XXXX年湖北省三月第一次診斷考試數(shù)學試卷及答案

1、“高中生物穎韜工作室”整理 PAGE 15Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.湖北省八市2012屆高三三月聯(lián)考數(shù)學理試卷本試卷共4頁.全卷滿分150分，考試時間120分鐘. ?？荚図樌?注意事項：.考生在在答題前前，請務務必將自自己的姓姓名、準準考證號號等信息息填在答答題卡上上.選擇題題每小題題選出答答案后，用用2B鉛鉛筆把答答題卡上上對應題題目的答答案標號號涂黑，如如需改動動，用橡橡皮擦干干凈后，再再選涂其其它答案案標號，答答在試卷卷上無效效.填空題題和解答答題用00.5毫毫米黑色色墨水簽簽

2、字筆答答在答題題卡上每每題對應應的答題題區(qū)域內(nèi)內(nèi)答在在試題卷卷上無效效一、選擇題題(本大題題共100小題，每每小題55分，共共50分分在每每小題給給出的四四個選項項中，只只有一項項是符合合題目要要求的)1設集合合，則等于于AB1，22CD2設表示示不同的的直線，表示不同的平面，給出下列四個命題： 若，且且則； 若，且.則；若，則則mn； 若且nn,則m.其中正確確命題的的個數(shù)是是A1 B2 C33 D44數(shù)項公的數(shù)則A322B644C-32D-644下列命命題中真真命題的的個數(shù)是是“”的否否定是“”；若，則或或；是奇數(shù).A0B1C22D335若實數(shù)數(shù)x，y滿足且的最小小值為44，則實實數(shù)b的值

3、為為A0B2C D33開始s=0，n=1n2012?s=s+n= 開始s=0，n=1n2012?s=s+n= n +1輸出s結(jié)束否是第7題圖A3B44C5D667閱讀如如圖所示示的程序序框圖，運運行相應應的程序序，則輸出的結(jié)結(jié)果是ABCD8已知方方程：表示焦距為為8的雙雙曲線，則則m 的值值等于A-300B100C-6或110D-30或或349已知函函數(shù)的零零點，其其中常數(shù)數(shù)a，b滿足，則n等于 AA-11B-22C11D2210設，則則任取，關(guān)關(guān)于x的方程程有實根根的概率率為 AABCD題大6每5共分將填題相位11已知知是虛數(shù)數(shù)單位，計計算的結(jié)結(jié)果是 .O405060708090100分數(shù)0

4、.0050.0100.0150.0200.0250.0300.035頻率組距第12題圖12某大大學對110000名學生生的自主主招生水水平測試試成績進進行統(tǒng)計計，得到到樣本頻頻率分布布直方圖圖如圖所O405060708090100分數(shù)0.0050.0100.0150.0200.0250.0300.035頻率組距第12題圖第13題圖 第13題圖 13如圖圖：已知知樹頂AA離地面面米，樹樹上另一一點B離地面面米，某某人在離離地面米米的C處看此此樹，則則該人離離此樹 米時時，看AA、B的視角角最大第14題圖14如圖圖所示：有三根根針和套套在一根根針上的的n個金屬屬片，按按下列規(guī)規(guī)則，把把金屬片片從一

5、根根針上全全部移到到另一根根針上第14題圖（1）每次次只能移移動一個個金屬片片；（2）在每每次移動動過程中中，每根根針上較較大的金金屬片不不能放在在較小的金屬屬片上面面將nn個金屬屬片從11號針移移到3號針最少需需要移動動的次數(shù)數(shù)記為；則：（） () ABCD第15題（1）圖15（考考生注意意：本題題為選做做題，請請在下列列兩題中中任選一一題作答答，如果果都做，ABCD第15題（1）圖幾明選.如圖：直角三三角形AABC中中，B900 o，AB44，以BBC為直直徑的圓圓交邊AAC于點點D，AD2，則則C的大小小為 坐與方講做.已知直直線的極極坐標方方程為，則點到到這條直直線的距距離為 三解答題

6、題(本大大題共66個小題題，共775分解答應應寫出文文字說明明，證明明過程或或演算步步驟)16（本本題滿分分12分）y112211023456y1122110234567x第16題圖 （II）求函函數(shù)的解解析式； （III）求求函數(shù)的的最大值值與最小小值 17（本本題滿分分12分）形狀如圖所所示的三三個游戲戲盤中（圖圖（1）是正正方形，M、N分別是所在邊中點，圖（2）是半徑分別為2和4的兩個同心圓，O為圓心，圖（3）是正六邊形,點P為其中心）各有一個玻璃小球，依次搖動三個游戲盤后，將它們水平放置，就完成了一局游戲（I）一局局游戲后后，這三三個盤中中的小球球都停在在陰影部部分的概概率是多多少？(

