2023學年浙江省溫州市瑞安市集云實驗學校數學九上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小明在太陽光下觀察矩形木板的影子，不可能是（ ）A平行四邊形B矩形C線段D梯形2如圖，點P在ABC的邊AC上，下列條件中不能判斷ABPACB的是（）AABPCBAPBABCCAB2APACDCB2CPCA3如圖相交于點，下列比例式錯誤的是（ ）ABCD4河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長為A12米B4米C5米D6米5下列手機應用圖標中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD6如圖，在ABC中，BC4，以點A為圓心，2為半徑的A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F.P是A上一點，且EPF40，則圖中陰影部分的面積是

3、()A4B4C8D87下列二次函數的開口方向一定向上的是（ ）ABCD8拋物線的頂點在（）Ax軸上By軸上C第三象限D第四象限9要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊長分別為5，6，9，另一個三角形的最長邊長為4.5，則它的最短邊長是（ ）ABCD10如圖，用菱形紙片按規(guī)律依次拼成如圖圖案，第個圖案有個菱形紙片，第個圖案有個菱形紙片，第個圖案有個菱形紙片，按此規(guī)律，第個圖案中菱形紙片數量為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11拋物線（a0）過點（1，0）和點（0，3），且頂點在第四象限，則a的取值范圍是_12要使式子在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是_13如圖

4、，點A、B、C在半徑為9的O上，的長為，則ACB的大小是_14兩個少年在綠茵場上游戲小紅從點A出發(fā)沿線段AB運動到點B，小蘭從點C出發(fā)，以相同的速度沿O逆時針運動一周回到點C，兩人的運動路線如圖1所示，其中AC=DB兩人同時開始運動，直到都停止運動時游戲結束，其間他們與點C的距離y與時間x（單位：秒）的對應關系如圖2所示則下列說法正確的有_(填序號)小紅的運動路程比小蘭的長； 兩人分別在1.09秒和7.49秒的時刻相遇； 當小紅運動到點D的時候，小蘭已經經過了點D ；在4.84秒時，兩人的距離正好等于O的半徑 15如圖，在平面直角坐標系中，都是等腰直角三角形，點都在軸上，點與原點重合，點都在直

5、線上，點在軸上，軸， 軸，若點的橫坐標為1，則點的縱坐標是_16四邊形為的內接四邊形，為的直徑，為延長線上一點，為的切線，若，則_.若，則_17若a、b、c、d滿足ab=cd=18已知是方程 的兩個實數根，則的值是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，將DEF與ABC重合在一起，ABC不動，DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經過點A，EF與AC交于M點（1）求證：ABEECM；（2）探究：在DEF運動過程中，重疊部分能否構成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；（3）求當線段AM最短時的

6、長度20（6分）解方程：2（x-3）2=x2-121（6分）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象過等邊三角形的頂點，點在反比例函數圖象上，連接.（1）求反比例函數的表達式；（2）若四邊形的面積是，求點的坐標.22（8分）某商場在“五一節(jié)”的假日里實行讓利銷售，全部商品一律按九銷售，這樣每天所獲得的利潤恰好是銷售收入的25%如果第一天的銷售收入5萬元，且每天的銷售收入都有增長，第三天的利潤是1.8萬元，（1）求第三天的銷售收入是多少萬元？（2）求第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是多少？23（8分）小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統計，盆景的平均每盆利潤是160

7、元，花卉的平均每盆利潤是19元，調研發(fā)現：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;花卉的平均每盆利潤始終不變.小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）（1）用含x的代數式分別表示W1，W2;（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?24（8分）如圖，CD 為O 的直徑，弦 AB 交 CD 于點E，連接 BD、OB（1）求證：AECDEB；（2）若 CDAB，AB=6，DE=1，求O 的半徑長25（10分）（1）計算：4si

8、n260+tan45-8cos230（2）在RtABC中，C=90若A=30，b=5，求a、c26（10分）某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合如圖所示，以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立直角坐標系（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數表達式；（2）王師傅在噴水池內維修設備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內？（3）經檢修評估，游樂園決定對噴水設施做如下設計改進：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水

9、池的直徑擴大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據平行投影的特點可確定矩形木板與地面平行且與光線垂直時所成的投影為矩形；當矩形木板與光線方向平行且與地面垂直時所成的投影為一條線段；除以上兩種情況矩形在地面上所形成的投影均為平行四邊形，據此逐一判斷即可得答案.【詳解】A.將木框傾斜放置形成的影子為平行四邊形，故該選項不符合題意，B.將矩形木框與地面平行放置時，形成的影子為矩形，故該選項不符合題意，C.將矩形木框立起與地面垂直放置時，形成的影子為線段，D.由物體同一時

10、刻物高與影長成比例，且矩形對邊相等，梯形兩底不相等，得到投影不可能是梯形，故該選項符合題意，故選：D.【點睛】本題考查了平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例，平行物體的影子仍舊平行或重合靈活運用平行投影的性質是解題的關鍵2、D【分析】觀察圖形可得, 與已經有一組角重合,根據三角形相似的判定定理,可以再找另一組對應角相等,或者的兩條邊對應成比例. 注意答案中的、兩項需要按照比例的基本性質轉化為比例式再確定.【詳解】解: 項, =,可以判定;項, =,可以判定;項, ,可以判定;項, ,不能判定.【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定定理,結合圖形,按照定理找到條件是解答關鍵.3、

