精品試卷：人教版七年級數(shù)學下冊第五章相交線與平行線專項測試試卷(無超綱帶解析)

1、七年級數(shù)學下冊第五章相交線與平行線專項測試（2021-2022學年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，直線，相交于點，平分，給出下列結論：當時，；為的平分線；若時，；其中正確的結論有（ ）A4個B3個C2個D1個2、下列命題是真命題的是（ ）A等邊對等角B周長相等的兩個等腰三角形全等C等腰三角形的角平分線、中線和高線互相重合D三角形一條邊的兩個頂點到這條邊上的中線所在直線的距離相等3、在下列各題中，屬于尺規(guī)作圖的是（ ）A用直尺畫一工件邊緣的垂線B用直尺和三角板畫平行線C利用三角板畫的角D用圓規(guī)在

2、已知直線上截取一條線段等于已知線段4、下列各圖中，1與2是對頂角的是（ ）ABCD5、下列各圖中，1與2是對頂角的是（）ABCD6、下列語句中不是命題的是（）A作直線AB垂直于直線CDB兩直線平行，同位角相等C若|a|b|，則a2b2D同角的補角相等7、如圖所示，直線l1l2，點A、B在直線l2上，點C、D在直線l1上，若ABC的面積為S1，ABD的面積為S2，則（ ）AS1S2BS1S2CS1S2D不確定8、如圖，1與2是同位角的是（ ） ABCD9、如圖，不能推出ab的條件是（）A42B3+4180C13D2+318010、如果同一平面內有三條直線，那么它們交點個數(shù)是（ ）個A3個B1或3

3、個C1或2或3個D0或1或2或3個二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，E在AD的延長線上，下列四個條件：3=4；C+ABC=180；A=CDE；1=2，其中能判定ABCD的是_（填序號）2、如圖，把一條兩邊邊沿互相平行的紙帶折疊，若，則_3、命題“任意兩個直角都相等”的題設是_，結論是_，它是_(填“真”或“假”)命題4、如圖，直線AB和直線CD相交于點O，且AOC2BOC，則AOD的度數(shù)為_5、如圖，已知，且1=48，則2_，3_，4_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知：如圖，ABCD，點F在直線AB、CD之間，點E在直線AB上，點G在直線CD上，EFG

4、90（1）如圖，若BEF130，則FGC 度；（2）小明同學發(fā)現(xiàn)：如圖，無論BEF度數(shù)如何變化，F(xiàn)EBFGC的值始終為定值，并給出了一種證明該發(fā)現(xiàn)的輔助線作法：過點E作EMFG，交CD于點M請你根據(jù)小明同學提供的輔助線方法，補全下面的證明過程；（3）拓展應用：如圖，如果把題干中的“EFG90”條件改為“EFG110”，其它條件不變，則FEBFGC 度解：如圖，過點E作EMFG，交CD于點MABCD（已知）BEMEMC（ ）又EMFGFGCEMC（ ）EFG+FEM180（ ）即FGC（ ）（等量代換）FEBFGCFEBBEM（ ）又EFG90FEM90FEBFGC 即：無論BEF度數(shù)如何變化，

5、FEBFGC的值始終為定值2、給出下列語句，先判斷是否為命題，如果是命題請指明其題設和結論（1）同旁內角互補，兩直線平行；（2）直角都相等；（3）畫直線AB；（4）凡內錯角都相等3、如圖，AB/CD，點C在點D的右側，ABC，ADC的平分線交于點E（不與B，D點重合），ADC=70設BED=n（1）若點B在點A的左側，求ABC的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（2）將（1）中的線段BC沿DC方向平移，當點B移動到點A右側時，請畫出圖形并判斷ABC的度數(shù)是否改變若改變，請求出ABC的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；若不變，請說明理由4、如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1（1）過點P分別畫PMAC、P

6、NAB，PM與AB相交于點M，PN與AC相交于點N（2）求四邊形PMAN的面積5、如果把圖看成是直線AB，EF被直線CD所截，那么（1）1與2是一對什么角？（2）3與4呢？2與4呢？-參考答案-一、單選題1、B【分析】由鄰補角，角平分線的定義，余角的性質進行依次判斷即可【詳解】解：AOE=90，DOF=90，BOE=90=AOE=DOF，AOF+EOF=90，EOF+EOD=90，EOD+BOD=90，EOF=BOD，AOF=DOE，當AOF=50時，DOE=50；故正確；OB平分DOG，BOD=BOG，BOD=BOG=EOF=AOC，故正確；，BOD=180-150=30，故正確；若為的平分

