山東省日照市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1若點(diǎn) A、B、C 都在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為（ ）ABCD2為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，原價(jià)為30元的藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，價(jià)格變?yōu)?4.3元，則平均每次降價(jià)的百分率為（）A10%B15%C20%D25%3二次函數(shù)的

2、圖像如圖所示，它的對(duì)稱軸為直線，與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，且.下列結(jié)論中：；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；.其中正確的有（ ）ABCD4如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)P在B的延長(zhǎng)線上，PD與O相切于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C若O的半徑為1BC9，則PA的長(zhǎng)為（）A8B4C1D55下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD6如圖，拋物線y（x+m）2+5交x軸于點(diǎn)A，B，將該拋物線向右平移3個(gè)單位后，與原拋物線交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為（ ）ABC3D7如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G

3、，連接AG、CF，則下列結(jié)論：ABGAFG；BG=CG；AGCF；SEGC=SAFE；AGB+AED=145.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A2B3C4D58如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，AF平分CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，若AC=3，AB=5，則CE的長(zhǎng)為（）ABCD9反比例函數(shù)的圖象位于（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第二、三象限D(zhuǎn)第一、二象限10如圖，A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACB，則tanB的值為（ ）ABCD11如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于0，四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的度數(shù)為（ ）A30B45C60

4、D7512如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（）A（4，4）B（3，3）C（3，1）D（4，1）二、填空題（每題4分，共24分）13若a、b、c、d滿足ab=cd=14菱形的兩條對(duì)角線分別是，則菱形的邊長(zhǎng)為_，面積為_15比較sin30、sin45的大小，并用“”連接為_16如圖，AC是O的直徑，B，D是O上的點(diǎn)，若O的半徑為3，ADB30，則的長(zhǎng)為_17在矩形中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，則圖中陰影部分的面積為：_18方程x（x5）0的根是_三

5、、解答題（共78分）19（8分）在不透明的箱子中，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外，沒有其他區(qū)別（1）隨機(jī)地從箱子里取出一個(gè)球，則取出紅球的概率是多少？（2）隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，然后放回，再搖勻取出第二個(gè)球，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次取出相同顏色球的概率20（8分）如圖，ABC中，AC=BC，CDAB于點(diǎn)D，四邊形DBCE是平行四邊形.求證：四邊形ADCE是矩形.21（8分）如圖，已知正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD邊于點(diǎn)E，將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到DCF的位置，并延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G（1）求證：BDGDEG；（2）若EGBG=4，求BE的

6、長(zhǎng)22（10分）已知，拋物線yax2+ax+b（a0）與直線y2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且ab（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a1時(shí)，直線y2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍23（10分）如圖，ABD內(nèi)接于半徑為5的O，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)M，交圓O于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AE/BD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,AB=AM.(1)求證：ABMECA.(2)當(dāng)CM=4OM時(shí)，求

7、BM的長(zhǎng).(3)當(dāng)CM=kOM時(shí)，設(shè)ADE的面積為, MCD的面積為，求的值(用含k的代數(shù)式表示). 24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，連接，以長(zhǎng)為直徑作.（1）若，求的半徑；（2）當(dāng)與相切時(shí)，求的面積；（3）連接，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，的面積是否為定值，如果是，請(qǐng)直接寫出面積的定值，如果不是，請(qǐng)說明理由.25（12分）閱讀下面材料，完成（1）（3）題數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖，四邊形ABCD，ADBC，AB=AD，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，BEC=BAD=2DEC，探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過思考，交流了自己的想法：小柏：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)AC

8、B=ABE”；小源：“通過觀察和度量，AE和BE存在一定的數(shù)量關(guān)系”；小亮：“通過構(gòu)造三角形全等，再經(jīng)過進(jìn)一步推理，就可以得到線段AB與BC的數(shù)量關(guān)系”老師：“保留原題條件，如圖2， AC上存在點(diǎn)F，使DF=CF=AE，連接DF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，求的值” （1）求證：ACB=ABE；（2）探究線段AB與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）若DF=CF=AE，求的值（用含k的代數(shù)式表示）26已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求拋物線的函數(shù)解析式；（3）D為直線AB下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)；連接D

