2023學(xué)年四川省師大一中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知O的半徑為5，若PO4，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（）A點(diǎn)P在O內(nèi)B點(diǎn)P在O上C點(diǎn)P在O外D無法判斷2下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABCD3設(shè)計(jì)一個摸球游戲，先在一個不透明的盒子中放入個白球，如果希望從中任意摸出個球是白球的概率為，那么應(yīng)該向盒子中再放入多少個其他顏色的球（游戲用球除顏

2、色外均相同）（ ）ABCD4如圖，若AB是0的直徑，CD是O的弦，ABD=56， 則BCD是( )A34B44C54D565已知AB、CD是O的兩條弦，ABCD，AB6，CD8，O的半徑為5，則AB與CD的距離是（）A1B7C1或7D無法確定6如圖，在矩形中，對角線相交于點(diǎn)，垂直平分于點(diǎn)，則的長為（ ）A4BC5D7關(guān)于的一元二次方程根的情況是（ ）A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個相等的實(shí)數(shù)根C有一個實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根8如圖，將線段 AB 先向右平移 5 個單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90，得到線段 AB ，則點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) B的坐標(biāo)是（ ）A（-4 , 1）B（ 1, 2）C（

3、4 ,- 1）D（1 ,- 2）9如圖，正六邊形ABCDEF的半徑OAOD2，則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（1，）B（1，）C（，1）D（，1）10如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AD：AB：2，CP：BP1：2，連接EP并延長，交AB的延長線于點(diǎn)F，AP、BE相交于點(diǎn)O下列結(jié)論：EP平分CEB；PBEF；PFEF2；EFEP4AOPO其中正確的是（）ABCD11一個不透明的盒子中放入四張卡片，每張卡片上都寫有一個數(shù)字，分別是2，1，0，1卡片除數(shù)字不同外其它均相同，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是（）ABCD12甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動員在某場測試中各

4、射擊20次，3人的測試成績?nèi)缦卤韯t甲、乙、丙3名運(yùn)動員測試成績最穩(wěn)定的是（）甲的成績乙的成績丙的成績環(huán)數(shù)78910環(huán)數(shù)78910環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664頻數(shù)6446頻數(shù)5555A甲B乙C丙D3人成績穩(wěn)定情況相同二、填空題（每題4分，共24分）13順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形為_14在中，將沿軸依次以點(diǎn)、為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖?、圖、，則旋轉(zhuǎn)得到的圖2018的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_15如圖，已知l1l2l3，直線l4、l5被這組平行線所截，且直線l4、l5相交于點(diǎn)E，已知AEEF1，F(xiàn)B3，則_16如圖，AB為O的直徑，C、D為O上的點(diǎn)，弧AD=弧CD若CAB40，則CAD_17計(jì)算：

5、的結(jié)果為_18在一次摸球?qū)嶒?yàn)中，摸球箱內(nèi)放有白色、黃色乒乓球共50個，這兩種乒乓球的大小、材質(zhì)都相同小明發(fā)現(xiàn)，摸到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在60%左右，則箱內(nèi)黃色乒乓球的個數(shù)很可能是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A（0，3），B（5，9），已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是1（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（1）在x軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不在，請說明理由；（3）在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得PAB的面積最大，并求出這個最大值20（8分）計(jì)算：；21（8分）已知：如圖，O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E

6、，且E為CD中點(diǎn)，過點(diǎn)B作CD的平行線交弦AD的延長線于點(diǎn)F .（1）求證：BF是O的切線；（2）連結(jié)BC，若O的半徑為2，tanBCD=，求線段AD的長22（10分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6).(1)求這個反比例函數(shù)的解析式；(2)這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？(3)點(diǎn)B(3，4)，C(5，2)，D(，)是否在這個函數(shù)圖象上？為什么？23（10分）如圖，二次函數(shù)yx2+x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（B在A右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積24（10分）如圖，為的直徑，、為上兩點(diǎn)，且點(diǎn)為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，交的延長線于點(diǎn)，

