用鐘表給粒子“稱(chēng)”重

1、用鐘表給粒子“稱(chēng)”重眾所周知，質(zhì)量是物質(zhì)的一種基本屬性，其單位“千克”是物理學(xué)上的一個(gè)基本單位，其他的基本單位還有“秒”和“米”等等。100 多年前，人們把 1 千克定義為 1000 毫升純水在 4時(shí)的質(zhì)量。但這個(gè)定義惹來(lái)的麻煩越來(lái)越多 （見(jiàn)我刊 2013 年 01A 期 1 千克有多重一文） 。而且說(shuō)實(shí)話，也有些落伍，因?yàn)椤?1 秒”和“ 1 米”的定義早已與時(shí)俱進(jìn)地得到了更新。以時(shí)間為例。原子物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，每一種原子都有自己特有的振動(dòng)頻率，這個(gè)頻率是個(gè)固定值。所以，最新的“ 1 秒”被定義為銫原子振動(dòng) 9192631770次所用的時(shí)間。任何物體都有波粒二象性我們也迫切需要一個(gè)更準(zhǔn)確、更嚴(yán)格

2、的 1 千克的定義。最近的一項(xiàng)成果有望實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)。學(xué)過(guò)中學(xué)物理學(xué)的人都知道， 光具有波粒二象性。其實(shí)，這個(gè)現(xiàn)象可以推而廣之，任何粒子或物體，都具有波粒二象性。譬如，科學(xué)家已經(jīng)證實(shí)，不論電子還是碳 -60 原子，都能發(fā)生干涉，而干涉正是波的一種基本特性。與實(shí)物粒子相伴的波，我們現(xiàn)在叫“物質(zhì)波”或者“德布羅意波”，最早是由法國(guó)物理學(xué)家德布羅意提出來(lái)的。德布羅意推導(dǎo)出，物質(zhì)波的波長(zhǎng)與質(zhì)量成反比，所以質(zhì)量越大， 波長(zhǎng)越短。以一個(gè) 1 千克的物體為例，如果它以 1 米/秒的速度運(yùn)動(dòng)， 那么其物質(zhì)波的波長(zhǎng)差不多是 10-34 米的量級(jí)。而可見(jiàn)光的波長(zhǎng)在微米 （10-6米）的量級(jí)，所以只有可見(jiàn)光波長(zhǎng)的10

3、28 分之一，這個(gè)比例僅相當(dāng)于一顆小玻璃球與整個(gè)宇宙的體積之比。但如果一個(gè)電子接近光速運(yùn)動(dòng)，其物質(zhì)波的波長(zhǎng)就差不多能達(dá)到 10-10 米的量級(jí)，已跟 X 射線的波長(zhǎng)接近了。因?yàn)槲锢韺W(xué)上，頻率與波長(zhǎng)成反比，所以物質(zhì)波的頻率與質(zhì)量成正比。既然如此，那么原則上只要精確測(cè)量出物質(zhì)波的頻率，就能反推出質(zhì)量。但遺憾的是，一般來(lái)說(shuō)，物質(zhì)波的頻率實(shí)在太高，要直接測(cè)量幾乎不可能。這樣，通過(guò)物質(zhì)波反推質(zhì)量的設(shè)想似乎就沒(méi)法實(shí)現(xiàn)了，但最近，科學(xué)家解決了這一難題。測(cè)單個(gè)粒子的質(zhì)量我們知道，根據(jù)狹義相對(duì)論，在運(yùn)動(dòng)的物體上時(shí)間會(huì)變慢。假如有一對(duì)雙生子，弟弟留在地球上，哥哥乘飛船以接近光速到太空遨游。按飛船上的時(shí)間計(jì)算，過(guò)了

4、 2 年，哥哥回到地球。他會(huì)驚訝地發(fā)現(xiàn)，弟弟已經(jīng)白發(fā)蒼蒼了。原來(lái)飛船上的 2 年，相當(dāng)于地球上的 20 年。這就是著名的雙生子佯謬。 產(chǎn)生這一佯謬的原因是，在以接近光速飛行的飛船上，時(shí)間過(guò)得比地球上慢得多。如果飛船上搭載了一個(gè)時(shí)鐘，那么從飛船離開(kāi)到重返這段時(shí)間，飛船上的時(shí)鐘走過(guò)的圈數(shù)要遠(yuǎn)少于地球上時(shí)鐘走過(guò)的圈數(shù)。如果把時(shí)鐘再換成銫原子，那就是說(shuō)，在地球上的人看來(lái)，飛船上的銫原子比留在地球上的銫原子每秒振動(dòng)次數(shù)要少得多，也即振動(dòng)頻率要小得多。現(xiàn)在，科學(xué)家取兩個(gè)完全一樣的銫原子，一個(gè)靜止，一個(gè)在激光推動(dòng)下運(yùn)動(dòng)。這樣，兩者的物質(zhì)波頻率就有了差別。比如銫原子靜止時(shí)物質(zhì)波的頻率大約為 3x1025 赫茲

5、，在最近做的一次實(shí)驗(yàn)中， 銫原子運(yùn)動(dòng)起來(lái)之后，頻率減小了 10 萬(wàn)赫茲。減小的比例才大約1020 分之一，可見(jiàn)是非常小的，但科學(xué)家還是測(cè)出了這一差別。辦法是讓靜止和運(yùn)動(dòng)銫原子的物質(zhì)波發(fā)生干涉，通過(guò)原子干涉儀， 就可測(cè)出兩者振動(dòng)頻率之差。理論上，這個(gè)頻率差也跟銫原子的靜止質(zhì)量成正比。這樣一來(lái)，通過(guò)這個(gè)頻率差就可以推算出單個(gè)銫原子的靜止質(zhì)量，而且精度可以達(dá)到很高。這個(gè)道理就好比說(shuō)，現(xiàn)在有兩個(gè)數(shù) a 和 b，它們都與質(zhì)量 m 成正比，那么顯然（ a-b）也與質(zhì)量成正比。就算我們無(wú)法知道 a、b 本身有多大，但只要知道了（ a-b），就照樣可以推算出質(zhì)量 m 來(lái)。重新定義 1 千克我們知道，化學(xué)上有個(gè) “阿伏伽德羅常數(shù)” ，它表示的是 12 克碳 -12 所含有的原子個(gè)數(shù)，大概數(shù)值是6.021023。物理學(xué)家曾經(jīng)想把 1 千克定義為：1000/12乘以阿伏加德羅常數(shù)個(gè)碳 -12 原子所具有的質(zhì)量。但問(wèn)題是，目前所用的阿伏加德羅常數(shù)精度還不夠高，而且精確測(cè)量這個(gè)常數(shù)難度比較大?，F(xiàn)在既然能夠非常精確地測(cè)量單個(gè)銫原子的質(zhì)量，那我們把 1 千克定義為多少個(gè)銫原子的質(zhì)量就可以了。其實(shí)銫原子還是太