2023學年浙江省紹興市上虞區(qū)城南中學數(shù)學九上期末復習檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列說法錯誤的是（ ）A將數(shù)用科學記數(shù)法表示為B的平方根為C無

2、限小數(shù)是無理數(shù)D比更大，比更小2在下列幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖形狀都相同的是（ ）ABCD3如圖，AD是O的直徑，以A為圓心，弦AB為半徑畫弧交O于點C，連結BC交AD于點E，若DE3，BC8，則O的半徑長為（ ）AB5CD4下列說法錯誤的是（）A必然事件發(fā)生的概率是1B通過大量重復試驗，可以用頻率估計概率C概率很小的事件不可能發(fā)生D投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求得5如圖，ABC中A=60，AB=4，AC=6，將ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的三角形與ABC不相似的是（ ）ABCD6如圖，各正方形的邊長均為1，則四個陰影三角形中，一定相似的一對是（ ）ABCD7下列四個銀

3、行標志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )ABCD8如圖，已知按照以下步驟作圖：以點為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，分別交的兩邊于，兩點，連接分別以點，為圓心，以大于線段的長為半徑作弧，兩弧在內交于點，連接，連接交于點下列結論中錯誤的是（）ABCD9國家實施“精準扶貧”政策以來，很多貧困人口走向了致富的道路.永州市2016年底大約有貧困人口13萬人，通過社會各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬人.設2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意列方程得（ ）ABCD10把一張矩形的紙片對折后和原矩形相似，那么大矩形與小矩形的相似比是（）A:1B4:1C3:1D

4、2:111下列函數(shù)中，函數(shù)值隨自變量x的值增大而增大的是( )ABCD12下列命題中，直徑是圓中最長的弦；長度相等的兩條弧是等弧；半徑相等的兩個圓是等圓；半徑不是弧，半圓包括它所對的直徑，其中正確的個數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，和的頂點都是網(wǎng)格線交點，那么_14如圖是一個正方形及其內切圓，正方形的邊長為4，隨機地往正方形內投一粒米，落在圓內的概率是_15一元二次方程的解是_16某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高AO8米，母線AB10米，則該圓錐的側面積是_平方米（結果保留）17若關于的一元二次方程x2+2x-k=0沒有實數(shù)根，

5、則k的取值范圍是_18如圖，一拋物線與軸相交于，兩點，其頂點在折線段上移動，已知點，的坐標分別為，若點橫坐標的最小值為0，則點橫坐標的最大值為_.三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，在四邊形中，垂足為，過點作，交的延長線于點.（1）求證：四邊形是平行四邊形（2）若，求的長20（8分）有一水果店，從批發(fā)市場按4元/千克的價格購進10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果變質，平均每天有50千克變質丟棄，且每存放一天需要各種費用300元，據(jù)預測，每天每千克價格上漲0.1元（1）設x天后每千克蘋果的價格為p元，寫出p與x的函數(shù)關系式；（2）若存放x天后將蘋果一次性售出，設銷售總金

6、額為y元，求出y與x的函數(shù)關系式；（3）該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為多少？21（8分）為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下表：（1）甲、乙的平均成績分別是多少？（2）甲、乙這5次比賽的成績的方差分別是多少？（3）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應該勝出？說明你的理由；（4）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規(guī)則？22（10分）如圖，AB是的直徑，點C、D在上，且AD平分，過點D作AC的垂線，與AC的延長線相交于E，與AB的延長線相交于點F，G為

7、AB的下半圓弧的中點，DG交AB于H，連接DB、GB證明EF是的切線；求證：；已知圓的半徑，求GH的長23（10分）在平面直角坐標系中，拋物線yx24x+n（x0）的圖象記為G1，將G1繞坐標原點旋轉180得到圖象G2，圖象G1和G2合起來記為圖象G（1）若點P（1，2）在圖象G上，求n的值（2）當n1時若Q（t，1）在圖象G上，求t的值當kx3（k3）時，圖象G對應函數(shù)的最大值為5，最小值為5，直接寫出k的取值范圍（3）當以A（3，3）、B（3，1）、C（2，1）、D（2，3）為頂點的矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個公共點時，直接寫出n的取值范圍24（10分）(x2+y25（12分）如圖

