20XX年-20XX年學(xué)年市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、20XX年-20XX年學(xué)年市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（剖析版）20XX年-20XX年學(xué)年市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單項選擇題1已知集合MxZ|0 x6，Nx|x3，PMN，則P的子集共有（）A1個B2個C4個D8個C化簡集合,依照交集定義,求出交集,依照子集定義,列舉出子集即可獲得.因為,Nx|x3因此PMN,其子集有,共4個.應(yīng)選:C此題察看了交集的運算,察看了求子集的個數(shù),屬于基礎(chǔ)題.2函數(shù)y的定義域是（）A（1，+）B（1，0）（0，+）C1，+）D2，0）（0，+）B由解得結(jié)果即可獲得答案.由得且,因此函數(shù)y的定義域是.故選:B此題察看了求詳細(xì)函數(shù)的定義域,簡單遺漏,屬于基礎(chǔ)題.3已知

2、角終邊上一點P（1，），則cos（）ABCDA依照余弦函數(shù)的定義可得結(jié)果.因為角終邊上一點P（1，）,因此,因此,因此.應(yīng)選:A此題察看了余弦函數(shù)的定義,屬于基礎(chǔ)題.4函數(shù)f（x）tan（2x）的最小正周期是（）ABC2D4A依照周期公式,計算可得.由周期公式.應(yīng)選:A此題察看了的周期公式,熟練掌握公式是解題重點,屬于基礎(chǔ)題.1/105已知a，b為實數(shù)，集合Mb，1，Na，0，f：xx為集合M到集合N的照射，則a+b等于（）A1B2C1D1或2C依照且,可得答案.依題意可知且,因此,因此.故選:C此題察看了照射的看法,察看了集合中元素的互異性,屬于基礎(chǔ)題.6冪函數(shù)f（x）的圖象過點，則f（x）

3、的一個單一遞減區(qū)間是（）A（0，+）B0，+）C（，0D（，0）A設(shè),依照,解出,依照冪函數(shù)的單一性可得答案.設(shè),則,即,因此,因此,因此的遞減區(qū)間為,應(yīng)選:A此題察看了求冪函數(shù)的剖析式,察看了冪函數(shù)的單一性,屬于基礎(chǔ)題.7以下函數(shù)中偶函數(shù)是（）AyBysinx+2|sinx|Cyln（x）Dyex+exD利用特值除去法可除去,利用偶函數(shù)的定義可得正確.令,則,不正確;令,則,因此不正確;令,則,因此不正確;令,則,因此正確.應(yīng)選:D此題察看了特值除去法解選擇題,察看了偶函數(shù)的定義,屬于基礎(chǔ)題.8直角坐標(biāo)系中，已知A（3，0），B（0，4），則AOB（O為坐標(biāo)原點）重心坐標(biāo)為（）A（0，0）B

4、（1，1）C（1，）D（，2）C取的中點,則重心為的一個湊近的三均分點,依照中點公式求出的坐標(biāo),依照能夠求得的坐標(biāo)即可.如圖:設(shè)的中點為,重心為,則,為的湊近的三均分點,即,設(shè),則,因此且,解得,因此.應(yīng)選:C此題察看了重心的性質(zhì),察看了中點公式,察看了向量的線性運算的坐標(biāo)表示,屬于基礎(chǔ)題.9已知x2/10e1，1），令alnx，b，celnx，則a，b，c的大小關(guān)系為）AacbBbacCcabDcbaA依照為增函數(shù),可得,依照為遞減函數(shù),可得,依照對數(shù)恒等式可得.因為,且為增函數(shù),因此,因為且為遞減函數(shù),因此,因此.應(yīng)選:A此題察看了依照對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小,重點是找中間值進(jìn)行比

5、較,屬于基礎(chǔ)題.10已知函數(shù)f（x）（aR），若ff（1）2，則a（）ABC1DB依照從內(nèi)到外的次序,先求得,再求得,解方程即可獲得答案.因為,因此,解得.應(yīng)選:B此題察看了求分段函數(shù)的函數(shù)值,對于有多層函數(shù)符號的,要依照從內(nèi)到外的次序計算是解題重點,屬于基礎(chǔ)題.11若O點是ABC所在平面內(nèi)任一點，且知足，則OBC與ABC的面積比為（）ABCDC連并延伸交于,設(shè),依照向量減法的逆運算可得,聯(lián)合已知可得,解得,由此可得結(jié)果.如圖所示:連并延伸交于,設(shè),則,因此,因此,又,因此,解得,因此,因此,因此.應(yīng)選:C此題察看了向量共線定理,察看了向量減法的逆運算,察看了平面向量基本定理,察看了三角形的面