9、O交AB于點(diǎn)E，若DE：OE=3：4，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；是否存在點(diǎn)D，使得DBA的度數(shù)恰好是BAC度數(shù)2倍，如果存在，求點(diǎn)D 的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)反二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征比較y1、y2、y3的大小，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：A()、B(2， )、C ()在二次函數(shù)y=+k的圖象上，y=+k的對(duì)稱軸x=1，當(dāng)x=0與x=2關(guān)于x=1對(duì)稱，A,B在對(duì)稱軸右側(cè),y隨x的增大而增大，則y2y1，C在對(duì)稱軸左側(cè)，且 ，則y3y2，y3y2y1，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)

10、稱的特征比較y1、y2、y3的大小是解題的關(guān)鍵2、A【分析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)該藥品的原價(jià)及經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，依題意，得：30（1x）224.3，解得：x10.110%，x21.9（不合題意，舍去）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵3、A【分析】利用拋物線開口方向得到a0，利用對(duì)稱軸位置得到b0，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得c0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線與直線y=2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)進(jìn)行判斷，利

11、用函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)列出不等式即可判斷.【詳解】拋物線開口向下，a0，對(duì)稱軸為直線b=-2a0拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c-1，abc0，所以錯(cuò)誤；，對(duì)稱軸為直線故，正確；對(duì)稱軸x=1，當(dāng)x=0，x=2時(shí)，y值相等，故當(dāng)x=0時(shí)，y=c0，當(dāng)x=2時(shí)，y=，正確；如圖，作y=2，與二次函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，故方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤；當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c=3a+c0，當(dāng)x=0時(shí)，y=c-13a1，故，正確；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)yax2bxc（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口

12、；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置 當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)4、C【分析】連接OD,利用切線的性質(zhì)可得PDO90，再判定PDOPCB，最后再利用相似三角形的性質(zhì)列方程解答即可【詳解】解：連接DOPD與O相切于點(diǎn)D，PDO90，BCPC，C90，PDOC，DO/BC，PDOPCB，設(shè)PAx，則，解得：x1，PA1故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，證得PDOPCB是解答本題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱

13、圖形的定義“是指在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合的圖形”和軸對(duì)稱圖形的定義“是指平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形”逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意B、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)符合題意C、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意D、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的定義和軸對(duì)稱圖形的定義，這是?？键c(diǎn)，熟記定義是解題關(guān)鍵.6、B【分析】將拋物線y（x+m）2+5向右平移3個(gè)單位后得到y(tǒng)（x+m3）2+5，然后聯(lián)

14、立組成方程組求解即可【詳解】解：將拋物線y（x+m）2+5向右平移3個(gè)單位后得到y(tǒng)（x+m3）2+5，根據(jù)題意得：，解得：，交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），故選：B【點(diǎn)睛】考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解拋物線平移規(guī)律，并利用平移規(guī)律確定平移后的函數(shù)的解析式7、C【詳解】解：正確理由：AB=AD=AF，AG=AG，B=AFG=90，RtABGRtAFG（HL）；正確理由：EF=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6x在直角ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6x）2+42=（x+2）2，解得x=1BG=1=61=GC；正確理由：CG=BG，BG=GF，CG=GF，F(xiàn)GC是等腰三角形，

15、GFC=GCF又RtABGRtAFG；AGB=AGF，AGB+AGF=2AGB=180FGC=GFC+GCF=2GFC=2GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；正確理由：SGCE=GCCE=14=6，SAFE=AFEF=62=6，SEGC=SAFE；錯(cuò)誤BAG=FAG，DAE=FAE，又BAD=90，GAF=45，AGB+AED=180GAF=115故選C【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；勾股定理8、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出CAF+CFA=90，F(xiàn)AD+AED=90，根據(jù)角平分線和對(duì)頂角相等得出CEF=CFE，即可得出EC=FC

