山東省濰坊市昌樂(lè)縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的方程是（ ）A(x-1)2=2C3x22我校小偉同學(xué)酷愛(ài)健身，一天去爬山鍛煉，在出發(fā)點(diǎn)C處測(cè)得山頂部A的仰角為30度，在爬山過(guò)程中，每一段平路（CD、EF、GH）與水平線平行，每一段上坡路（DE、FG、HA）與水平線的夾角都是45

2、度，在山的另一邊有一點(diǎn)B（B、C、D同一水平線上），斜坡AB的坡度為2：1，且AB長(zhǎng)為900，其中小偉走平路的速度為65.7米/分，走上坡路的速度為42.3米/分則小偉從C出發(fā)到坡頂A的時(shí)間為（）（圖中所有點(diǎn)在同一平面內(nèi)1.41，1.73）A60分鐘B70分鐘C80分鐘D90分鐘3已知y=（m+2）x|m|+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值為（）A2B2C2D04如圖，四邊形內(nèi)接于圓，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)度為()AB6CD不能確定5如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，兩垂線交于點(diǎn)C，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C

3、的位置也隨之變化設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，n)，則m，n滿足的關(guān)系式為( )An2mBnCn4mDn6已知函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則函數(shù)yax+b與y的圖象大致為（ ）ABCD7如圖，小李打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過(guò)網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則球拍擊球的高度h為( )A1.6mB1.5mC2.4mD1.2m8已知點(diǎn)在同一個(gè)函數(shù)的圖象上，這個(gè)函數(shù)可能是（ ）ABCD9如圖，已知，M，N分別為銳角AOB的邊OA，OB上的點(diǎn)，ON=6，把OMN沿MN折疊，點(diǎn)O落在點(diǎn)C處，MC與OB交于點(diǎn)P，若MN=MP=5，則PN=()A2B3CD10如圖，是等邊三角形，且與軸重合，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)

4、，則的周長(zhǎng)為（ ）ABCD11若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則直線y=bx+k的圖象大致是( )ABCD12如圖，該幾何體的主視圖是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13二次函數(shù)yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x1，則關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c0的根為_(kāi)14因式分解：ax3yaxy3_15如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，OC交O于點(diǎn)D，若C=40，OA=9，則BD的長(zhǎng)為 （結(jié)果保留）16如圖，AE，AD，BC分別切O于點(diǎn)E、D和點(diǎn)F，若AD=8cm，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)cm.17某居民小區(qū)為了解小區(qū)500戶居民家庭平均月使用塑料袋的數(shù)量情況，隨

5、機(jī)調(diào)查了10戶居民家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下(單位：只)：65，70，85，74，86，78，74，92，82，1根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，估計(jì)該小區(qū)這500戶家庭每月一共使用塑料袋_只18已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）圖象如圖，下列結(jié)論：abc0；2a+b0；ab+c0；a+c0；b24ac；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小其中正確的說(shuō)法有_（寫(xiě)出正確說(shuō)法的序號(hào)）三、解答題（共78分）19（8分）實(shí)驗(yàn)探究：如圖，和是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，交于、點(diǎn)（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）（1）把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖，、的關(guān)系是_（“相等”或“不相等”），請(qǐng)直接寫(xiě)出答案；（類比探究）（2）若，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，在圖中作出旋轉(zhuǎn)后

6、的圖形，并求出此時(shí)的長(zhǎng)；（拓展延伸）（3）在（2）的條件下，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段的最小值為_(kāi)20（8分）閱讀材料：以下是我們教科書(shū)中的一段內(nèi)容，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答有關(guān)問(wèn)題公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”，通俗地說(shuō)，杠桿原理為：阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂（問(wèn)題解決）若工人師傅欲用撬棍動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1500N和0.4m（1）動(dòng)力F（N）與動(dòng)力臂l（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭需要多大的力？（2）若想使動(dòng)力F（N）不超過(guò)題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要

