《相似三角形》word“高效課堂”優(yōu)質(zhì)課教案

1、本課的設(shè)計(jì)初衷是為全體學(xué)生共同提高為教師要充分保護(hù)好孩子的自信心只 有孩子們有了自信，才有可能持續(xù)保持對(duì)某些事物的興趣和熱情敗是成功之母”應(yīng)該 改為“成功是成功之母別在孩子剛開(kāi)始對(duì)某些事物傾注熱情和精力的時(shí)候，對(duì)他們 自信心的保護(hù)至關(guān)重要以強(qiáng)烈建議平時(shí)的測(cè)驗(yàn)應(yīng)在學(xué)目標(biāo)范圍內(nèi)盡可能的簡(jiǎn)單大 度的保持孩子的自尊心和自信心。正所謂“大道至簡(jiǎn)保教目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的情況下，教師的課堂要設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)便扼要， 要把較難的、復(fù)雜的問(wèn)題、深刻的問(wèn)題講的輕松自然，詼諧幽默，像涓涓細(xì)流，于無(wú)聲中浸 潤(rùn)學(xué)生的思維。本課在單元中，屬于承上而啟下的教學(xué)內(nèi)容。 角相的件教設(shè)教設(shè)思本節(jié)主要探索兩個(gè)三角形相似的三個(gè)條件給學(xué)生留出充分的時(shí)間

2、進(jìn)行探索學(xué) 小組活動(dòng)的方式，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作交流對(duì)似三角形的進(jìn)一步理解本課要讓 學(xué)生經(jīng)歷直感動(dòng)手感性思邏輯推的活動(dòng)過(guò)程強(qiáng)識(shí)發(fā)生發(fā) 展過(guò)程和滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。教目知識(shí)與技能：熟記兩個(gè)三角形的判斷條件能運(yùn)用三角形相似的判斷方法解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題一 步發(fā)展合理推理能力和邏輯推理能力。過(guò)程與方法：經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似條件的探索過(guò)程，養(yǎng)成善于觀察、動(dòng)手操作問(wèn)的習(xí)慣，發(fā) 展探究交流能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：進(jìn)一步感受生活現(xiàn)實(shí)及數(shù)學(xué)的相似現(xiàn)象，體驗(yàn)多動(dòng)手多動(dòng)腦的樂(lè)趣教重點(diǎn)重點(diǎn)：探索三角形相似的條件以及其應(yīng)用。難點(diǎn)：探索兩個(gè)三角形相似的判斷方法。教方師生共同參與、探究，得出結(jié)論教媒多媒體學(xué)具：許多形狀各異的三

3、角形，并搭配分成八組用于小組活動(dòng)；教具：兩個(gè)定角和活動(dòng)角及若干木棒。課安 時(shí)教過(guò)設(shè)第課一、復(fù)習(xí)舊知，談話揭題同學(xué)們天們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是探索三角形相似的條”見(jiàn)揭題揭趣 提出本堂課要研究的問(wèn)題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)）三角對(duì)應(yīng)相等三對(duì)應(yīng)成比例兩個(gè)三角形相似同時(shí)滿足六個(gè)元素判定時(shí)感覺(jué) 太繁，想不想找一些簡(jiǎn)單的方法來(lái)判定兩個(gè)三角形相似呢？三角對(duì)應(yīng)相等三也對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等有六個(gè)元素三角形全等有沒(méi)有 用此方法判定呢？沒(méi)有，有哪些方法呢？ASA，AAS，確定三角形的形狀、大小步發(fā)生 的學(xué)習(xí)欲望，引出用類比方法探究，順利實(shí)行舊知到新知的遷移）二、找找、比比，直觀感覺(jué)只要確定三角形的形狀，不必考慮其大小，究竟需要哪些條

