湖北省黃石市黃石十四中學(xué)教育集團(tuán)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1方程的兩根分別為（ ）A1，2B1，2Cl，2D1，22如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)斜邊上的中點(diǎn)，且與交于點(diǎn)，若，則的值為（ ） ABCD3拋物線與y軸的交點(diǎn)為（ ）ABCD4一

2、個(gè)盒子裝有紅、黃、白球分別為2、3、5個(gè)，這些球除顏色外都相同，從袋中任抽一個(gè)球，則抽到黃球的概率是()ABCD5如圖所示，已知圓心角，則圓周角的度數(shù)是（ ）ABCD6已知x2是一元二次方程x2+mx+20的一個(gè)解，則m的值是（）A3B3C0D0或37下列各數(shù)：-2，0.3010010001，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)A4B3C2D18如圖，O的半徑為6，直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，若EOD60，則弦CF的長(zhǎng)等于（ ）A6B6C3D99如圖，在矩形中，于F，則線段的長(zhǎng)是（ ）ABCD10已知?jiǎng)t（ ）ABCD11如圖，菱形在第一象限內(nèi)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，若的面積為，則的值為（ ）A

3、BCD412定點(diǎn)投籃是同學(xué)們喜愛(ài)的體育項(xiàng)目之一，某位同學(xué)投出籃球的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，籃球飛行的豎直高度(單位：)與水平距離(單位：)近似滿足函數(shù)關(guān)系(a0)下表記錄了該同學(xué)將籃球投出后的與的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出籃球飛行到最高點(diǎn)時(shí)，水平距離為（ ）x (單位：m)y (單位：m)3.05ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13方程ax2+x+1=0 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_.14關(guān)于x的一元二次方程有一根為0，則m的值為_(kāi)15如圖，在ABC中，C=90，AC=3，若cosA=,則BC的長(zhǎng)為_(kāi).16已知某品牌汽車在進(jìn)行剎車測(cè)試時(shí)發(fā)現(xiàn)，該品牌某

4、款汽車剎車后行駛的距離（單位：米）與行駛時(shí)間 （單位：秒）滿足下面的函數(shù)關(guān)系： 那么測(cè)試實(shí)驗(yàn)中該汽車從開(kāi)始剎車到完全停止，共行駛了_米17在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫有數(shù)字0，1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），設(shè)該小球上的數(shù)字為m，再?gòu)暮凶又忻鲆粋€(gè)小球，設(shè)該小球上的數(shù)字為n，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P落在拋物線與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是_.18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（20，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（16，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題（共78分）19

5、（8分）已知關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根分別為（1）求的取值范圍；（2）若，求方程的兩個(gè)根20（8分）如圖，在1010正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位建立坐標(biāo)系后，ABC中點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，1）（1）把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出A1坐標(biāo)（2）把ABC以O(shè)為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為1：2，畫出放大后的A2B2C2，并寫出A2坐標(biāo)21（8分）如圖，將矩形沿折疊，使頂點(diǎn)恰好落在邊的處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交線段于點(diǎn).（1）求證：；（2）若是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng).22（10分）為實(shí)現(xiàn)“先富帶動(dòng)后富，從而達(dá)到共同富?！保晨h為做好“精準(zhǔn)扶貧”，2017年投

6、入資金1000萬(wàn)元用于教育扶貧，以后投入資金逐年增加，2019年投入資金達(dá)到1440萬(wàn)元（1）從2017年到2019年，該縣投入用于教育扶貧資金的年平均增長(zhǎng)率是多少？（2）假設(shè)保持這個(gè)年平均增長(zhǎng)率不變，請(qǐng)預(yù)測(cè)一下2020年該縣將投入多少資金用于教育扶貧？23（10分）已知：如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3 ，tanBAC=，將ABC對(duì)折，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線AB上，折痕交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線解析式；（2）若在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于M，設(shè)PM的長(zhǎng)度等于d，試探究d有無(wú)最

7、大值，如果有，請(qǐng)求出最大值，如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若在拋物線上有一點(diǎn)E，在對(duì)稱軸上有一點(diǎn)F，且以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)24（10分）某果園有100棵橙子樹(shù)，平均每棵結(jié)600個(gè)橙子現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就要減少根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每增種1棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就少結(jié)5個(gè)橙子設(shè)果園增種x棵橙子樹(shù)，果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）增種多少棵橙子樹(shù)，可以使橙子的總產(chǎn)量在60 420個(gè)以上？25（12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?）x2+2x3；（2）2x26x+3126某校為

8、了開(kāi)闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書活動(dòng)“放飛夢(mèng)想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛(ài)的圖書類別（圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該校有1200名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛(ài)文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】（x1）（x1）=0，可化為：x1=0或x1=0，解得：x1=1，x1=1故選D2、B【分析】設(shè)，根據(jù)A是OB的中點(diǎn)，可得，再根據(jù)，點(diǎn)D在雙曲線上，可得，根據(jù)三角形面積公式列式求出k