11、D【分析】根據相似三角形的性質和平行線分線段成比例定理，對每個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故A、B正確；CDGFEG，故C正確；不能得到，故D錯誤；故選：D.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，平行線分線段成比例定理，解題的關鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理.4、A【分析】試題分析：在RtABC中，BC=6米，AC=BC=6（米）.（米）.故選A.【詳解】請在此輸入詳解！5、B【解析】根據中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】A、不是中心對稱圖形；B、是中心對稱圖形；C、不是中心對稱圖形；D、不是中心對稱圖形故選：B【點睛】本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找

12、對稱中心，旋轉180度后兩部分重合6、B【解析】試題解析：連接AD，BC是切線，點D是切點，ADBC，EAF=2EPF=80，S扇形AEF=，SABC=ADBC=24=4，S陰影部分=SABC-S扇形AEF=4-7、C【分析】利用拋物線開口方向向上，則二次項系數大于0判斷即可【詳解】二次函數的開口方向一定向上，則二次項系數大于0，故選：C【點睛】此題主要考查了二次函數的性質，熟練掌握二次函數yax2bxc中，當a0，開口向上解題是解題關鍵8、B【分析】將解析式化為頂點式即可得到答案.【詳解】=2(x+0)-4得：對稱軸為y軸，則頂點坐標為(0,-4),在y軸上，故選B.9、B【分析】根據題意可

13、得出兩個三角形相似，利用最長邊數值可求出相似比，再用三角形的最短邊乘以相似比即可【詳解】解：由題意可得出：兩個三角形的相似比為：，所以另一個三角形最短邊長為：故選：B【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的相似比，根據題目求出兩個三角形的相似比是解此題的關鍵10、D【解析】觀察圖形發(fā)現：每增加一個圖形，菱形紙片增加4個，從而得到通項公式，代入n=7求解即可【詳解】觀察圖形發(fā)現：第1個圖案中有5=41+1個菱形紙片；第2個圖案中有9=42+1個菱形紙片；第3個圖形中有13=43+1個菱形紙片，第n個圖形中有4n+1個菱形紙片，當n=7時，47+1=29個菱形紙片，故選:D.【點睛】屬于規(guī)律型：圖形

14、的變化類，找出圖中菱形紙片個數的變化規(guī)律是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、0a3.【解析】試題解析：二次函數的圖象與坐標軸分別交于點(0,3)、(1,0)，c=3，ab+c=0，即b=a3，頂點在第四象限， 又a0，b0，b=a30，即a3，故 故答案為點睛：二次函數的頂點坐標為：12、 .【分析】根據二次根式被開方數大于等于0，對于分式，分母不能為0，列式計算即可得解【詳解】既是二次根式，又是分式的分母，解得：實數的取值范圍是：故答案為：【點睛】本題主要考查了二次根式及分式有意義的條件，正確把握相關定義是解題關鍵13、20【分析】連接OA、OB，由弧長公式的可求得AOB，

15、然后再根據同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得ACB【詳解】解：連接OA、OB，由弧長公式的可求得AOB=40，再根據同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得ACB=20故答案為：20【點睛】本題考查弧長公式；圓周角定理，題目難度不大，掌握公式正確計算是解題關鍵14、【分析】利用圖象信息一一判斷即可解決問題【詳解】解：由圖可知，速度相同的情況下，小紅比小蘭提前停下來，時間花的短，故小紅的運動路程比小蘭的短，故本選項不符合題意；兩人分別在1.09秒和7.49秒的時刻與點C距離相等，故本選項不符合題意；當小紅運動到點D的時候，小蘭也在點D，故本選項不符合題意；當小紅運動到點O的時候，兩人的距離正好等于

16、O的半徑，此時t= =4.84，故本選項正確；故答案為：【點睛】本題考查動點問題函數圖象、解題的關鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型15、【解析】由題意，可得，設，則，解得，求出的坐標，再設，則，解得，故求出的坐標，同理可求出、的坐標，根據規(guī)律 即可得到的縱坐標.【詳解】解：由題意，可得，設，則，解得，設，則，解得，設，則，解得，同法可得，的縱坐標為，故答案為【點睛】此題主要考查一次函數圖像的應用，解題的關鍵是根據題意求出、，再發(fā)現規(guī)律即可求解.16、 【分析】連接OC，AC、過點A作AFCE于點F，根據相似三角形的性質與判定，以及勾股定理即可求出答案【詳解】解：連接OC，CE是O的切線，OC

