2023學年安徽省亳州市渦陽縣王元中學數(shù)學九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1將拋物線yax2+bx+c向左平移2個單位，再向下平移3個單位得拋物線y(x+2)2+3，則（）Aa1，b8，c10Ba1，b8，c16Ca1，b0，c0Da1，b0，c62若，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標系數(shù)中的大致圖象是（ ）ABC D3下列方程

2、中，是一元二次方程的是（ ）ABCD4如圖，菱形中，過頂點作交對角線于點，已知，則的大小為( )ABCD5如圖，在ABCD 中，若A+C=130，則D 的大小為（ ）A100B105C110D1156某汽車行駛時的速度v(米/秒)與它所受的牽引力F(牛)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示當它所受牽引力為1 200牛時，汽車的速度為()A180千米/時B144千米/時C50千米/時D40千米/時7如圖，一輛小車沿傾斜角為的斜坡向上行駛13米，已知sin，則小車上升的高度是：A5米B6米C6.5米D7米8在平面直角坐標中，把ABC以原點O為位似中心放大，得到ABC，若點A和它對應(yīng)點A的坐標分別為(2，5)，(

3、-6，-15)，則ABC與ABC的相似比為( )A-3B3CD9不等式組的整數(shù)解有（ ）A4 個B3 個C2個D1個10反比例函數(shù)y圖象經(jīng)過A（1，2），B（n，2）兩點，則n（）A1B3C1D311若將拋物線y2（x+4）21平移后其頂點落y在軸上，則下面平移正確的是（）A向左平移4個單位B向右平移4個單位C向上平移1個單位D向下平移1個單位12已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表所示：x10123y23676當y6時，x的取值范圍是（）Ax1Bx3Cx1或x0Dx1或x3二、填空題（每題4分，共24分）13一元二次方程的解是_14如圖，在直角坐標系中

4、，已知點、，對連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到，則的直角頂點的坐標為_15已知是一元二次方程的一個根，則的值是_.16如圖，O直徑CD=20，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，若OM：OC=3：5，則弦AB的長為_17如圖，將沿方向平移得到，與重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是面積的，若，則平移的距離是_，18如圖，等邊邊長為2，分別以A，B，C為圓心，2為半徑作圓弧，這三段圓弧圍成的圖形就是著名的等寬曲線魯列斯三角形，則該魯列斯三角形的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，BABD=BCBE（1）求證：BDEBCA；（2）如果AE=AC，求證

5、：AC2=ADAB20（8分）如圖，將矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)得到矩形EFGC，點E在AD上延長AD交FG于點H（1）求證：EDCHFE；（2）若BCE60，連接BE、CH證明：四邊形BEHC是菱形21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，兩點.（1）求一次函數(shù)的表達式及點的坐標；（2）點是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點，過點作軸的平行線，交直線于點，連接，若，求點的坐標22（10分）已知拋物線的對稱軸為直線，且經(jīng)過點（1）求拋物線的表達式；（2）請直接寫出時的取值范圍.23（10分）如圖，在ABC中，B45，AC5，cosC，AD是BC邊上的高線（1）求

6、AD的長；（2）求ABC的面積24（10分）如圖，在RtABC中，ACB=90，以斜邊AB上一點O為圓心，OB為半徑作O，交AC于點E，交AB于點D，且BEC=BDE（1）求證：AC是O的切線；（2）連接OC交BE于點F，若，求的值25（12分）綜合與探究：已知二次函數(shù)yx2+x+2的圖象與x軸交于A，B兩點（點B在點A的左側(cè)），與y軸交于點C（1）求點A，B，C的坐標；（2）求證：ABC為直角三角形；（3）如圖，動點E，F(xiàn)同時從點A出發(fā)，其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動，點F以每秒個單位長度的速度沿射線AC方向運動當點F停止運動時，點E隨之停止運動設(shè)運動時間為t秒，連結(jié)E

7、F，將AEF沿EF翻折，使點A落在點D處，得到DEF當點F在AC上時，是否存在某一時刻t，使得DCOBCO？（點D不與點B重合）若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由26某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的價格售出，平均每月能售出600個，經(jīng)調(diào)查表明，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷量就減少10個，市場規(guī)定此臺燈售價不得超過60元（1）為了實現(xiàn)銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤，售價應(yīng)定為多少元？（2）若商場要獲得最大利潤，則應(yīng)上漲多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】將所得拋物線解析式整理成頂點式形式，然后寫出頂點坐標，再根據(jù)向右平移橫坐標加，向下平移減逆向