7、線，則DOE=DOG，BOG+BOD=90-EOE，EOF=30，而無法確定，無法說明的正確性；故選：B【點睛】本題考查了鄰補角，角平分線的定義，余角的性質，數(shù)形結合是解決本題的關鍵2、D【分析】根據(jù)三角形的邊角關系對A進行判斷；根據(jù)全等三角形的判定方法對B進行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質對C進行判斷；利用三角形全等可對D進行判斷【詳解】解：A、在一個三角形中，等邊對等角，所以A選項錯誤；B、周長相等的兩個等腰三角形不一定全等，所以B選項錯誤；C、等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，所以C選項錯誤；D、三角形一條邊的兩個頂點到這條邊上的中線所在直線的距離相等，所以D選項

8、正確故選：D【點睛】本題主要考查了命題真假判斷，結合全等三角形的判定，三角形的邊角關系，等腰三角形的性質進行證明是解題的關鍵3、D【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義：用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，只使用圓規(guī)和直尺來解決平面幾何作圖，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、用直尺畫一工件邊緣的垂線，這里沒有用到圓規(guī)，故此選項不符合題意；B、用直尺和三角板畫平行線，這里沒有用到圓規(guī)，故此選項不符合題意；C、利用三角板畫45的角，這里沒有用到圓規(guī)，故此選項不符合題意；D、用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段，是尺規(guī)作圖，故此選項符合題意；故選D【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖的定義，解題的關鍵在于熟知定義4、C【

9、分析】根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有C選項的是對頂角，其它都不是故選C【點睛】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角5、B【分析】根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有B選項的是對頂角，其它都不是故選：B【點睛】本題考查對頂角的定義，解題關鍵是明確兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角6、A【分析】利用命題的定義進行判斷即可確定正確的選項一般地，在數(shù)學中，我們把在一定范圍內可以用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做

10、命題【詳解】解：A、沒有對事情作出判斷，不是命題，符合題意；B、是命題，不符合題意；C、是命題，不符合題意；D、是命題，不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了命題的定義，掌握命題的定義是解題的關鍵7、B【分析】由題意根據(jù)兩平行線間的距離處處相等，可知ABC和ABD等底等高，結合三角形的面積公式從而進行分析即可【詳解】解：因為l1l2，所以C、D兩點到l2的距離相等，即ABC和ABD的高相等同時ABC和ABD有共同的底AB，所以它們的面積相等故選：B.【點睛】本題考查平行線間的距離以及三角形的面積，解題時注意等高等底的兩個三角形的面積相等8、B【分析】同位角就是兩個角都在截線的同旁，又分別處在被

11、截線的兩條直線的同側位置的角【詳解】根據(jù)同位角的定義可知中的1與2是同位角；故選B【點睛】本題主要考查了同位角的判斷，準確分析判斷是解題的關鍵9、B【分析】根據(jù)平行線的判定方法，逐項判斷即可【詳解】解：、和是一對內錯角，當時，可判斷，故不符合題意；、和是鄰補角，當時，不能判定，故符合題意；、和是一對同位角，當時，可判斷，故不合題意；、和是一對同旁內角，當時，可判斷，故不合題意；故選B【點睛】本題考查了平行線的判定解題的關鍵是：正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵10、D【分析】根據(jù)三條直線是否有平行線分類討論即可【詳解】解：當三條直線平行時，交點個數(shù)為0；當三條直線

12、相交于1點時，交點個數(shù)為1；當三條直線中，有兩條平行，另一條分別與他們相交時，交點個數(shù)為2；當三條直線互相不平行時，且交點不重合時，交點個數(shù)為3；所以，它們的交點個數(shù)有4種情形故選：D【點睛】本題考查多條直線交點問題，解題關鍵是根據(jù)三條直線中是否有平行線和是否交于一點進行分類討論二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理，逐一判斷，即可得到答案【詳解】，不符合題意；C+ABC=180，ABCD；符合題意；A=CDE，ABCD；符合題意；1=2，ABCD故答案為：【點睛】本題主要考查平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關鍵平行線的判定：內錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線