8、，ABC中，BAC=120o，以BC為邊向外作等邊BCD，把ABD繞著D點按順時針方向旋轉60o后到ECD的位置若AB=6，AC=4，求BAD的度數(shù)和AD的長. 26先化簡，后求值：，其中參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法、平方根的定義、無理數(shù)的定義及實數(shù)比較大小的方法，進行逐項判斷即可【詳解】A.65800000=6.58107，故本選項正確；B.9的平方根為：，故本選項正確；C.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，而無限小數(shù)包含無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，故本選項錯誤；D.，因為，所以，即，故本選項正確故選：C【點睛】本題考查科學記數(shù)法、平方根、無理數(shù)的概

9、念及實數(shù)比較大小，明確各定義和方法即可，難度不大2、C【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依次找到主視圖、左視圖和俯視圖形狀都相同的圖形即可【詳解】解：A、圓臺的主視圖和左視圖相同，都是梯形，俯視圖是圓環(huán)，故選項不符合題意；B、三棱柱的主視圖和左視圖、俯視圖都不相同，故選項不符合題意；C、球的三視圖都是大小相同的圓，故選項符合題意D、圓錐的三視圖分別為等腰三角形，等腰三角形，含圓心的圓，故選項不符合題意；故選C.【點睛】本題考查了三視圖的有關知識，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體3、A【分析】由作法得，根據(jù)圓周角定理得到ADBABE，再根據(jù)垂徑定

10、理的推論得到ADBC，BECEBC4，于是可判斷RtABERtBDE，然后利用相似比求出AE，從而得到圓的直徑和半徑【詳解】解：由作法得ACAB，ADBABE，AB為直徑，ADBC，BECEBC4，BEABED90，而BDEABE，RtABERtBDE，BE：DEAE：BE，即4：3AE：4，AE，ADAE+DE+3，O的半徑長為故選：A【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質：在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形，靈活運用相似三角形的性質表示線段之間的關系也考查了圓周角定理4、C

11、【解析】不確定事件就是隨機事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1【詳解】A、必然事件發(fā)生的概率是1，正確；B、通過大量重復試驗，可以用頻率估計概率，正確；C、概率很小的事件也有可能發(fā)生，故錯誤；D、投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求得，正確，故選：C【點睛】本題考查了概率的意義，概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小，概率取值范圍：0p1，其中必然發(fā)生的事件的概率P(A)1；不可能發(fā)生事件的概率P(A)0；隨機事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1.事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近與1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于0.5、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定

12、定理對各選項進行逐一判定即可【詳解】A、兩三角形的對應邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項符合題意，B、兩三角形對應邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項不符合題意，C、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項不符合題意，D、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項不符合題意，故選：A.【點睛】本題考查的是相似三角形的判定，如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且對應的夾角相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；熟知相

13、似三角形的判定定理是解答此題的關鍵6、A【分析】利用勾股定理，求出四個圖形中陰影三角形的邊長，然后判斷哪兩個三角形的三邊成比例即可.【詳解】解：由圖，根據(jù)勾股定理，可得出圖中陰影三角形的邊長分別為：；圖中陰影三角形的邊長分別為：；圖中陰影三角形的邊長分別為：；圖中陰影三角形的邊長分別為：；可以得出兩個陰影三角形的邊長，所以圖兩個陰影三角形相似；故答案為：A.【點睛】本題考查相似三角形的判定，即如果兩個三角形三條邊對應成比例，則這兩個三角形相似；本題在做題過程中還需注意，陰影三角形的邊長利用勾股定理計算，有的圖形需要把小正方形補全后計算比較準確.7、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念逐

14、一進行判斷即可得.【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意，故選C.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內，如果把一個圖形繞某個點旋轉180后，能與原圖形重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形.8、C【分析】利用基本作圖得出是角平分線的作圖，進而解答即可【詳解】由作圖步驟可得：是的角平分線，COE=DOE，OC=OD，OE=OE

15、，OM=OM，COEDOE，CEO=DEO，COE=DOE，OC=OD，CM=DM，OMCD，S四邊形OCED=SCOE+SDOE=，但不能得出，A、B、D選項正確，不符合題意，C選項錯誤，符合題意，故選C【點睛】本題考查了作圖基本作圖，全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質，三角形的面積等，熟練掌握5種基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線)是解題的關鍵.9、B【分析】根據(jù)等量關系：2016年貧困人口(1-下降率=2018年貧困人口，把相關數(shù)值代入即可【詳解】設這兩年全省貧困人口的年平均下降率為，根據(jù)題意得：

