2022-2023學年陜西西安雁塔區(qū)師范大附屬中學數(shù)學九上期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過變換后得到的圖象，則這個變換可以是（ ）A向左平移2個單位B向右平移2個單位C向上平移2個單位D向下平移2個單位2方程的兩根分別為（ ）A1，2B1，2Cl，2D1，23如圖，在ABC中，點D在邊AB上，且AD=5cm，DB=3 cm，過點D作DEBC，交邊AC于點E，將ADE沿著DE折疊，得MDE，與邊BC分別交于點F，G若ABC的面積為32 cm2，則四邊形DEGF的面積是（ ）A10 cm2B10.5 cm2C12 cm2D12.5 cm24下列是電視臺的臺標，屬于中心對稱圖形的是（ ）ABCD5拋物線

3、向右平移4個單位長度后與拋物線重合，若（-1，3）在拋物線上，則下列點中，一定在拋物線上的是（ ）A（3,3）B（3，-1）C（-1,7）D（-5,3）6若，相似比為，則與的周長比為（ ）ABCD7設(shè)拋物線的頂點為M ,與y軸交于N點，連接直線MN，直線MN與坐標軸所圍三角形的面積記為S.下面哪個選項的拋物線滿足S=1 ( )ABCD (a為任意常數(shù))8如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖，則這個幾何體的主視圖不可能是（ ）ABCD9若方程是關(guān)于的一元二次方程，則應滿足的條件是（ ）ABCD10某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件196萬個設(shè)該廠八、九月份平均

4、每月的增長率為x，那么x滿足的方程是A50（1+x2）=196B50+50（1+x2）=196C50+50（1+x）+50（1+x）2=196D50+50（1+x）+50（1+2x）=19611已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，若，則的取值范圍是（ ）ABCD12如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，則的值為_.14若，則的值為_15方程x21的解是_16如圖，點是雙曲線在第二象限分支上的一個動點，連接并延長交另一分支于點，以為底作等腰，且，點在第一象限，隨著點的運動點的位置也不斷變化，但點始終

5、在雙曲線上運動，則的值為_.17設(shè)分別為一元二次方程的兩個實數(shù)根，則_ 18在一個不透明的袋子中有個紅球、個綠球和個白球，這些球除顏色外都相同，搖勻后從袋子中任意摸出一個球，摸出_顏色的球的可能性最大.三、解答題（共78分）19（8分）某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪被感染后就會有144臺電腦被感染，每輪感染中平均一臺電腦會感染多少臺電腦？20（8分）如圖，拋物線yax2+x+c（a0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知點A的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，2）（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使PCD是以

6、CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；（3）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標21（8分）為落實立德樹人的根本任務，加強思改、歷史學科教師的專業(yè)化隊伍建設(shè)某校計劃從前來應聘的思政專業(yè)（一名研究生，一名本科生）、歷史專業(yè)（一名研究生、一名本科生）的高校畢業(yè)生中選聘教師，在政治思想審核合格的條件下，假設(shè)每位畢業(yè)生被錄用的機會相等（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是 ：（2）若從中錄用兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰

7、好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率22（10分）綜合與探究如圖，拋物線經(jīng)過點A(-2,0)，B(4,0)兩點，與軸交于點C，點D是拋物線上一個動點，設(shè)點D的橫坐標為.連接AC，BC，DB，DC，(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)BCD的面積等于AOC的面積的時，求的值；(3)在(2)的條件下，若點M是軸上的一個動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由.23（10分）在不透明的袋中有大小形狀和質(zhì)地等完全相同的個小球，它們分別標有數(shù)字，從袋中任意摸出一小球(不放回)，將袋中

8、的小球攪勻后，再從袋中摸出另一小球（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）規(guī)定：如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程的根，則小明贏；如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程的根，則小亮贏你認為這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎？請說明理由24（10分）已知拋物線yx2+mx10與x軸的一個交點是（，0），求m的值及另一個交點坐標25（12分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，ABC的三個頂點A，B，C都在格點上.(1)畫出ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到的AB1C1；(2)求旋轉(zhuǎn)過程中動點B所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留).26

9、用長為32米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，面積為y平方米（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當x為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？（3）能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】將兩個二次函數(shù)均化為頂點式，根據(jù)兩頂點坐標特征判斷平移方向和平移距離.【詳解】，頂點坐標為，頂點坐標為，所以函數(shù)的圖象向左平移2個單位后得到的圖象.故選：A【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象的特征，根據(jù)頂點坐標確定變換方式是解答此題的關(guān)鍵.2、D【解析】（x1）（x1）=0，可化為：x1=0或x1=0，解得：x1

10、=1，x1=1故選D3、B【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行計算即可；【詳解】DEBC，又由折疊知，DB=DF，即，同理可得：，四邊形DEGF的面積故答案選B【點睛】本題主要考查了相似多邊形的性質(zhì)，準確計算是解題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念即可求解【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形5、A【分析】利用點的平移進行解答