16、，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案【詳解】過點(diǎn)F作FGAB于點(diǎn)G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，F(xiàn)AD+AED=90，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90，F(xiàn)C=FG，B=B，F(xiàn)GB=ACB=90，BFGBAC，AC=3，AB=5，ACB=90，BC=4，F(xiàn)C=FG，解得：FC=，即CE的長(zhǎng)為故選A【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，關(guān)鍵是推出CEF=CFE9、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)來判斷圖象所在的象限，k0

17、，位于一、三象限，k0，位于二、四象限【詳解】解：反比例函數(shù)的比例系數(shù)-60，函數(shù)圖象過二、四象限故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，熟記比例系數(shù)與圖象位置的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵10、D【解析】過C點(diǎn)作CDAB，垂足為D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，B=B，把求tanB的問題，轉(zhuǎn)化為在RtBCD中求tanB【詳解】過C點(diǎn)作CDAB，垂足為D根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，B=B在RtBCD中，tanB=，tanB=tanB=故選D【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)角相等；三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法11、C【分析】由題意根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ABC=AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓

18、周角定理列式計(jì)算即可【詳解】解：四邊形ABCO是平行四邊形，ABC=AOC，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ABC+ADC=180，由圓周角定理得，ADC= AOC，ADC=60，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理以及平行四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵12、A【分析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)與位似比的關(guān)系得出C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，A點(diǎn)與C點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），位似比為1：2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（4，4）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，正確把握位似比與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)

19、的關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解析】根據(jù)等比性質(zhì)求解即可【詳解】aba+cb+d=a故答案為：34【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了等比性質(zhì)等比性質(zhì)：在一個(gè)比例等式中，兩前項(xiàng)之和與兩后項(xiàng)之和的比例與原比例相等. 對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，且有b0，d0，如果ab=c14、 【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出兩對(duì)角線的一半，然后利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求菱形的面積即可【詳解】菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm，8cm，對(duì)角線的一半分別為3cm，4cm，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長(zhǎng)為： =5cm，面積S= 68=14cm1故答

20、案為5；14【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，熟記菱形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵15、【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案【詳解】解：sin30=12、sin45=22，sin30sin45【點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵16、2【分析】根據(jù)圓周角定理求出AOB，得到BOC的度數(shù)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】解：由圓周角定理得，AOB2ADB60，BOC18060120，的長(zhǎng)，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理、弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握?qǐng)A周角定理、弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵17、【分析】首先利用三角函數(shù)求的DAE的度數(shù)，然后根據(jù)S陰影=S扇形AE

21、FSADE即可求解【詳解】解：，AE=AB，AD=2,DE=2，RtADE中，cosDAE=，DAE=60，則SADE=ADDE=22=2，S扇形AEF=，則S陰影=S扇形AEFSADE=-2故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式和三角函數(shù)，求的DAE的度數(shù)是關(guān)鍵18、x10，x21【分析】根據(jù)x（x-1）=0，推出x=0，x-1=0，求出方程的解即可【詳解】解：x（x1）0，x0，x10，解得：x10，x21，故答案為x10，x21【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程，關(guān)鍵是能把解一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）已知由在一

22、個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，所以可利用概率公式求解即可；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次取出相同顏色球的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：（1）在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，則取出紅球的概率是；（2）畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次取出相同顏色球的有3種情況，兩次取出相同顏色球的概率為：考點(diǎn)：用列表法或樹狀圖法求概率20、見解析.【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知CD垂直平分AB，在根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知EC平行且等于AD，由矩