4、件呢？活動(dòng)一我想請(qǐng)同學(xué)們幫個(gè)忙由于我不小心把許多形狀各異的三角形搞亂了幫 從這八組三角形中找出各組中的相似三角形，并直觀展示判定兩個(gè)三角形相似的方法。設(shè)計(jì)意圖：從感覺(jué)本能出發(fā)，啟發(fā)一些理性思考，為活動(dòng)）奠定基礎(chǔ)。三、說(shuō)說(shuō)、畫(huà)畫(huà)，動(dòng)手感知活動(dòng)二相三角形你最少條最捷方畫(huà)一個(gè)三角形與我手中的 三角形相似嗎？說(shuō)說(shuō)要求小討論畫(huà)圖思路，推選表口述方法，全班交流，其他小組有不同的方法再作 闡述。設(shè)計(jì)意圖用全等三角形判定探索方法啟發(fā)得到確定三角形形狀的要素生可能 會(huì)得到兩角、兩邊夾角和三方法則究?jī)煞N第三種方法及兩邊和其中一邊對(duì)角問(wèn)題 將后續(xù)學(xué)習(xí)。教師用教具從幾何運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)演示該兩種條件下直觀感知確定的三角

5、形形狀相 同。教師進(jìn)一步抓住最的條件這要求，若學(xué)生在探求中說(shuō)出一角相等”兩邊對(duì) 應(yīng)成比例條下三角形相似的題，就可順勢(shì)利導(dǎo)展開(kāi)討論；若學(xué)生沒(méi)有出現(xiàn)這一問(wèn)題， 教師可以反問(wèn)學(xué)生這兩種最的條”否可行兩種條件下問(wèn)題的研究教師可以用教 具演示或讓學(xué)生討論演示解決真正理“最的條確定三角形形狀。畫(huà)畫(huà)教師出示已知三角形的六個(gè)數(shù)據(jù)，學(xué)生分別用兩種方法畫(huà)出三角形。要求：請(qǐng)把你作圖時(shí)用到的數(shù)據(jù)標(biāo)在三角形對(duì)應(yīng)位置上。設(shè)計(jì)意圖：同桌先交流所作三角形，進(jìn)行形狀直觀判定；在實(shí)物投影儀上把學(xué)生畫(huà)的三角形相互交流，比較形狀是否相同。教師緊扣最簡(jiǎn)捷的方”畫(huà)相似三角形展開(kāi)討論，引出問(wèn)題：直線 a、直線 b 相于點(diǎn) O，點(diǎn) AB 分

6、別在直線 、直線 b 上在直線 、線 b 分 別找兩點(diǎn) 、，使 與AOB 相，請(qǐng)盡量多地畫(huà)出點(diǎn) CD 的置。設(shè)計(jì)意圖用何圖形運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)揭示常見(jiàn)相似三角形“基本圖”較好地提高 了學(xué)生識(shí)圖、作圖能力?！肮步切汀薄昂汀肮步枪策叀毙退?、看看、做做，理性思維活動(dòng)三：合情推理對(duì)學(xué)生直覺(jué)判定進(jìn)行數(shù)學(xué)論證你會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明所作三角形為什么相似嗎 觀判斷，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，更需理性思考，有合情的邏輯推理給于保障）說(shuō)明兩對(duì)應(yīng)相等易得三角對(duì)相等量長(zhǎng)度求得三邊對(duì)應(yīng)成比例三角形相似 的定義解決。結(jié)論得出）學(xué)生總結(jié)口述兩個(gè)判定條件的文字?jǐn)⑹?；?學(xué)生結(jié)合圖形寫(xiě)出幾何符號(hào)語(yǔ)言。五、想想、練練，鞏固提高下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A

7、有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似；B頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似；C一個(gè)角是 100 的兩個(gè)等腰三角形相似；D一角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。說(shuō)明：每題都要說(shuō)明相似的判定方法。不能使 ABC 與DEF 相的條件是（ ）A， EB =60，；CD=65,AB=DF=6cm，AC=4cmDE=9cmD，AC=DEEF，說(shuō)明：畫(huà)圖直觀對(duì)照三角形相似的條件，提升對(duì)條的理解 如圖D、 分是ABC 邊 、AC 上點(diǎn)，DEBC （1圖中有哪些相等的角；（2找出圖中相似的三角形，并說(shuō)明理由；（3寫(xiě)出三組成比例的線段；（4在上述條件下BD/ADCE/AE 成嗎？ADEC說(shuō)明：學(xué)生口述推理，教師板演推理格式六