9、的值即可【詳解】設(shè)A是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在雙曲線上 故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何問(wèn)題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)、中點(diǎn)的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵3、C【解析】令x=0，則y=3，拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，3）【詳解】解：令x=0，則y=3，拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，3），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，會(huì)求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】用黃球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到黃球的概率【詳解】布袋中裝有紅、黃、白球分別為2、3、5個(gè)，共10個(gè)球，從袋中任意摸出一個(gè)球共有10種結(jié)果，其中出現(xiàn)黃球的情況有3種可能，得到黃球的概率是

10、：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有m種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)n種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=5、A【詳解】是同弧所對(duì)的圓周角和圓心角，因?yàn)閳A心角BOC=100，所以圓周角BAC=50【點(diǎn)睛】本題考查圓周角和圓心角，解本題的關(guān)鍵是掌握同弧所對(duì)的圓周角和圓心角關(guān)系，然后根據(jù)題意來(lái)解答6、A【分析】直接把x2代入已知方程就得到關(guān)于m的方程，再解此方程即可【詳解】解：x2是一元二次方程x2+mx+20的一個(gè)解，4+2m+20，m1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解，難度系數(shù)較低，直接把解代入方程即可.7、B【分析】無(wú)理數(shù)，即非有理數(shù)之實(shí)數(shù)

11、，不能寫作兩整數(shù)之比.若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)，也就是說(shuō)它是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有大部分的平方根、等.【詳解】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，下列各數(shù)：-2，0.3010010001，其中無(wú)理數(shù)是：，0.3010010001故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù).理解無(wú)理數(shù)的定義是關(guān)鍵.8、B【分析】連接DF，根據(jù)垂徑定理得到 , 得到DCF=EOD=30，根據(jù)圓周角定理、余弦的定義計(jì)算即可【詳解】解：連接DF，直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，DCF=EOD=30，CD是O的直徑，CFD=90，CF=CDcosDCF=12 = ，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理的推論、解

12、直角三角形，掌握平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理求出，再由面積法求出的長(zhǎng)即可【詳解】解：四邊形是矩形，的面積，；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的面積，熟練掌握矩形的性質(zhì)，熟記直角三角形的面積求法是解題的關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【詳解】，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，比較簡(jiǎn)單，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】過(guò)A作AEx軸于E，設(shè)OE=，則AE=，OA=，即菱形邊長(zhǎng)為，再根據(jù)AOD的面積等于菱形面積的一半建立方程可求出，利用點(diǎn)A的橫

13、縱坐標(biāo)之積等于k即可求解.【詳解】如圖，過(guò)A作AEx軸于E， 設(shè)OE=，在RtAOE中，AOE=60AE=，OA=A，菱形邊長(zhǎng)為由圖可知S菱形AOCB=2SAOD，即故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合問(wèn)題，利用特殊角度的三角函數(shù)值表示出菱形邊長(zhǎng)及A點(diǎn)坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵.12、C【分析】用待定系數(shù)法可求二次函數(shù)的表達(dá)式，從而可得出答案.【詳解】將代入中得 解得 當(dāng)時(shí)， 故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)的最大值，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、且a0【解析】方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根， ，解得且.14、m=-1【

14、解析】把x=0代入方程（m-1）x2+x+m2-9=0得m2-9=0，解得m1=1，m2=-1，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定m的值【詳解】把x=0代入方程（m-1）x2+x+m2-9=0得m2-9=0，解得m1=1，m2=-1，而m-10，所以m的值為-1故答案是：-1【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解也考查了一元二次方程的定義15、1【分析】由題意先根據(jù)C=90，AC=3，cosA=，得到AB的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理，即可得到BC的長(zhǎng)【詳解】解：ABC中，C=90，AC=3，cosA=，AB=5，BC=1.故此空填1【點(diǎn)睛】本題考查的是銳

15、角三角函數(shù)的定義，銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦，記作cosA，以此并結(jié)合勾股定理分析求解16、1【分析】此題利用配方法求二次函數(shù)最值的方法求解即可；【詳解】，汽車剎車后直到停下來(lái)前進(jìn)了1m故答案是1【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)最值應(yīng)用，準(zhǔn)確化簡(jiǎn)計(jì)算是解題的關(guān)鍵17、【分析】采用畫樹(shù)狀圖法寫出的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，畫出函數(shù)圖像，并描出在拋物線與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）點(diǎn)，再用符合題意的點(diǎn)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)，即可求出答案【詳解】如圖，由樹(shù)狀圖可知共有20種等可能結(jié)果，由坐標(biāo)系可知，在拋物線與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的點(diǎn)有（0，0）、（1，3），（2，0）、（3，3），（3，0），

16、（4，0），共6種結(jié)果，點(diǎn)在拋物線上的概率是=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、（2，6）【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系圖像性質(zhì)的綜合應(yīng)用過(guò)點(diǎn)M作MFCD于F，過(guò)C作CEOA于E，在RtCMF中，根據(jù)勾股定理即可求得MF與EM，進(jìn)而就可求得OE，CE的長(zhǎng)，從而求得C的坐標(biāo)【詳解】四邊形OCDB是平行四邊形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(16,0)，CDOA，CD=OB=16，過(guò)點(diǎn)M作MFCD于F,則 過(guò)C作CEOA于