6、積,屬于中檔題.12已知曲線C1：ysinx，C2：ycos（2x），則下面結(jié)論正確的選項是（）A把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把獲得的曲線向右平移個單位長度，獲得曲線C2B把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把3/10獲得的曲線向右平移個單位長度，獲得曲線C2C把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把獲得的曲線向左平移個單位長度，獲得曲線C2D把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把獲得的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2D將變成后,依照周期變換和平移變換結(jié)論可得答案.由,因此把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把

7、獲得的曲線向左平移個單位長度，獲得曲線是正確的.故選:D此題察看了引誘公式,察看了三角函數(shù)圖像的周期變換和平移變換,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題13若的圓心角所對的弧長為3，則該扇形的面積為_.6先用弧長公式求得半徑,再用面積公式求得面積即可.設(shè)弧長為,半徑為,則,因此,因此扇形的面積為.故答案為:.此題察看了扇形的弧長公式,察看了扇形的面積公式,屬于基礎(chǔ)題.14若函數(shù)ycos（x）（0）的一個對稱中心是（，0），則的最小值為_.2依照余弦函數(shù)的對稱中心為,列式可解得6k+2,進(jìn)一步可求得正數(shù)的最小值.令（kZ），整理得6k+2（kZ），當(dāng)k0時，的最小值為2故答案為:2此題察看了余弦函數(shù)的對稱中心

8、,令是解題重點,屬于基礎(chǔ)題.15已知函數(shù)f（x），若f（x）的最大值為3，則a_.2依照f（t）是遞減函數(shù),將問題轉(zhuǎn)變成tax24x+1有最小值,再依照二次函數(shù)知識可得答案.由題意，f（t）4/10是遞減函數(shù)，那么tax24x+1必有最小值使得f（t）的最大值為3；即3，那么tmin1，因此且,解得：a2.故答案為:2此題察看了指數(shù)函數(shù)的單一性,察看了二次函數(shù)的最值,屬于基礎(chǔ)題.16設(shè)f（x）x2+bx+c，方程f（x）x的兩根是x1和x2，且x10，x2x11若0tx1，則f（t）_x1（填“”，“”或“”）作差后分解因式,依照韋達(dá)定理以及已知條件可判斷出差的符號.因為方程f（x）x的兩根是

9、x1和x2即的兩根為,因此,又x1是方程f（x）x的根，f（x1）x1，ft）x1f（t）f（x1）（tx1）（t+x1+b）（tx1）（t+1x2），x1+x21b，0tx1，tx10，又x2x11，即x1+1x20，t+1x2x1+1x20，故f（t）x10，即f（t）x1故答案為:此題察看了差值法比較大小,察看了韋達(dá)定理,屬于中檔題.三、解答題17計算：（1）（1log63）2+log62log618log46；2）sin（120）cos210+cos（60）sin150+tan225（1）1（2）2(1)利用對數(shù)的運算性質(zhì)計算可得;(2)利用引誘公式和特別角的三角函數(shù)值計算可得.（1）

10、原式（log62）2+log622log62）log462log62log46log64log461；2）原式sin60cos（180+30）+cos60sin30+tan5/10180+45）sin60cos30+cos60sin30+tan451+1112此題察看了對數(shù)的運算性質(zhì),察看了引誘公式,察看了特別角的三角函數(shù)值,屬于基礎(chǔ)題.18已知集合Ax|a3xa+3，Bx|x1或x4（1）若a1，求A（?RB）；2）若ABR，求實數(shù)a的取值范圍（1）x|1x2（2）（1，2）(1)依照集合的補集和交集看法運算可得;(2)依照并集結(jié)果列式可得.（1）a1時，Ax|4x2，且Bx|x1或x4，?

