2023學(xué)年河南省周口市一中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在反比例函數(shù)的圖象在某象限內(nèi)，隨著的增大而增大，則的取值范圍是（ ）ABCD2如圖，在ABC中，過點(diǎn)A作射線ADBC，點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合，且ADBC，連結(jié)BD交AC于點(diǎn)O，連結(jié)CD，設(shè)ABO、ADO、CDO和BCO的面積分別為S1、S2、SAS1=CS1

2、+3函數(shù)yax2與yax+b的圖象可能是（）ABCD4點(diǎn)M（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是: ()A（-2，-3）B（-2,3）C（2,3）D（-3， 2）5如圖，在矩形中，在上，交于，連結(jié)，則圖中與一定相似的三角形是ABCD和6如圖，矩形是由三個全等矩形拼成的，與、分別交于點(diǎn)、，設(shè)，的面積依次為、，若，則的值為()A6B8C10D17下列說法正確的是（ ）A25人中至少有3人的出生月份相同B任意拋擲一枚均勻的1元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次一定反面朝上C天氣預(yù)報說明天降雨的概率為10%，則明天一定是晴天D任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)小于3的概率是8為了估計湖里有多少條魚，小華

3、從湖里捕上條并做上標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時間待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群中后，第二次捕得條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚條，通過這種調(diào)查方式，小華可以估計湖里有魚（ ）A條B條C條D條9下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）ABCD10袋中裝有除顏色外其他完全相同的4個小球，其中3個紅色，一個白色，從袋中任意地摸出兩個球，這兩個球顏色相同的概率是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，假設(shè)可以在兩個完全相同的正方形拼成的圖案中隨意取點(diǎn)，那么這個點(diǎn)取在陰影部分的概率是_12在中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，連接，射線交于點(diǎn)，則的值為_13已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有兩個

4、正的相等的實數(shù)根，則這兩個相等實數(shù)根的和為_14如圖，已知AOB是直角三角形，AOB90，B=30，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，則的k值為_15頂點(diǎn)在原點(diǎn)的二次函數(shù)圖象先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度后，所得的拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，3），則平移后拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_16如圖，要擰開一個邊長為的正六邊形螺帽，扳手張開的開口至少為_17如圖，已知圓周角ACB=130，則圓心角AOB=_18在中，則的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3

5、）（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍 20（6分）嵐山區(qū)地處黃海之濱，漁業(yè)資源豐富，海產(chǎn)品深受消費(fèi)者喜愛某海產(chǎn)品批發(fā)超市對進(jìn)貨價為40元/千克的某品牌小黃魚的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若不考慮其它因素，則銷售總利潤=每千克的利潤總銷量，那么當(dāng)銷售價格定為多少時，該品牌小黃魚每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？21（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx26x+10有兩個不相等的實數(shù)根（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）寫出滿足條件的k

6、的最大整數(shù)值，并求此時方程的根22（8分）某商店將成本為每件60元的某商品標(biāo)價100元出售（1）為了促銷，該商品經(jīng)過兩次降低后每件售價為81元，若兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率；（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價2元，每月可多售出10件，若該商品按原標(biāo)價出售，每月可銷售100件，那么當(dāng)銷售價為多少元時，可以使該商品的月利潤最大？最大的月利潤是多少？23（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx2+bx+c交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（1）如圖1，求拋物線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一個動點(diǎn)，連接CP交x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PKx軸交拋物線于點(diǎn)K，交

7、y軸于點(diǎn)N，連接AN、EN、AC，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，四邊形ACEN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F是PC中點(diǎn)，過點(diǎn)K作PC的垂線與過點(diǎn)F平行于x軸的直線交于點(diǎn)H，KHCP，點(diǎn)Q為第一象限內(nèi)直線KP下方拋物線上一點(diǎn)，連接KQ交y軸于點(diǎn)G，點(diǎn)M是KP上一點(diǎn)，連接MF、KF，若MFKPKQ，MPAE+GN，求點(diǎn)Q坐標(biāo)24（8分）如圖，已知在正方形ABCD中，M是BC邊上一定點(diǎn)，連接AM，請用尺規(guī)作圖法，在AM上求作一點(diǎn)P，使得DPAABM（不寫做法保留作圖痕跡）25（10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等腰直角三角形中，將邊繞