7、加長(zhǎng)多少？（數(shù)學(xué)思考）（3）請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋：我們使用棍，當(dāng)阻力與阻力臂一定時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力21（8分）某景區(qū)檢票口有A、B、C、D共4個(gè)檢票通道甲、乙兩人到該景區(qū)游玩，兩人分別從4個(gè)檢票通道中隨機(jī)選擇一個(gè)檢票 （1）甲選擇A檢票通道的概率是 ；（2）求甲乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率22（10分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組：，并求整數(shù)解。23（10分）（1）計(jì)算：|+cos30（）1+（3）0 （2）若，求（ab）的值24（10分）解方程：x22x3025（12分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)26如圖，一艘游輪在A處測(cè)得北偏東45的方向上有一燈塔B游輪以20海里/

8、時(shí)的速度向正東方向航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得燈塔B在C處北偏東15的方向上，求A處與燈塔B相距多少海里？（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】先把方程化為一般式，再分別計(jì)算各方程的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況【詳解】解：A、方程化為一般形式為：x2-2x-1=0，（2）241（1）80，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以B、方程化為一般形式為：2x2-x-3=0，（1）242（3）250，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以C、（2）243（1）160，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、22414120，

9、方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2bxc0（a0）的根的判別式b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根2、C【分析】如圖，作APBC于P，延長(zhǎng)AH交BC于Q，延長(zhǎng)EF交AQ于T想辦法求出AQ、CQ即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖，作APBC于P，延長(zhǎng)AH交BC于Q，延長(zhǎng)EF交AQ于T由題意：2，AQAH+FG+DE，CQCD+EF+GH，AQP45，APB90，AB900，PB900，PA1800，PQAPAQ45，PAPQ1800，AQPA1800，C30，PCPA1800，CQ18001800，小偉從

10、C出發(fā)到坡頂A的時(shí)間 80（分鐘），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵3、B【解析】試題解析：是關(guān)于的二次函數(shù),解得：故選B.4、B【分析】首先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得A的度數(shù)，然后根據(jù)解直角三角形的方法即可求解【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，A18012060，BHAD，BHAHtan60=，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形及勾股定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟知解直角三角形的方法5、B【解析】試題分析：首先根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n），分別求出點(diǎn)A為（，n），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-，-n），根據(jù)圖像知B、C的橫坐標(biāo)相同，可得-=m.故選B點(diǎn)睛：此題主要考

11、查了反比例函數(shù)的圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是要明確：圖像上的點(diǎn)(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k；雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，兩個(gè)分支上的點(diǎn)也是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；在坐標(biāo)系的圖像上任取一點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)向x軸、y軸分別作垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是一個(gè)定值|k|.6、C【分析】直接利用二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案【詳解】二次函數(shù)開(kāi)口向下，a0，二次函數(shù)對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a，b異號(hào)，b0，拋物線與y軸交在負(fù)半軸，c0，yax+b圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y的圖象分布在第二、四象限，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)以及圖象問(wèn)題，掌握二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性

12、質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【解析】分析：本題是利用三角形相似的判定和性質(zhì)來(lái)求數(shù)據(jù).解析：根據(jù)題意三角形相似， 故選B.8、D【解析】由點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，可知函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，于是排除選項(xiàng)；再根據(jù)的特點(diǎn)和二次函數(shù)的性質(zhì)，可知拋物線的開(kāi)口向下，即，故選項(xiàng)正確【詳解】點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱；由于的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，因此選項(xiàng)錯(cuò)誤；由可知，在對(duì)稱軸的右側(cè)，隨的增大而減小，對(duì)于二次函數(shù)只有時(shí)，在對(duì)稱軸的右側(cè)，隨的增大而減小，選項(xiàng)正確故選【點(diǎn)睛】考查正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以采用排除法，直接法得出答案9、D【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角，得出MNP=MPN，由外角的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，進(jìn)一步證明CPNCNM

