畢節(jié)市重點中學2023學年九年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，拋物線yax2+bx+c(a0)的對稱軸為直線x1，與y軸的一個交點坐標為(0，3)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；4a+c0；方程ax2+bx+c3的兩個根是x10，x22；方程ax2+bx+c0有一個實根大于2；當x0時，y隨x增

2、大而增大其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）A4個B3個C2個D1個2在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點，把PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應點是G，過點B作BECG，垂足為E，且在AD上，BE交PC于點F，那么下列選項正確的是（ ）BP=BF；如圖1，若點E是AD的中點，那么AEBDEC；當AD=25，且AEDE時，則DE=16；在的條件下，可得sinPCB=；當BP=9時，BEEF=108.ABCD3的值為（）A2BCD4如圖，正方形的邊長為,對角線相交于點,將直角三角板的直角頂點放在點處,兩直角邊分別與重疊,當三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)角時，兩直角邊與正方形的邊交于兩點，則四邊形的周長（ ）

3、A先變小再變大B先變大再變小C始終不變D無法確定5已知銳角，且sin=cos38，則=（）A38B62C52D726如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點，過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形，它們分別是P1A1O、P2A2O、P3A30，設它們的面積分別是S1、S2、S3，則（ ）AS1S2S3BS2S1S3CS3S1S2DS1S2 S37在同一平面直角坐標系中，若拋物線與關(guān)于y軸對稱，則符合條件的m，n的值為（ ）Am=,n=Bm=5，n= -6Cm= -1，n=6Dm=1，n= -28正方形網(wǎng)格中，AOB如圖放置，則cosAOB的值為（ ）ABCD9若將拋物線y=- x2先向左平移3

4、個單位，再向下平移2個單位，得到新的拋物線，則新拋物線的表達式是( )ABCD10若反比例函數(shù)的圖象過點A（5，3），則下面各點也在該反比例函數(shù)圖象上的是（ ）A（5，-3）B（-5，3）C（2，6）D（3，5）11下列各點中，在反比例函數(shù)圖象上的點是ABCD12關(guān)于的方程的根的情況，正確的是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根二、填空題（每題4分，共24分）13若雙曲線的圖象在第二、四象限內(nèi)，則的取值范圍是_14如圖，是的直徑，點和點是上位于直徑兩側(cè)的點，連結(jié)，若的半徑是，則的值是_15，兩點都在二次函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是_16反比例函數(shù)與在第一

5、象限內(nèi)的圖象如圖所示，軸于點，與兩個函數(shù)的圖象分別相交于兩點，連接，則的面積為_ 17如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)的到ADE，點C和點E是對應點，若CAE=90，AB=1，則BD=_18一個圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則這個圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為_三、解答題（共78分）19（8分）某商店準備進一批季節(jié)性小家電，單價40元經(jīng)市場預測，銷售定價為52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少10個,因受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過180個，商店若將準備獲利2000元，定價為多少元？20（8分）已知一元二次方程x23x+m1（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍（2）若方

6、程有兩個相等的實數(shù)根，求此時方程的根21（8分）解方程：x24x5122（10分）如圖，外接，點在直徑的延長線上，（1）求證：是的切線；（2）若，求的半徑23（10分）（問題情境）如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分DAM（探究展示）(1)證明：AM=AD+MC；(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由（拓展延伸）(3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明24（10分）一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長，拉桿最大伸長距離，(點

7、在同一條直線上)，在箱體的底端裝有一圓形滾輪與水平地面切于點某一時刻，點距離水平面，點距離水平面（1）求圓形滾輪的半徑的長；（2）當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點處且拉桿達到最大延伸距離時，點距離水平地面，求此時拉桿箱與水平面所成角的大小(精確到，參考數(shù)據(jù)：)25（12分）厲害了，我的國是在央視財經(jīng)頻道的紀錄片輝煌中國的基礎(chǔ)上改編而成的電影記錄了過去五年以來中國橋、中國路、中國車、中國港、中國網(wǎng)等超級工程的珍貴影像小明和小紅都想去觀看這部電影，但是只有一-張電影票，于是他們決定采用摸球的辦法決定誰去看電影，規(guī)則如下：在一個不透明的袋子中裝有編號為的四個球(除

