7.初一上冊(cè)數(shù)學(xué) 絕對(duì)值 專項(xiàng)練習(xí)帶答案

1、D .D .絕對(duì)值一 .選擇題共16小題1 .相反數(shù)不大于它本身的數(shù)是A. - 2018 B . 2018 C .2018 D .-20188 .- 2018的相反數(shù)是A.2018B . - 2018 C . 2018A.正數(shù)B .負(fù)數(shù)C .非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)2.以下各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是A.2 和B. - 0.5 和 C. - 3 和D.和-23 . a, b互為相反數(shù)，以下各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組9.以下各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是A . - 1 與 - 1 2 B . 1 與 - 1 2 C . 2 與D . 2 與|-2|10 .如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1 .如果點(diǎn)B , C表 TOC

2、 o 1-5 h z 為A .a2 與 b2 B.a3 與 b5C . a2n與b2n n為正整數(shù)D . a2n+1與b2n+1 n為正整數(shù)4.以下式子化簡(jiǎn)不正確的是A . + - 5 = - 5 B . - - 0.5 =0.5C . 一| + 3|二一3 D . - +珍二1土.假設(shè)a + b=0 ,則以下各組中不互為相反數(shù)的數(shù)是A.a3 和 b3B.a2 和 b2C . - a 和-b D . ?和b_.假設(shè)a和b互為相反數(shù)，且a/0，則以下各組中,不是互為相反數(shù)的一組是A. -2a3 和-2b3 B.a2 和 b2C . -a 和- b D . 3a 和 3b示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)

3、A表示的數(shù)是*#*A B DCA.-4 B.-5 C.-6 D.-2.化簡(jiǎn) |a - 1|+a -1=A.2a - 2 B.0 C . 2a - 2 或 0 D . 2 - 2a.如圖，M , N , P , R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN二NP=PR=1 .數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間,數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，假設(shè)|a| + |b|=3 ,則原點(diǎn)是A.M 或 R B.N 或 P C . M 或 N D.P 或 R13 .已知:a 0 , b 0 , |a| |b| - b 1+a aB.1+a a1-b - b7 .- 2018的相反數(shù)是word可編輯綜上討論，綜

4、上討論，原式二-2ki+ 1 (irrC T)D . 1 - b 1+a - b a.點(diǎn)A, B在數(shù)軸上的位置如圖所示,其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b.對(duì)于以下結(jié)論：甲：b - a 0 丙：|a| 0 TOC o 1-5 h z 其中正確的是A .甲乙B .丙丁2 .甲丙D .乙丁.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則以下各式中錯(cuò)誤的是倉 I|、-101A.b |a| C.a + b0 D.ab0. - 3的絕對(duì)值是A . 3 B.-3 C.g D .二.填空題共10小題. |x+1| + |x - 2| + |x - 3|的值為.已知|x|二4 , |y|=2 ,且 xy 0.化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)

5、式,如化簡(jiǎn)代數(shù)式|m + 1| + |m -2|時(shí),可令m + 1=0和m - 2=0 ,分別求得m= -1 ,m=2 稱- 1 , 2分別為|m + 1|與|m - 2|的零點(diǎn)值.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值m=-1和m=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：1 m - 1 ;(2 ) - 1 m 2 .從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|m + 1| + |m - 2|可分以下3種情況：(1 )當(dāng)m - 1時(shí),原式=-(m + 1 ) - ( m - 2 ) = - 2m + 1 ; ( 2 )當(dāng)- 1m2 時(shí),原式=m + 1 + m - 2=2m -1 ._ 2m_l (.rri:：=5=2.)20 .