23、形的判定即可證出四邊形ADCE是矩形.【詳解】證明：AC=BC,CDAB ADC=90，AD=BD在DBCE 中，ECBD，ECAD，EC=AD 四邊形ADCE是平行四邊形 又 ADC=90 四邊形ADCE是矩形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟知矩形的判定是解題關(guān)鍵.21、（1）證明見解析（2）1【解析】（1）證明：將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到DCF的位置，BCEDCFFDC=EBCBE平分DBC，DBE=EBCFDC=EBE又DGE=DGE，BDGDEG（2）解：BCEDCF，F(xiàn)=BEC，EBC=FDC四邊形ABCD是正方形，DCB=90，DBC=B

24、DC=15BE平分DBC，DBE=EBC=22.5=FDCBDF=15+22.5=67.5，F(xiàn)=9022.5=67.5=BDFBD=BF，BCEDCF，F(xiàn)=BEC=67.5=DEGDGB=18022.567.5=90，即BGDFBD=BF，DF=2DGBDGDEG，BGEG=1， BGEG=DGDG=1DG=2BE=DF=2DG=1（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出EDG=EBC=DBE，根據(jù)相似三角形的判定推出即可（2）先求出BD=BF，BGDF，求出BE=DF=2DG，根據(jù)相似求出DG的長(zhǎng)，即可求出答案22、（1）b=2a，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；（2）；（3） 2t【解析】（1）把M點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解

25、析式可得到b與a的關(guān)系，可用a表示出拋物線解析式，化為頂點(diǎn)式可求得其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）把點(diǎn)M（1，0）代入直線解析式可先求得m的值，聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去y，可得到關(guān)于x的一元二次方程，可求得另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)，根據(jù)ab，判斷a0，確定D、M、N的位置，畫圖1，根據(jù)面積和可得DMN的面積即可；（3）先根據(jù)a的值確定拋物線的解析式，畫出圖2，先聯(lián)立方程組可求得當(dāng)GH與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，t的值，再確定當(dāng)線段一個(gè)端點(diǎn)在拋物線上時(shí)，t的值，可得：線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍【詳解】解：（1）拋物線y=ax2+ax+b有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），a+a+b=0，即b=-2a

26、，y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a（x+）2-，拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-，-）；（2）直線y=2x+m經(jīng)過點(diǎn)M（1，0），0=21+m，解得m=-2，y=2x-2，則，得ax2+（a-2）x-2a+2=0，（x-1）（ax+2a-2）=0，解得x=1或x=-2，N點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-6），ab，即a-2a，a0，如圖1，設(shè)拋物線對(duì)稱軸交直線于點(diǎn)E，拋物線對(duì)稱軸為，E（-，-3），M（1，0），N（-2，-6），設(shè)DMN的面積為S，S=SDEN+SDEM=|（ -2）-1|-（-3）|=a，（3）當(dāng)a=-1時(shí)，拋物線的解析式為：y=-x2-x+2=-（x+）2+，由，-x2-x+2=-

27、2x，解得：x1=2，x2=-1，G（-1，2），點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，H（1，-2），設(shè)直線GH平移后的解析式為：y=-2x+t，-x2-x+2=-2x+t，x2-x-2+t=0，=1-4（t-2）=0，t=，當(dāng)點(diǎn)H平移后落在拋物線上時(shí)，坐標(biāo)為（1，0），把（1，0）代入y=-2x+t，t=2，當(dāng)線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，t的取值范圍是2t【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及函數(shù)圖象的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、根的判別式、三角形的面積等知識(shí)在（1）中由M的坐標(biāo)得到b與a的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在（2）中聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得到關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵，在（3）中求得GH與拋物線一個(gè)

