)各市的入選結(jié)果制作出如下統(tǒng)計(jì)表，后來(lái)發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)表中前三行的所有數(shù)據(jù)都是正確的，后兩行中有一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表_，_；（2）統(tǒng)計(jì)表后三行中哪一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的？該數(shù)據(jù)的正確值是多少？（3）組委會(huì)決定從來(lái)自宿遷市的4位“最有孝心的美少年”中，任選兩位作為蘇北五市形象代言人，、是宿遷市“最有孝心的美少年”中的兩位，問(wèn)、同時(shí)入選的概率是多少？并請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖或列出表格區(qū)域頻數(shù)頻率宿遷4a連云港70.175淮安0.2徐州100.25鹽城120.27524（10分）甲、乙兩人都握有分別標(biāo)記為A、B、C的三張牌，兩人做游戲，游戲規(guī)則是：若兩人出的牌

8、不同，則A勝B，B勝C，C勝A；若兩人出的牌相同，則為平局（1）用樹(shù)狀圖或列表等方法，列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果；（2）求出現(xiàn)平局的概率25（12分）某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件 30 元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量 y（件）與銷(xiāo)售單價(jià) x（元）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.（1）求該商品每天的銷(xiāo)售量 y 與銷(xiāo)售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于 50 元銷(xiāo)售，則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn) w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）若商店要使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于 800 元，則每天的銷(xiāo)售量最少應(yīng)為多少件？26

9、綜合與實(shí)踐：操作與發(fā)現(xiàn)：如圖，已知A，B兩點(diǎn)在直線CD的同一側(cè)，線段AE，BF均是直線CD的垂線段，且BF在AE的右邊，AE2BF，將BF沿直線CD向右平移，在平移過(guò)程中，始終保持ABP90不變，BP邊與直線CD相交于點(diǎn)P，點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，連接BG探索與證明：求證：（1）四邊形EFBG是矩形；（2）ABGPBF參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)

10、圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2、B【分析】三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例直接根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論【詳解】解：abc，AC8，CE12，BD6，,即，解得：，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟知三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵3、A【分析】用一元二次方程的定義，1看等式，2看含一個(gè)未知數(shù)，3看未知數(shù)次數(shù)是2次，4看二次項(xiàng)系數(shù)不為零，5看是整式即

11、可【詳解】A、由定義知A是一元二次方程，B、不是等式則B不是一元二次方程，C、二次項(xiàng)系數(shù)a可能為0，則C不是一元二次方程，D、含兩個(gè)未知數(shù)，則D不是一元二次方程【點(diǎn)睛】本題考查判斷一元二次方程問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握定義，注意特點(diǎn)1看等式，2看含一個(gè)未知數(shù)，3看未知數(shù)次數(shù)是2次，4看二次項(xiàng)數(shù)系數(shù)不為零，5看是整式4、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解.【詳解】由圖象可知圖象與y軸交點(diǎn)位于y軸正半軸，故c0. A選項(xiàng)錯(cuò)誤；函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以0，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；觀察圖象可知x1時(shí)y=abc0，所以abc0，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)可知，對(duì)稱(chēng)軸是（1,0）.（5,0）兩點(diǎn)的中垂線，x3

12、即為函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸，D選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像.5、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】任意一個(gè)五邊形的外角和等于540，是必然事件，A不符合題意，通常情況下，將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上，是必然事件，B不符合題意，隨意翻一本120頁(yè)的書(shū)，翻到的頁(yè)碼是150，是不等能事件，C不符合題意，經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈，是隨機(jī)事件，D符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的定義，掌握必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的定義，是解題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)相似三角形的判定方法 一一判斷即可；所應(yīng)用判斷方法:

13、兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似.【詳解】解：兩個(gè)等邊三角形的內(nèi)角都是60，兩個(gè)等邊三角形一定相似，故選C【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型7、C【分析】直接根據(jù)題意得出AB=AC，進(jìn)而得出A=50，再利用圓周角定理得出BOC=100【詳解】解：由題意可得：AB=AC，ABC=65，ACB=65，A=50，BOC=100，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系8、A【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解:A. 對(duì)學(xué)校某班學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)量的調(diào)查,適合采用普查方式,故正確;B. 對(duì)國(guó)慶期間來(lái)山西的游客滿(mǎn)意度的調(diào)查,適合采用抽樣調(diào)

