湖北省部分地區(qū)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末考試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，E為矩形ABCD的CD邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE交AD于G ， AFBE于F ， 圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是（） A5B7C8D102兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊分別是15cm和23cm，它們的周長(zhǎng)相差40cm，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是（）A45cm，85cmB

2、60cm，100cmC75cm，115cmD85cm，125cm3若拋物線yx2+bx+c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)A(m，n），B(m8，n)，則n的值為（）A8B12C15D164如圖在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）ABCD5拋物線y=x2+bx+c過(guò)(-2，0)，(2，0)兩點(diǎn)，那么拋物線對(duì)稱軸為（ ）Ax=1By軸Cx= -1Dx=-26二次函數(shù)（，為常數(shù)，且）中的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：以下結(jié)論：二次函數(shù)有最小值為；當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，.其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)ABCD7生

3、產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn).現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，一年中獲得利潤(rùn)y與月份n之間的函數(shù)關(guān)系式是yn215n36，那么該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是( )A1月，2月B1月，2月，3月C3月，12月D1月，2月，3月，12月8把拋物線先向左平移1個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位后，得拋物線，則的值是（ ）A-2B2C8D149要得到拋物線，可以將（ ）A向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度10在反比例函數(shù)的圖像上有三點(diǎn)、，若，而，則下列

4、各式正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是，則黃球個(gè)數(shù)為_(kāi)12如圖，把ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D，若ADC=90，則A= .13矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E在邊BC上，滿足PBEDBC，若APD是等腰三角形，則PE的長(zhǎng)為數(shù)_.14如圖，兩個(gè)同心圓，大圓半徑，則圖中陰影部分的面積是_15計(jì)算： sin260+cos260tan45=_16不等式組的解集是_17 “今有邑，東西七里，南北九里，

5、各開(kāi)中門，出東門一十五里有木，問(wèn)：出南門幾何步而見(jiàn)木？”這段話摘自九章算術(shù)，意思是說(shuō)：如圖，矩形ABCD，東邊城墻AB長(zhǎng)9里，南邊城墻AD長(zhǎng)7里，東門點(diǎn)E、南門點(diǎn)F分別是AB，AD的中點(diǎn)，EGAB，F(xiàn)EAD，EG=15里，HG經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，則FH=_里.18已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(5，0)，C(0，)三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，設(shè)點(diǎn)E(x，y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸下方（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)E(x，y)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值？（3）在y

6、軸上確定一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到D、B兩點(diǎn)距離之和dMD+MB最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)20（6分）某商品市場(chǎng)銷售搶手，其進(jìn)價(jià)為每件80元，售價(jià)為每件130元，每個(gè)月可賣出500件；據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣2件(每件售價(jià)不能高于240元)設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的漲價(jià)多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？(3)每件商品的漲價(jià)多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為40000元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫出x在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于40000元？21（6分）如圖，一個(gè)

7、圓形水池的中央垂直于水面安裝了一個(gè)柱形噴水裝置OA，頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式可以用表示，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C；（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并確定噴水裝置OA的高度；（2）噴出的水流距水面的最大高度是多少米？（3）若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？22（8分）一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售

8、量（件與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23（8分）關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有解，求符合題意的整數(shù)m.24（8分）已知二次函數(shù)y2x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，6）和（1，8）（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y0？25（10分）如圖，對(duì)稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）

9、已知，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)若點(diǎn)P在拋物線上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QDx軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長(zhǎng)度的最大值26（10分）甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3，4和1利用畫樹(shù)狀圖或列表求下列事件的概率（1）從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，恰好兩個(gè)都是奇數(shù)；（2）若丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字6和7，從三個(gè)口袋中各隨機(jī)取出一個(gè)小球，恰好三個(gè)都是奇數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題解析：矩形ABCDADBC，ABCD，DAB=ADE=EDGECBBAGAFBEAF

10、G=BFA=DAB=ADE=AGF=BGA，ABF=GBAGAFGBAABFEDGECBBAGAFGBFA共有10對(duì)故選D2、C【解析】根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)小三角形的周長(zhǎng)為xcm，則大三角形的周長(zhǎng)為（x+40）cm，由題意得，解得，x=75，則x+40=115，故選C3、D【分析】由題意b24c0，得b24c，又拋物線過(guò)點(diǎn)A（m，n），B（m8，n），可知A、B關(guān)于直線x對(duì)稱，所以A（+4，n），B（4，n），把點(diǎn)A坐標(biāo)代入yx2+bx+c，化簡(jiǎn)整理即可解決問(wèn)題【詳解】解：由題意b24c0，b24c，又拋物線過(guò)點(diǎn)A（m，n），B（m8，n），A、B關(guān)