7、交的延長線于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）當(dāng)，時，求的長.25（12分）已知二次函數(shù)yax2+bx+4經(jīng)過點(diǎn)（2，0）和（2，12）（1）求該二次函數(shù)解析式；（2）寫出它的圖象的開口方向 、頂點(diǎn)坐標(biāo) 、對稱軸 ；（3）畫出函數(shù)的大致圖象26如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形.的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）先將向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到.試在圖中畫出圖形，并寫出的坐標(biāo)；（2）將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后得到，試在圖中畫出圖形.并計(jì)算在該旋轉(zhuǎn)過程中掃過部分的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】已知圓O的半徑為r，

8、點(diǎn)P到圓心O的距離是d，當(dāng)rd時，點(diǎn)P在O內(nèi)，當(dāng)r=d時，點(diǎn)P在O上，當(dāng)rd時，點(diǎn)P在O外，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【詳解】O的半徑為5，若PO4，45，點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在O內(nèi)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：已知圓O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離是d，當(dāng)rd時，點(diǎn)P在O內(nèi)，當(dāng)r=d時，點(diǎn)P在O上，當(dāng)rd時，點(diǎn)P在O外2、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選

9、項(xiàng)錯誤故選B【點(diǎn)睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3、A【分析】利用概率公式，根據(jù)白球個數(shù)和摸出個球是白球的概率可求得盒子中應(yīng)有的球的個數(shù)，再減去白球的個數(shù)即可求得結(jié)果【詳解】解：盒子中放入了2個白球，從盒子中任意摸出個球是白球的概率為，盒子中球的總數(shù)=，其他顏色的球的個數(shù)為62=4，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，靈活運(yùn)用概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)圓周角定理由AB是O的直徑可得ADB=90，再根據(jù)互余關(guān)系可得A=90-ABD=34，最后

10、根據(jù)圓周角定理可求解【詳解】解：AB是O的直徑，ADB=90，ABD=56，A=90-ABD=34，BCD=A=34，故答案選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對圓心角的一半解題的關(guān)鍵是正確利用圖中各角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算5、C【分析】由于弦AB、CD的具體位置不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：弦AB和CD在圓心同側(cè)；弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可.【詳解】解：當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時，如圖，過點(diǎn)O作OFCD，垂足為F，交AB于點(diǎn)E，連接OA，OC，ABCD，OEAB，AB8，CD6，AE4，

11、CF3，OAOC5，由勾股定理得：EO3，OF4，EFOFOE1；當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時，如圖，過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，反向延長OE交AD于點(diǎn)F，連接OA，OC，EFOF+OE1，所以AB與CD之間的距離是1或1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧. 也考查了勾股定理及分類討論的思想的應(yīng)用.6、B【分析】由矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)證出OA=AB=OB=3，得出BD=2OB=6，由勾股定理求出AD即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB

12、=6，AD=；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵7、A【分析】先寫出的值，計(jì)算的值進(jìn)行判斷.【詳解】方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根故選A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，是常見考點(diǎn)，當(dāng)時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，方程沒有實(shí)數(shù)根，熟記公式并靈活應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.8、D【解析】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個

13、整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度；圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，180【詳解】將線段AB先向右平移5個單位，點(diǎn)B（2，1），連接OB，順時針旋轉(zhuǎn)90，則B對應(yīng)坐標(biāo)為（1，-2），故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，熟練運(yùn)用平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解：連接OB， 正六邊形ABCDEF的半徑OAOD2，OBOAAB6，ABO60，OBH60，BHOB1，OHOB，B（，1），點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（，

14、1）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)和解直角三角形的相關(guān)知識，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，能夠得到相應(yīng)角的度數(shù).10、B【解析】由條件設(shè)AD=x，AB=2x，就可以表示出CP=x，BP=x，用三角函數(shù)值可以求出EBC的度數(shù)和CEP的度數(shù)，則CEP=BEP，運(yùn)用勾股定理及三角函數(shù)值就可以求出就可以求出BF、EF的值，從而可以求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)AD=x，AB=2x四邊形ABCD是矩形AD=BC，CD=AB，D=C=ABC=90DCABBC=x，CD=2xCP：BP=1：2CP=x，BP=xE為DC的中點(diǎn)，CE=CD=x，tanCEP=，tanEBC=CEP=30，EBC=3

