用鐘表給粒子“稱”重

1、用鐘表給粒子“稱”重眾所周知，質(zhì)量是物質(zhì)的一種基本屬性，其單位“千克”是物理學(xué)上的一個基本單位，其他的基本單位還有“秒”和“米”等等。100 多年前，人們把 1 千克定義為 1000 毫升純水在 4時的質(zhì)量。但這個定義惹來的麻煩越來越多 （見我刊 2013 年 01A 期 1 千克有多重一文） 。而且說實(shí)話，也有些落伍，因?yàn)椤?1 秒”和“ 1 米”的定義早已與時俱進(jìn)地得到了更新。以時間為例。原子物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，每一種原子都有自己特有的振動頻率，這個頻率是個固定值。所以，最新的“ 1 秒”被定義為銫原子振動 9192631770次所用的時間。任何物體都有波粒二象性我們也迫切需要一個更準(zhǔn)確、更嚴(yán)格

2、的 1 千克的定義。最近的一項(xiàng)成果有望實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)。學(xué)過中學(xué)物理學(xué)的人都知道， 光具有波粒二象性。其實(shí)，這個現(xiàn)象可以推而廣之，任何粒子或物體，都具有波粒二象性。譬如，科學(xué)家已經(jīng)證實(shí)，不論電子還是碳 -60 原子，都能發(fā)生干涉，而干涉正是波的一種基本特性。與實(shí)物粒子相伴的波，我們現(xiàn)在叫“物質(zhì)波”或者“德布羅意波”，最早是由法國物理學(xué)家德布羅意提出來的。德布羅意推導(dǎo)出，物質(zhì)波的波長與質(zhì)量成反比，所以質(zhì)量越大， 波長越短。以一個 1 千克的物體為例，如果它以 1 米/秒的速度運(yùn)動， 那么其物質(zhì)波的波長差不多是 10-34 米的量級。而可見光的波長在微米 （10-6米）的量級，所以只有可見光波長的10

3、28 分之一，這個比例僅相當(dāng)于一顆小玻璃球與整個宇宙的體積之比。但如果一個電子接近光速運(yùn)動，其物質(zhì)波的波長就差不多能達(dá)到 10-10 米的量級，已跟 X 射線的波長接近了。因?yàn)槲锢韺W(xué)上，頻率與波長成反比，所以物質(zhì)波的頻率與質(zhì)量成正比。既然如此，那么原則上只要精確測量出物質(zhì)波的頻率，就能反推出質(zhì)量。但遺憾的是，一般來說，物質(zhì)波的頻率實(shí)在太高，要直接測量幾乎不可能。這樣，通過物質(zhì)波反推質(zhì)量的設(shè)想似乎就沒法實(shí)現(xiàn)了，但最近，科學(xué)家解決了這一難題。測單個粒子的質(zhì)量我們知道，根據(jù)狹義相對論，在運(yùn)動的物體上時間會變慢。假如有一對雙生子，弟弟留在地球上，哥哥乘飛船以接近光速到太空遨游。按飛船上的時間計(jì)算，過了

4、 2 年，哥哥回到地球。他會驚訝地發(fā)現(xiàn)，弟弟已經(jīng)白發(fā)蒼蒼了。原來飛船上的 2 年，相當(dāng)于地球上的 20 年。這就是著名的雙生子佯謬。 產(chǎn)生這一佯謬的原因是，在以接近光速飛行的飛船上，時間過得比地球上慢得多。如果飛船上搭載了一個時鐘，那么從飛船離開到重返這段時間，飛船上的時鐘走過的圈數(shù)要遠(yuǎn)少于地球上時鐘走過的圈數(shù)。如果把時鐘再換成銫原子，那就是說，在地球上的人看來，飛船上的銫原子比留在地球上的銫原子每秒振動次數(shù)要少得多，也即振動頻率要小得多。現(xiàn)在，科學(xué)家取兩個完全一樣的銫原子，一個靜止，一個在激光推動下運(yùn)動。這樣，兩者的物質(zhì)波頻率就有了差別。比如銫原子靜止時物質(zhì)波的頻率大約為 3x1025 赫茲

5、，在最近做的一次實(shí)驗(yàn)中， 銫原子運(yùn)動起來之后，頻率減小了 10 萬赫茲。減小的比例才大約1020 分之一，可見是非常小的，但科學(xué)家還是測出了這一差別。辦法是讓靜止和運(yùn)動銫原子的物質(zhì)波發(fā)生干涉，通過原子干涉儀， 就可測出兩者振動頻率之差。理論上，這個頻率差也跟銫原子的靜止質(zhì)量成正比。這樣一來，通過這個頻率差就可以推算出單個銫原子的靜止質(zhì)量，而且精度可以達(dá)到很高。這個道理就好比說，現(xiàn)在有兩個數(shù) a 和 b，它們都與質(zhì)量 m 成正比，那么顯然（ a-b）也與質(zhì)量成正比。就算我們無法知道 a、b 本身有多大，但只要知道了（ a-b），就照樣可以推算出質(zhì)量 m 來。重新定義 1 千克我們知道，化學(xué)上有個 “阿伏伽德羅常數(shù)” ，它表示的是 12 克碳 -12 所含有的原子個數(shù)，大概數(shù)值是6.021023。物理學(xué)家曾經(jīng)想把 1 千克定義為：1000/12乘以阿伏加德羅常數(shù)個碳 -12 原子所具有的質(zhì)量。但問題是，目前所用的阿伏加德羅常數(shù)精度還不夠高，而且精確測量這個常數(shù)難度比較大?，F(xiàn)在既然能夠非常精確地測量單個銫原子的質(zhì)量，那我們把 1 千克定義為多少個銫原子的質(zhì)量就可以了。其實(shí)銫原子還是太