醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗培訓(xùn)課件

1、醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗第一節(jié) 均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤2醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗第一節(jié) 均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤2醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假統(tǒng)計推斷：由樣本信息推斷總體特征。樣本統(tǒng)計指標(biāo)（統(tǒng)計量）總體統(tǒng)計指標(biāo)（參數(shù)）正態(tài)（分布）總體： 推斷 ！ 說明！為說明抽樣誤差規(guī)律，先用一個實例，后引出理論。3醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗統(tǒng)計推斷：由樣本信息推斷總體特征。樣本統(tǒng)計指標(biāo)總體統(tǒng)計指標(biāo)正圖3-1 1999年某市18歲男生身高N(167.7, 5.32)的抽樣示意圖 4醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗圖3-1 1999年某市18歲男生身

2、高N(167.7, 5見P3436表3-15醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗見P3436表3-15醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 將此100個樣本均數(shù)看成新變量值，則這100個樣本均數(shù)構(gòu)成一新分布，繪制直方圖。圖3-2 從正態(tài)分布總體N(167.7, 5.32)隨機抽樣所得樣本均數(shù)分布6醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 將此100個樣本均數(shù)看成新變量值，則這100個樣 ，各樣本均數(shù) 未必等于總體均數(shù)； 各樣本均數(shù)間存在差異； 樣本均數(shù)的分布為中間多，兩邊少，左右基本對稱。 樣本均數(shù)的變異范圍較之原變量的變異范圍大大縮小。可算得這100個樣本均數(shù)的均數(shù)為167.69cm、標(biāo)準(zhǔn)差為1.69

3、cm。樣本均數(shù)的抽樣分布具有如下特點：7醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 ，各樣本均數(shù) 未必等于總體均數(shù)；樣本1、抽樣誤差： 由個體變異產(chǎn)生的、抽樣造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差別 均數(shù)的抽樣誤差：由于抽樣造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差別 原因：1）抽樣 2）個體差異8醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗1、抽樣誤差： 由個體變異產(chǎn)生的、抽樣造本書以n=60為界限9醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗本書以n=60為界限9醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗表示樣本統(tǒng)計量抽樣誤差大小的統(tǒng)計指標(biāo)。均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤：說明均數(shù)抽樣誤差的大小，總體計算公式（3-1）2、標(biāo)準(zhǔn)誤(standard error, SE

4、)實質(zhì)：樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差10醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗表示樣本統(tǒng)計量抽樣誤差大小的統(tǒng)計指標(biāo)。2、標(biāo)準(zhǔn)誤(stand數(shù)理統(tǒng)計證明： 11醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗數(shù)理統(tǒng)計證明： 11醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗若用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S 來估計 , （3-2）降低抽樣誤差的途徑有：通過增加樣本含量n；通過設(shè)計減少S。12醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗若用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S 來估計 ,12醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的第二節(jié) t 分布 (t-distribution)13醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗第二節(jié) t 分布 (t-distribution)13醫(yī)療統(tǒng) 一、t 分布的概念 14醫(yī)療統(tǒng)計

5、學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 一、t 分布的概念 14醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢15醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗15醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 式中 為自由度(degree of freedom, df) 3實際工作中，由于 未知，用 代替，則 不再服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，而服從t 分布。 16醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 式中 為自由度(degree of freedom,二、t 分布的圖形與特征 分布只有一個參數(shù)，即自由度17醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗二、t 分布的圖形與特征 分布只有一個參數(shù)，即自由度17醫(yī)療圖3-3 不同自由度下的t 分布圖18醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均

6、數(shù)的估計與假設(shè)檢驗圖3-3 不同自由度下的t 分布圖18醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的1特征： 19醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗1特征： 19醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗2 t界值表：詳見附表2，可反映t分布曲線下的面積。單側(cè)概率或單尾概率：用 表示；雙側(cè)概率或雙尾概率：用 表示。 20醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗2 t界值表：詳見附表2，可反映t分布曲線下的面積。20醫(yī)療-tt021醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗-tt021醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗22醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗22醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗第三節(jié) 總體均數(shù)的估計23醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估