15、0CEB=60PEB=30CEP=PEBEP平分CEB，故正確；DCAB，CEP=F=30，F(xiàn)=EBP=30，F(xiàn)=BEF=30，EBPEFB，BEBF=EFBPF=BEF，BE=BFPBEF，故正確F=30，PF=2PB=x，過點(diǎn)E作EGAF于G，EGF=90，EF=2EG=2xPFEF=x2x=8x22AD2=2（x）2=6x2，PFEF2AD2，故錯誤.在RtECP中，CEP=30，EP=2PC=xtanPAB=PAB=30APB=60AOB=90在RtAOB和RtPOB中，由勾股定理得，AO=x，PO=x4AOPO=4xx=4x2又EFEP=2xx=4x2EFEP=4AOPO故正確故選，

16、B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，特殊角的正切值的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用及直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出未知數(shù)表示出線段的長度是關(guān)鍵11、B【解析】分析：畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解詳解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果有4種，所以抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率為=，故選：B點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事

17、件A或事件B的概率12、A【分析】先算出甲、乙、丙三人的方差，比較方差得出最穩(wěn)定的人選【詳解】由表格得：甲的平均數(shù)=甲的方差=同理可得：乙的平均數(shù)為：8.5，乙的方差為：1.45丙的平均數(shù)為：8.5，乙的方差為：1.25甲的方差最小，即甲最穩(wěn)定故選：A【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)方差得出結(jié)論，解題關(guān)鍵是分別求解出甲、乙、丙的方差，比較即可二、填空題（每題4分，共24分）13、菱形【詳解】解：如圖，連接AC、BD，E、F、G、H分別是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD邊上的中點(diǎn)，EF=GH=AC，F(xiàn)G=EH=BD（三角形的中位線等于第三邊的一半），矩形ABCD的對角線AC=BD，EF=GH=FG=EH

18、，四邊形EFGH是菱形故答案為菱形考點(diǎn)：三角形中位線定理；菱形的判定；矩形的性質(zhì)14、 (8072,0)【分析】利用勾股定理得到AB的長度，結(jié)合圖形可求出圖的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個圖形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且下一組的第一個圖形與上一組的最后一個圖形的直角頂點(diǎn)重合【詳解】AOB=90，OA=3，OB=4，AB=5，旋轉(zhuǎn)得到圖的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(12,0)；根據(jù)圖形，每3個圖形為一個循環(huán)組，3+5+4=12，因?yàn)?0183=6722所以圖2018的直角頂點(diǎn)在x軸上，橫坐標(biāo)為67212+3+5=8072，所以圖2018的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(8072,0)，故答案是：(8072,0).【點(diǎn)睛

19、】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與規(guī)律的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找出規(guī)律.15、【分析】由l1l2，根據(jù)根據(jù)平行線分線段成比例定理可得FGAC；由l2l3，根據(jù)根據(jù)平行線分線段成比例定理可得【詳解】l1l2，AEEF1，1，F(xiàn)GAC；l2l3，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，掌握平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵16、25【分析】先求出ABC50，進(jìn)而判斷出ABDCBD25，最后用同弧所對的圓周角相等即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖，連接BC，BD，AB為O的直徑，ACB90，CAB40，ABC

20、50，弧AD=弧CDABDCBDABC25，CADCBD25故答案為：25【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，直徑所對的圓周角是直角，直角三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是作出輔助線.17、【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則得出【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算二次根式的乘法法則：18、20【解析】先設(shè)出白球的個數(shù)，根據(jù)白球的頻率求出白球的個數(shù)，再用總的個數(shù)減去白球的個數(shù)即可【詳解】設(shè)黃球的個數(shù)為x個，共有黃色、白色的乒乓球50個，黃球的頻率穩(wěn)定在60%，60%，解得x30，布袋中白色球的個數(shù)很可能是503020(個).故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，熟練掌握該知

