2023學(xué)年甘肅省武威第五中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末考試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，以為對(duì)角線作矩形，連結(jié)，則對(duì)角線的最小值為（ ）ABCD2如圖是小玲設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)家附近“新華大廈”高度的

2、示意圖點(diǎn)處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處，已知，且測(cè)得米，米，米，那么該大廈的高度約為（ ）A米B米C米D米3下列二次函數(shù)的開口方向一定向上的是（ ）Ay=-3x2-1By=-x2+1Cy=x2+3Dy=-x2-54對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A它的圖象分別位于第二、四象限B它的圖象關(guān)于成軸對(duì)稱C若點(diǎn)，在該函數(shù)圖像上，則D的值隨值的增大而減小5某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概率是（ ）A110B

3、19C16如圖，已知，分別為正方形的邊，的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：，其中正確結(jié)論的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)7如圖，在線段AB上有一點(diǎn)C,在AB的同側(cè)作等腰ACD和等腰ECB,且AC=AD,EC=EB,DAC=CEB,直線BD與線段AE,線段CE分別交于點(diǎn)F,G.對(duì)于下列結(jié)論：DCGBEG；ACEDCB；GFGB=GCGE；若DAC=CEB=90,則2AD2=DFDG.其中正確的是（ ）ABCD8由于受豬瘟的影響，今年9 月份豬肉的價(jià)格兩次大幅上漲，瘦肉價(jià)格由原來(lái)每千克23 元，連續(xù)兩次上漲后，售價(jià)上升到每千克40 元，則下列方程中正確的是（ ）ABCD9下列圖形中為中心對(duì)稱圖形的

4、是（ ）A等邊三角形B平行四邊形C拋物線D五角星10如圖，矩形矩形，連結(jié)，延長(zhǎng)分別交、于點(diǎn)、，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，一定能求出面積的條件是（ ）A矩形和矩形的面積之差B矩形和矩形的面積之差C矩形和矩形的面積之差D矩形和矩形的面積之差二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C都在橫格線上若線段AB6cm，則線段BC_cm12已知線段a，b，c，d成比例線段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，則d=_cm；13半徑為6 cm的圓內(nèi)接正四邊形的邊長(zhǎng)是_cm.14如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，以BC為直徑的半圓O交對(duì)

5、角線BD于E則直線CD與O的位置關(guān)系是_ ，陰影部分面積為(結(jié)果保留) _15已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_.16在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中只有6個(gè)白球若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為_17如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，將射線繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度，得到射線，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于射線的對(duì)稱點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最小值為_18如圖，、所在的圓的半徑分別為r1、r2、r3，則r1、r2、r3的大小關(guān)系是_（用“”連接）三、解答題(共66分)19（10分）根據(jù)龍灣風(fēng)景區(qū)的旅游信息，某公司

6、組織一批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游，支付給旅行社28000元.你能確定參加這次旅游的人數(shù)嗎？20（6分）某果園有100棵橙子樹，平均每棵結(jié)600個(gè)橙子現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就要減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每增種1棵樹，平均每棵樹就少結(jié)5個(gè)橙子設(shè)果園增種x棵橙子樹，果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）增種多少棵橙子樹，可以使橙子的總產(chǎn)量在60 420個(gè)以上？21（6分）今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)

7、x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式），請(qǐng)直接寫出x的取值范圍；（2）設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為W元，求W的最大值22（8分）如圖，AB 為O 的弦，O 的半徑為 5，OCAB 于點(diǎn) D，交O于點(diǎn) C，且 CD1，(1)求線段 OD 的長(zhǎng)度；(2)求弦 AB 的長(zhǎng)度23（8分）小剛將一黑一白兩雙相同號(hào)碼的襪子放進(jìn)洗衣機(jī)里，洗好后一只一只拿出晾曬，當(dāng)他隨意從洗衣機(jī)里拿出兩只襪子時(shí)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求恰好成雙的概率24（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A（5，4），B（1，3），將AOB繞點(diǎn)O

8、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1（1）畫出A1OB1；（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_；（3）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AB、BO掃過(guò)的圖形的面積之和25（10分）如圖，一個(gè)圓形水池的中央垂直于水面安裝了一個(gè)柱形噴水裝置OA，頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式可以用表示，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C；（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并確定噴水裝置OA的高度；（2）噴出的水流距水面的最大高度是多少米？（3）若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？26（10分）如圖，在正

9、方形中，為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：（2）若，求的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可知，要求BD的最小值就是求AC的最小值，而AC的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的是A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)找到A點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值即可【詳解】四邊形ABCD是矩形頂點(diǎn)坐標(biāo)為 點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)A縱坐標(biāo)的最小值為2AC的最小值是2BD的最小值也是2故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)及二次函數(shù)的最值，掌握矩形的性質(zhì)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處，可知，再由，可得，從而可以得到，即可求出CD

