2023學(xué)年貴州省畢節(jié)市織金縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1在RtABC中，如果A=，那么線段AC的長(zhǎng)可表示為（ ）A；B；C；D2下列銀行標(biāo)志圖片中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD3若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定還經(jīng)過點(diǎn)（ ）ABCD4已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大，則二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A2B1C0D無法確

2、定5下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD6如圖，平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形的四條邊上.，分別交，于點(diǎn)，且.要求得平行四邊形的面積，只需知道一條線段的長(zhǎng)度.這條線段可以是（ ）ABCD7已知反比例函數(shù)y=，下列結(jié)論中不正確的是()A圖象必經(jīng)過點(diǎn)(3，2)B圖象位于第二、四象限C若x2，則0y3D在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x值的增大而減小8若雙曲線y=在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）Ak3Bk3Ck3Dk39若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是AxBxCxDx10如圖，在方格紙中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則tanABC的值是()A2BCD1

3、1如圖是半徑為2的O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF，則圓心O到邊AB的距離是（）A2B1CD12半徑為6的圓上有一段長(zhǎng)度為15的弧，則此弧所對(duì)的圓心角為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13一元二次方程的根是_.14分解因式:_15若ABCDEF,，且相似比為1：2，則ABC與DEF面積比_.16點(diǎn)P（3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_17已知，且，則的值為_18已知一元二次方程有一個(gè)根為0，則a的值為_.三、解答題（共78分）19（8分）某農(nóng)科所研究出一種新型的花生摘果設(shè)備，一期研發(fā)成本為每臺(tái)6萬元，該摘果機(jī)的銷售量(臺(tái))與售價(jià)(萬元/臺(tái))之間存在函數(shù)關(guān)系：（1）設(shè)這種摘果機(jī)一期銷售

4、的利潤(rùn)為(萬元)，問一期銷售時(shí)，在搶占市場(chǎng)份額(提示：銷量盡可能大)的前提下利潤(rùn)達(dá)到32萬元，此時(shí)售價(jià)為多少？（2）由于環(huán)保局要求該機(jī)器必須增加除塵設(shè)備，科研所投入了7萬元研究經(jīng)費(fèi)，使得環(huán)保達(dá)標(biāo)且機(jī)器的研發(fā)成本每臺(tái)降低了1萬元，若科研所的銷售戰(zhàn)略保持不變，請(qǐng)問在二期銷售中利潤(rùn)達(dá)到63萬元時(shí)，該機(jī)器單臺(tái)的售價(jià)為多少？20（8分）據(jù)九章算術(shù)記載：“今有山居木西，不知其高.山去五十三里，木高九丈西尺，人立木東三里，望木末適與山峰斜平.人目高七尺.問山高幾何？”大意如下：如圖，今有山位于樹的西面.山高為未知數(shù)，山與樹相距里，樹高丈尺，人站在離樹里的處，觀察到樹梢恰好與山峰處在同一斜線上，人眼離地尺，問

5、山AB的高約為多少丈？(丈尺，結(jié)果精確到個(gè)位)21（8分）如圖， 已知拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)）與y軸交于C點(diǎn) （1）求拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），則是否存在一點(diǎn)P，使PBC的面積最大若存在，請(qǐng)求出PBC的最大面積；若不存在，試說明理由；（3）若M是拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng)MN=3時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo) 22（10分）如圖1，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存

6、在，說明理由；（3）如圖2，位于軸右側(cè)且垂直于軸的動(dòng)直線沿軸正方向從運(yùn)動(dòng)到(不含點(diǎn)和點(diǎn))，分別與拋物線、直線以及軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，求面積的最大值23（10分）如圖，直線AC與O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)B為O上一點(diǎn)，且OCOB于點(diǎn)O，連接AB交OC于點(diǎn)D（1）求證：ACCD；（2）若AC3，OB4，求OD的長(zhǎng)度24（10分）某玩具商店以每件60元為成本購(gòu)進(jìn)一批新型玩具，以每件100元的價(jià)格銷售則每天可賣出20件，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件玩具每降價(jià)1元，則每天可多賣2件.(1)若商店打算每天盈利1200元，每件玩具的售價(jià)應(yīng)定為多少元？(2)若商