8、點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段，連接，則的面積為_；（請用含的式子表示的面積；提示：過點(diǎn)作邊上的高）（2）類比探究：如圖2，在一般的中，將邊繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段，連接（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請說明理由（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在等腰三角形中，將邊繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段，連接試直接用含的式子表示的面積（不寫探究過程）26（10分）如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)P為DC上一點(diǎn)，且，分別過點(diǎn)A和點(diǎn)C作直線BP的垂線，垂足為點(diǎn)E和點(diǎn)F證明：；若，求的值；如圖2，若，設(shè)的平分線AG交直線BP于當(dāng)，時，求線段AG的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由于反比例函數(shù)的圖象在某象

9、限內(nèi)隨著的增大而增大，則滿足，再解不等式求出的取值范圍即可【詳解】反比例函數(shù)的圖象在某象限內(nèi)，隨著的增大而增大解得：故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握圖象在各象限的變化情況跟系數(shù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵.2、D【解析】根據(jù)同底等高判斷ABD和ACD的面積相等，即可得到S1+S2=S3+S2，即【詳解】ABD和ACD同底等高，SS1即SABC和DBC同底等高，SABCS故A,B,C正確，D錯誤.故選：D.【點(diǎn)睛】考查三角形的面積，掌握同底等高的三角形面積相等是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】選項中，由圖可知：在，；在，所以A錯誤；選項中，由圖可知：在，；在，所以B正確；選項中，由圖可

10、知：在，；在，所以C錯誤；選項中，由圖可知：在，；在，所以D錯誤故選B點(diǎn)睛：在函數(shù)與中，相同的系數(shù)是“”，因此只需根據(jù)“拋物線”的開口方向和“直線”的變化趨勢確定出兩個解析式中“”的符號，看兩者的符號是否一致即可判斷它們在同一坐標(biāo)系中的圖象情況，而這與“b”的取值無關(guān).4、B【解析】試題解析：已知點(diǎn)M（2，-3），則點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，3），故選B5、B【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可得A=D=90，再由根據(jù)同角的余角相等可得AEB=DFE，即可得到結(jié)果.矩形A=D=90DEF+DFE=90AEB+DEF=90AEB=DFEA=D=90，AEB=DFE故選B.考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

11、，相似三角形的判定點(diǎn)評：相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中半徑常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.6、B【分析】由已知條件可以得到BPQDKMCNH，然后得到BPQ與DKM的相似比為，BPQ與CNH的相似比為，由相似三角形的性質(zhì)求出，從而求出.【詳解】解：矩形是由三個全等矩形拼成的，AB=BD=CD，AEBFDGCH，四邊形BEFD、四邊形DFGC是平行四邊形，BQP=DMK=CHN，BEDFCG，BPQ=DKM=CNH，ABQADM，ABQACH，BPQDKMCNH，；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的判

12、定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，正確得到，從而求出答案.7、A【分析】根據(jù)概率的意義對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、25人中至少有3人的出生月份相同，原說法正確，故這個選項符合題意；B、任意拋擲一枚均勻的1元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次可能正面朝上，可能反面朝上，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；C、天氣預(yù)報說明天的降水概率為10%，則明天不一定是晴天，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；D、任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)小于3有2種可能，故概率是，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會的大小的概念

13、，只是表示發(fā)生的機(jī)會的大小，機(jī)會大也不一定發(fā)生，機(jī)會小也有可能發(fā)生8、B【分析】利用樣本出現(xiàn)的概率估計整體即可.【詳解】設(shè)湖里有魚x條根據(jù)題意有 解得，經(jīng)檢驗，x=800是所列方程的根且符合實際意義，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查用樣本估計整體，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐項分析即可.【詳解】A. =3，故不是最簡二次根式；B. =，故不是最簡二次根式；C. ，是最簡二次根式；D. =，故不是最簡二次根式；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的識別，如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，象這樣的二次根式叫做最簡二次根式.10、A【

14、分析】用樹形圖法確定所有情況和所需情況，然后用概率公式解答即可【詳解】解：畫樹狀圖如下：則總共有12種情況，其中有6種情況是兩個球顏色相同的，故其概率為故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查畫樹形圖和概率公式，其中根據(jù)題意畫出樹形圖是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先設(shè)一個陰影部分的面積是x，可得整個陰影面積為3x，整個圖形的面積是7x，再根據(jù)幾何概率的求法即可得出答案【詳解】設(shè)一個陰影部分的面積是x，整個陰影面積為3x，整個圖形的面積是7x， 這個點(diǎn)取在陰影部分的概率是=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求