8、求出原拋物線的頂點坐標，從而求出原拋物線解析式，再展開整理成一般形式，最后確定出a、b、c的值.【詳解】解：y(x2)23，拋物線的頂點坐標為（-2， 3），拋物線y=ax2+bx+c向左平移 2 個單位，再向下平移 3個單位長度得拋物線y(x2)23，-2+2=0，3+3=1，平移前拋物線頂點坐標為（0，1），平移前拋物線為y=-x2+1，a1，b0，c1故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減；本題難點在于逆運用規(guī)律求出平移前拋物線頂點坐標.2、C【分析】根據(jù)ab0，可得a、b同號，結(jié)合一次函數(shù)及反比例函數(shù)的特點進行判斷即可【詳解】解：.

9、A.根據(jù)一次函數(shù)可判斷a0，b0，即ab0，故不符合題意，B. 根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab0，故不符合題意，C. 根據(jù)一次函數(shù)可判斷a0，b0，根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab0，故符合題意，D.根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab0時，開口向上，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大；當a0時，開口向下，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小.二、填空題（每題4分，共24分）13、x11，x21【分析】先移項，在兩邊開方即可得出答案【詳解】=9，x=1，即x11，x21，故答案為x11，x21【點睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，熟練掌握該方法是本

10、題解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，再根據(jù)第四個三角形與第一個三角形的位置相同可知每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進的長度，再用2019除以3，根據(jù)商為673可知第2019個三角形的直角頂點為循環(huán)組的最后一個三角形的頂點，求出即可【詳解】解：點A（-3，0）、B（0，4），AB=5，由圖可知，每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，一個循環(huán)組前進的長度為：4+5+3=12，20193=673，2019的直角頂點是第673個循環(huán)組的最后一個三角形的直角頂點，67312=8076，2019的直角頂點的坐標為（8076，0）故答案為（8076，0）.【點睛】

11、本題主要考查了點的坐標變化規(guī)律，仔細觀察圖形得到每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是求解的難點圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標15、0【分析】將代入方程中，可求出m的兩個解，然后根據(jù)一元二次方程的定義即可判斷m可取的值.【詳解】解：將代入一元二次方程中，得解得：是一元二次方程解得故m=0故答案為：0.【點睛】此題考查的是一元二次方程的定義和解，掌握一元二次方程的二次項系數(shù)不為0和解的定義是解決此題的關(guān)鍵.16、1【詳解】解：連接OA，O的直徑CD=20，則O的半徑為10，即OA=OC=10，又OM：OC=3：5，OM=6，ABCD，垂足為M，

12、AM=BM，在RtAOM中，AM=8，AB=2AM=28=1，故答案為：117、【分析】與相交于點，因為平移，由此求出,從而求得【詳解】解：由沿方向平移得到 ,【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，以及相似三角形的性質(zhì).18、【分析】求出一個弓形的面積乘3再加上ABC的面積即可【詳解】過A點作ADBC，ABC是等邊三角形，邊長為2，AC=BC=2，CD=BC=1AD= 弓形面積=.故答案為：【點睛】本題考查的是陰影部分的面積，掌握扇形的面積計算及等邊三角形的面積計算是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1)證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）由BABD=BCBE得，結(jié)合B=B，可證ABCEBD

13、；（2）先根據(jù)BABD=BCBE，B=B，證明BAEBCD，再證明ADCACB，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊長比例可證明結(jié)論.【詳解】（1）證明：BABD=BCBE，B=B， BDEBCA； （2）證明：BABD=BCBE， B=B， BAEBCD， ，AE=AC，AEC=B+BAE，ACE=ACD+BCD，B=ACD.BAC=BACADCACB，.【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握兩三角形相似的判定方法是解題的關(guān)鍵相似三角形的判定方法有：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形；平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊延長線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；根據(jù)兩角相等

14、的兩個三角形相似；兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個三角形相似判定即可；三邊對應(yīng)成比例得兩個三角形相似.20、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）依據(jù)題意可得到FE=AB=DC，F(xiàn)=EDC=90，F(xiàn)HEC，利用平行線的性質(zhì)可證明FHE=CED，然后依據(jù)AAS證明EDCHFE即可；（2）首先證明四邊形BEHC為平行四邊形，再證明鄰邊BE=BC即可證明四邊形BEHC是菱形【詳解】（1）證明：矩形FECG由矩形ABCD旋轉(zhuǎn)得到，F(xiàn)EABDC，F(xiàn)EDC90，F(xiàn)HEC，F(xiàn)HECED在EDC和HFE中，EDCHFE（AAS）；（2）EDCHFE，EHEC矩形FECG由矩形ABCD旋轉(zhuǎn)得到，EHECBC，