13、，通過(guò)三角形相似對(duì)應(yīng)邊成比例計(jì)算出CP，再次利用相似比即可計(jì)算出結(jié)果【詳解】解：MN=MP，MNP=MPN，CPN=ONM，由折疊可得，ONM=CNM，CN=ON=6，CPN=CNM，又C=C，CPNCNM，即CN2=CPCM，62=CP(CP+5)，解得：CP=4，又，PN=，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【分析】設(shè)OAB的邊長(zhǎng)為2a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-a，a），代入反比例函數(shù)解析式可得出a的值，繼而得出OAB的周長(zhǎng)【詳解】解：如圖，設(shè)OAB的邊長(zhǎng)為2a，過(guò)B點(diǎn)作BMx軸于點(diǎn)M又OAB

14、是等邊三角形，OM=OA=a，BM=a，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-a，a），點(diǎn)B是反比例函數(shù)y= 圖象上的點(diǎn)，-aa=-8，解得a=2（負(fù)值舍去），OAB的周長(zhǎng)為：32a=6a=12故選：A【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，設(shè)OAB的邊長(zhǎng)為2a，用含a的代數(shù)式表示出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵11、A【分析】首先根據(jù)線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，可得k0，b0，再根據(jù)k0，b0判斷出直線y=bx+k的圖象所過(guò)象限即可【詳解】根據(jù)題意可知，k0，b0， y=bx+k的圖象經(jīng)過(guò)一，三，四象限.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)y=kx+b圖象所過(guò)象限與系數(shù)的關(guān)系：k0，b0

15、y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在二、三、四象限12、D【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，因此可知從正面看到一個(gè)長(zhǎng)方形，但是還得包含看不到的一天線（虛線表示），因此第四個(gè)答案正確故選D考點(diǎn)：三視圖二、填空題（每題4分，共24分）13、x11，x21【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的圖象，可以得到該函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，從而可以得到一元二次方程-x2+bx+c=0的解，本題得以解決【詳解】由圖象可得，拋物線yx2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），對(duì)

16、稱軸是直線x1，則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），即當(dāng)y0時(shí)，0 x2+bx+c，此時(shí)方程的解是x11，x21，故答案為：x11，x21【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答14、axy（x+y）（xy）【分析】提取公因式axy后剩余的項(xiàng)滿足平方差公式，再運(yùn)用平方差公式即可；【詳解】解：ax3yaxy3axy= axy（x+y）（xy）；故答案為：axy（x+y）（xy）【點(diǎn)睛】本題主要考查了提公因式法與公式法的運(yùn)用，掌握提公因式法，平方差公式是解題的關(guān)鍵.15、132【解析】試題解析：AC是O的切線，OAC=90，C=40，

17、AOD=50，AD的長(zhǎng)為509180BD的長(zhǎng)為9-52=考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.弧長(zhǎng)的計(jì)算16、16【解析】AE，AD，BC分別切O于點(diǎn)E.D和點(diǎn)F，AD=AC，DB=BF，CE=CF，AB+BC+AC=AB+BF+CF+AC=AB+BD+CE+AC=AD+AE=2AD=16cm，故答案為：16.17、2【分析】先求出10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量，然后估計(jì)500戶家庭每月一共使用塑料袋的數(shù)量即可【詳解】解：10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量為：(65+70+85+74+86+78+74+92+82+1)1080，50080=2（只），故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)思想，用樣本平均數(shù)估計(jì)總體

18、平均數(shù)，10戶居民平均月使用塑料袋的數(shù)量是解答本題的關(guān)鍵18、【分析】 利用拋物線開(kāi)口方向得到a0，利用拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)得到b0，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得到c0，即可判斷；利用01得到b2a，則可對(duì)其進(jìn)行判斷；利用x1時(shí)y的正負(fù)可對(duì)ab+c進(jìn)行判斷；利用a+cb0可對(duì)其進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可判斷；根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：拋物線開(kāi)口向下，a0，拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，a、b異號(hào)，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，abc0，所以錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸為直線x，01，b2a，即2a+b0，所以正確；x1時(shí)，y0，ab+c0，所以