7、計與假設(shè)檢驗第三節(jié) 總體均數(shù)的估計23醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)一、參數(shù)估計 用樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)。總體均數(shù)估計：用樣本均數(shù)（和標(biāo)準(zhǔn)差）推斷總體均數(shù)。24醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗一、參數(shù)估計24醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗25醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗25醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 按預(yù)先給定的概率(1)所確定的包含未知總體參數(shù)的一個范圍。 總體均數(shù)的區(qū)間估計：按預(yù)先給定的概率(1)所確定的包含未知總體均數(shù)的一個范圍。 如給定=0.05,該范圍稱為參數(shù)的95%可信區(qū)間或置信區(qū)間； 如給定=0.01,該范圍稱為參數(shù)的99%可信區(qū)間或置信區(qū)間。2區(qū)間估計(i

8、nterval estimation)：26醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 按預(yù)先給定的概率(1)所確定的包含未知總二、總體均數(shù)可信區(qū)間的計算27醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗二、總體均數(shù)可信區(qū)間的計算27醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè) 1. 單一總體均數(shù)的可信區(qū)間 28醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 1. 單一總體均數(shù)的可信區(qū)間 28醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計29醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗29醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗P25,15號樣本30醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗P25,15號樣本30醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗31醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗

9、31醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗32醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗32醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 例3-3 某地抽取正常成年人200名，測得其血清膽固醇的均數(shù)為3.64 mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為1.20mmol/L，估計該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的95%可信區(qū)間。 33醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 例3-3 某地抽取正常成年人200名，測得 故該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的雙側(cè)95%可信區(qū)間為(3.47, 3.81)mmolL。34醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 故該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的35醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗35醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)

10、檢驗36醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗36醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗37醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗37醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 例3-4 為了解氨甲喋呤(MTX)對外周血IL-2水平的影響，某醫(yī)生將61名哮喘患者隨機分為兩組。其中對照組29例( )，采用安慰劑；實驗組32例( )，采用小劑量氨甲喋呤(MTX)進行治療。測得對照組治療前IL-2的均數(shù)為20.10 IU/ml ( )，標(biāo)準(zhǔn)差為7.02 IU/ml ( )；試驗組治療前IL-2的均數(shù)為16.89 IU/ml ( )，標(biāo)準(zhǔn)差為8.46 IU/ml ( )。問兩組治療前基線的IL-2總體均數(shù)相差有多大？ 3

11、8醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 例3-4 為了解氨甲喋呤(MTX)對外周血第一步： 39醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗第一步： 39醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗?zāi)芊裣聝山MIL-2的總體均數(shù)“不同”或“有差別”的結(jié)論？40醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗?zāi)芊裣聝山MIL-2的總體均數(shù)“不同”或“有差別”的結(jié)論？40三、可信區(qū)間的確切涵義41醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗三、可信區(qū)間的確切涵義41醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 觀察p25表3-1： 當(dāng)1=95%時，在算得的100個可信區(qū)間中，有95個可信區(qū)間包含了總體均數(shù)，而另外5個(表3-1中第20號、31號、54號、7

12、6號和82號)不包括。 42醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 觀察p25表3-1：42醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均 如果能夠進行重復(fù)抽樣試驗，平均有1(如95%)的可信區(qū)間包含了總體參數(shù)，而不是總體參數(shù)落在該范圍的可能性為1。但在實際工作中，只能根據(jù)一次試驗結(jié)果估計可信區(qū)間，如例3-3，95%的可信區(qū)間為3.47 3.81mmolL，就認(rèn)為該區(qū)間包含了總體均數(shù) 。可信區(qū)間的確切涵義: 43醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 如果能夠進行重復(fù)抽樣試驗，平均有1(如95 一是可信度1，愈接近1愈好，如99%的可信度比95%的可信度要好； 二是區(qū)間的寬度，區(qū)間愈窄愈好。 當(dāng)樣本含量為定值時，上述兩者互相矛盾。