13、平行；同旁內角互補，兩直線平行2、62#62度【解析】【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質可得，根據(jù)折疊的性質可得，再利用平角等于180，據(jù)此求解即可【詳解】解：紙片兩邊平行，由折疊的性質可知，=62故答案為：62【點睛】本題主要考查平行線的性質，折疊的性質，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點3、兩個角是直角 這兩個角相等 真【解析】【分析】根據(jù)判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項；正確的命題是真命題進行分析即可【詳解】解：命題“任意兩個直角都相等”的題設是兩個角是直角，結論是這兩個角相等，它是真命題；故答案為兩個角是直角，這兩個角

14、相等，真【點睛】本題主要考查命題，熟練掌握命題的定義是解題的關鍵4、【解析】【分析】根據(jù)，可得，再根據(jù)對頂角相等即可求出的度數(shù)【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題主要考查了鄰補角、對頂角的相關知識，熟練運用鄰補角、對頂角的相關知識是解答此題的關鍵5、 48 132 48【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行內錯角相等可求出2，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求出4，同旁內角互補可求出3【詳解】解： /，1=48，2=1=48， /，1=48，4=1=48， /，3+4=1803=180-4=180-48=132故答案為：48；132；48【點睛】此題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵三

15、、解答題1、（1）40；（2）見解析；（3）70【分析】（1）過點F作FNAB，由FEB150，可計算出EFN的度數(shù)，由EFG90，可計算出NFG的度數(shù)，由平行線的性質即可得出答案；（2）根據(jù)題目補充理由和相關結論即可；（3）類似（2）中的方法求解即可【詳解】解：（1）過點F作FNAB，F(xiàn)NAB，F(xiàn)EB130，EFN+FEB180，EFN180FEB18013050，EFG90，NFGEFGEFN905040，ABCD，F(xiàn)NCD，F(xiàn)GCNFG40故答案為：40；（2）如圖，過點E作EMFG，交CD于點MABCD（已知）BEMEMC（兩直線平行，內錯角相等）又EMFGFGCEMC（兩直線平行，同

16、位角相等）EFG+FEM180（兩直線平行，同旁內角互補）即FGC（BEM）（等量代換）FEBFGCFEBBEM（FEM）又EFG90FEM90FEBFGC90故答案為：兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內角互補，BEM，F(xiàn)EM，90（3）過點E作EHFG，交CD于點HABCDBEHEHC又EMFGFGCEHCEFG+FEH180即FGCBEHFEBFGCFEBBEHFEH又EFG110FEH70FEBFGC70故答案為：70【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質進行求解是解決本題的關鍵2、（3）不是命題，（1）、（2）、（4）是命題

17、，題設和結論見解析【分析】根據(jù)命題的定義：一般地，在數(shù)學中把用語言，符號或式子表示的，可以判斷真假的陳述句叫做命題，其中已知的事項叫做題設，由已知事項推出的事項叫做結論，進行求解即可【詳解】解：（1）是命題，題設：兩直線被第三條直線所截，同旁內角互補，結論：這兩條直線平行；（2）是命題：題設：兩個角都是直角，結論：這兩個角相等；（3）不是命題；（4）是命題，題設：兩個角都是內錯角，結論：這兩個角相等；【點睛】本題主要考查了命題，以及命題的題設與結論，解題的關鍵在于能夠熟知命題的定義3、（1）；（2）ABC的度數(shù)改變，度數(shù)為【分析】（1）過點E作，根據(jù)平行線性質推出ABE=BEF，CDE=DEF

18、，根據(jù)角平分線定義得出，CDE=ADC=35，求出BEF的度數(shù)，進而可求出ABC的度數(shù)；（2）過點E作，根據(jù)角平分線定義得出，CDE=ADC=35，求出BEF的度數(shù)，進而可求出ABC的度數(shù)【詳解】（1）如圖1，過點作，平分平分，（2）的度數(shù)改變畫出的圖形如圖2，過點作平分，平分， ，【點睛】本題考查了平行線性質和角平分線定義的應用，主要考查學生的推理能力熟練掌握平行線的判定與性質是解答本題的關鍵4、（1）見解析；（2）18【分析】（1）直接利用網(wǎng)格結合平行線的判定方法得出答案；（2）利用四邊形PMAN所在矩形減去周圍三角形面積得出答案【詳解】解：（1）如圖所示：點M，點N即為所求；（2）四邊形PMAN的面積為：573324243318【點睛】本題考查網(wǎng)格與作圖作直線外一點作已知直線的平行線，網(wǎng)格圖形面積等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵5、（1）1與2是一對同位角；