8、編號外都相同)，小明從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，小紅再從中摸出一個球，記下數(shù)字，若兩次數(shù)字之和大于則小明獲得電影票，若兩次數(shù)字之和小于則小紅獲得電影票（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；（2）分別求出小明和小紅獲得電影票的概率26（1）計算：|1|+2sin45+tan260；（2）已知：，求參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸位置、與x軸的交點坐標等知識，逐個判斷即可【詳解】拋物線開口向下，a0，對稱軸為直線x10，a、b異號，因此b0，與y軸交點為(0，3)，因此c30，于是abc0，故結(jié)論是正確的；由對稱

9、軸為直線x1得2a+b0，當x1時，yab+c0，所以a+2a+c0，即3a+c0，又a0，4a+c0，故結(jié)論不正確；當y3時，x10，即過(0，3)，拋物線的對稱軸為直線x1，由對稱性可得，拋物線過(2，3)，因此方程ax2+bx+c3的有兩個根是x10，x22；故正確；拋物線與x軸的一個交點(x1，0)，且1x10，由對稱軸為直線x1，可得另一個交點(x2，0)，2x23，因此是正確的；根據(jù)圖象可得當x0時，y隨x增大而增大，因此是正確的；正確的結(jié)論有4個，故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練運用二次函數(shù)的基本知識和正確運用數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵.2、C【分析】易證B

10、EPG可得FPG=PFB，再由折疊的性質(zhì)得FPB=FPG，所以FPB=PFB，根據(jù)等邊對等角即可判斷；由矩形的性質(zhì)得A=D=90，AB=CD，用SAS即可判定全等，從而判斷；證明ABEDEC，得出比例式建立方程求出DE，從而判斷；證明ECFGCP，進而求出PC，即可得到sinPCB的值，從而判斷；證明GEFEAB，利用對應邊成比例可得出結(jié)論，從而判斷.【詳解】四邊形ABCD為矩形，頂點B的對應點是G，G=90，即PGCG，BECGBEPGFPG=PFB由折疊的性質(zhì)可得FPB=FPG，F(xiàn)PB=PFBBP=BF，故正確；四邊形ABCD為矩形，A=D=90，AB=DC又點E是AD的中點，AE=DE在

11、AEB和DEC中，AEBDEC（SAS），故正確；當AD=25時，BEC=90，AEB+CED=90，AEB+ABE=90，CED=ABE，A=D=90，ABEDEC，即，解得AE=9或16，AEDE，AE=9，DE=16，故正確；在RtABE中，在RtCDE中，由可知BEPG，ECFGCP設BP=BF=PG=a，則EF=BE-BF=15-a，由折疊性質(zhì)可得CG=BC=25，解得，在RtPBC中，sinPCB=，故錯誤.如圖，連接FG，GEF=PGC=90，GEF+PGC=180，BFPGBF=PG，四邊形BPGF是菱形，BPGF，GF=BP=9GFE=ABE，GEFEAB，BEEF=ABGF

12、=129=108，故正確；正確，故選C.【點睛】本題考查四邊形綜合問題，難度較大，需要熟練掌握全等三角形的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，以及勾股定理和三角函數(shù)，綜合運用所學幾何知識是關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及負指數(shù)冪的定義求解即可.【詳解】故選：D【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及負指數(shù)冪的定義，比較簡單，掌握定義仔細計算即可.4、A【分析】由四邊形ABCD是正方形，直角FOE,證明DOFCOE,則可得四邊形OECF的周長與OE的變化有關(guān).【詳解】解：四邊形是正方形,，即,又,隨的變化而變化。由旋轉(zhuǎn)可知先變小再變大，故選：【點睛】本題考查了用正方形的性質(zhì)來證明三角形全等，