11、于直線x對(duì)稱，A（+4，n），B（4，n），把點(diǎn)A坐標(biāo)代入yx2+bx+c，n（+4）2+b（+4）+cb2+1+c，b24c，n1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟悉性質(zhì),靈活運(yùn)用.4、C【分析】可利用正方形的邊把對(duì)應(yīng)的線段表示出來(lái)，利用一角相等且?jiàn)A邊對(duì)應(yīng)成比例兩個(gè)三角形相似，根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)條件篩選即可【詳解】解：根據(jù)勾股定理，AC=，BC=，AB=所以，,則+=所以，利用勾股定理逆定理得ABC是直角三角形所以,=A.不存在直角，所以不與ABC相似；B.兩直角邊比（較長(zhǎng)的直角邊：較短的直角邊）=2，所以不與ABC相似；C.選項(xiàng)中圖形是直角三角形，且兩直角邊比（較長(zhǎng)的直角邊：較短

12、的直角邊）=2，故C中圖形與所給圖形的三角形相似D. 不存在直角，所以不與ABC相似.故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，及判定三角形相似的方法，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算三角形的三邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵5、B【分析】由二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出拋物線的對(duì)稱軸【詳解】解：拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的交點(diǎn)是（-2，0）和（2，0），這條拋物線的對(duì)稱軸是：x=，即對(duì)稱軸為y軸；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題對(duì)于求拋物線的對(duì)稱軸的題目，可以用公式法，也可以將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式求得，或直接利用公式x=求解6、B【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可獲取相關(guān)信息

13、：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），開(kāi)口向上，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）和（3，0），據(jù)此即可得到答案.【詳解】由表格給出的數(shù)據(jù)可知（0，-3）和（2，-3）是一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，所以拋物線的對(duì)稱軸為=1，即頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=1，所以當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值4，故此選項(xiàng)正確；由表格和可知當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減少；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；由表格和可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），開(kāi)口向上，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)是（1，0），另一個(gè)是（3，0）；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；函數(shù)圖象在x軸下方y(tǒng)0，由表格和可知，二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）和（3，0），當(dāng)時(shí)，y0；故此選項(xiàng)正確；綜上：兩項(xiàng)正確，

14、故選：B【點(diǎn)睛】本題綜合性的考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性判斷：縱坐標(biāo)相同兩個(gè)點(diǎn)的是一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)7、D【詳解】當(dāng)n215n360時(shí)該企業(yè)應(yīng)停產(chǎn)，即n2-15n+360，n2-15n+36=0的兩個(gè)解是3或者12，根據(jù)函數(shù)圖象當(dāng)n12或n3時(shí)n2-15n+360，所以1月，2月，3月，12月應(yīng)停產(chǎn)故選D8、B【分析】將改寫成頂點(diǎn)式，然后按照題意將進(jìn)行平移，寫出其平移后的解析式，從而求解【詳解】解：由題意可知拋物線先向左平移1個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位n=2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化確定函數(shù)圖象的變化可以使求解更加簡(jiǎn)便9、C【分析】找

15、到兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)即可判斷是如何平移得到【詳解】解：y=（x-1）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），將拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，可得到拋物線y=（x-1）2+1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答時(shí)注意抓住點(diǎn)的平移規(guī)律和求出關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)10、A【分析】首先判斷反比例函數(shù)的比例系數(shù)為負(fù)數(shù)，可得反比例函數(shù)所在象限為二、四，其中在第四象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)總小于在第二象限的縱坐標(biāo)，進(jìn)而判斷在同一象限內(nèi)的點(diǎn)（x1，y1）和（x1，y1）的縱坐標(biāo)的大小即可【詳解】反比例函數(shù)的比例系數(shù)為-10，圖象的兩個(gè)分支在第二、四象