17、E，A(20,0)，OA=20，OM=10，OE=OMME=OMCF=108=2，連接MC, 在RtCMF中， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,6).故答案為(2,6).【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，勾股定理，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1) ；(2)原方程的兩根是3和1【分析】（1）根據(jù)根的判別式求出的取值范圍；（2）將，代入方程，求得，再根據(jù)，求解方程的兩個(gè)根【詳解】（1） 一元二次方程有兩實(shí)數(shù)根， （2） 的兩實(shí)數(shù)根分別為 ， 原方程的兩根是3和1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式以及解一元二次方程，掌握一元二次方程根的判別式以及解法是解題的

18、關(guān)鍵20、（1）見(jiàn)解析， A1(2，3)；（2）見(jiàn)解析，A2(4，-6)【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義，將三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得；（2）根據(jù)位似變換的定義得出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得【詳解】解：（1）如下圖所示：即為所求，A1坐標(biāo)為(2，3)；（2）如下圖所示：即為所求，A2坐標(biāo)為(4，6)【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及圖形位似的知識(shí)，解答此類題目的關(guān)鍵是就是尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，要求掌握旋轉(zhuǎn)三要素、位似的特點(diǎn)21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）利用有兩組對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形相似證明即可；（2）先利用勾股定理求出的長(zhǎng)，再利用（1）中相似，列比例式即可

19、.【詳解】（1）證明：由題意可知，.（2）是的中點(diǎn)，.在中由勾股定理得，解得：.由（1）得，即，.【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的判定和勾股定理，掌握用兩組對(duì)應(yīng)角相等證兩個(gè)三角形相似、及折疊問(wèn)題中相等的邊和勾股定理求邊是解決此題的關(guān)鍵.22、（1）20%；（2）1728萬(wàn)元【分析】（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)：2017年投入資金（1+增長(zhǎng)率）22019年投入資金，列出方程求解可得；（2）根據(jù)求得的增長(zhǎng)率代入求得2020年的投入即可【詳解】解：（1）設(shè)該地投入教育扶貧資金的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：1000（1+x）21440，解得：x0.2或x2.2（舍），答：從2017年到2019年

20、，該地投入教育扶貧資金的年平均增長(zhǎng)率為20%；（2）2020年投入的教育扶貧資金為1440（1+20%）1728萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用一元二次方程求增長(zhǎng)率問(wèn)題，根據(jù)題目找出等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵.23、（1）y=；（2）當(dāng)t=時(shí)，d有最大值，最大值為2；（3）在拋物線上存在三個(gè)點(diǎn)：E1（，-），E2（，），E3（-，），使以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形【解析】（1）在RtABC 中，根據(jù)BAC的正切函數(shù)可求得AC=1，再根據(jù)勾股定理求得AB，設(shè)OC=m，連接OH由對(duì)稱性知，OH=OC=m，BH=BC=3，BHO=BCO=90，即得AH=AB-BH=2，OA=1-m在Rt

21、AOH 中，根據(jù)勾股定理可求得m的值，即可得到點(diǎn)O、A、B的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可設(shè)過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線的解析式為：y=ax（x-），再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得結(jié)果；（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（t，），則M（t，），先表示出d關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果；（3）設(shè)拋物線y=的頂點(diǎn)為D，先求得拋物線的對(duì)稱軸，與拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，A、O兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱分AO為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，AO為平行四邊形的邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）在RtABC 中，BC=3 ，tanBAC

22、=，AC=1AB=設(shè)OC=m，連接OH由對(duì)稱性知，OH=OC=m，BH=BC=3，BHO=BCO=90，AH=AB-BH=2，OA=1-m在RtAOH 中， OH2+AH2=OA2，即m2+22=(1-m)2，得 m=OC=，OA=ACOC=，O（0，0） A（，0），B（-，3）設(shè)過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線的解析式為：y=ax（x-）把x=，y=3代入解析式，得a=y=x（x-）=即過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)題意得，解之得，直線AB的解析式為y=設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（t，），則M（t，）d=（）（）=當(dāng)t=時(shí)，d有最大值，最大值為2（3）設(shè)拋物線y=

23、的頂點(diǎn)為Dy= ，拋物線的對(duì)稱軸x=，頂點(diǎn)D（，-）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，A、O兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱當(dāng)AO為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)D以及點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)F與A、O四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形一定是平行四邊形這時(shí)點(diǎn)D即為點(diǎn)E，所以E點(diǎn)坐標(biāo)為（）當(dāng)AO為平行四邊形的邊時(shí)，由OA=，知拋物線存在點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為或，即或，分別把x=和x=代入二次函數(shù)解析式y(tǒng)=中，得點(diǎn)E（，）或E（-，）所以在拋物線上存在三個(gè)點(diǎn)：E1（，-），E2（，），E3（-，），使以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合題點(diǎn)評(píng)：此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用24、（1）y=600-5x（0 x120）；（2）7到13棵【分析】（1）根據(jù)增種1棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子列式即可；（2）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-5x2+100 x+60000=60420，