13、再利用相等線段進行變形，根據(jù)變化的線段來判定四邊形OECF周長的變化.5、C【分析】根據(jù)一個角的正弦值等于它的余角的余弦值求解即可【詳解】sin=cos38，=90-38=52故選C.【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，掌握正余弦的轉(zhuǎn)換方法：一個角的正弦值等于它的余角的余弦值6、D【分析】由于P1、P2、P3是同一反比例圖像上的點，則圍成的三角形雖然形狀不同，但面積均為【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的k的幾何意義，P1A1O、P2A2O、P3A3O的面積相同，均為，所以S1=S2=S3，故選D【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過同一反比例上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩

14、形面積就等于|k|，而圍成的三角形的面積為，本知識點是中考的重要考點，應高度關(guān)注7、D【解析】由兩拋物線關(guān)于y軸對稱，可知兩拋物線的對稱軸也關(guān)于y軸對稱，與y軸交于同一點，由此可得二次項系數(shù)與常數(shù)項相同，一次項系數(shù)互為相反數(shù)，由此可得關(guān)于m、n的方程組，解方程組即可得.【詳解】關(guān)于y軸對稱，二次項系數(shù)與常數(shù)項相同，一次項系數(shù)互為相反數(shù)，解之得，故選D.【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的拋物線的解析式間的關(guān)系，弄清系數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、B【詳解】解：連接AD，CD，設正方形網(wǎng)格的邊長是1，則根據(jù)勾股定理可以得到：OD=AD=，OC=AC=，OCD=90 則cosAOB=故選B9、A【分析】

15、按“左加右減括號內(nèi)，上加下減括號外”的規(guī)律平移即可得出所求函數(shù)的解析式.【詳解】 將拋物線先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，y=-（x+3）2-2.故答案為A.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k（a，b，c為常數(shù)，a0），確定其頂點坐標(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負左移； k值正上移，負下移”10、D【解析】先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，然后將各選項的點代入驗證即可.【詳解】將點代入得：，解得則反比例函數(shù)為：A、令，代入得，此項不符題意B、令，代入得，此項不符題意C、令，代入得，此項不符題意D、令

16、，代入得，此項符合題意故選：D.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、以及確定某點是否在函數(shù)上，依據(jù)題意求出反比例函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.11、B【分析】把各點的坐標代入解析式，若成立，就在函數(shù)圖象上.即滿足xy=2.【詳解】只有選項B：-1（-2）=2，所以，其他選項都不符合條件.故選B【點睛】本題考核知識點：反比例函數(shù)的意義. 解題關(guān)鍵點：理解反比例函數(shù)的意義.12、A【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可得到方程根的情況.【詳解】解：，原方程有兩個不相等的實數(shù)根；故選擇：A.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式.二、填空題（每題4分，共24分）13

17、、m8【分析】對于反比例函數(shù)：當k0時，圖象在第一、三象限；當k0時，圖象在第二、四象限【詳解】由題意得，解得故答案為：【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì),本題屬于基礎(chǔ)應用題，只需學生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成14、【分析】根據(jù)題意可知ADB=90,ACD=ABD,求出ABD的正弦就是ACD的正弦值【詳解】解：是的直徑，ADB=90ACD=ABD的半徑是，故答案為：【點睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)值.15、【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷y1，y2的大小關(guān)系，本題得以解決【詳解】二次函數(shù)，當x0時，y隨x的增大而增大， 點在二次函數(shù)的圖象上，-1-2，故答案為：【點睛】本題考查二

18、次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答16、【分析】設直線AB與x軸交于點C，那么根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，即可求出結(jié)果【詳解】設直線AB與x軸交于點CACx軸，BCx軸點A在雙曲線的圖象上，點B在雙曲線的圖象上，故答案為：1【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義反比例函數(shù)圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即17、【解析】將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)的到ADE，點C和點E是對應點，AB=AD=1,BAD=CAE=90，BD=.故答案為:.18、120【分析】設底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的