15、EHBC，四邊形BEHC為平行四邊形BCE60，ECBC，BCE是等邊三角形，BEBC，四邊形BEHC是菱形【點睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的判定，熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵21、（1）y=-2x，B（2，-4）；（2）或【分析】（1）先求出點A的坐標，再代入一次函數(shù)即可求出一次函數(shù)表達式，由一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式即可求出點B的坐標；（2）設(shè)點，m0，表達出PC的長度，進而表達出POC的面積，列出方程即可求出m的值【詳解】解：（1）點在反比例函數(shù)圖象上，解得：a=-2，代入得：，解得：k=-2，y=-2x，由，解得：x=2或x=-2，點B（2，-4）；（2）如圖，

16、設(shè)點，m0PCx軸，點C的縱坐標為，則=-2x，解得：x=，PC=，解得：，（舍去），（舍去），或【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合問題，以及反比例函數(shù)與幾何問題，解題的關(guān)鍵是熟悉反比例函數(shù)圖象上點的坐標的特點22、（1）；（2）或【分析】（1）利用對稱軸方程可確定b=-2，把P點坐標代入二次函數(shù)解析式可確定c=-3，即拋物線解析式為；(2) 根據(jù)拋物線的對稱性和P（3，0）為x軸上的點，即可求出另一個點的交點坐標，畫圖，根據(jù)圖象即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得，拋物線解析式為；(2) 函數(shù)對稱軸為x=1,而P(3,0)位于x軸上，則設(shè)與x軸另一交點坐標Q為(m,0)，

17、根據(jù)題意得：，解得m=1，則拋物線與x軸的另一個交點Q坐標為(1,0)，由圖可得，時的取值范圍為：或；【點睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，掌握拋物線與x軸的交點，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.23、（1）AD=2；（2）SABC1【分析】（1）由高的定義可得出ADCADB90，在RtACD中，由AC的長及cosC的值可求出CD的長，再利用勾股定理即可求出AD的長；（2）由B，ADB的度數(shù)可求出BAD的度數(shù)，即可得出BBAD，利用等角對等邊可得出BD的長，再利用三角形的面積公式即可求出ABC的面積【詳解】解：（1）ADBC，ADCADB90在RtACD

18、中，AC5，cosC，CDACcosC3，AD2（2）B25，ADB90，BAD90B25，BBAD，BDAD2，SABCADBC2（2+3）1【點睛】本題考查了解直角三角形、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：(1)通過解直角三角形及勾股定理，求出CD、AD的長；(2)利用等腰三角形的性質(zhì)，找出BD的長24、（1）證明見解析；（2） 【解析】試題分析：（1）連接OE，證得OEAC即可確定AC是切線；（2）根據(jù)OEBC，分別得到AOEACB和OEFCBF，利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等找到中間比即可求解試題解析：解：（1）連接OEOB=OE，OBE=OEBACB=90，CB

19、E+BEC=90BD為O的直徑，BED=90，DBE+BDE=90，CBE=DBE，CBE=OEB，OEBC，OEA=ACB=90，即OEAC，AC為O的切線（2）OEBC，AOEABC，OE：BC=AE：ACCE：AE=2：3，AE：AC=3：1，OE：BC=3：1OEBC，OEFCBF，點睛：本題考查了切線的判定，在解決切線問題時，常常連接圓心和切點，證明垂直或根據(jù)切線得到垂直25、（1）點A的坐標為（4，0），點B的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，1）；（1）證明見解析；（3）t.【分析】（1）利用x=0和y=0解方程即可求出A、B、C三點坐標；（1）先計算ABC的三邊長，根據(jù)勾股定理的逆定理可得結(jié)論；（3）先證明AEFACB，得AEF=ACB=90，確定AEF沿EF翻折后，點A落在x軸上點D處，根據(jù)DCOBCO時，BO=OD，列方程4-4t=1，可得結(jié)論【詳解】（1）解：當y0時，x+10，解得：x11，x14，點A的坐標為（4，0），點B的坐標為（1，0），當x0時，y1，點C的坐標為（0，1）；（1）證明：A（4，0），B（1，0），C（0