28、交點(diǎn)和兩個(gè)交點(diǎn)的分界點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大23、 (1)證明見解析；(2);(3)【分析】（1）利用同弧所對(duì)的圓周角相等，以及平行線的性質(zhì)得出角相等，再利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似解題.（2）連接BC構(gòu)造直角三角形，再過B作BFAC，利用所得到的直角三角形，結(jié)合勾股定理解題.（3）過點(diǎn)M作出MCD的高M(jìn)G, 再由,得出線段間的比例關(guān)系，從而可得出結(jié)果.【詳解】解：(1)弧CD=弧CD，.，.弧AD=弧AD(2)連接BC，作，半徑為5，.，.由圖可知AC為直徑，,得.，解得.在中，則.在中，.(3)當(dāng)，即，.過M作,(以AC為直徑)，可知，.【點(diǎn)睛】此題是圓

29、中的相似問題，一般利用兩角相等證明相似，同時(shí)注意結(jié)合圓中作輔助線的技巧，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）；（3）是，【分析】（1）若，則 ,代入數(shù)值即可求得CD,從而求得的半徑.（2）當(dāng)與相切時(shí)，則CDAB，利用ACDABO，得出比例式求得CD，AD的長(zhǎng)，過P點(diǎn)作PEAO于E點(diǎn)，再利用CPECAD，得出比例式求得P點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得POB的面積.（3）若 與AB有一個(gè)交點(diǎn)，則與AB相切，由（2）可得PDAB，PD= ,則 若 與AB有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為F，連接CF,則CFD=90，由（2）可得CF=3，過P點(diǎn)作PGAB于G點(diǎn)，則DG= ，PG為DCF的中位線，PG= ,

30、則,綜上所述，PAB的面積是定值，為 .【詳解】（1）根據(jù)題意得：OA=8，OB=6，OC=3AC=5即 CD= 的半徑為 （2）在直角三角形AOB中，OA=8，OB=6，AB= ，當(dāng)與相切時(shí)，CDAB，ADC=AOB=90，CAD=BAOACDABO ，即 CD=3，AD=4CD為圓P的直徑CP= 過P點(diǎn)作PEAO于E點(diǎn)，則PEC=ADC=90，PCE=ACDCPECAD 即CE= OE= 故P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為POB的面積= （3）若 與AB有一個(gè)交點(diǎn)，則與AB相切，由（2）可得PDAB，PD= ,則 若 與AB有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為F，連接CF,則CFD=90，由（2）可得CF=3，過P點(diǎn)

31、作PGAB于G點(diǎn)，則DG= ，PG為DCF的中位線，PG= , 則.綜上所述，PAB的面積是定值，為 .【點(diǎn)睛】本題考查的是圓及相似三角形的綜合應(yīng)用，熟練的掌握直線與圓的位置關(guān)系，相似三角形的判定是關(guān)鍵.25、（1）見解析；（2）CB=2AB；（3）【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)以及角的等量代換求證即可；（2）在BE邊上取點(diǎn)H，使BH=AE，可證明ABHDAE，ABEACB，利用相似三角形的性質(zhì)從而得出結(jié)論；（3）連接BD交AC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)A作AKBD于點(diǎn)K，得出，通過證明ADKDBC得出BDC=AKD=90，再證DF=FQ，設(shè)AD=a，因此有DF=FC=QF=ka，再利用相似三角形的性質(zhì)得出

32、AC=3ka，從而得出答案【詳解】解：（1）BAD=BECBAD=BAE+EADBEC=ABE+BAEEAD=ABEADBCEAD=ACBACB=ABE（2）在BE邊上取點(diǎn)H，使BH=AEAB=ADABHDAEAHB=AEDAHB+AHE=180AED+DEC=180AHE=DEC BEC=2DEC BEC=HAE+AHEAHE=HAEAE=EHBE=2AEABE=ACBBAE=CABABEACBCB=2AB；（3）連接BD交AC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)A作AKBD于點(diǎn)KAD=ABAKD=90ADBCADK=DBCADKDBCBDC=AKD=90DF=FCFDC=DFCBDC=90FDC+QDF=90DQF+DCF=90DF=FQ設(shè)AD=a