21、識點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1），頂點(diǎn)D（1，）；（1）C（，0）或（，0）或（，0）；（2）【解析】（1）拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是1，則x1，拋物線過A（0，2），則：函數(shù)的表達(dá)式為：y=ax1+bx2，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（1）分AB=AC、AB=BC、AC=BC，三種情況求解即可；（2）由SPABPHxB，即可求解【詳解】（1）拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是1，則x1，拋物線過A（0，2），則：函數(shù)的表達(dá)式為：y=ax1+bx2，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入上式得：9=15a+5b2，聯(lián)立、解得：a，b，c=2，拋物線的解析式為：yx1x2當(dāng)x=1時，y，即頂點(diǎn)D的坐

22、標(biāo)為（1，）；（1）A（0，2），B（5，9），則AB=12，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)（m，0），分三種情況討論：當(dāng)AB=AC時，則：（m）1+（2）1=121，解得：m=4，即點(diǎn)C坐標(biāo)為：（4，0）或（4，0）；當(dāng)AB=BC時，則：（5m）1+91=121，解得：m=5，即：點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，0）或（51，0）；當(dāng)AC=BC時，則：5m）1+91=（m）1+（2）1，解得：m=，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（，0）綜上所述：存在，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（4，0）或（5，0）或（，0）；（2）過點(diǎn)P作y軸的平行線交AB于點(diǎn)H設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx2，把點(diǎn)B坐標(biāo)代入上式，9=5k2，則k，故函數(shù)的表達(dá)式為：yx2，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（

23、m，m1m2），則點(diǎn)H坐標(biāo)為（m，m2），SPABPHxB（m1+11m）=6m1+20m=，當(dāng)m=時，SPAB取得最大值為：答：PAB的面積最大值為【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系20、1【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值代入即可求解.【詳解】【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知特殊角的三角函數(shù)值.21、（1）見解析；（2）【分析】（1）由垂徑定理可證ABCD，由CDBF，得ABBF，則BF是O的切線；（2）連接BD，根據(jù)

24、同弧所對圓周角相等得到BCD =BAD，再利用圓的性質(zhì)得到ADB=90， tanBCD= tanBAD= ，得到BD與AD的關(guān)系，再利用解直角三角形可以得到BD、AD與半徑的關(guān)系，進(jìn)一步求解即可得到答案.【詳解】（1）證明： O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且E為CD中點(diǎn) AB CD, AED =90 CD / BF ABF =AED =90 ABBF AB是O的直徑 BF是O的切線 （2）解：連接BDBCD、BAD是同弧所對圓周角BCD =BAD AB是O的直徑ADB=90 tanBCD= tanBAD= 設(shè)BD=3x，AD=4xAB=5x O的半徑為2，AB=45x=4，x=AD=4x=【

25、點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，解直角三角形的知識關(guān)鍵是利用圓周角定理將已知角進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用直徑證明直角三角形22、 (1)；(2)這個函數(shù)的圖象位于第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；(3)點(diǎn)B，D在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C不在這個函數(shù)圖象上.【分析】（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解；（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷【詳解】(1)設(shè)這個反比例函數(shù)的解析式為，因?yàn)樵谄鋱D象上，所以點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，即，解得，所以，這個反比例函數(shù)解析式為；(2)這個函數(shù)的圖象位于第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，隨的增大而減??；(3)因?yàn)辄c(diǎn)，滿

26、足，所以點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足，所以點(diǎn)不在這個函數(shù)圖象上.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：先設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k0）；再把已知條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）帶入解析式，得到待定系數(shù)的方程；然后解方程，求出待定系數(shù)；最后寫出解析式也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)23、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)；（2）【分析】（1）根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）中點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)可以求得ABC的面積【詳解】解：（1）二次函數(shù)yx2+x+3（x4）（x+1），當(dāng)x0時，y3，當(dāng)y0時，x14，x21，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），AB5，OC3， ABC的面積是：，即ABC的面積是【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，分別令x、y為0，即可求出函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，進(jìn)而求解三角形的面積24、（1）詳見解析；（2）