江蘇省常州市武進(jìn)星辰實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1方程變?yōu)榈男问?，正確的是（ ）ABCD2等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于9，則它的周長(zhǎng)是（ ）A17B22C17或22D133已知sin，求若以科學(xué)計(jì)算器計(jì)算且結(jié)

2、果以“度，分，秒”為單位，最后應(yīng)該按鍵（）AACB2ndFCMODEDDMS4若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（ ）A2BCD5如圖，在O中，AB為直徑，圓周角ACD=20，則BAD等于（）A20B40C70D806下面四個(gè)圖案分別是步行標(biāo)志、禁止行人通行標(biāo)志、禁止駛?cè)霕?biāo)志和直行標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )ABCD7如圖，線段與相交于點(diǎn)，連接，且，要使，應(yīng)添加一個(gè)條件，不能證明的是（ ）ABCD8某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽取了 名學(xué)生測(cè)試 1分鐘仰臥起坐的 次數(shù)， 統(tǒng)計(jì)結(jié)果并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖 已知該校九年級(jí)共有名學(xué) 生，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)

3、，該校九年級(jí)分鐘仰臥起坐次數(shù)在次之間的學(xué)生人數(shù)大約是（ ）ABCD9觀察下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10若方程是關(guān)于的一元二次方程，則應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD11一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有一個(gè)實(shí)數(shù)根D無實(shí)數(shù)根12某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次，成績(jī)?nèi)鐖D所示：下列結(jié)論不正確的是（ ）A眾數(shù)是8B中位數(shù)是8C平均數(shù)是8.2D方差是1.2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，A30，B45，BCcm，則AB的長(zhǎng)為_14點(diǎn)A（m，n2）與點(diǎn)B（2，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_15如圖，

4、點(diǎn)A（m，2），B（5，n）在函數(shù)（k0，x0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B圖中陰影部分的面積為8，則k的值為 16已知，是方程的兩個(gè)實(shí)根，則_17如圖，在ABC中，點(diǎn)A1，B1，C1分別是BC，AC，AB的中點(diǎn)，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點(diǎn)依此類推，若ABC的面積為1，則AnBnCn的面積為_ 18若關(guān)于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為_三、解答題（共78分）19（8分）有一個(gè)直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為90的扇形ABC，如圖所示（1）

5、求被剪掉陰影部分的面積：（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？20（8分）某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種服裝，由試銷知，每天的銷量t（件）與每件的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為t=204-3x.（1）試寫出每天銷售這種服裝的毛利潤(rùn)y（元）與每件售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（毛利潤(rùn)=銷售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）；（2）每件銷售價(jià)為多少元，才能使每天的毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？21（8分）解方程：x25 = 4x22（10分）隨著國(guó)家“惠民政策”的陸續(xù)出臺(tái)，為了切實(shí)讓老百姓得到實(shí)惠，國(guó)家衛(wèi)計(jì)委通過嚴(yán)打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當(dāng)行為，某種藥品原價(jià)200元/瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)僅

6、賣98元/瓶，現(xiàn)假定兩次降價(jià)的百分率相同，求該種藥品平均每次降價(jià)的百分率23（10分）為了響應(yīng)政府提出的由中國(guó)制造向中國(guó)創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號(hào)召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=10 x+1（1）求出利潤(rùn)S（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系式（利潤(rùn)=銷售額成本）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司每天獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？24（10分）一只不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，這樣連續(xù)共計(jì)摸3次（1）用樹狀圖列出

7、所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求3次摸到的球顏色相同的概率25（12分）如圖，是的角平分線，延長(zhǎng)到，使.（1）求證：.（2）若，求的長(zhǎng).26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2,1）、B（-1,4）、C（-3,2）.（1）畫圖：以原點(diǎn)為位似中心，位似比為1:2，在第二象限作出ABC的放大后的圖形（2）填空：點(diǎn)C1的坐標(biāo)為 ，= .參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1變形即可得到結(jié)果【詳解】方程移項(xiàng)得：x22x=3，配方得：x22x+1=1，即（x1）2=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握配方法的步驟是解答

8、本題的關(guān)鍵2、B【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)腰為4時(shí)，449，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為9時(shí)，499，所以能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)是：9941故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)利用科學(xué)計(jì)算器由三角函數(shù)值求角度的使用方法，容易進(jìn)行選擇.【詳解】若以科學(xué)計(jì)算器計(jì)算且結(jié)果以“度，分，秒”為單位，最后應(yīng)該按DMS，故選：

9、D【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)算器的使用方法，屬基礎(chǔ)題.4、D【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可得到答案【詳解】解：一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，解得：；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用根的判別式求參數(shù)的值.5、C【分析】連接OD，根據(jù)AOD=2ACD，求出AOD，利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】連接ODACD=20，AOD=2ACD=40OA=OD，BAD=ADO=（18040）=70故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型6、C【分析】根據(jù)軸

10、對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，即可得出答案【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；B不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；C是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故選：C【點(diǎn)睛】軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7、D【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、在和中，則，此項(xiàng)不符題意B、在和中，則，此項(xiàng)不符題意C、在和中，則，此項(xiàng)不符題意D、在和中，但兩組相等的對(duì)應(yīng)邊的夾角和未必相等，則不能證明，此項(xiàng)符合題意故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理，熟記各定理是解題關(guān)

11、鍵.8、B【分析】用樣本中次數(shù)在3035次之間的學(xué)生人數(shù)所占比例乘以九年級(jí)總?cè)藬?shù)可得【詳解】解：該校九年級(jí)1分鐘仰臥起坐次數(shù)在3035次之間的學(xué)生人數(shù)大約是150=25（人），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題9、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是