7、1)(2)(3)（II）用用隨機變變量表示示一局游游戲后，小小球停在在陰影部部分的事事件數(shù)與與小球沒沒有停在在陰影部部分的事事件數(shù)之之差的絕絕對值，求求隨機變變量的分分布列及及數(shù)學期期望(1)(2)(3)第第17題圖第18題圖18（本本題滿分分第18題圖一個四棱椎椎的三視視圖如圖圖所示：（I）求證證：PAABD；（II）在在線段PPD上是是否存在在一點QQ，使二面角QQ-AC-D的平面面角為30o？若若存在，求求的值；若不存存在，說說明理由由第19題圖19（本本題滿分分12分）如如圖:OO方程為為，點P在圓上上，點DD在x軸上，點點M在DP延長長線上，O交y軸于點N，.且第19題圖（I）求點點

8、M的軌跡跡C的方程程；（II）設設，若過過F1的直線線交（II）中曲線C于AA、B兩點，求求的取值值范圍20（本本題滿分分13分）已已知函數(shù)數(shù)（I）當時時，求函函數(shù)的單單調(diào)區(qū)間間；（II）若若函數(shù)的的圖象在在點處的的切線的的傾斜角角為，問問：m在什么么范圍取取值時，對對于任意意的，函函數(shù)在區(qū)區(qū)間上總總存在極極值？21（本本題滿分分14分） 頂頂點在坐坐標原點點，開口口向上的的拋物線線經(jīng)過點點，過點點作拋物物線的切切線交xx軸于點點B1，過點點B1作x軸的垂垂線交拋拋物線于于點A1，過點點A1作拋物物線的切切線交xx軸于點點B2，過點點作拋物物線的切切線交xx軸于點點 （II）求數(shù)數(shù)列 xn ，

9、 yn的通通項公式式；（II）設設，數(shù)列列 aan的前前n項和為為Tn求證證：；第21題圖（III）設設，若對對于任意意正整數(shù)數(shù)n，不等等式成立，求求正數(shù)aa的取值值范圍第21題圖數(shù)學（理科科）參考考答案及及評分標標準一、選擇題題：（每每小題55分，110小題題共500分）1.D 2.B 3.AA 4.CC 5.DD 6.DD 7.BB 8.CC 9.AA 110.CC二、填空題題：（每每小題55分，滿滿35分分）11 1226000 1336 11477（3分分） （22分） 115(1)330o 三、解答題題:(本本大題共共6小題題，共775分)16（II）由圖圖象，知知A2，,，得, 2

10、分分當時，有,4分分 6分分（II） 8分分110分，12分分17（II）“一局游游戲后，這這三個盤盤中的小小球都停停在陰影影部分”分別記記為事件件A1、A2、A3，由題題意知，A1、A2、A3互相獨立，且P(A1)，P(A2)，P(A3)， 3分 P(A1 A2 A3)= PP(A1) P(A2) P(A3)6分 （III）一一局游戲戲后，這這三個盤盤中的小小球都停停在陰影影部分的的事件數(shù)數(shù)可能是是0，11，2，33，相應應的小球球沒有停停在陰影影部分的的事件數(shù)數(shù)可能取取值為33，2，11，0，所所以可能的的取值為為1，33，則 P(=3)= PP(A1 A2 A3)+ PP()=P(A1)

11、 P(A2) P(A3)+ PP()P()P() + ， P(=1)=1= 88分 所以以分布列列為11010分P 數(shù)數(shù)學期望望E=1+3= 122分18（II）由三三視圖可可知P-ABCCD為四四棱錐，底底面ABBCD為為正方形形，且PPAPBPCPD，連接AC、BD交于于點O，連接接PO 33分因為BDAC，BDPO，所所以BDD平面PAAC，即BDPPA6分分 （III）由三三視圖可可知，BBC22，PAA2，假假設存在在這樣的的點Q，因為ACOQ，ACOD，所以DOOQ為二二面角QQ-AC-D的平面面角， 8分在PODD中，PDD2，OD，則PDOO600o，在DQOO中，PDOO600o，且QODD300o所以以DPOQ 10分分OQ所以OD，QD OQ所以 12分分19（II）設， 3分 代入入得 55分（II）當直線線AB的斜斜率不存存在時，顯顯然； 6分分當直線AAB的斜斜率存在在時，不不妨設AAB的方方程為： 不妨設 則則： 8分 100分 111分綜上所述的的范圍是是 122分20 1分（I）當時時， 22分 令時，解解得，所所以在（00，1）上上單調(diào)遞遞增；44分 令時，解解得，所所以在（11，+）上單單調(diào)遞減減66分（II）因因為函數(shù)數(shù)的圖象象在點（22，）處處的切線線的傾斜斜角為445o， 所以以 所以以， 7分分 ， ， 9分 因為任任意的，函函數(shù)在區(qū)