17、E=90，E=20，COD=70，OC=OD，ABC=180-55=125，連接AC，過點A做AFCE交CE于點F，設OC=OD=r，OE=8+r，在RtOEC中，由勾股定理可知：（8+r）2=r2+122，r=5，OCAFOCEAEF，故答案為：【點睛】本題考查圓的綜合問題，涉及勾股定理，相似三角形的性質與判定，切線的性質等知識，需要學生靈活運用所學知識17、3【解析】根據等比性質求解即可【詳解】aba+cb+d=a故答案為：34【點睛】本題考查了比例的性質，主要利用了等比性質等比性質：在一個比例等式中，兩前項之和與兩后項之和的比例與原比例相等. 對于實數a，b，c，d，且有b0，d0，如果

18、ab=c18、1【分析】根據一元二次方程根與系數的關系可得出，再代入中計算即可【詳解】解：是方程 的兩個實數根，故答案為：1【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數的關系，解題的關鍵是熟知：若是一元二次方程的兩個根，則，三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）BE=1或；（3）【解析】試題分析：（1）由AB=AC，根據等邊對等角，可得B=C，又由ABCDEF與三角形外角的性質，易證得CEM=BAE，則可證得：ABEECM；（2）首先由AEF=B=C，且AMEC，可得AEAM，然后分別從AE=EM與AM=EM去分析，注意利用全等三角形與相似三角形的性質求解即可求得答案；（3）先設BE=

19、x，由ABEECM，根據相似三角形的對應邊成比例，易得CM=-（x-3）2+，利 用二次函數的性質，繼而求得線段AM的最小值試題解析：（1）證明：AB=AC， B=C， ABCDEF， AEF=B， 又AEF+CEM=AEC=B+BAE， CEM=BAE， ABEECM；（2）解：AEF=B=C，且AMEC， AMEAEF， AEAM； 當AE=EM時，則ABEECM， CE=AB=5， BE=BC-EC=6-5=1， 當AM=EM時，則MAE=MEA， MAE+BAE=MEA+CEM， 即CAB=CEA， 又C=C， CAECBA，CE=BE=6-BE=1或（3）解：設BE=x， 又ABEE

20、CM， 即：CM=AM=-5-CM=當x=3時，AM最短為考點：相似形綜合題20、x1=3，x2=1【解析】試題分析：方程移項后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解試題解析：方程變形得：2（x3）2（x+3）（x3）=0，分解因式得：（x3）（2x6x3）=0，解得：x1=3，x2=1考點：解一元二次方程-因式分解法21、（1）（2）【解析】（1）先求出B的坐標，根據系數k的幾何意義即可求得k=，從而求得反比例函數的表達式；（2）根據題意可，求出，再設，求出t，即可解答【詳解】（1），反比例函數的表達式為（2）設【點睛】此題考查了

21、反比例函數解析式，不規(guī)則圖形面積.，解題關鍵在于求出B的坐標22、（1） 7.2萬元；（2） 20%【分析】（1）利用第三天的銷售收入第三天的利潤銷售利潤占銷售收入的比例，即可求出結論；（2）設第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是x，根據第一天及第三天的銷售收入，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論【詳解】（1）1.825%7.2(萬元)答：第三天的銷售收入是7.2萬元（2）設第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是x，依題意，得：5(1+x)27.2，解得：x10.220%，x22.2(不合題意，舍去)答：第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是20%【點睛】本題考查了

22、一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵23、（1）W1=-2x+60 x+8000，W2=-19x+950；（2）當x=10時，W總最大為9160元.【解析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根據盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元，花卉的平均每盆利潤始終不變，即可得到利潤W1，W2與x的關系式；（2）由W總=W1+W2可得關于x的二次函數，利用二次函數的性質即可得.【詳解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉100-(50

23、+x)=（50-x）盆，由題意得W1=(50+x)(160-2x)=-2x+60 x+8000，W2=19(50-x)=-19x+950；（2）W總=W1+W2=-2x+60 x+8000+（-19x+950）=-2x+41x+8950，-20，=10.25，故當x=10時，W總最大，W總最大=-210+4110+8950=9160.【點睛】本題考查了二次函數的應用，弄清題意，找準數量關系列出函數解析式是解題的關鍵.24、（1）見解析；（2）O的半徑為1【分析】（1）根據圓周角定理即可得出AD，CABD，從而可求證AECDEB；（2）由垂徑定理可知BE3，設半徑為r，由勾股定理可列出方程求出r

24、【詳解】解：（1）根據“同弧所對的圓周角相等”，得AD，CABD，AECDEB（2）CDAB，O為圓心，BEAB3，設O的半徑為r，DE1，則OEr1，在RtOEB中，由勾股定理得：OE2EB2OB2，即：（r1）232r2，解得r1，即O的半徑為1【點睛】本題考查圓的綜合問題，涉及相似三角形的判定與性質，勾股定理，垂徑定理等知識，綜合程度較高，需要靈活運用所學知識25、（1）2 ；（2）a=5，c=1【分析】（1）分別把各特殊角的三角函數值代入，再根據二次根式混合運算的法則進行計算即可；（2）由直角三角形的性質可得c=2a，由勾股定理可求解【詳解】（1）原式=4()2+18()2=3+16=2；（2）C=90，A=30，c=2aa2+b2=c2，3a2=75，a=5(負數舍去)，c=1【點睛】本題考查了直