16、限；第四象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)總小于在第二象限的縱坐標(biāo)，點(diǎn)（x1，y1）、（x1，y1）在第四象限，點(diǎn)（x3，y3）在第二象限，y3最大，x1x1，y隨x的增大而增大，y1y1，y3y1y1故選A【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；用到的知識(shí)點(diǎn)為：反比例函數(shù)的比例系數(shù)小于0，圖象的1個(gè)分支在第二、四象限；第四象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)總小于在第二象限的縱坐標(biāo)；在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大二、填空題(每小題3分,共24分)11、24【分析】根據(jù)概率公式，求出白球和黃球總數(shù)，再減去白球的個(gè)數(shù)，即可求解.【詳解】12=36（個(gè)），36-12=24（個(gè)），答：黃球個(gè)數(shù)為24個(gè).故答案是：24.【點(diǎn)睛】本題主

17、要考查概率公式，掌握概率公式及其變形公式，是解題的關(guān)鍵.12、55.【詳解】試題分析：把ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35，得到ABCACA=35，A =A，.ADC=90，A =55. A=55.考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.直角三角形兩銳角的關(guān)系.13、3或1.2【分析】由PBEDBC，可得PBE=DBC，繼而可確定點(diǎn)P在BD上，然后再根據(jù)APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP兩種情況進(jìn)行討論即可得.【詳解】四邊形ABCD是矩形，BAD=C=90，CD=AB=6，BC=8，BD=10，PBEDBC，PBE=DBC，點(diǎn)P在BD上，如圖1，當(dāng)DP=DA=8時(shí)，BP=2，PBEDBC，PE：CD

18、=PB：DB=2：10，PE：6=2：10，PE=1.2； 如圖2，當(dāng)AP=DP時(shí)，此時(shí)P為BD中點(diǎn)，PBEDBC，PE：CD=PB：DB=1：2，PE：6=1：2，PE=3； 綜上，PE的長(zhǎng)為1.2或3，故答案為1.2或3.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等，確定出點(diǎn)P在線段BD上是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)題意可知，陰影部分的面積等于半徑為4cm，圓心角為60的扇形面積.【詳解】，陰影部分的面積為扇形OBC的面積：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了陰影部分面積的求法，熟練掌握扇形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵.15、0【分析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解.

19、【詳解】.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值.16、【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可；【詳解】解： 由不等式得，由不等式得，x4，故不等式組的解集是：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組，掌握一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.17、1.1【解析】EGAB，F(xiàn)HAD，HG經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，F(xiàn)AEG，EAFH，HFAAEG90，F(xiàn)HAEAG，GEAAFH，AB9里，DA7里，EG15里，F(xiàn)A3.5里，EA4.5里，解得FH1.1里故答案為1.118、x1= 1, x2=1【分析】根據(jù)拋物線的軸對(duì)稱性以及對(duì)稱軸的位置，可得拋物線與

20、x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而即可求解【詳解】二次函數(shù)的部分圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，對(duì)稱軸為：直線x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，的解為：x1= 1，x2=1故答案是：x1= 1，x2=1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的軸對(duì)稱性以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，根據(jù)拋物線的軸對(duì)稱性，得到拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）yx24x+；（2）S（x3）2+（1x1），當(dāng)x3時(shí)，S有最大值；（3）(0，)【分析】（1）設(shè)出解析式，由待定系數(shù)法可得出結(jié)論；（2）點(diǎn)E在拋物線上，用x去表示y，結(jié)合三角形面積公式即可得出三角形OEB的面

21、積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再由E點(diǎn)在x軸下方，得出1x1，將三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式配方，即可得出最值；（3）找出D點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)D，結(jié)合三角形內(nèi)兩邊之和大于第三邊，即可確定當(dāng)MD+MB最小時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)拋物線解析式為yax2+bx+c，則，解得：故拋物線解析式為yx24x+（2）過(guò)點(diǎn)E作EFx軸，垂足為點(diǎn)F，如圖1所示E點(diǎn)坐標(biāo)為(x，x24x+)，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，0)，EF0(x24x+)x2+4x點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸下方，1x1三角形OEB的面積SOBEF1(x2+4x)(x3)2+(1x1當(dāng)x3時(shí)，S有最大值（3）作點(diǎn)D關(guān)于

22、y軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接BD，如圖2所示拋物線解析式為yx24x+(x3)2，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，)由對(duì)稱的特性可知，MDMD，MB+MDMB+MD，當(dāng)B、M、D三點(diǎn)共線時(shí)，MB+MD最小設(shè)直線BD的解析式為ykx+b，則，解得：，直線BD的解析式為yx當(dāng)x0時(shí)，y，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，)【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式、軸對(duì)稱的性質(zhì)、利用二次函數(shù)求最值等知識(shí)解題的關(guān)鍵是：（1）能夠熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式；（2）利用三角形面積公式找出三角形面積的解析式，再去配方求最值；（3）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)確定M點(diǎn)的位置20、 (1) y=2x2+400 x+25000