14、查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C. 對(duì)全國(guó)中學(xué)生手機(jī)使用時(shí)間情況的調(diào)查, 適合采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D. 環(huán)保部廣對(duì)汾河水質(zhì)情況的調(diào)查, 適合采用抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查：如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定一般來(lái)講：通過(guò)普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查其二，調(diào)查過(guò)程帶有破壞性如：調(diào)查一批燈泡的使用壽命就只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實(shí)驗(yàn)其三，有些被調(diào)查的對(duì)象無(wú)法進(jìn)行普查9、B【分析】根據(jù)圓周角的性質(zhì)即可求解.【詳解】連接CO、DO，正五邊形內(nèi)心與相鄰兩點(diǎn)的夾角為72，即COD=72，同

15、一圓中，同弧或同弦所對(duì)應(yīng)的圓周角為圓心角的一半，故CPD=,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理的應(yīng)用.10、A【分析】如圖，過(guò)A作AEBC于E，AFCD于F，垂足為E，F(xiàn)，證明ABEADF，從而證明四邊形ABCD是菱形，再利用三角函數(shù)算出BC的長(zhǎng)，最后根據(jù)菱形的面積公式算出重疊部分的面積即可【詳解】解：如圖所示：過(guò)A作AEBC于E，AFCD于F，垂足為E，F(xiàn)，AEB=AFD=90，ADCB，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，紙條寬度都為1，AE=AF=1，在ABE和ADF中，ABEADF（AAS），AB=AD，四邊形ABCD是菱形BC=AB，=sin

16、，BC=AB=，重疊部分（圖中陰影部分）的面積為：BCAE=1=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定與性質(zhì)，以及三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是證明四邊形ABCD是菱形，利用三角函數(shù)求出BC的長(zhǎng)11、A【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義解決問(wèn)題即可【詳解】解：如圖，在RtABC中，C90，BC3，AC4，AB，sinB故選：A【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型12、D【分析】主要考查增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），如果設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，然后根據(jù)已知條件可得出方程【詳解】某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，每月的平均增長(zhǎng)率為x，二月份的

17、營(yíng)業(yè)額為36（1+x），三月份的營(yíng)業(yè)額為36（1+x）（1+x）=36（1+x）2.根據(jù)三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，可列方程為36（1+x）2=48.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，就能找到等量關(guān)系，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵同時(shí)要注意增長(zhǎng)率問(wèn)題的一般規(guī)律.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】因?yàn)橄蛄繛閱挝幌蛄?向量與向量方向相反,且長(zhǎng)度為3,所以=,故答案為:.14、2【分析】連接OA、OB，求出AOB=得到ABC是等邊三角形，即可得到半徑OA=AB=2.【詳解】連接OA、OB，AOB=，OA=OB，ABC是等邊三角形，OA=AB=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考

18、查圓周角定理，同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.15、2【分析】此題利用三角形相似證明即可，即圖中路燈與影長(zhǎng)組成的三角形和小藝與自身影長(zhǎng)組成的三角形相似，再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比計(jì)算即可【詳解】如圖：POOB，ACAB，O=CAB，POBCAB， ，由題意知：PO=9，CA=1.5，OA=20，解得：AB=2，即小藝在路燈下的影子長(zhǎng)是2米，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)相似三角形測(cè)影長(zhǎng)的相關(guān)知識(shí)，利用相似三角形的相關(guān)性質(zhì)即可16、（30-2x）（20-x）=61【解析】解：設(shè)道路的寬為xm，將6塊草地平移為一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為（30-2x）m，寬為（20-x）m可列方程（30-2x）（20-x）=611

19、7、-5【解析】把代入方程得：，解得：，原方程為：，解此方程得：，此方程的另一根為：.18、30【分析】根據(jù)AB是O的直徑可得出ACB=90，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180以及OBC=60，即可求出BAC的度數(shù)【詳解】AB是O的直徑，ACB=90，又OBC=60，BAC=180-ACB-ABC=30故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出ACB=90本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出直徑所對(duì)的圓周角為90是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式計(jì)算即可（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小紅獲勝的結(jié)果數(shù)，然

20、后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：（1）4張牌中有3張是偶數(shù)這張牌的數(shù)字為偶數(shù)的概率是故答案為（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小紅獲勝的結(jié)果數(shù)為6，所以小紅獲勝的概率【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用樹(shù)狀圖求事件的概率問(wèn)題，根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明見(jiàn)解析（2）PB=3【分析】（1）通過(guò)證明PAOPBO可得結(jié)論；（2）根據(jù)tanBAD=，且OC=4，可求出AC=6，再證得PACAOC，最后利用相似三角形的性質(zhì)以及勾股定理求得答案【詳解】解：（1）連結(jié)OB，則OA=OB，如圖1，OPAB，AC=BC，OP是AB的垂直平分線，PA=PB，在PAO和PBO中， ，P