8、、結(jié)合實(shí)際，課堂總結(jié)談?wù)劚竟?jié)課學(xué)習(xí)的收獲和啟發(fā)。設(shè)計(jì)意圖）從所學(xué)新知種判定三角形相似的方法； （2探索活動(dòng)中運(yùn)用了什么方類比法，幾何運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)等； （3合作交流中相互學(xué)到了哪些。板書(shū)設(shè)計(jì)三角形相似的條件（）判定條件活動(dòng) 活動(dòng) 2活動(dòng) 練習(xí)第課一、復(fù)習(xí)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了判斷三角形相似有哪些條件？學(xué)生回答。條件 ：如果兩個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似條件 ：兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。二、新課請(qǐng)同學(xué)們用你所學(xué)知識(shí)做這道題在 與 eq oac(,A) eq oac(, )/C/，已知A=60，A/，/，A/C=22cm ABC 與 eq oac(,A) eq oac(,

9、 )BC/是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由。解：因?yàn)锳11 A , , AC 4所以A A AB AC又A=/，所以ABC 與A/B/C/一起探究：畫(huà)ABC使 AB=2，；畫(huà) eq oac(,A) eq oac(, )/B/，三邊長(zhǎng)分別 ABC 各邊長(zhǎng) 的相同倍數(shù)較ABC 與 eq oac(,A) eq oac(, )B/C各個(gè)角它們對(duì)應(yīng)相嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？與其 他同學(xué)畫(huà)出的三角形相比，有同樣的結(jié)論嗎？學(xué)生活動(dòng)：小組討論，動(dòng)手操作，運(yùn)用疊合、測(cè)量、推理等多種方法比較各角是否對(duì)應(yīng) 相等。例 依下列各組條件，判定 ABC 與 是不是相似，并證明為什么：（1 AB 7cm ， 14cmA （2 ， BC

10、6cm ， 8cm B 三、練習(xí)課本 P68 練習(xí) 12四、板書(shū)設(shè)計(jì)三角形相似的條件（）例 一起探究例 練習(xí)教學(xué)反思教充分發(fā)揮其主導(dǎo)用發(fā)了學(xué)生智慧的火花自己的激情和精心創(chuàng) 設(shè)的情景為學(xué)生合作探究蓄勢(shì)晰的頭腦理清討論的主線學(xué)富有個(gè)性的創(chuàng)新， 使學(xué)生享受了成功的快樂(lè)，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)的樂(lè). 是本節(jié)課的成功所在.這節(jié)課不足之處學(xué)在幾何體進(jìn)行分類時(shí)語(yǔ)言表達(dá)不夠準(zhǔn)“凍三尺非日 之寒生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能需要在今后的教學(xué)實(shí)踐中努力培.本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)主是讓學(xué)通過(guò)觀察動(dòng)操作熟長(zhǎng)方體正體的展開(kāi)圖以及 圖形折 疊的形狀。教學(xué)時(shí)，我每個(gè)學(xué)生帶長(zhǎng)方體或正方體的紙，個(gè)學(xué)生都剪一剪， 并展示所剪圖形的形狀由剪方法不同展開(kāi)圖的形狀也

11、可能是不同的。學(xué)生在剪、拆 盒子過(guò)程中，很容易把盒子拆散了法形成完整的展開(kāi)圖就要求適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)。通過(guò)動(dòng) 手操作動(dòng)腦思考集體交流僅提高了學(xué)生的空間思維能力而且在情感上每位學(xué)生 都 獲得了成功的體驗(yàn)，建立自信心。接著，我利用可操作材料，體會(huì)展開(kāi)圖與長(zhǎng)方體、正方體的聯(lián)系；通過(guò)立體與平面的有機(jī)結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。反例數(shù) 學(xué)計(jì)1. 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)任分析反比例函數(shù)是冀教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上“第二十七章 反比 例函數(shù)第 1 的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了圖形與坐標(biāo)和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上再一次研 究具體的初等函數(shù)問(wèn)題對(duì)反比例函數(shù)的理解以及用函數(shù)觀念解決實(shí)際問(wèn)題的 經(jīng)驗(yàn)今后二次函數(shù)以及高中階段其他函數(shù)的學(xué)習(xí)會(huì)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ). 通過(guò)