19、半徑為R，扇形的圓心角為n度根據(jù)面積關(guān)系可得.【詳解】設底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度由題意得S底面面積=r2，l底面周長=2r，S扇形=3S底面面積=3r2，l扇形弧長=l底面周長=2r由S扇形=l扇形弧長R=3r2=2rR，故R=3r由l扇形弧長=得：2r=解得n=120故答案為：120【點睛】考核知識點：圓錐側(cè)面積問題.熟記弧長和扇形面積公式是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、該商品定價60元【分析】設每個商品定價x元，然后根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】解：設每個商品定價x元，由題意得：解得， 當x=50時，進貨180-10（50-52）=200，不符題意

20、，舍去當x=60時，進貨180-10（60-52）=100，符合題意答：當該商品定價60元，進貨100個【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，關(guān)鍵是設出未知數(shù)然后列方程求解即可20、（1）；（2）x1x2【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式大于零，列出不等式，即可求解；（2）根據(jù)一元二次方程根的判別式等于零，列出方程，求出m的值，進而即可求解【詳解】（1）一元二次方程x23x+m1有兩個不相等的實數(shù)根，b24ac94m1，m；（2）一元二次方程x23x+m1有兩個相等的實數(shù)根，b24ac94m1，m，x23x+1，x1x2【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握根的判別式與一元二

21、次方程根的情況關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、x1或x2【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方【詳解】x2-4x-2=1，移項，得x2-4x=2，兩邊都加上4，得x2-4x+4=2+4，所以（x-2）2=9，則x-2=3或x-2=-3x1或x2【點睛】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)22、（1）見解析；（2），見解析【分析】（1）根據(jù)AB是直徑證得CAD+ABD=90，根據(jù)半徑相等及證得ODB+BDC=90

22、，即可得到結(jié)論；（2）利用證明ACDDCB，求出AC，即可得到答案.【詳解】（1）AB是直徑，ADB=90，CAD+ABD=90，OB=OD，ABD=ODB，ODB+BDC=90，即ODCD，是的切線；（2），C=C，ACDDCB，AC=4.5，的半徑=.【點睛】此題考查切線的判定定理，相似三角形的判定及性質(zhì)定理，圓周角定理，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.23、 (1)證明見解析；(2)AM=DE+BM成立，證明見解析；(3)結(jié)論AM=AD+MC仍然成立；結(jié)論AM=DE+BM不成立【分析】（1）從平行線和中點這兩個條件出發(fā)，延長AE、BC交于點N，易證ADENCE，得到AD=CN，再證明AM=NM

23、即可;（2）過點A作AFAE，交CB的延長線于點F，易證ABFADE，從而證明AM=FM，即可得證；（3）AM=DE+BM需要四邊形ABCD是正方形，故不成立，AM=AD+MC仍然成立.【詳解】(1)延長AE、BC交于點N，如圖1(1)，四邊形ABCD是正方形，ADBCDAE=ENCAE平分DAM，DAE=MAEENC=MAEMA=MN在ADE和NCE中，ADENCE(AAS)AD=NCMA=MN=NC+MC=AD+MC (2)AM=DE+BM成立證明：過點A作AFAE，交CB的延長線于點F，如圖1(2)所示四邊形ABCD是正方形，BAD=D=ABC=90，AB=AD，ABDCAFAE，F(xiàn)AE=90FAB=90BAE=DAE在ABF和ADE中，ABFADE(ASA)BF=DE，F(xiàn)=AEDABDC，AED=BAEFAB=EAD=EAM，AED=BAE=BAM+EAM=BAM+FAB=FAMF=FAMAM=FMAM=FB+BM=DE+BM(3)結(jié)論AM=AD+MC仍然成立結(jié)論AM=DE+BM不成立【點睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性