21、AOPBO（SSS），PBO=PAO，PB為O的切線，B為切點(diǎn)，PBOB，PBO=90，PAO=90，即PAOA，PA是O的切線；（2）在RtAOC中，tanBAD=tanCAO=，且OC=4，AC=6，則BC=6，在RtAPO中，ACOP，易得PACAOC， ，即AC2=OCPC，PC=9， OP=PC+OC=13，在RtPBC中，由勾股定理，得PB=【點(diǎn)睛】此題考查了切線的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì)，考查的知識(shí)點(diǎn)較多，關(guān)鍵是熟練掌握一些基本性質(zhì)和定理，在解答綜合題目時(shí)能靈活運(yùn)用21、（1）y；（2）yx+1【解析】(1)把A的坐標(biāo)代入

22、反比例函數(shù)的解析式即可求得；(2)作ADBC于D，則D(2，b)，即可利用a表示出AD的長(zhǎng)，然后利用三角形的面積公式即可得到一個(gè)關(guān)于b的方程，求得b的值，進(jìn)而求得a的值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案【詳解】(1)由題意得：kxy236，反比例函數(shù)的解析式為y；(2)設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)，如圖，作ADBC于D，則D(2，b)，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(a，b)，b，AD3，SABCBCADa(3)6，解得a6，b1，B(6，1)，設(shè)AB的解析式為ykx+b，將A(2，3)，B(6，1)代入函數(shù)解析式，得，解得：，所以直線AB的解析式為yx+1【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)以及一次函

23、數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法以及正確表示出BC，AD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，取最大值，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為.（3）或17.【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸與點(diǎn)A代入即可求解；（2）先求出，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，設(shè)，得到，表示出，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)題意分當(dāng)在軸正半軸上時(shí)， 當(dāng)在軸負(fù)半軸上時(shí)利用相似三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）對(duì)稱(chēng)軸為x1，1，b2a，yax22ax5，yx3與x軸交于點(diǎn)A（3，0），將點(diǎn)A代入yax22ax5可得a.（2）令，解得：，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，設(shè)，則，則，當(dāng)時(shí)，取最大值，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為.（3）存在，理由：當(dāng)在軸正半軸上時(shí)，如

24、圖，過(guò)點(diǎn)作于，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，又，設(shè)，則，又，當(dāng)在軸負(fù)半軸上時(shí)，記作，由知，取，如圖，則由對(duì)稱(chēng)知：，因此點(diǎn)也滿(mǎn)足題目條件，綜合以上得：或17.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合；熟練掌握二次與一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握三角形相似、直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）1.1，8；（2）鹽城市對(duì)應(yīng)頻數(shù)12這個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，該數(shù)據(jù)的正確值是11；（3）【分析】（1）利用連云港的頻數(shù)及頻率求出總數(shù)，再根據(jù)a的頻數(shù)、b的頻率利用公式即可求出答案；（2）計(jì)算各組的頻率和是否得1，根據(jù)頻率計(jì)算各組頻數(shù)是否正確，由此即可判斷出錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)；（3）設(shè)來(lái)自宿遷的4位“最有孝心的美少年”為、，列表表示所有可

25、能的情況，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可.【詳解】（1）連云港市頻數(shù)為7，頻率為1175，數(shù)據(jù)總數(shù)為，故答案為1.1，8；（2），各組頻率正確，鹽城市對(duì)應(yīng)頻數(shù)12這個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，該數(shù)據(jù)的正確值是11；（3）設(shè)來(lái)自宿遷的4位“最有孝心的美少年”為、，列表如下：共有12種等可能的結(jié)果，、同時(shí)入選的有2種情況，、同時(shí)入選的概率是：【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)計(jì)算能力，正確理解頻數(shù)分布表，依據(jù)表格得到相應(yīng)的信息，能正確計(jì)算總數(shù)，部分的數(shù)量，部分的頻率，利用列表法求事件的概率.24、 (1) 共有9種等可能的結(jié)果；(2) .【分析】（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得出現(xiàn)平局的情況，再利用概率公式求解即可【詳解】（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；（2）出現(xiàn)平局的有3種情況，出現(xiàn)平局的概率為：考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法25、（1）；（2）時(shí)，w最大；（3）時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為20件.【分析】（1）將點(diǎn)（3