6、 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，則這個(gè)數(shù)是.通過以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題:21 . - 2018的絕對(duì)值是.1 分別求出|x - 5|和|x - 4|的零點(diǎn)值；22 .如果x、y都是不為0的有理數(shù),則代數(shù)式(2 )化簡(jiǎn)代數(shù)式|x - 5| + |x - 4| ;word可編輯(3)求代數(shù)式|x-5| + |x-4|的最小值.上表示數(shù)a的點(diǎn)位于- 4與3之間，求|a+4| + |a - 3|的28 .同學(xué)們都知道|5 - ( -2) |表示5與(-2 )之差值；當(dāng)a取何值時(shí)，|a+4| + |a - 1|+|a - 3|的值最小,最小值是多少最小值是多少？請(qǐng)說明理由.的絕對(duì)值，也可理解為5與- 2兩數(shù)在

7、數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索:32 .計(jì)算：|x+1| + |x-2| + |x-3| .(1)(1)求|5-( - 2) | =33 .已知數(shù)軸上三點(diǎn)A, O , B表示的數(shù)分別為-3 ,(2)找出所有符合條件的整數(shù)x,使得| x+5| + |x- 2|=70 , 1 ,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其表示的數(shù)為成立的整數(shù)是成立的整數(shù)是x. (1)如果點(diǎn)P到點(diǎn)A ,點(diǎn)B的距離相等,那么(3 )由以上探索猜想,對(duì)于任何有理數(shù)x , |x- 3| + |x；(2)當(dāng)x二時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B-6|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有,的距離之和是6;(3 )假設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)A ,點(diǎn)B的距離之和最小

8、，則x的取值范圍是；(4)在數(shù)軸上,29 .計(jì)算：已知風(fēng)二號(hào)，M=，且xyAB.已知|a|二8 , |b|=2 , |a - b| = b - a ,求 b+a 的值.36.如圖,數(shù)軸上的三點(diǎn)A , B , C分別表示有理數(shù)a ,b , c ,化簡(jiǎn)|a - b| - |a+c|+|b - c| .A B 0 C.假設(shè)ab 0 ,化簡(jiǎn)：巴+斗L .假設(shè)a、b都是有理數(shù)，試比較|a + b|與|a|+|b|大小.假設(shè) a b ,計(jì)算：(a - b ) + |a - b| .當(dāng)a/0時(shí)，請(qǐng)解答以下問題：(1)求母的值；(2 )假設(shè)b/0 ,且牯亍=0 ,求垮*的值.word可編輯當(dāng) 4x5 時(shí)，原式

9、二x - 5+x- 4=2x - 9 .參考答案與試題解析一 .選擇題(共16小題)1 . D.2. B.3. D.4.92x (x 4)綜上討論,原式=l(4x5)l2x9B . 8 . A . 9 . A . 10 . A . 11 .(3)當(dāng) x1 ;當(dāng)當(dāng)4x5時(shí),原式二1 ;13 . D . 14 . C . 15 . C . 16 . A .二.填空題(共10小題)-3x+4 (xM -1). -x+8(-lx 2) .x+2(2x5時(shí)，原式=2x-91 .故代數(shù)式的最小值是1.28 .解:(1 )原式二|5+2|=7故答案為：7 ；(2 )令 x+5=0 或 x - 2=0 時(shí)，則

10、 x= - 5 或 x=2當(dāng)x - 5時(shí)，- (x+5 ) - (x-2) =7,-x - 5 - x+2=7,x=5 (范圍內(nèi)不成立)當(dāng)-5x2當(dāng)x2時(shí)，.(x+5) + (x-2) =7,x+5+x - 2=7 ,2x=4 , x=2 ,27.【解答】(1)令 x-5=0,x-4=0,解得:x=5和x=4 ,故|x - 5|和|x - 4|的零點(diǎn)值分別為5和4;(2 )當(dāng) x 4 時(shí)，原式二5 - x+4 -x=9 - 2x ;word可編輯3x+4 3x+4 ;x=2 (范圍內(nèi)不成立).綜上所述,符合條件的整數(shù)x有：- 5 , -4, -3 ,-1 x2 時(shí)，|x+1| + |x - 2