10、的長(zhǎng)【詳解】光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處米，米，米CD=16（米）【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)與判定，通過(guò)判定三角形相似得到對(duì)應(yīng)線段成比例，構(gòu)成比例是關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向與二次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】解: A. y=-3x2-1中,30, 二次函數(shù)圖象的開口向下,故A不符合題意; B. y=-x2+1中, -0, 二次函數(shù)圖象的開口向下,故B不符合題意; C. y=x2+3中, 0, 二次函數(shù)圖象的開口向上,故C符合題意; D. y=-x2-5中, -10, 二次函數(shù)圖象的開口向下,故D不符合題意; 故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查的

11、是判斷二次函數(shù)圖像的開口方向，掌握二次函數(shù)圖象的開口方向與二次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)逐一分析即可.【詳解】解：反比例函數(shù)，圖像在二、四象限，故A正確.反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，圖像關(guān)于對(duì)稱；當(dāng)時(shí)，圖像關(guān)于對(duì)稱，故B正確當(dāng)，的值隨值的增大而增大，則，故C正確在第二象限或者第四象限，的值隨值的增大而增大，故D錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì).5、A【解析】試題分析：根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結(jié)果，一次就能打開該密碼的結(jié)果只有1種，所以P（一次就能打該密碼），故答案選A.考點(diǎn)：概率.6、B【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，然后利用SAS即可

12、證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得：，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，即可判斷；根據(jù)中線的定義即可判斷；設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，根據(jù)相似三角形的判定證出，列出比例式，即可判斷；過(guò)點(diǎn)作于，易證AMNAFB，列出比例式，利用勾股定理求出ME、MF和MB即可判斷【詳解】解：在正方形中，、分別為邊，的中點(diǎn)，在和中，故正確;是的中線，故錯(cuò)誤;設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則，在中，即，解得：，故正確；如圖，過(guò)點(diǎn)作于，AMNAFB，即，解得，根據(jù)勾股定理，故正確.綜上所述，正確的結(jié)論有共3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判

13、定及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵7、A【解析】利用三角形的內(nèi)角和定理及兩組角分別相等證明正確；根據(jù)兩組邊成比例夾角相等判斷正確；利用的相似三角形證得AEC=DBC,又對(duì)頂角相等，證得正確；根據(jù)ACEDCB證得F、E、B、C四點(diǎn)共圓，由此推出DCFDGC，列比例線段即可證得正確.【詳解】正確；在等腰ACD和等腰ECB中AC=AD,EC=EB,DAC=CEB,ACD=ADC=BCE=BEC,DCG=180-ACD-BCE=BEC,DGC=BGE,DCGBEG;正確；ACD+DCG=BCE+DCG,ACE=DCB,ACEDCB；正確；ACEDCB，AEC=DBC,FGE=C

14、GB,FGECGB,GFGB=GCGE；正確；如圖，連接CF,由可得ACEDCB，AEC=DBC,F、E、B、C四點(diǎn)共圓，CFB=CEB=90，ACD=ECB=45，DCE=90，DCFDGC,2AD2=DFDG.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，的證明可通過(guò)的相似推出所需要的條件繼而得到證明；是本題的難點(diǎn)，需要重新畫圖，并根據(jù)條件判定DF、DG所在的三角形相似，由此可判斷連接CF，由此證明F、E、B、C四點(diǎn)共圓，得到CFB=CEB=90是解本題關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率a%求出第一次提價(jià)后的售價(jià)，然后再求第二次提價(jià)后的售價(jià)，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意

15、可得：23(1+a%)2=40，故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，記住公式“增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量(1+增長(zhǎng)率)”.9、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、拋物線不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、五角星不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合10、B【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得到，即AFBC=ABAH然后根據(jù)IJCD可得，再結(jié)合以及矩形中的邊相等可以得出IJ=

16、AF=DE最后根據(jù)SBIJ=BJIJ=BJDE=(BC-DH)DE=BCAF-DHDE，結(jié)合可得出結(jié)論【詳解】解：矩形ABCD矩形FAHG，AFBC=ABAH， 又IJCD，又DC=AB，BJ=AH，IJ=AF=DESBIJ=BJIJ=BJDE=(BC-DH)DE=BCAF-DHDE=ABAH-DHDE=(S矩形ABJH -S矩形HDEG)能求出BIJ面積的條件是知道矩形ABJH和矩形HDEG的面積之差故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，正確的識(shí)別圖形及運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、18【分析】根據(jù)已知圖形構(gòu)造相似三角形，進(jìn)而得出，即

17、可求得答案.【詳解】如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作平行線的垂線，交點(diǎn)分別為D、E，可得：，即，解得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出是解答本題的關(guān)鍵.12、3【詳解】根據(jù)題意得：a：b=c：d，a=3cm，b=4cm，c=6cm，3：4=6：d，d=3cm考點(diǎn)：3比例線段；3比例的性質(zhì)13、6【詳解】解：如圖：圓的半徑是6cm，那么內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為：AB=CB，因?yàn)椋篈B2+CB2=AC2，所以：AB2+CB2=122即AB2+CB2=144解得AB=cm.故答案為：614、相切 6- 【詳解】正方形ABCD是正方形，則C=90，D與O的位置關(guān)系是相切正方形的對(duì)角線相等