12、本 章的學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵感受反比例函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界變化 規(guī)律數(shù)學(xué)模型能應(yīng)用反比例函數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題本章的主要的知識(shí)有反比 例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)；反比例函數(shù)的應(yīng) .本節(jié)課的教學(xué)目的在于培養(yǎng)學(xué) 生通過(guò)歸納概括發(fā)現(xiàn)概念的學(xué)習(xí)策略.學(xué)生狀分析： 在知識(shí)層面，前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了正比例函 數(shù)一次函數(shù)的概念的形成過(guò)程對(duì)函數(shù)所反映的是兩個(gè)變量之間的關(guān)系的內(nèi)涵 有了一定的了解 在思維水平層面，九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了思維的完備性、 深刻性、實(shí)踐性、批判性等思維品質(zhì)，但尚待提高，學(xué)生抽象概括能力也有限， 對(duì)函數(shù)的意義的理解數(shù)量變化規(guī)律的把握還有一定的難度特別是對(duì)抽象的表 達(dá)式中的變量的取

13、值理解不深 3. 在心理層面，九年級(jí)學(xué)生心智已較成熟，而 且已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力，他們渴望通過(guò)自己的探究發(fā)現(xiàn)知識(shí)， 體驗(yàn)知識(shí)的獲得過(guò)程所以我為學(xué)生提供自由廣闊的天地設(shè)計(jì)科學(xué)的教學(xué)活動(dòng) 讓他們主動(dòng)參與、獨(dú)立思考、合作交流.知識(shí)與能目標(biāo)：1. 在歸納概括反比例函數(shù)的過(guò)程中掌握反比例函數(shù)的本 質(zhì)屬性，會(huì)判斷一個(gè)函數(shù)是否反比例函數(shù)； 2. 能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù) 的表達(dá)式，并能確定系數(shù) k 的值.過(guò)程與法目標(biāo)： 1. 經(jīng)歷反比例函數(shù)概念的建立過(guò)程，發(fā)展學(xué)生歸納概括 的能力，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)歸納概括發(fā)現(xiàn)概念的學(xué)習(xí)策略； 2. 經(jīng)歷反比例函數(shù)概念 的印證過(guò)程，發(fā)展學(xué)生演繹推理能力； 3.

14、經(jīng)歷回顧與反思，使學(xué)生真正深入到 數(shù)學(xué)化過(guò)程之中，抓住數(shù)學(xué)思維的內(nèi)在實(shí)質(zhì)，從而培養(yǎng)自我監(jiān)控能力情感態(tài)與價(jià)值觀目：1. 在探索、合作、交流的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)， 增強(qiáng)自信；2. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性，形成良好的數(shù)學(xué)觀教學(xué)重： 立反比例函數(shù)的概念，并體會(huì)一般的數(shù)學(xué)概念的建立過(guò)程教學(xué)難：學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)屬性的抽象及回顧反思環(huán)節(jié)中對(duì)學(xué)習(xí)策略的 概括性的反思.根據(jù)以上分析，我確定本節(jié)的教法和學(xué)法為：教法 ：用歸納的方法建立概念，通過(guò)練習(xí)應(yīng)用強(qiáng)化對(duì)概念的理解； 學(xué)法：讓學(xué)生用“概念形成”的方法來(lái)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的概念2. 教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活學(xué)生活設(shè)計(jì)意引 言回憶與再現(xiàn)今天我學(xué)習(xí)新的一反比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)

15、我們以前曾學(xué)過(guò)，下面我們通過(guò)兩道練習(xí)來(lái)回憶一下 已知每枝鉛筆的購(gòu)買(mǎi)單價(jià)是 獨(dú) 立 思 元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)這種鉛筆的數(shù)量為 （ 考答問(wèn)題 所花費(fèi)的總金額為 y（元（1請(qǐng)寫(xiě)出用含有 x 的數(shù)式表示y 的系式；（2 y 是 的數(shù)嗎？ 如果，它們屬于哪種類型的函數(shù)呢？設(shè)一個(gè)腰三角形頂角的度數(shù)為 y（角度數(shù)為 x（1請(qǐng)寫(xiě)出用含有 x 的數(shù)式表示y 的系式；（2 y 是 的數(shù)嗎？ 如果，它們屬于哪種類型的函數(shù)呢？ 什么叫函數(shù)？什么叫一次函數(shù)、正比例函數(shù)？揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系通過(guò)兩個(gè)一次函數(shù)的練 習(xí)，激活學(xué)生已有的函數(shù)相關(guān) 知識(shí)，進(jìn)而復(fù)習(xí)函數(shù)以及一次 函數(shù)的概念，為進(jìn)一步建立新 舊知識(shí)之間的聯(lián)系打下基礎(chǔ)， 為新知識(shí)