11、| + |x - 3|= ( x+1 ) - ( x -2, -1,0, 1,2;故答案為：-5, -4, -3, -2, -1,0, 1, 2;(3 )由(2 )的探索猜想,對(duì)于任何有理數(shù)x , |x-3| + |x-6|有最小值為3 .29 .解：|x|二，M=，且 x y 0 ,21，y=F，6：( x - y ) =6:( - y+土)= - 36 .30 .【解答】解：|2|=2 , |-|二|3 | 二 3 , |0|=0, | - 4|=4.31 .解：探究：數(shù)軸上表示5和2的兩點(diǎn)之間的距2 ) - ( x - 3 ) =x+1 - x+2 - x+3=-x+6 ;2 x 3 時(shí)

12、,|x+1| + |x - 2| + |x - 3|= ( x+1 ) + ( x - 2 ) +(x - 3 ) =x+1+x - 2+x - 3=3x - 4 .33 .解：(1 )由題意得,|x - ( - 3 ) | 二 |x - 1| ,解得x=-1；(2 )lAB = |1 - ( - 3 ) |二4，點(diǎn) P 到點(diǎn) A ,點(diǎn) B 的距離之和是6 ,.,.點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊時(shí),-3 - x+1 - x=6 ,解得x= - 4 ,數(shù)軸上表示-2和-6的兩點(diǎn)之間的距離是4 ,數(shù)軸上表示-4和3的兩點(diǎn)之間的距離是7 ;(3 )應(yīng)用：如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是7，則可記為:|a - 3

13、|=7 ,那么a = 10或a= - 4 ,假設(shè)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于- 4與3之間，|a+4| + |a - 3|二a+4 - a + 3=7 ,a = 1 時(shí),|a+4| + |a - 1| + |a - 3|最小二7 ,|a+4| + |a - 1| + |a - 3|是3與- 4兩點(diǎn)間的距離.32 .解：x - 1 時(shí)，|x+1| + |x - 2| + |x - 3|= - ( x+1 )-(x - 2 ) - ( x - 3 ) = - x - 1 - x+2 - x+3二-點(diǎn)P在點(diǎn)B的右邊時(shí),x - 1+x- ( - 3 ) =6 ,解得x=2 ,綜上所述，x= - 4或2 ;(

14、3 )由兩點(diǎn)之間線段最短可知,點(diǎn)P在AB之間時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離之和最小，所以x的取值范圍是-3公1 ;(4 )設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t ,點(diǎn)P表示的數(shù)為-3t，點(diǎn)E表示的數(shù)為-3 - t，點(diǎn)F表示的數(shù)為1 - 4t ,點(diǎn)P到點(diǎn)E ,點(diǎn)F的距離相等,.|-3t- ( -3-t) | = |-3t- ( 1-4t) | ,.-2t+3=t-1 或-2t+3 = 1-t,word可編輯解得 t-或 t=2 .故答案為：(1) -1；(2) -4 或 2 ; (3) - 3x(4)如圖，壬=-二 艾|x+1008| + |x+504| + |x - 1007|的最小值即|1007 -(-1008 ) |=

15、2015 .故答案為:5 , |x - 7| , -8, =-3 或-13 .35 .解：.|a|=8 , |b|=2 ,.a=8 , b=2 ,v|a - b| = b - a ,.a - b0,不符題意,舍去;當(dāng)a=8 , b= -2時(shí)，因?yàn)閍 - b=10 0 ,不符題意,舍去;當(dāng)a= - 8 , b=2時(shí)，因?yàn)閍-b=-100,符題意;所以 a + b=-6 ;因?yàn)閍-b=-60,ab0,因而 a-b0,a+c0,b-c 0 ,.當(dāng) a 0 , b 0 時(shí)，+平二1 + 1=2 .當(dāng) a0,b0 時(shí)，+導(dǎo)=-1-1=-2 .綜上所述：坪+平=2或-2 .解：當(dāng) a , b 同號(hào)時(shí),|a