16、，故選：B【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，得到2年內變化情況的等量關系是解決本題的關鍵10、A【分析】設原矩形的長為2a，寬為b，對折后所得的矩形與原矩形相似，則【詳解】設原矩形的長為2a，寬為b，則對折后的矩形的長為b，寬為a，對折后所得的矩形與原矩形相似，大矩形與小矩形的相似比是：1；故選A【點睛】理解好：如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應角相等，對應邊成比例，這兩個或多個多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對應邊的比叫做相似比.11、A【解析】一次函數(shù)當時，函數(shù)值總是隨自變量的增大而增大，反比例函數(shù)當時，在每一個象限內，隨自變量增大而增大.【詳解】、該函數(shù)圖象是直線，位于第一、三象

17、限，隨增大而增大，故本選項正確；、該函數(shù)圖象是直線，位于第二、四象限，隨增大而減小，故本選項錯誤；、該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第一、三象限，在每一象限內，隨增大而減小，故本選項錯誤；、該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第二、四象限，在每一象限內，隨增大而增大，故本選項錯誤.故選：.【點睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性；熟練掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質是關鍵.12、C【分析】根據(jù)弦、弧、等弧的定義即可求解【詳解】解：直徑是圓中最長的弦，真命題；在等圓或同圓中，長度相等的兩條弧是等弧，假命題；半徑相等的兩個圓是等圓，真命題；半徑是圓心與圓上一點之間的線段，不是弧，半圓包括它所對的直徑，真命題故選：

18、C【點睛】本題考查了圓的認識：掌握與圓有關的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）二、填空題（每題4分，共24分）13、45【分析】先利用平行線的性質得出，然后通過勾股定理的逆定理得出為等腰直角三角形，從而可得出答案.【詳解】如圖，連接AD， 故答案為45【點睛】本題主要考查平行線的性質及勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理及平行線的性質是解題的關鍵.14、【分析】根據(jù)題意算出正方形的面積和內切圓面積，再利用幾何概率公式加以計算，即可得到所求概率【詳解】解：正方形的邊長為4，正方形的面積S正方形=16，內切圓的半徑r=2，因此，內切圓的面積為S內切圓=r2=4， 可得米落

19、入圓內的概率為： 故答案為：【點睛】本題考查幾何概率、正多邊形和圓，解答本題的關鍵是明確題意，屬于中檔題15、x11，x21【分析】先移項，在兩邊開方即可得出答案【詳解】=9，x=1，即x11，x21，故答案為x11，x21【點睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，熟練掌握該方法是本題解題的關鍵.16、【分析】根據(jù)勾股定理求得OB，再求得圓錐的底面周長即圓錐的側面弧長，根據(jù)扇形面積的計算方法Slr，求得答案即可【詳解】解：AO8米，AB10米，OB6米，圓錐的底面周長2612米，S扇形lr121060米2，故答案為60【點睛】本題考查圓錐的側面積，掌握扇形面積的計算方法Slr是解題的關鍵

20、17、k-1.【分析】若關于x的一元二次方程x2+2x-k=0沒有實數(shù)根，則=b2-4ac0，列出關于k的不等式，求得k的取值范圍即可【詳解】關于x的一元二次方程x2+2x-k=0沒有實數(shù)根，=b2-4ac0，即22-41（-k）0，解這個不等式得：k-1故答案為：k-118、7【分析】當點橫坐標的最小值為0時，拋物線頂點在C點，據(jù)此可求出拋物線的a值，再根據(jù)點橫坐標的最大值時，頂點在E點，求出此時的拋物線即可求解.【詳解】當點橫坐標的最小值為0時，拋物線頂點在C點，設該拋物線的解析式為：y=a(x+2)2+8,代入點B（0,0）得：0= a(x+2)2+8，則a=2，即：B點橫坐標取最小值時

21、,拋物線的解析式為：y= -2(x+2)2+8.當A點橫坐標取最大值時,拋物線頂點應取E,則此時拋物線的解析式：y=-2 (x8)2+2，令y=0，解得x1=7,x2=9點A的橫坐標的最大值為7.故答案為7.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的平移問題，解題的關鍵是熟知待定系數(shù)法求解解析式.三、解答題（共78分）19、 (1)詳見解析;(2)9【分析】(1)直接利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，進而得出答案；(2)利用銳角三角函數(shù)關系得，設，再利用勾股定理得出AE的長，進而求出答案【詳解】(1)，四邊形是平行四邊形；(2) 四邊形是平行四邊形，,，設，即，解得：，【點睛】本題主要考查了平行四

