高中數(shù)學拋物線的簡單性質同步練習北師大版選修2-1_第1頁
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文檔簡介

1、拋物線的簡單性質同步練習【選擇題】yax2a的焦點坐標和準線方程分別是1拋物線=(0)上兩點，O為坐標原點，若|OA|=|OB|，且AOB的垂心正是此拋物線的焦點，則直線AB的方程是（A）xp（B）xp（C）x3p（D）x5p=3=2212若拋物線的準線為2x+3y1=0，焦點坐標為(2,1)，則拋物線的對稱軸方程是（A）2x+3y+1=0（B）3x2y+8=0（C）3x2y+6=0（D）3x+2y+4=0【填空題】13若拋物線y2pxp上一點到其準線和拋物線的對稱軸的距離分別為10和=2(0)6，則該點的橫坐標是.y軸上，拋物線上一點的縱坐標是，14已知拋物線的極點在坐標原點，焦點在4且該點

2、到焦點的距離是6，則拋物線的標準方程是.pxp上，15已知三點Ay1),Bx24),Cy2)，三點均在拋物線y2(2,(,(6,=2(0)且2x20)的準線相切，則p=.已知Mx,y)|y2=1x,Nx,y)|(x32y2=9，則MN中元素的個17=(2=(2)+4數(shù)是.x2yABAB18斜率為1的直線與拋物線訂交于兩點，則弦的中點的軌跡方程=2,是.19關于拋物線y2=2x上隨意一點Q，點P(a,0)都滿足|PQ|a，則a的取值范圍是.【解答題】過(0,-2)的直線與拋物線y2=8x交于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標為2，求|AB|21已知拋物線y2=2px(p0)，過動點M(a,0)且

3、斜率為1的直線l與該拋物線交于不一樣樣的兩點A,B，（1）若|AB|2p，求a的取值范圍；（2）若線段AB的垂直均分線交AB于點Q，交x軸于點N，試求MNQ的面積。參照答案1-12、CBDCDADAAADB、或1，14、x2y，15、4，22,26，139=-816、217、318、x=1(y1)19、a1.220、25提示：此題可模擬上節(jié)的第20題來做。21、(1)(-p/2,-p/4)(2)p2解：直線的方程為yxa，設直線與拋物線交于A(x1y1),B(x2y2)=-,聯(lián)立方程組yxa得x2-2ax+a2=2pxy2,2px即：x2-(2a+2p)x+a2=0,由0，可得ap2由上式還可得(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=4(a2+2ap+p2)-4a2=8ap+4p2y1=x1-a,y2=x2-a(y1-y2)2=(x1-x2)2所以|AB|2=(x1-x2)2+(y

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