16、的建構(gòu)，以及后續(xù)的 類比學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備第一環(huán)節(jié)： 要作容積為 15 700 cm的圓柱由于問(wèn)題 比較簡(jiǎn)單，學(xué)第一環(huán)節(jié)：投放各種刺激 模式提供有代表性的問(wèn)題情形水桶，水桶的底面積為 cm，高為 生 可 獨(dú) 立 完境，提煉反比例函數(shù)實(shí)例；使建立反比例函數(shù)的概念cm則 Sh=_ 表示 表達(dá)式 為_(kāi) 自車運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為 m 的 路段上進(jìn)行騎車訓(xùn)練駛?cè)逃脮r(shí)間 為 t 行速度為 v m/s =_， 用 t 表 的數(shù)表達(dá)_成，提煉關(guān)系 式學(xué)生在不同的反比例函數(shù)問(wèn) 題情境中體會(huì)兩個(gè)變量之間 的關(guān)系 與 x 的積為， x 表 的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi) 一矩形的面積是 20cm鄰的 兩條邊長(zhǎng)為 x 和 （1寫(xiě)出變量 y 與

17、 的系式 （2利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表：xy第二環(huán)節(jié)：第二環(huán)節(jié)： 700 700分化出各個(gè)刺激模式的 共同屬性，抽象出各個(gè)刺激模 式的本質(zhì)屬性，初步形成對(duì)概vt 000 xy 2xyv y y 000txx先獨(dú)立思 考，然后小組 交流：左邊關(guān)系 式中的兩個(gè)變念的假設(shè)；通過(guò)與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中 的有關(guān)概念進(jìn)行對(duì)比，更易分 化出各個(gè)刺激模式的共同屬 性左邊關(guān)系式中的兩個(gè)變量有什么樣 的數(shù)量關(guān)系？右邊的關(guān)系式有什么共同特征？量有什么樣的 數(shù)量關(guān)系？右邊的關(guān) 系式有什么共 同特征？在此環(huán)節(jié)請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立 思考，再小組討論交流使每 位學(xué)生都有獨(dú)立思考的過(guò)程， 強(qiáng)化了學(xué)習(xí)的內(nèi)化，培養(yǎng)了學(xué) 生的歸納、概況能力，第

18、三環(huán)節(jié)：同桌交流 后回答第三環(huán) 節(jié)問(wèn)題第三環(huán)節(jié)：通過(guò)分類，在特定的情境 中 檢 驗(yàn) 上 面 歸 納 的 共 同 屬 性通過(guò)類比、歸納與概括， 用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示概念， 完成建立概念的過(guò)程；請(qǐng)你仿照一次函數(shù)的概念試著給反 比例函數(shù)下一個(gè)定義鞏固與運(yùn)用練習(xí) 1在下列函數(shù)表達(dá)式中， 均 獨(dú)立思考 為自變量么些是反比例函數(shù)？每個(gè) 完成練習(xí)，全 反比例函數(shù)相應(yīng)的 值多少？ 班展示交流練習(xí) ：寫(xiě)出下列問(wèn)題中的 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式出其中的正例函數(shù)和反比例函數(shù).（1）y 與 x 為相反數(shù)（2）y 與 x 為負(fù)倒數(shù)練習(xí) y 是 的比例函數(shù)當(dāng) x時(shí)，y=6（1寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)表達(dá)式（2當(dāng) 時(shí)求 y 的值練習(xí) ：練習(xí) 1過(guò)比是與非， 學(xué)生更容易理解哪些屬性是 必不可少的，也就是概念的關(guān) 鍵屬性練習(xí) ，使新概念與已有 認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)概念建立 聯(lián)系，讓學(xué)生把新概念納入到 已有的概念體系中，同化新概 念；并且進(jìn)一步通過(guò)對(duì)比理 解正比例和反比例函數(shù)的本 質(zhì)屬性練習(xí) ，根據(jù)條件確定反 比例函數(shù)表達(dá)式（待定系數(shù) 法）練習(xí) ，在實(shí)際問(wèn)題情境 中確定反比例函數(shù)表達(dá)式使 學(xué)生經(jīng)歷水平數(shù)學(xué)化的過(guò)程， 培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力練習(xí) ，意在通過(guò)反比例 函數(shù)第三種表達(dá)式的形式進(jìn) 一步理解其本質(zhì)屬性回顧與反思布置作業(yè)作業(yè)：課本第 1