11、即可.【詳解】解：拋物線向右平移4個單位長度后與拋物線重合將（-1，3）向右平移4個單位長度的點在拋物線上（3,3）在拋物線上故選：A【點睛】本題考查了點的平移與函數(shù)平移規(guī)律，掌握點的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：周長之比等于相似比解答即可.【詳解】解：，相似比為，與的周長比為.故選：B.【點睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，屬于應知應會題型，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、D【分析】求出各選項中M、N兩點的坐標，再求面積S，進行判斷即可；【詳解】A選項中，M點坐標為（1，1），N點坐標為（0，-2），故A選項不滿足；B選項中，M點坐標為，N點坐標為（0，），故

12、B選項不滿足；C選項中，M點坐標為(2，），點N坐標為（0，1），故選項C不滿足；D選項中，M點坐標為（，），點N坐標為（0，2），當a=1時，S=1，故選項D滿足；【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】由左視圖可得出這個幾何體有2層，由俯視圖可得出這個幾何體最底層有4個小正方體分情況討論即可得出答案【詳解】解：由題意可得出這個幾何體最底層有4個小正方體，有2層，當?shù)诙拥谝涣杏?個小正方體時，主視圖為選項B；當?shù)诙拥诙杏?個小正方體時，主視圖為選項C；當?shù)诙拥谝涣?第二列分別有1個小正方體時，主視圖為選項D；故選：A【點睛】本題考查的知識點

13、是簡單幾何體的三視圖，根據(jù)所給三視圖能夠還原幾何體是解此題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得出，求出即可【詳解】解：是關(guān)于的一元二次方程，故選：【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，注意：一元二次方程的一般形式是（、都是常數(shù)，且10、C【詳解】試題分析：一般增長后的量=增長前的量（1+增長率），如果該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量：八、九月份的產(chǎn)量分別為50（1+x）、50（1+x）2，從而根據(jù)題意得出方程：50+50（1+x）+50（1+x）2=1故選C11、C【分析】根據(jù)拋物線的對稱性確定拋物線與x軸的另一個交點為（3，1），然后觀察函數(shù)圖

14、象，找出拋物線在x軸上方的部分所對應的自變量的范圍即可【詳解】yax2bxc的對稱軸為直線x1，與x軸的一個交點為（1，1），拋物線與x軸的另一個交點為（3，1），當3x1時，y1故選：C【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)對稱軸找到拋物線與x軸的交點.12、C【解析】從上面可得：第一列有兩個方形，第二列只有一個方形，只有C符合.故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先證明ABC為直角三角形，再根據(jù)正切的定義即可求解.【詳解】根據(jù)網(wǎng)格的性質(zhì)設(shè)網(wǎng)格的邊長為1，則AB=,AC=,BC=AB2+AC2=BC2,ABC為直角三角形，A=90，=故填：.【點睛】此

15、題主要考查正切的求解，解題的關(guān)鍵是證明三角形為直角三角形.14、【分析】根據(jù)條件可知a與b的數(shù)量關(guān)系，然后代入原式即可求出答案【詳解】，b=a, =,故答案為：.【點睛】本題考查了分式，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則15、1【解析】方程利用平方根定義開方求出解即可.【詳解】x21x1【點睛】本題考查直接開平方法解一元二次方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的解法.16、2【分析】作軸于D，軸于E，連接OC，如圖，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到點A與點B關(guān)于原點對稱，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得，接著證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，利用k的幾何意義得到，然后解絕對值方程可得到滿足條件的k的值【詳解】解：

16、作軸于D，軸于E，連接OC，如圖，過原點，點A與點B關(guān)于原點對稱，為等腰三角形，而，即，而，【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線，圖象上的點的橫縱坐標的積是定值k，即雙曲線是關(guān)于原點對稱的，兩個分支上的點也是關(guān)于原點對稱；在圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值也考查了等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)17、1【分析】先根據(jù)m是的一個實數(shù)根得出 ，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出 ，然后對原式進行變形后整體代入即可得出答案【詳解】m是一元二次方程的一個實數(shù)根，即由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出，故答案

17、為：1【點睛】本題主要考查一元二次方程的根及根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、白【分析】根據(jù)可能性大小的求法，求出各個事件發(fā)生的可能性的大小，再按照大小順序從小到大排列起來即可【詳解】根據(jù)題意，袋子中共6個球，其中有1個紅球，2個綠球和3個白球，故將球搖勻，從中任取1球，恰好取出紅球的可能性為，恰好取出綠球的可能性為，恰好取出白球的可能性為，摸出白顏色的球的可能性最大故答案是：白【點睛】本題主要考查了可能性大小計算，即概率的計算方法，用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，難度適中三、解答題（共78分）19、每輪感染中平均一臺電腦感染11臺【分析】設(shè)每