7、店為追求效益最大化，每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天盈利最多？最多盈利多少元？25（12分）某公司營(yíng)銷兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，確定兩條信息：信息1：銷售種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)(萬元)與所銷售產(chǎn)品 (噸)之間存在二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示信息2：銷售種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)(萬元)與銷售產(chǎn)品(噸)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）該公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種產(chǎn)品共10噸，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷方案使銷售兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少萬元?26已知，如圖，是的直徑，平分交平點(diǎn).過點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于.求證:.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)余弦函數(shù)

8、是鄰邊比斜邊，可得答案【詳解】解：由題意，得，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，利用余弦函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2、B【解析】由題意根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行依次判斷即可【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3、A【分析】根據(jù)反比例函

9、數(shù)的定義，得，分別判斷各點(diǎn)的乘積是否等于，即可得到答案.【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，；，故A符合題意；，故B、C、D不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義，熟練掌握.4、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷k的正負(fù)情況，然后根據(jù)的正負(fù)，即可判斷二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，本題得以解決【詳解】正比例函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大，k0，二次函數(shù)為2（k1）241（k21）8k80，二次函數(shù)為與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用根的判別式來解答5、C【分析】根據(jù)軸

10、對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過中心對(duì)稱能與原來的圖形重合，這個(gè)圖形叫做叫做中心對(duì)稱圖形一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】A. 既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B. 既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；C.是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；D.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)圖形證明AOECOG，作KMAD，

11、證明四邊形DKMN為正方形，再證明RtAEHRtCGF，RtDHGRtBFE，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，CG=MN=x，根據(jù)正方形的性質(zhì)列出平行四邊形的面積的代數(shù)式，再化簡(jiǎn)整理，即可判斷.【詳解】連接AC,EG，交于O點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，四邊形是正方形，GO=EO,AO=CO,又AOE=COGAOECOG，GC=AE,NEAD，四邊形AEND為矩形，AE=DN,DN=GC=MN作KMAD，四邊形DKMN為正方形，在RtAEH和RtCGF中，RtAEHRtCGF，AH=CF,AD-AH=BC-CFDH=BF,同理RtDHGRtBFE，設(shè)CG=MN=x，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a則SHDG=DHx+DGx=SF

12、BESHAE=AHx =SGCFS平行四邊形EFGH=a2-2SHDG-2SHAE= a2-(DH+DG+AH)x,DG=a-xS平行四邊形EFGH= a2-(a+a-x)x= a2-2ax+x2= (a-x)2故只需要知道a-x就可以求出面積BE=a-x，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出字母，表示出面積進(jìn)行求解.7、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A、（3）2=6，圖象必經(jīng)過點(diǎn)（3，2），故本選項(xiàng)正確；B、k=60，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；C、x=-2時(shí)，y=3且y隨x的增大而而增大，x2時(shí)，0y3，

13、故本選項(xiàng)正確；D、函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，在解答此類題目時(shí)要注意其增減性限制在每一象限內(nèi)，不要一概而論8、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可解【詳解】解：雙曲線在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小， k-30 k3 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)，當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小； 當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大9、A【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可求解.【詳解】依題意得2-

14、4x0解得x故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).10、A【分析】根據(jù)直角三角形解決問題即可【詳解】解：作AEBC，AEC90，AE4，BE2，tanABC，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.11、C【分析】過O作OHAB于H，根據(jù)正六邊形ABCDEF的性質(zhì)得到AOB60，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AOH30，AHAB1，于是得到結(jié)論【詳解】解：過O作OHAB于H，在正六邊形ABCDEF中，AOB60，OAOB，AOH30，AHAB1，OHAH，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正