15、事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率12、或【分析】分當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時和當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時兩種情況討論，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計算即可【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，如圖，過點(diǎn)D作DF/CE，即EB=4BF,點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，AE=EB，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時，如圖，過點(diǎn)D作DF/CE，即MF=2DF,點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，AE=EB，AM=MF=2DF，故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵13、2【分析】根據(jù)根的判別式，令，可得，解方程求出b2a，再把b代入原方程

16、，根據(jù)韋達(dá)定理：即可【詳解】當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有兩個正的相等的實數(shù)根時，即，解得b2a或b2a（舍去），原方程可化為ax22ax+5a0，則這兩個相等實數(shù)根的和為故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式和韋達(dá)定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式和韋達(dá)定理。14、-3【分析】根據(jù)已知條件證得OB=OA，設(shè)點(diǎn)A（a， ），過點(diǎn)A作ACx軸，過點(diǎn)B作BDx軸，證明AOCOBD得到，=， 得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，由此求出答案.【詳解】AOB是直角三角形，AOB90，B=30，OB=OA，設(shè)點(diǎn)A（a， ），過點(diǎn)A作ACx軸，過點(diǎn)B作BDx軸，ACO=BDO=90，BOD+OBD

17、=90，AOB90，AOC+BOD90，AOC=OBD，AOCOBD，=， B(-， )，k=-=-3，故答案為：-3.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)的解析式需確定的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，由此作輔助線求點(diǎn)B的坐標(biāo)解決問題.15、y（x+1）22【分析】根據(jù)坐標(biāo)平移規(guī)律可知平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），進(jìn)而可設(shè)二次函數(shù)為，再把點(diǎn)（0，3）代入即可求解a的值，進(jìn)而得平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式【詳解】由題意可知，平移后的函數(shù)的頂點(diǎn)為（1，2），設(shè)平移后函數(shù)的解析式為，所得的拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，3），3a2，解得a1，平移后函數(shù)的解析式為，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化

18、-平移，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)平移規(guī)律：“左右平移時，橫坐標(biāo)左移減右移加，縱坐標(biāo)不變；上下平移時，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上移加下移減”。16、【分析】根據(jù)題意，即是求該正六邊形的邊心距的2倍構(gòu)造一個由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，且其半邊所對的角是30，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的知識求解【詳解】設(shè)正多邊形的中心是O，其一邊是AB，AOBBOC60，OAOBABOCBC，四邊形ABCO是菱形，AB8mm，AOB60，cosBAC，AM84（mm），OAOC，且AOBBOC，AMMCAC，AC2AM8（mm）故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓的知識構(gòu)造一個由半徑、半邊、邊心距組成的直角三角形，運(yùn)

19、用銳角三角函數(shù)進(jìn)行求解是解此題的關(guān)鍵17、100【分析】根據(jù)圓周角定理，由ACB=130，得到它所對的圓心角=2ACB=260，用360-260即可得到圓心角AOB【詳解】如圖，=2ACB，而ACB=130，=260，AOB=360-260=100故答案為10018、【分析】過點(diǎn)點(diǎn)B作BDAC于D，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出BAD=60，再根據(jù)BAD的正弦求出AD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解【詳解】如圖，過點(diǎn)B作BDAC交AC延長線于點(diǎn)D，BAC=120，BAD=180-120=60，ABC的面積故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念解直角三角形問題，作出圖形

20、更形象直觀三、解答題(共66分)19、（1）b=2，c=3，y=-x+2x+3；（2）【分析】（1）把拋物線上的兩點(diǎn)代入解析式，解方程組可求b、c的值；（2）令y=1，求拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖象，求y1時，x的取值范圍【詳解】解：（1）將點(diǎn)（-1，1），（1，3）代入y=-x2+bx+c中，得 解得 （2）當(dāng)y=1時，解方程，得，又拋物線開口向下，當(dāng)-1x3時，y1【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求拋物線解析式，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)，開口方向，可求y1時，自變量x的取值范圍20、（1）y=-2x+140；（2）當(dāng)該種小黃魚銷售價定為55元/千克時，每天的銷售利潤有最大值1元【分析】（1