19、錯(cuò)誤；a+cb，而b0，a+c0，所以正確；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，所以正確；拋物線開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減下，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，所以正確故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)并數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）相等；（2）或；（3）1【分析】（1）依據(jù)ABC和ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，即可BA=CA，BAD=CAE，DA=EA，進(jìn)而得到ABDACE，可得出BD=CE；（2）分兩種情況：依據(jù)PDA=AEC，PCD=ACE，可得PCDACE，即可得到，進(jìn)而得到PD=

20、；依據(jù)ABD=PBE，BAD=BPE=90，可得BADBPE，即可得到，進(jìn)而得出PB=，PD=BD+PB=；（3）以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，當(dāng)CE在A下方與A相切時(shí)，PD的值最小【詳解】（1）ABC和ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，BA=CA，DA=EA，BAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE；故答案為：相等（2）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，若點(diǎn)C在AD上，如圖2所示：EAC=90，CE=，PDA=AEC，PCD=ACE，PCDACE，即PD=若點(diǎn)B在AE上，如圖2所示：BAD=90，RtABD中，BE=AEA

21、B=2，ABD=PBE，BAD=BPE=90，BADBPE，即，解得PB=，PD=BD+PB=，綜上可得，PD的長(zhǎng)為或（2）如圖3所示，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，當(dāng)CE在A下方與A相切時(shí)，PD的值最小 在RtPED中，PD=DEsinPED，因此銳角PED的大小直接決定了PD的大小當(dāng)小三角形旋轉(zhuǎn)到圖中ACB的位置時(shí)，在RtACE中，CE=，在RtDAE中，DE=，四邊形ACPB是正方形，PC=AB=3，PE=3+4=7，在RtPDE中，PD=，即旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段PD的最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)與圓的綜合問(wèn)題，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，圓的切線是解題的關(guān)鍵.20、（1）

22、400N；（2）1.5米；（3）見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)杠桿定律求得函數(shù)的解析式后代入l=1.5求得力的大小即可； (2)將求得的函數(shù)解析式變形后求得動(dòng)力臂的大小，然后即可求得增加的長(zhǎng)度；(3)利用反比例函數(shù)的知識(shí)結(jié)合杠桿定律進(jìn)行說(shuō)明即可【詳解】試題解析：(1)、根據(jù)“杠桿定律”有FL=15000.4， 函數(shù)的解析式為F=，當(dāng)L=1.5時(shí)，F(xiàn)=400， 因此，撬動(dòng)石頭需要400N的力；(2)、由(1)知FL=600， 函數(shù)解析式可以表示為：L=， 當(dāng)F=400=200時(shí)，L=3，31.5=1.5（m）， 因此若用力不超過(guò)400N的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5米；(3)因?yàn)榍斯鞴ぷ髟碜裱案?/p>

23、桿定律”，當(dāng)阻力與阻力臂一定時(shí)，其乘積為常數(shù)，設(shè)其為k，則動(dòng)力F與動(dòng)力臂L的函數(shù)關(guān)系式為F=，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，動(dòng)力F隨動(dòng)力臂l的增大而減小，所以動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用21、（1）；（2）.【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）通過(guò)列表展示所有9種等可能結(jié)果，再找出通道不同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）解：一名游客經(jīng)過(guò)此檢票口時(shí)，選擇A通道通過(guò)的概率=，故答案為:；（2）解：列表如下：ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）共有16種可能結(jié)果，并且它們的出現(xiàn)是等可能的，“甲、乙兩人選擇相同檢票通道”記為事件E，它的發(fā)生有4種可能：（A，A）、（B，B）、（C，C）、（D，D）P（E）【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率22、（1）；（2）原不等式組的整數(shù)解為:-4，1 ，2，1,0.【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先求出不等式組中每個(gè)不