15、多邊形和圓，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式，即可求解【詳解】，解得：n=75，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查弧長(zhǎng)公式，掌握是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x1=1, x2=2.【分析】整體移項(xiàng)后，利用因式分解法進(jìn)行求解即可得.【詳解】x(x-2)-(x-2)=0，x-1=0或x-2=0，所以x1=1， x2=2，故答案為x1=1， x2=2.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)熟練選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.14、【分析】提取公因式a進(jìn)行分解即可【詳解】解：a25aa（a5）故答案是：a（a5）【點(diǎn)

16、睛】本題考查了因式分解提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法15、1：1【分析】由題意直接根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方進(jìn)行求值即可【詳解】解：ABCDEF，且ABC與DEF的相似比為1：2，ABC與DEF的面積比為1：1，故答案為：1：1【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵16、（3，4）【分析】根據(jù)關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)填空即可【詳解】解：點(diǎn)P（3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，4），故答案為（3，4）

17、【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)17、1【解析】分析：直接利用已知比例式假設(shè)出a，b，c的值，進(jìn)而利用a+b-2c=6，得出答案詳解：，設(shè)a=6x，b=5x，c=4x，a+b-2c=6，6x+5x-8x=6，解得：x=2，故a=1故答案為1點(diǎn)睛：此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵18、-1【解析】將x=0代入原方程可得關(guān)于a的方程，解之可求得a的值，結(jié)合一元二次方程的定義即可確定出a的值.【詳解】把x=0代

18、入一元二次方程（a-1）x2+7ax+a2+3a-1=0，可得a2+3a-1=0，解得a=-1或a=1，二次項(xiàng)系數(shù)a-10，a1，a=-1，故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般式以及一元二次方程的解，熟知一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為0是解本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）在搶占市場(chǎng)份額的前提下利潤(rùn)要達(dá)到32萬元，此時(shí)售價(jià)為8萬元/臺(tái)；（2）要使二期利潤(rùn)達(dá)到63萬元，銷售價(jià)應(yīng)該為10萬元/臺(tái)【分析】（1）先根據(jù)等量關(guān)系式：總利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，再將代入函數(shù)關(guān)系式得出方程求解即得；（2）先根據(jù)等量關(guān)系式：總利潤(rùn)=（售價(jià)-新成本）銷售量-7，列出函數(shù)關(guān)系

19、式，再將代入函數(shù)關(guān)系式得出方程求解即得【詳解】（1）根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式如下：當(dāng)時(shí)，解得，要搶占市場(chǎng)份額答：在搶占市場(chǎng)份額的前提下利潤(rùn)要達(dá)到32萬元，此時(shí)售價(jià)為8萬元/臺(tái)（2）降低成本之后，每臺(tái)的成本為5萬元，每臺(tái)利潤(rùn)為萬元，銷售量依據(jù)題意得，當(dāng)時(shí)，解得，要繼續(xù)保持?jǐn)U大銷售量的戰(zhàn)略答：要使二期利潤(rùn)達(dá)到63萬元，銷售價(jià)應(yīng)該為10萬元/臺(tái)【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)解析式及解一元二次方程，解題關(guān)鍵是正確找出等量關(guān)系式：總利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）銷售量20、由的高約為丈.【分析】由題意得里，尺，尺，里，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，得 尺，里，里，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出.【詳解】解：由題意得里，尺，尺，里.如圖，

20、過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn).則尺，里，里， ECH EAG，丈，丈.答：由的高約為丈.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化成相似三角形是解題的關(guān)鍵.21、（1），點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，0)；（2）存在點(diǎn)P，使PBC的面積最大，最大面積是16，理由見解析；（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4-2，)、(2，6)、(6，4)或(4+2，-)【分析】（1） 由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出a值， 進(jìn)而可得出拋物線的解析式， 再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征， 即可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2） 利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)， 由