11、RBx|1x4，A（?RB）x|1x2；2）ABR，解得1a2，a的取值范圍為1，2）此題察看了集合補集和交集運算,察看了依照并集結(jié)果求參數(shù)的取值范圍,屬于基礎(chǔ)題.19已知點A（1，1），B（0，3），C（3，x）（1）若A，B，C三點共線，求x的值；（2）若與夾角為銳角，求x的取值范圍；（3）若x2，求在方向上的投影（1）x9（2）x1且x9（3）(1)轉(zhuǎn)變成,利用坐標(biāo)表示可得答案;(2)利用-且與不平行可得答案;(3)依照方向投影的看法計算可得.（1）A（1，1），B（0，3），C（3，x）（1，2），（4，x1）A，B，C三點共線，x18，即x9（2）與夾角為銳角知，-4+2（x1）2x

12、+20，x1；6/10由（1）知，x9時，不切合題意，x1且x9（3）x2時，（1，2），（4，3），在方向上的投影此題察看了平面向量平行的坐標(biāo)表示,察看了向量的夾角,察看了向量在向量上的投影的看法,屬于基礎(chǔ)題.20已知函數(shù)f（x）ln（1+x）ln（1x）+sinx（1）判斷并證明函數(shù)（x）的奇偶性；2）解對于x的不等式：f（3x+2）+f（x）0（1）奇函數(shù)，證明看法析（2）（）(1)依照引誘公式，以及奇函數(shù)的定義可證;(2)先判斷函數(shù)為（1，1）上的單一性,爾后依照奇偶性和單一性解不等式即可獲得答案.（1）定義域為（1，1），f（x）ln（1+x）ln（1x）+sinxf（x）ln（1x

13、）ln（1+x）sinxf（x），f（x）為奇函數(shù)，（2）f（x）ln（1+x）ln（1x），ysinx在（1，1）上均為單一遞加的函數(shù)，f（x）ln（1+x）ln（1x）+sinx在（1，1）上單一遞加，f（3x+2）+f（x）0，f（3x+2）f（x）f（x），13x+2x1，解可得，即不等式的解集為（）此題察看了用定義證明函數(shù)為奇函數(shù),察看了引誘公式,察看了利用奇偶性和單一性解不等式,屬于中檔題.21已知函數(shù)（fx）Asin（x+）（A0，0，）的部分圖象以以下圖（1）求函數(shù)f（x）的剖析式；（2）若x，求函數(shù)f（x）的值域（1）f（x）sin7/10（）（2），1(1)依照圖像可得最大

14、值,周期,依照最大值和周期可得和,依照五點作圖法中的第一個重點點可得;(2)依照正弦函數(shù)的性質(zhì)可得最大最小值,進(jìn)一步可得值域.（1）由圖象知函數(shù)的最大值為1，即A1，3（1）4，即周期T8，即8，得，則f（x）2sin（x+），由五點對應(yīng)法得1+，得，即f（x）sin（）（2）若x，則，當(dāng)時，即x時，f（x）最小，最小值為f（），當(dāng)時，即x1時，f（x）最大，最大值為f（1）1，f（x）的值域為，1此題察看了由圖像求剖析式,察看了求正弦型函數(shù)在指定區(qū)間上的值域,屬于中檔題.22已知函數(shù)f（x）x2（1）證明：函數(shù)f（x）在（0，）上單一遞減，在+）上單一遞加；2）討論函數(shù)g（x）4x34ax+

15、1在區(qū)間（0，1）上的零點個數(shù)（1）證明看法析（2）看法析(1)依照單一函數(shù)的定義證明即可;(2)將問題轉(zhuǎn)變成討論在上的實根個數(shù),依照(1)問中函數(shù)的單一性,討論可得答案.（1）證明：?x1，x2，假定x1x2，則；，；4x1x2（x1+x2）10；f（x1）f（x2）0；即f（x）在（0，）上單一遞減；8/10同理f（x）在（，+）上單一遞加（2）由g（x）0得：a由（1）知：f（x）在（0，）上單一遞減，在（，+）上單一遞加；當(dāng)a，則，f（x）a在（0，1）上無解，即g（x）在0，1）上無零點，當(dāng)a，則a，f（x）a在（0，1）上有且僅有一個解；即g（x）在（0，1）上有且只有一個零點；當(dāng)，由，f（x）在（0，）上單一遞減可知，f（x）a在（0，）上有且只有一解；由，a，且f（x）在（，+）上單一遞加；f（x）a在