13、在可信度確定的情況下，增加樣本含量可減小區(qū)間寬度?？尚艆^(qū)間估計的優(yōu)劣取決于兩個方面：44醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 一是可信度1，愈接近1愈好，如99%的可信度比95%的四、總體均數(shù)可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別45醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗四、總體均數(shù)可信區(qū)間45醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗* 也可用對應(yīng)于雙尾概率時), *也可用對應(yīng)于雙尾概率時)表3-2 總體均數(shù)的可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別46醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗* 也可用對應(yīng)于雙尾概率時), *也可用對應(yīng)于雙尾概率第四節(jié) t 檢驗47醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗第四節(jié) t 檢驗47醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)

14、的估計與假設(shè)檢驗1、樣本均數(shù) 與已知某總體均數(shù) 比較的t檢驗 目的：推斷一個未知總體均數(shù) 與已知總體均 數(shù) 是否有差別，用單樣本設(shè)計。2、兩個樣本均數(shù) 與 比較的t檢驗?zāi)康模和茢鄡蓚€未知總體均數(shù) 與 是否有差 別,用成組設(shè)計。3、配對設(shè)計資料均數(shù)比較的t檢驗?zāi)康模和茢鄡蓚€未知總體均數(shù) 與 是否有差別用配對設(shè)計。 t 檢驗，亦稱student t 檢驗,有下述情況:48醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗1、樣本均數(shù) 與已知某總體均數(shù) 比較的t檢驗 目 對于大樣本,也可以近似用u檢驗49醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 對于大樣本,也可以近似用u檢驗49醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總t 檢驗的應(yīng)用條件： 50醫(yī)療

15、統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗t 檢驗的應(yīng)用條件： 50醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 假設(shè)檢驗過去稱顯著性檢驗。它是利用小概率反證法思想，從問題的對立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題(H1)是否成立。然后在H0成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量，最后獲得P值來判斷。 假設(shè)檢驗基本思想及步驟51醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 假設(shè)檢驗過去稱顯著性檢驗。它是利用小概率反證法思想， 例3-5 某醫(yī)生測量了36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為130.83g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為25.74g/L。問從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？52醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計

16、與假設(shè)檢驗 例3-5 某醫(yī)生測量了36名從事鉛作業(yè)男 假設(shè)檢驗的目的就是判斷差別是由哪種情況造成的單純 抽樣誤差造成的抽樣誤差和本質(zhì)差異造成的53醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 假設(shè)檢驗的目的就是判斷差別是由哪種情況造成的單正常成年男性血紅蛋白 140g/L 130.83g/L男性鉛作業(yè)工人血紅蛋白 140g/L一種假設(shè)H0另一種假設(shè)H1抽樣誤差總體不同54醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗正常成年男性 130.83g/L男性鉛作業(yè)工人55醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗55醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗H1的內(nèi)容直接反映了檢驗單雙側(cè)。若H1中只是 0 或 0，則此檢驗為單側(cè)檢驗。它

17、不僅考慮有無差異，而且還考慮差異的方向。單雙側(cè)檢驗的確定，首先根據(jù)專業(yè)知識，其次根據(jù)所要解決的問題來確定。若從專業(yè)上看一種方法結(jié)果不可能低于或高于另一種方法結(jié)果，此時應(yīng)該用單側(cè)檢驗。一般認(rèn)為雙側(cè)檢驗較保守和穩(wěn)妥。56醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗H1的內(nèi)容直接反映了檢驗單雙側(cè)。若H1中只是 (3) 檢驗水準(zhǔn)，過去稱顯著性水準(zhǔn)，是預(yù)先規(guī)定的概率值，它確定了小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)。在實際工作中常取 = 0.05?？筛鶕?jù)不同研究目的給予不同設(shè)置。57醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 (3) 檢驗水準(zhǔn)，過去稱顯著性水準(zhǔn)，是預(yù)先規(guī)定的概率值， 根據(jù)變量和資料類型、設(shè)計方案、統(tǒng)計推斷的目的、是否滿足特定條

18、件等（如數(shù)據(jù)的分布類型）選擇相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量。 2. 計算檢驗統(tǒng)計量58醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 2. 計算檢驗統(tǒng)計量58醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 P的含義是指從H0規(guī)定的總體隨機抽樣，抽得等于及大于(或/和等于及小于)現(xiàn)有樣本獲得的檢驗統(tǒng)計量(如t、u等)值的概率。 例3-5的P值可用圖3-5說明，P為在=0=140g/L的前提條件下隨機抽樣，其t小于及等于2.138和大于及等于2.138的概率。 3. 確定P值59醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 P的含義是指從H0規(guī)定的總體隨機抽樣，抽得等于及大于(圖3-5 例3-5中P值示意圖60醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗

19、圖3-5 例3-5中P值示意圖60醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計61醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗61醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 若 ，是否也能下“無差別”或“相等”的結(jié)論？ 62醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 若 ，是否也能下“無差別一、單樣本 t 檢驗 (one sample / group t-test) 即樣本均數(shù) （代表未知總體均數(shù)）與已知總體均數(shù)0(一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量觀察所得穩(wěn)定值等)的比較。其檢驗統(tǒng)計量按下式計算63醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗一、單樣本 t 檢驗 (one sample / 例3-5 某醫(yī)生測量了36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量

20、，算得其均數(shù)為130.83g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為25.74g/L。問從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？ (1)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)H0: =0 =140g/L，即鉛作業(yè)男性工人平均血紅 蛋白含量與正常成年男性平均值相等H1: 0=140g/L，即鉛作業(yè)男性工人平均血紅 蛋白含量與正常成年男性平均值不等 =0.0564醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 例3-5 某醫(yī)生測量了36名從事鉛作業(yè)男性工 (2)計算檢驗統(tǒng)計量 65醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 (2)計算檢驗統(tǒng)計量 65醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢(3)確定P值，作出推斷結(jié)論 66醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體

21、均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗(3)確定P值，作出推斷結(jié)論 66醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與配對t 檢驗適用于配對設(shè)計的計量資料。配對設(shè)計類型：兩同質(zhì)受試對象分別接受兩種不同的處理；同一受試對象分別接受兩種不同處理；同一受試對象(一種)處理前后。 二、配對t 檢驗 (paired / matched t-test)67醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗配對t 檢驗適用于配對設(shè)計的計量資料。二、配對t 檢驗 (p 例3-6 為比較兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量測定結(jié)果是否不同，某人隨機抽取了10份乳酸飲料制品，分別用脂肪酸水解法和哥特里羅紫法測定其結(jié)果如表3-3第(1)(3)欄。問兩法測定結(jié)果是否不同？68醫(yī)

22、療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 例表3-3 兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結(jié)果(%) 69醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗表3-3 兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結(jié)果(%) 6 (1)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)H0：d0，即兩種方法的測定結(jié)果相同H1：d0，即兩種方法的測定結(jié)果不同=0.05 (2)計算檢驗統(tǒng)計量本例n=10，d=2.724，d2=0.8483， 70醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 (1)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)70醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估按公式(3-16) (3)確定P值，作出推斷結(jié)論 查附表2的t界值表得P0.001。按=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，有

23、統(tǒng)計學(xué)意義?？烧J(rèn)為兩種方法對脂肪含量的測定結(jié)果不同，哥特里羅紫法測定結(jié)果較高。71醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗按公式(3-16)71醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 三、兩樣本t檢驗 (two-sample / group t-test) 又稱成組 t 檢驗，適用于完全隨機設(shè)計兩樣本均數(shù)的比較，此時人們關(guān)心的是兩樣本均數(shù)所代表的兩總體均數(shù)是否不等。兩組完全隨機設(shè)計是將受試對象完全隨機分配到兩個不同處理組。72醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 三、兩樣本t檢驗 又稱成組 t 檢驗，適 適用范圍：完全隨機設(shè)計兩樣本均數(shù)的比較檢驗方法：依兩總體方差是否齊性而定。73醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計

24、與假設(shè)檢驗 適用范圍：73醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗74醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗74醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 例3-7 為研究國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊的降血糖效果，某醫(yī)院用40名II型糖尿病病人進行同期隨機對照試驗。試驗者將這些病人隨機等分到試驗組(用阿卡波糖膠囊)和對照組(用拜唐蘋膠囊)，分別測得試驗開始前和8周后的空腹血糖，算得空腹血糖下降值見表3-4，能否認(rèn)為該國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊與拜唐蘋膠囊對空腹血糖的降糖效果不同？75醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 例3-7 為研究國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊的降76醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗76醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體