23、， 0 x1，且x為正整數(shù)；(2) 件商品的漲價(jià)100元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)，最大的月利潤(rùn)是45000元；(3) 每件商品的漲價(jià)為50元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為40000元；當(dāng)50 x1，且x為正整數(shù)時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于40000元【分析】（1）設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元，每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣2件，根據(jù)月利潤(rùn)=單件利潤(rùn)數(shù)量，則可以得到月銷售利潤(rùn)y的函數(shù)關(guān)系式；（2）由月利潤(rùn)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=2x2+400 x+25000，配成頂點(diǎn)式即可；（3）當(dāng)月利潤(rùn)y=40000時(shí)，求出x的值，結(jié)合（1）中的取值范圍即可得【詳解】解：(1)設(shè)每件商品的售

24、價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元，由題意得：y=(13080+x)(5002x)=2x2+400 x+25000每件售價(jià)不能高于240元130+x240 x1y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x2+400 x+25000，自變量x的取值范圍為0 x1，且x為正整數(shù)；故答案為：y=2x2+400 x+25000；0 x1(2)y=2x2+400 x+25000=2(x100)2+45000當(dāng)x=100時(shí)，y有最大值45000元；每件商品的漲價(jià)100元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)，最大的月利潤(rùn)是45000元，故答案為：每件商品的漲價(jià)100元時(shí)，月利潤(rùn)最大是45000元；(3)令y=40000，

25、得：2x2+400 x+25000=40000解得：x1=50，x2=1500 x1x=50，即每件商品的漲價(jià)為50元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為40000元，由二次函數(shù)的性質(zhì)及問(wèn)題的實(shí)際意義，可知當(dāng)50 x1，且x為正整數(shù)時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于40000元每件商品的漲價(jià)為50元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為40000元；當(dāng)50 x1，且x為正整數(shù)時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于40000元，故答案為：每件商品的漲價(jià)為50元；50 x1；【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，方案設(shè)計(jì)類營(yíng)銷問(wèn)題，二次函數(shù)表達(dá)式的求解，二次函數(shù)頂點(diǎn)式求最值問(wèn)題，由函數(shù)值求自變量的值，掌握二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用是解題的關(guān)鍵21、（1），米；（2）

26、米；（3）至少要米【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可得拋物線的解析式，再求出時(shí)y的值即可得OA的高度；（2）將拋物線的解析式化成頂點(diǎn)式，求出y的最大值即可得；（3）求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得【詳解】（1）由題意，將點(diǎn)代入得：，解得，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時(shí)，故噴水裝置OA的高度米；（2）將化成頂點(diǎn)式為，則當(dāng)時(shí)，y取得最大值，最大值為，故噴出的水流距水面的最大高度是米；（3）當(dāng)時(shí)，解得或（不符題意，舍去），故水池的半徑至少要米，才能使噴出的水流不至于落在池外【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1） （2），144元

27、【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解可得關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)每件的利潤(rùn)銷售量”可得函數(shù)解析式，將其配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步求解可得【詳解】（1）設(shè)與的函數(shù)解析式為，將、代入，得：，解得：，所以與的函數(shù)解析式為；（2）根據(jù)題意知，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為144，答：每件銷售價(jià)為16元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是144元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關(guān)系列出二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)23、m的值是-1或1或2或3或4或5【分析】根據(jù)題意先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題目中的要

28、求，求出相應(yīng)的m的值即可【詳解】解：解分式方程得： x為正數(shù) 解得 由不等式組有解得： 整數(shù)m的值是-1或1或2或3或4或5.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解、一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件24、（1）y2x2+4x+6；（2）當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)1x3時(shí)，y1【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)y2x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，6）和（1，8），可以求得該拋物線的解析式；（2）根據(jù)（1）求得函數(shù)解析式，將其化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大；根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以得到x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y1【詳解】（1）二次函數(shù)y2x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，6）和（1，8），得，即該二次函數(shù)的解析式為y2x2+4x+6；（2）y2x2+4x+62（x1）2+8