天津曹子里中學2022-2023學年高一數(shù)學理模擬試卷含解析

1、天津曹子里中學2022-2023學年高一數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為 () A . B . C . D . 參考答案：D2. 已知是從A到B的映射,若1和8的原象分別是3和10,則5在f下的象是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6參考答案：A3. 已知三條直線，三個平面，下面四個命題中，正確的是（） 參考答案：D4. 定義域為R的函數(shù)恰有5個不同的實數(shù)解等于( )A0 B C D1參考答案：C5. 函數(shù)f（x）=的定義域為（）A0，1B（1，1）C1，

2、1D（，11，+）參考答案：C考點：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，得到不等式，解出即可解答：解：由題意得：1x20，解得：1x1，故選：C點評：本題考查了函數(shù)的定義域問題，是一道基礎(chǔ)題6. （5分）當1x1時，函數(shù)y=ax+2a+1的值有正也有負，則實數(shù)a的取值范圍是（）ABa1CD參考答案：C考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先判斷a0，再利用f（1）?f（1）0，求出a的取值范圍解答：根據(jù)題意得，a0；設(shè)y=f（x）=ax+2a+1，則f（1）?f（1）0，即（a+2a+1）（a+2a+1）0；解得1a故選：C點評

3、：本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求不等式的解集的問題，解題時應(yīng)利用轉(zhuǎn)化思想進行解答，是基礎(chǔ)題7. 函數(shù)的定義域為D，若對于任意，當時都有，則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù)，設(shè)函數(shù)在0，1上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：；，則等于 ( ）A B C1 D參考答案：A8. 下列命題正確的是 （ ）A、定義在上的函數(shù)，若存在，使得時有，那么在為增函數(shù)；B、若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，則在上為減函數(shù)；C、若是上的增函數(shù)，則為上的增函數(shù)；D、存在實數(shù)，使為奇函數(shù).參考答案：C9. 數(shù)列0，1，0，1，0，1，0，1，的一個通項公式是（）AB C D參考答案：A【考點】82：數(shù)列的函數(shù)特性【分析】通過觀察可得：奇數(shù)項為0

4、，偶數(shù)項為1，即可得出通項公式【解答】解：0，1，0，1，0，1，0，1，的一個通項公式是an=故選：A【點評】本題考查了通過觀察求數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題10. 下列函數(shù)中，在（0，+）上為增函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 天氣預報說，在今后的三天中每一天下雨的概率均為40%，用隨機模擬的方法進行試驗，由1、2、3、4表示下雨，由5、6、7、8、9、0表示不下雨，利用計算器中的隨機函數(shù)產(chǎn)生0?9之間隨機整數(shù)的20組如下： 907966191925271932812458569683 4312

5、57393027556488730113537989 通過以上隨機模擬的數(shù)據(jù)可知三天中恰有兩天下雨的概率近似為參考答案：12. 函數(shù)的最大值是_參考答案：略13. 無論實數(shù)（）取何值，直線恒過定點 .參考答案：14. 已知，則的大小關(guān)系是 （用“”連接）參考答案：15. 若是第三象限角，且，則是第象限角參考答案：四【考點】三角函數(shù)值的符號【專題】分類討論；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值；不等式的解法及應(yīng)用【分析】是第三象限角，可得2k+2k，解得：k+（kZ）對k分類討論即可得出【解答】解：是第三象限角，2k+2k，解得：k+（kZ）當k=2n（nZ）時，2n+2n+，不滿足，舍去當k=2n+1（n

6、Z）時，2n+2n+，滿足則是第四象限角故答案為：四【點評】本題考查了三角函數(shù)值的符號、不等式的性質(zhì)、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題16. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為2，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為_.參考答案：7217. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在數(shù)列中，（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列;（2）求數(shù)列的前項和.參考答案：(1)由得是等差數(shù)列 -（1）-（2） =-略19. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2sinAcosB=2sinB

7、cosC，且角B為鈍角（1）求角C的大??；（2）若a=2，b2+c2a2=bc，求ABC的面積參考答案：【分析】（1）由兩角和的正弦函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理化簡已知，結(jié)合cosB0，可求sinC=，結(jié)合C為銳角，可得C的值（2）由已知及余弦定理可得cosA，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinA，利用正弦定理可求c，利用兩角和的正弦函數(shù)公式可求sinB，進而利用三角形面積公式即可計算得解【解答】（本題滿分為12分）解：（1）2sinAcosB=2sinBcosC，2（sinBcosC+sinCcosB）=2sinBcosC+cosB，可得：2sinCcosB=cosB，角B為鈍角，cosB0，sinC=，由C為銳角，可得：C=（2）a=2，b2+c2a2=2bccosA=bc，可得：cosA=，sinA=，c=，sinB=sinAcosC+cosAsinC=+=，SABC=acsinB=20. 已知函數(shù) 且此函數(shù)圖象過點（1，5）.（1）求實數(shù)m的值； （2）討論函數(shù)f(x)在2,+)上的單調(diào)性？并證明你的結(jié)論參考答案：(1)過點(1,5), 3分