25、均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 (2)計算檢驗統(tǒng)計量 77醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 (2)計算檢驗統(tǒng)計量 77醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢(3)確定P值，作出推斷結(jié)論 78醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗(3)確定P值，作出推斷結(jié)論 78醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與 若變量變換后總體方差齊性 可采用t 檢驗(如兩樣本幾何均數(shù)的t 檢驗，就是將原始數(shù)據(jù)取對數(shù)后進行t 檢驗)； 若變量變換后總體方差仍然不齊 可采用t 檢驗或Wilcoxon秩和檢驗。若兩總體方差不等（ ），？79醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗若兩總體方差不等（ ），？79醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體2. Cochran & Cox近似t

26、 檢驗（t 檢驗） 80醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗2. Cochran & Cox近似t 檢驗（t 檢驗81醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗81醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 例3-8 在上述例3-7國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊的降血糖效果研究中，測得用拜唐蘋膠囊的對照組20例病人和用阿卡波糖膠囊的試驗組20例病人，其8周時糖化血紅蛋白HbA1c(%)下降值如表3-5。問用兩種不同藥物的病人其HbA1c下降值是否不同？82醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 例3-8 在上述例3-7國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊的表3-5 對照組和試驗組HbA1c下降值(%) 對照組方差是試驗組方差的3.7

27、7倍，經(jīng)方差齊性檢驗，認(rèn)為兩組的總體方差不等，故采用近似 t 檢驗。83醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗表3-5 對照組和試驗組HbA1c下降值(%) 對照 (1)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)(略)(2)計算檢驗統(tǒng)計量 84醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 (1)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)(略)(2)計算檢驗統(tǒng)計量(3)確定P值，作出推斷結(jié)論。查t界值表t0.05/2,19=2.093。 由t=0.9650.05。按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，無統(tǒng)計學(xué)意義。還不能認(rèn)為用兩種不同藥物的病人其HbA1c下降值不同。85醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗(3)確定P值，作出推斷結(jié)論。 由t=0.9

28、65 3. Satterthwaite近似t檢驗 : Cochran & Cox法是對臨界值校正 而Satterthwaite法則是對自由度校正。 86醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 3. Satterthwaite近似t檢驗 :86醫(yī)療統(tǒng)計 以=28.428、t=0.965查附表2的t界值表得0.20P0.40。結(jié)論同前。按Satterthwaite法對例3-8做檢驗，得87醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 以=28.428、t=0.965查附表2的t界 3.Welch法近似t檢驗 Welch法也是對自由度進行校正。校正公式為88醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 3.Welch法近似

29、t檢驗 Welch法也是對例3-8，如按Welch法，則 以=29.429、t =0.965查附表2的t界值表得0.20P0.40。結(jié)論同前。89醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗對例3-8，如按Welch法，則 以=29.4第五節(jié) 假設(shè)檢驗注意事項90醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗第五節(jié) 假設(shè)檢驗注意事項90醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估一、I型錯誤和II型錯誤 假設(shè)檢驗是利用小概率反證法思想，根據(jù)P值判斷結(jié)果，此推斷結(jié)論具有概率性，因而無論拒絕還是不拒絕H0，都可能犯錯誤。見表3-8。91醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗一、I型錯誤和II型錯誤 假設(shè)檢驗是表3-8 可能發(fā)生的兩類錯誤92醫(yī)療

30、統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗表3-8 可能發(fā)生的兩類錯誤92醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假 I 型錯誤：“實際無差別，但下了有差別的結(jié)論”，假陽性錯誤。犯這種錯誤的概率是（其值等于檢驗水準(zhǔn)） II型錯誤：“實際有差別，但下了不拒絕H0的結(jié)論”，假陰性錯誤。犯這種錯誤的概率是（其值未知） 。 但 n 一定時， 增大， 則減少 。1- ：檢驗效能（power）:當(dāng)兩總體確有差別，按檢驗水準(zhǔn) 所能發(fā)現(xiàn)這種差別的能力。93醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 I 型錯誤：“實際無差別，但下了有差別的結(jié)論”，假陽性圖3-6 I型錯誤與II型錯誤示意圖(以單側(cè)u檢驗為例) 94醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)