18、輪感染中平均一臺電腦感染x臺，根據(jù)經(jīng)過兩輪被感染后就會有（1+x）2臺電腦被感染，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)每輪感染中平均一臺電腦感染x臺，依題意，得：（1+x）2144，解得：x111，x213（不合題意，舍去）答：每輪感染中平均一臺電腦感染11臺【點睛】本題考查了一元二次方程的應用-傳播問題，掌握傳播問題中的等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵20、（1）yx2+x+2（2）（，4）或（，）或（，）（3）（2，1）【解析】（1）利用待定系數(shù)法轉(zhuǎn)化為解方程組即可（2）如圖1中，分兩種情形討論當CPCD時，當DPDC時，分別求出點P坐標即可（3）

19、如圖2中，作CMEF于M，設(shè)則（0a4），根據(jù)S四邊形CDBFSBCD+SCEF+SBEF構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：（1）由題意 解得 二次函數(shù)的解析式為 （2）存在如圖1中，C（0，2）， CD 當CPCD時， 當DPDC時， 綜上所述，滿足條件的點P坐標為或或（3）如圖2中，作CMEF于M，B（4，0），C（0，2），直線BC的解析式為設(shè) （0a4），S四邊形CDBFSBCD+SCEF+SBEF ， a2時，四邊形CDBF的面積最大，最大值為，E（2，1）【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應用、待定系數(shù)法，四邊形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論

20、的思想思考問題，學會構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，屬于中考壓軸題21、（1）；（2）恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率為【解析】（1）由概率公式即可得出結(jié)果；（2）設(shè)思政專業(yè)的一名研究生為A、一名本科生為B，歷史專業(yè)的一名研究生為C、一名本科生為D，畫樹狀圖可知：共有12個等可能的結(jié)果，恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的結(jié)果有2個，即可得出結(jié)果【詳解】（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是；故答案為：；（2）設(shè)思政專業(yè)的一名研究生為A、一名本科生為B，歷史專業(yè)的一名研究生為C、一名本科生為D，畫樹狀圖如圖：共有12個等可能的結(jié)果，恰好選到的是一名思政研究生和

21、一名歷史本科生的結(jié)果有2個，恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率為故答案為：【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式；根據(jù)題意畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵22、 (1)；(2)3；(3).【分析】(1)利用待定系數(shù)法進行求解即可；(2)作直線DE軸于點E，交BC于點G，作CFDE，垂足為F，先求出SOAC=6，再根據(jù)SBCD=SAOC，得到SBCD =，然后求出BC的解析式為，則可得點G的坐標為，由此可得，再根據(jù)SBCD=SCDG+SBDG=，可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案；(3)存在，如下圖所示，以BD為邊或者以BD為對角線進行平行四邊形的構(gòu)圖，以BD為邊時，有3種情況，由

22、點D的坐標可得點N點縱坐標為，然后分點N的縱坐標為和點N的縱坐標為兩種情況分別求解；以BD為對角線時，有1種情況，此時N1點與N2點重合，根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等可求得BM1=N1D=4，繼而求得OM1= 8，由此即可求得答案.【詳解】(1)拋物線經(jīng)過點A(-2,0)，B(4,0)，解得，拋物線的函數(shù)表達式為；(2)作直線DE軸于點E，交BC于點G，作CFDE，垂足為F，點A的坐標為(-2,0)，OA=2，由，得，點C的坐標為(0,6)，OC=6，SOAC=，SBCD=SAOC，SBCD =，設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為，由B，C兩點的坐標得，解得，直線BC的函數(shù)表達式為，點G的坐標為，點B

23、的坐標為(4,0)，OB=4，SBCD=SCDG+SBDG=，SBCD =，解得(舍)，的值為3；(3)存在，如下圖所示，以BD為邊或者以BD為對角線進行平行四邊形的構(gòu)圖，以BD為邊時，有3種情況，D點坐標為，點N點縱坐標為，當點N的縱坐標為時，如點N2，此時，解得：(舍)，；當點N的縱坐標為時，如點N3，N4，此時，解得：，；以BD為對角線時，有1種情況，此時N1點與N2點重合，D(3，)，N1D=4，BM1=N1D=4，OM1=OB+BM1=8，M1(8，0)，綜上，點M的坐標為：.【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合題，涉及了待定系數(shù)法、三角形的面積、解一元二次方程、平行四邊形的性質(zhì)等知識

24、，運用了數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等數(shù)學思想，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）公平，理由見解析【分析】（1）可以利用樹狀圖表示出所有的可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）分別求得兩人贏的概率，判斷是否相等即可求解【詳解】(1)利用樹狀圖表示為：； (2)公平； 解方程得：，根據(jù)樹狀圖知，共有12種情況，小明贏的情況有：3，4和4，3兩種，因而小明贏的概率是：， 小亮贏的情況有：1，2和2，1兩種，小亮贏的概率是：小亮贏的概率是：， 兩人贏的機會相等，因而雙方公平【點睛】本題主要考查了列表法和樹狀圖法、游戲公平性的判斷，一元二次方程的求解解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應的樹狀圖，求出相應的概率判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平24、m；另一個交點坐標（2，0）【分析】首先將點（,0）的坐標代入拋物線的解析式中，即可求得m的值，再令拋物線中y0，可得出關(guān)于x的一元二次方程，即可求得拋物線與x軸的另一交點的