21、點(diǎn)B、C的坐標(biāo)， 利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式， 假設(shè)存在， 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,），過點(diǎn)P作PD/y軸， 交直線BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x,），PD=- x2+2x，利用三角形的面積公式即可得出三角形PBC的面積關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式， 再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；（3） 設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m,），進(jìn)而可得出MN，結(jié)合MN=3即可得出關(guān)于m的含絕對(duì)值符號(hào)的一元二次方程， 解之即可得出結(jié)論 【詳解】（1）拋物線的對(duì)稱軸是直線，解得：，拋物線的解析式為當(dāng)時(shí)，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2） 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為設(shè)直線的解析式為將、代入，解得：，直線的解析

22、式為假設(shè)存在， 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸， 交直線于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖所示 ，當(dāng)時(shí)，的面積最大， 最大面積是 16 ，存在點(diǎn)，使的面積最大， 最大面積是 16 （3） 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，又，當(dāng)時(shí)， 有，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為或；當(dāng)或時(shí)， 有，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，或，綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)為，、或，【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積， 解題的關(guān)鍵是： （1） 利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的值； （2） 根據(jù)三角形的面積公式找出關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （3） 根據(jù)MN的長(zhǎng)度， 找出關(guān)于m的含絕對(duì)值符號(hào)的一元二次方程 22、（1

23、）；（2）不存在，理由見解析；（3）最大值為【分析】(1)利用待定系數(shù)法求出解析式；(2) 設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0，m)，過點(diǎn)M做MHy軸于點(diǎn)H，證得MHNNOB，利用對(duì)應(yīng)邊成比例，得到，方程無實(shí)數(shù)解，所以假設(shè)錯(cuò)誤，不存在；(3) PQEBOC，得，得到，當(dāng)PE最大時(shí)，最大，求得直線的解析式，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，則E，再求得PE的最大值，從而求得答案【詳解】(1) 把點(diǎn)A（-2，0）、B（8，0）、C（0，4）分別代入，得：，解得，則該拋物線的解析式為：；(2)不存在拋物線經(jīng)過A（-2，0）、B（8，0），拋物線的對(duì)稱軸為，將代入得：，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為： ，假設(shè)在軸上存在點(diǎn)，使MNB=90，設(shè)點(diǎn)N

24、的坐標(biāo)為(0，m)，過頂點(diǎn)M做MHy軸于點(diǎn)H，MNH+ONB=90，MNH+HMN=90，HMN=ONB，MHNNOB，B（8，0），N (0，m)， ，整理得：，方程無實(shí)數(shù)解，所以假設(shè)錯(cuò)誤，在軸上不存在點(diǎn)，使MNB=90； (3) PQBC，PFOB，EFOC，PQEBOC，得，B（8，0）、C（0，4），當(dāng)PE最大時(shí)，最大，設(shè)直線的解析式為，將B（8，0）、C（0，4）代入得，解得：，直線的解析式為，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，有最大值為4，最大值為【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識(shí)點(diǎn)有：待定系數(shù)法求二次函數(shù)、一次函數(shù)解析式，點(diǎn)坐標(biāo)，相似三角形的判定與性質(zhì)和三角

25、形的面積求法，特別注意利用數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用23、（1）見解析；（1）1【分析】（1）由AC是O的切線，得OAAC，結(jié)合ODOB，OAOB，得CDADAC，進(jìn)而得到結(jié)論；（1）利用勾股定理求出OC，即可解決問題【詳解】（1）AC是O的切線，OAAC，OAC90，即：OAD+DAC90，ODOB，DOB90，BDO+B90，OAOB，OADB，BDODAC，BDOCDA，CDADAC，CDCA（1）在RtACO中，OC5，CACD3，ODOCCD1【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的基本性質(zhì)，掌握切線的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.24、 (1)每件玩具的售價(jià)為80元；(2)每件玩具的售價(jià)為85元時(shí)，每天盈利最多，最多盈利1250元.【分析】（1）根據(jù)題意，可以得到關(guān)于x的一元二次方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到利潤(rùn)與售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函