31、檢驗圖3-6 I型錯誤與II型錯誤示意圖(以單側(cè)u檢驗為例) 減少I型錯誤的主要方法：假設(shè)檢驗時設(shè)定 值。減少II型錯誤的主要方法：提高檢驗效能。提高檢驗效能的最有效方法：增加樣本量。如何選擇合適的樣本量：實驗設(shè)計。95醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗減少I型錯誤的主要方法：假設(shè)檢驗時設(shè)定 值。減少II型錯誤三、假設(shè)檢驗應(yīng)注意的問題 1.要有嚴(yán)密的研究設(shè)計，尤其是下因果結(jié)論。2.不同的資料應(yīng)選用不同檢驗方法。3.正確理解“顯著性”一詞的含義(用統(tǒng)計學(xué)意義一詞替代)。96醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗三、假設(shè)檢驗應(yīng)注意的問題 1.要有嚴(yán)密的研究設(shè)計，尤其是下因4.結(jié)論不能絕對化 ，提倡使用

32、精確P值。5.注意統(tǒng)計“顯著性”與醫(yī)學(xué)/臨床/生物 學(xué) “顯著性” 的區(qū)別 97醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗4.結(jié)論不能絕對化 ，提倡使用精確P值。5.注意統(tǒng)計“ 6.可信區(qū)間與假設(shè)檢驗各自不同的作用，要結(jié)合使用。 一方面，可信區(qū)間亦可回答假設(shè)檢驗的問題，算得的可信區(qū)間若包含了H0，則按水準(zhǔn)，不拒絕H0；若不包含H0，則按水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1。 98醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 6.可信區(qū)間與假設(shè)檢驗各自不同的作用，要結(jié)合使用。 另一方面，可信區(qū)間不但能回答差別有無統(tǒng)計學(xué)意義，而且還能比假設(shè)檢驗提供更多的信息，即提示差別有無實際的專業(yè)意義。 99醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢

33、驗 另一方面，可信區(qū)間不但能回答差別有無統(tǒng)計學(xué)意義，圖3-7 可信區(qū)間在統(tǒng)計推斷上提供的信息 100醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗圖3-7 可信區(qū)間在統(tǒng)計推斷上提供的信息 100醫(yī)療統(tǒng)計學(xué) 雖然可信區(qū)間亦可回答假設(shè)檢驗的問題，并能提供更多的信息，但并不意味著可信區(qū)間能夠完全代替假設(shè)檢驗?？尚艆^(qū)間只能在預(yù)先規(guī)定的概率 檢驗水準(zhǔn)的前提下進行計算，而假設(shè)檢驗?zāi)軌颢@得一較為確切的概率P值。 101醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 雖然可信區(qū)間亦可回答假設(shè)檢驗的問題，并能提供更第六節(jié)正態(tài)性檢驗和兩樣本方差比較的F檢驗102醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗第六節(jié)正態(tài)性檢驗102醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的

34、估計與假設(shè)檢驗 t 檢驗的應(yīng)用條件是正態(tài)總體且方差齊性；配對t 檢驗則要求每對數(shù)據(jù)差值的總體為正態(tài)總體。 進行兩小樣本t檢驗時，一般應(yīng)對資料進行方差齊性檢驗，尤其兩樣本方差懸殊時。 若方差齊，采用一般的t 檢驗；若方差不齊，則采用t檢驗。103醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗 t 檢驗的應(yīng)用條件是正態(tài)總體且方差齊性；配對t 檢驗則要一、正態(tài)性檢驗 (normality test) 1圖示法：P-P plot，Q-Q plot 2矩法 偏度系數(shù)(skewness)， 峰度系數(shù)(kurtosis)。 3 W 檢驗法 4 D 檢驗法104醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗一、正態(tài)性檢驗 (normality test) 1圖圖3-8 例3-1中100個樣本均數(shù)的P-P圖105醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗圖3-8 例3-1中100個樣本均數(shù)的P-P圖105醫(yī)療統(tǒng)圖3-9 例3-1中100個樣本均數(shù)的Q-Q圖106醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗圖3-9 例3-1中100個樣本均數(shù)的Q-Q圖106醫(yī)療統(tǒng)107醫(yī)療統(tǒng)計學(xué)總體均數(shù)