18、且相互垂直平分，CE=DE=BE，CD=4，BD=4，CE=DE=BE=2梯形OEDC的面積=（2+4）22=6，扇形OEC的面積=，陰影部分的面積=6-15、-3【分析】欲求的值，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求得兩根的和與積，代入數(shù)值計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意x1+x2=2，x1x2=-4，=-3.故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是經(jīng)常使用的一種解題方法16、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可【詳解】由題意可得

19、，100%20%，解得，a1故答案為1【點(diǎn)睛】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系17、【分析】由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知AM=AD，故此點(diǎn)M在以A圓心，以AD為半徑的圓上，故此當(dāng)點(diǎn)A、M、C在一條直線上時(shí)，CM有最小值【詳解】如圖所示：連接AM四邊形ABCD為正方形，AC= 點(diǎn)D與點(diǎn)M關(guān)于AE對(duì)稱，AM=AD=1點(diǎn)M在以A為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑的圓上如圖所示，當(dāng)點(diǎn)A、M、C在一條直線上時(shí)，CM有最小值CM的最小值=AC-AM=-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的軌跡是解題的關(guān)鍵18、r3

20、 r2 r1【分析】利用尺規(guī)作圖分別做出、所在的圓心及半徑，從而進(jìn)行比較即可.【詳解】解：利用尺規(guī)作圖分別做出、所在的圓心及半徑r3 r2 r1故答案為：r3 r2 r1【點(diǎn)睛】本題考查利用圓弧確定圓心及半徑，掌握尺規(guī)作圖的基本方法，準(zhǔn)確確定圓心及半徑是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、參加旅游的人數(shù)40人.【分析】首先設(shè)有人參加這次旅游，判定，然后根據(jù)題意列出方程，再判定出符合題意的解即可.【詳解】設(shè)有人參加這次旅游參加人數(shù)依題意得：解得：，當(dāng)時(shí)，符合題意.當(dāng)時(shí)，不符合題意答：參加旅游的人數(shù)40人.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出方程.20、（1

21、）y=600-5x（0 x120）；（2）7到13棵【分析】（1）根據(jù)增種1棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子列式即可；（2）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-5x2+100 x+60000=60420，結(jié)合一元二次方程解法得出即可【詳解】解：（1）平均每棵樹結(jié)的橙子個(gè)數(shù)y（個(gè)）與x之間的關(guān)系為：y=600-5x（0 x120）；（2）設(shè)果園多種x棵橙子樹時(shí)，可使橙子的總產(chǎn)量為w，則w=（600-5x）（100+x）=-5x2+100 x+60000當(dāng)y=-5x2+100 x+60000=60420時(shí)，整理得出：x2-20 x+84=0，解得：x1=14，x2=6，拋物線對(duì)稱軸為直

22、線x=10，增種7到13棵橙子樹時(shí)，可以使果園橙子的總產(chǎn)量在60420個(gè)以上【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析題意，列出y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵21、（1）y=2x+340（20 x40）；（2）5200【解析】試題分析：（1）待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)：總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，配方后根據(jù)x的取值范圍可得W的最大值試題解析：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意，得：，解得：， y與x的函數(shù)解析式為y=2x+340，（20 x40）（2）由已知得：W=（x20）（2x+340）=2x2+380 x6800=2（x95）2+11250，2

23、0， 當(dāng)x95時(shí)，W隨x的增大而增大， 20 x40，當(dāng)x=40時(shí)，W最大，最大值為2（4095）2+11250=5200元考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用22、 (1)OD4；(2)弦 AB 的長(zhǎng)是 1【分析】（1）OD=OC-CD，即可得出結(jié)果；（2）連接AO，由垂徑定理得出AB=2AD，由勾股定理求出AD，即可得出結(jié)果【詳解】(1)半徑是 5，OC5，CD1，ODOCCD514；(2)連接 AO，如圖所示：OCAB，AB2AD，根據(jù)勾股定理：AD，AB321，因此弦 AB 的長(zhǎng)是 1【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理；熟練掌握垂徑定理，由勾股定理求出AD是解決問(wèn)題（2）的關(guān)鍵23、【分析】首先根據(jù)

24、題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好成雙的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，恰好成雙的有4種情況，恰好成雙的概率為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）；（3）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次連接即可；（2）利用勾股定理列式求OB，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可得解；（3）利用勾股定理列式求出OA，再根據(jù)AB所掃過(guò)的面積=S扇形A1OA+SA1B1O-S扇形B1OB-SAOB=S扇形A1OA-S扇形B1O