22、邊形的判定以及銳角三角函數(shù)關系、勾股定理，正確得出是解題關鍵20、；(3)該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為12500元【分析】（1）根據(jù)按每千克元的市場價收購了這種蘋果千克，此后每天每千克蘋果價格會上漲元，進而得出天后每千克蘋果的價格為元與的函數(shù)關系；（2）根據(jù)每千克售價乘以銷量等于銷售總金額，求出即可；（3）利用總售價-成本-費用=利潤，進而求出即可.【詳解】根據(jù)題意知，；當時，最大利潤12500元，答：該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為12500元【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及二次函數(shù)最值求法，得出與的函數(shù)

23、關系是解題關鍵.21、（1）=8（環(huán)），=8（環(huán)）；（2），；（3）甲勝出，理由見解析；（4）見解析【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出平均數(shù)， （2）根據(jù)方差公式進行計算即可；（3）根據(jù)方差的意義，方差越小越穩(wěn)定，即可得出答案（4）敘述符合題意，有道理即可【詳解】（1）（環(huán)），（環(huán)）（2）（3）甲勝出因為，甲的成績穩(wěn)定，所以甲勝出（4）如果希望乙勝出，應該制定的評判規(guī)則為：如果平均成績相同，則命中滿環(huán)（10環(huán)）次數(shù)多者勝出（答案不唯一）【點睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的意義，是一個基礎題，解題時注意平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映波動的大小，波動越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定22、（1）詳見

24、解析；（1）詳見解析；（3）.【解析】（1）由題意可證ODAE，且EFAE，可得EFOD，即EF是O的切線；（1）由同弧所對的圓周角相等，可得DABDGB，由余角的性質可得DGBBDF；（3）由題意可得BOG90，根據(jù)勾股定理可求GH的長【詳解】解：（1）證明：連接OD，OAOD，OADODA又AD平分BAC，OADCADODACAD，ODAE，又EFAE，ODEF，EF是O的切線（1）AB是O的直徑，ADB90DAB+OBD90由（1）得，EF是O的切線，ODF90BDF+ODB90ODOB，ODBOBDDABBDF又DABDGBDGBBDF（3）連接OG，G是半圓弧中點，BOG90在RtO

25、GH中，OG5，OHOBBH531GH.【點睛】本題考查了切線的判定和性質，角平分線的性質，勾股定理，圓周角定理等知識，熟練運用切線的判定和性質解決問題是本題的關鍵23、（1）n的值為3或1；（2）t2或4或0，2k2；（3）當n0，n5，1n3時，矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個公共點【分析】（1）先確定圖像G2的頂點坐標和解析式，然后就P分別在圖象G1和G2上兩種情況討論求解即可；（2）先分別求出圖象G1和G2的解析式，然后就P分別在圖象G1和G2上兩種情況討論求解即可；結合圖像如圖1，即可確定k的取值范圍；（3）結合圖像如圖2，根據(jù)分n的取值范圍分類討論即可求解【詳解】（1）拋物線y

26、x24x+n（x2）2+n4，頂點坐標為（2，n4），將G1繞坐標原點旋轉180得到圖象G2，圖象G2的頂點坐標為（2，n+4），圖象G2的解析式為：y（x+2）2+4n，若點P（1，2）在圖象G1上，29+n4，n3；若點P（1，2）在圖象G2上，21+4n，n1；綜上所述：點P（1，2）在圖象G上，n的值為3或1；（2）當n1時，則圖象G1的解析式為：y（x2）25，圖象G2的解析式為：y（x+2）2+5，若點Q（t，1）在圖象G1上，1（t2）25，t2，若點Q（t，1）在圖象G2上，1（t+2）2+5，t14，t20如圖1，當x2時，y5，當x2時，y5，對于圖象G1，在y軸右側，當y5時，則5（x2）25，x2+3，對于圖象G2，在y軸左側，當y5時，則5（x+2）2+5，x2，當kx3（k3）時，圖象G對應函數(shù)的最大值為5，最小值為5，2k2；（3）如圖2，圖象G2的解析式為：y（x+2）2+4n，圖象G1的解析式為：y（x2）2+n4，圖象G2的頂點坐標為（2，n+4），與y軸交點為（0，n），圖象G1的頂點坐標為（2，n4），與y軸交點為（0，n），當n1時，圖象G1與矩形ABCD最多1個交點，圖象G2與矩形ABCD最多1交點，當1n0時，圖象G1與矩形ABCD有1個交點，圖象G2與矩形ABCD有3交