21、）直接利用待定系數(shù)法，即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）先求出利潤與銷售價格之間的關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的最值問題，即可得到答案【詳解】解：（1）由圖象，設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，把（60，20）、（70，0）代入，得解得：k=2，b=140 ，函數(shù)解析式為y=-2x+140；（2）設(shè)該品牌小黃魚每千克的售價為x元，總利潤為W元，根據(jù)題意，得當(dāng)x=55時，W有最大值=1即當(dāng)該種小黃魚銷售價定為55元/千克時，每天的銷售利潤有最大值1元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，二次函數(shù)的性質(zhì)，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確求出關(guān)系式，從而進(jìn)行解題21、（1）

22、（2） ， 【解析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義可知k0，再根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，可知0，從而可得關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可得；（2）由（1）可寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，代入方程后求解即可得.【詳解】（1） 依題意，得，解得且；(2) 是小于9的最大整數(shù)，此時的方程為，解得，. 【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式、一元二次方程的定義、解一元二次方程等，熟練一元二次方程根的判別式與一元二次方程的根的情況是解題的關(guān)鍵.22、（1）10%；（2）當(dāng)定價為90元時，w最大為4500元【分析】（1）設(shè)該藥品平均每次降價的百分率為x，根據(jù)降價后的價格降價前的價格（1降價的百分率），

23、則第一次降價后的價格是100（1x），第二次后的價格是100（1x）2，據(jù)此即可列方程求解；（2）銷售定價為每件m元，每月利潤為y元，列出二者之間的函數(shù)關(guān)系式利用配方法求最值即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：100（1x）281，解得：x10.1，x21.9，經(jīng)檢驗x21.9不符合題意，x0.110%，答：每次降價百分率為10%；（2）設(shè)銷售定價為每件m元，每月利潤為y元，則y（m60）100+5（100m）5（m90）2+4500，a50，當(dāng)m90元時，w最大為4500元答：（1）下降率為10%；（2）當(dāng)定價為90元時，w最大為4500元【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及二次函數(shù)的有關(guān)知

24、識，解題的關(guān)鍵是正確的找到題目中的等量關(guān)系且利用其列出方程23、（1）yx22x3；（2）St2+t；（3）Q（，）【分析】（1）函數(shù)的表達(dá)式為：y（x+1）（x3），即可求解；（2）tanPCH，求出OE，利用SSNCE+SNAC，即可求解；（3）證明CNPKRH，求出點(diǎn)P（4，5）確定tanQKP4mtanQPKNG，最后計算KTMT（），F(xiàn)T4（+），tanMFT4m，即可求解【詳解】（1）函數(shù)的表達(dá)式為：y（x+1）（x3）x22x3；（2）過點(diǎn)P作PHy軸交于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)P（t，t22t3），CNt22t3+3t22t，tanPCH，解得：OE，SSNCE+SNACAECNt2+t；（

25、3）過點(diǎn)K作KRFH于點(diǎn)R，KHCP，NCPH，RPNC90，CNPKRH，PNKRNS，點(diǎn)F是PC中點(diǎn)，SFNP，PNKRNSCN，即t（t22t3+3），解得：t0或4（舍去0），點(diǎn)P（4，5），點(diǎn)K、P時關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)，故點(diǎn)K（2，5），OEPN，則，故OE，同理AE，設(shè)點(diǎn)Q（m，m22m3），過點(diǎn)Q作WQKP于點(diǎn)W，WQ5（m22m3）m2+2m+8，WKm+2，tanQKP4mtanQPKNG，則NG82m，MPAE+GN（82m）m+，KMKPMP，過點(diǎn)F作FLKP于點(diǎn)L，點(diǎn)F（2，1），則FLLK4，則LKF45，MFKPKQ，tanMFKtanQKP4m，過點(diǎn)M作MTFK于點(diǎn)T，則KTMT（），F(xiàn)T4（），tanMFT4m，解得：m11或（舍去11），故點(diǎn)Q（，）【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、三角形全等、圖形的面積計算、解直角三角形等，其中（3），運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)，求解點(diǎn)的坐標(biāo)24、作圖見解析.【解析】根據(jù)尺規(guī)作圖的方法過點(diǎn)D作AM的垂線即可得【詳解】如圖所示，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖作垂線，熟練掌握作圖的方法是解題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）成立，理由見解析；（3）【分析】(1)如圖1，過點(diǎn)D作BC的垂線，與BC的延長線交于點(diǎn)