12、中心對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形共有3個(gè)故選C10、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得出，求出即可【詳解】解：是關(guān)于的一元二次方程，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，注意：一元二次方程的一般形式是（、都是常數(shù)，且11、B【分析】把一元二次方程轉(zhuǎn)換成一般式：（），再根據(jù)求根公式：，將相應(yīng)的數(shù)字代入計(jì)算即可【詳解】解：由題得：一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程的一般式和求根公式，掌握一般式和求根公式是解題的關(guān)鍵12、D【分析】首先根據(jù)圖形數(shù)出各環(huán)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，在進(jìn)行計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差

13、.【詳解】根據(jù)圖表可得10環(huán)的2次，9環(huán)的2次，8環(huán)的3次，7環(huán)的2次，6環(huán)的1次.所以可得眾數(shù)是8，中位數(shù)是8，平均數(shù)是 方差是 故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，關(guān)鍵在于眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的概念.特別是方差的公式.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意過點(diǎn)C作CDAB，根據(jù)B45，得CDBD，根據(jù)勾股定理和BC得出BD，再根據(jù)A30，得出AD，進(jìn)而分析計(jì)算得出AB即可【詳解】解；過點(diǎn)C作CDAB，交AB于DB45，CDBD，BC，BD，A30，tan30，AD3，ABAD+BD故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，熟練應(yīng)用三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵14、（

14、2，1）【解析】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】解：由題意得m=2，n-2=-n，解得n=1，故A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的特點(diǎn).15、2【解析】試題分析：將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，圖中陰影部分的面積為8，5m=4，m=2，A（2，2），k=22=2故答案為2考點(diǎn)：2反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2平移的性質(zhì)；3綜合題16、27【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，由x12+x22=(x1+x2)22x1x2，即可得到答案.【詳解】x1，x2是方程x25x1=0的兩根，x1+x2=5，

15、x1x2=1，x12+x22=(x1+x2)22x1x2=52-2（-1）=27；故答案為27.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系，并正確進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算.17、【分析】由于、分別是的邊、的中點(diǎn)，就可以得出，且相似比為，就可求出，同樣地方法得出依此類推所以就可以求出的值【詳解】解：、分別是的邊、的中點(diǎn)，、是的中位線，且相似比為，且，、分別是的邊、的中點(diǎn)，的且相似比為，依此類推，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用，相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是有相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方18、且【解析】試題解析: 一元二次方程

16、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，m10且=164(m1)0，解得m5且m1，m的取值范圍為m5且m1.故答案為:m5且m1.點(diǎn)睛:一元二次方程 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí): 三、解答題（共78分）19、（1）平方米；（2）米；【分析】（1）先根據(jù)圓周角定理可得弦BC為直徑，即可得到AB=AC，根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值可求得AB的長(zhǎng)，最后根據(jù)扇形的面積公式即可求得結(jié)果；（2）設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，而弧BC的長(zhǎng)即為圓錐底面的周長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式及圓的周長(zhǎng)公式即可求得結(jié)果.【詳解】（1）BAC=90弦BC為直徑AB=ACAB=AC=BCsin45=S陰影=SO-S扇形ABC=()2-；（2）設(shè)圓錐底面圓的半

17、徑為r，而弧BC的長(zhǎng)即為圓錐底面的周長(zhǎng)，由題意得2r=，解得r=答：（1）被剪掉的陰影部分的面積為；（2）該圓錐的底面圓半徑是.【點(diǎn)睛】圓周角定理，特殊角的銳角三角函數(shù)值，扇形的面積公式，弧長(zhǎng)公式，計(jì)算能力是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)極為重要的能力，是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.20、（1）y= -3x2+330 x-8568；（2）每件銷售價(jià)為55元時(shí)，能使每天毛利潤(rùn)最大，最大毛利潤(rùn)為507元.【分析】（1）根據(jù)毛利潤(rùn)銷售價(jià)進(jìn)貨價(jià)可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）將（1）中函數(shù)關(guān)系式配方可得最值情況【詳解】（1）根據(jù)題意,y=(x-42)(204-3x)= -3x2+3

18、30 x-8568；（2）y=-3x2+330 x-8568= -3(x-55)2+507因?yàn)?30，所以x=55時(shí)，y有最大值為507. 答：每件銷售價(jià)為55元時(shí)，能使每天毛利潤(rùn)最大，最大毛利潤(rùn)為507元.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意根據(jù)相等關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、x1=5，x2=1【解析】試題分析：移項(xiàng)后，用因式分解法解答即可試題解析：解：x25=4x，x24x5=0，（x5）（x+1）=0，x5=0或者x+1=0，x1=5，x2=122、該種藥品平均每次降價(jià)的百分率是30%.【解析】試題分析：設(shè)該種藥品平均每場(chǎng)降價(jià)的百分率是x，則兩個(gè)次降價(jià)以后的價(jià)格是，據(jù)此列出方程求解即可試題解析：設(shè)該種藥品平均每場(chǎng)降價(jià)的百分率是x，由題意得：解得：（不合題意舍去），=30%答：該種藥品平均每場(chǎng)降價(jià)的百分率是30%考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；增長(zhǎng)率問題23、y=10 x2+1600 x48000；80元時(shí)，最大利潤(rùn)為16000元【解析】試題分析：（1）根據(jù)“總利潤(rùn)=單件的利潤(rùn)銷售量”列出二次函數(shù)關(guān)系式即可；（2）將得到的二次函數(shù)配方后即可確定最大利潤(rùn)試題解析：（1）S=y（x20）=（x40）（10 x+1）=10 x2+1600 x48000；（2）S=10 x2+1600 x4