天津河?xùn)|區(qū)育杰中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、天津河?xùn)|區(qū)育杰中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)非零實(shí)常數(shù)a、b、c滿足a、b同號(hào)，b、c異號(hào)，則關(guān)于x的方程a .4x+b.2x+c=0( )(A)無(wú)實(shí)根 (B)有兩個(gè)共軛的虛根 (C)有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)根 (D)僅有一個(gè)實(shí)根參考答案：D2. 執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出x的值是（ ）A. 2018B. 2019C. D. 2參考答案：D【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的x，y的值，當(dāng) 時(shí)，不滿足條件退出循環(huán)，輸出x的值即可得解【詳解】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得.滿足條件，

2、執(zhí)行循環(huán)體，；滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體， ；滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，；滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體， ；觀察規(guī)律可知，x的取值周期為3，由于，可得：滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，當(dāng) ,不滿足條件，退出循環(huán)，輸出x的值為2故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的x，y的值，根據(jù)循環(huán)的周期，得到跳出循環(huán)時(shí)x的值是解題的關(guān)鍵3. 橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)坐標(biāo)，則（ ）A3 B C5 D參考答案：A4. 觀察下列事實(shí)|x|+|y|=1的不同整數(shù)解（x,y）的個(gè)數(shù)為4 ， |x|+|y|=2的不同整數(shù)解（x,y）的個(gè)數(shù)為8， |x|+|y|=3的不同整數(shù)解（x,y）的個(gè)數(shù)為12 則|x|+|y

3、|=20的不同整數(shù)解（x，y）的個(gè)數(shù)為 （ ） A76 B80 C86 D92參考答案：B5. 已知橢圓的左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，若，則橢圓的離心率為（ ）A B C. D參考答案：D6. （文科）已知函數(shù)則的最小值為 （ ） A B C1 D2參考答案：C略7. 的外接圓圓心為,半徑為2，,且,方向上的投影為 （ ） A B C D參考答案：C由得，所以四邊形為平行四邊形。又，所以三角形為正三角形，因?yàn)橥饨訄A的半徑為2，所以四邊形為邊長(zhǎng)為2的菱形。所以，所以在的投影為，選C.8. 設(shè)，給出到的映射，若點(diǎn)的像的圖象可以由曲線按向量m平移得到，則向量m的坐標(biāo)為 A B C D 參考答案：B

4、略9. 設(shè)a，b均為不等于1的正實(shí)數(shù)，則“”是“”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：A【分析】首先通過(guò)對(duì)數(shù)運(yùn)算可判斷出時(shí)，得到充分條件成立；當(dāng)時(shí)，可根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算求出或或，得到必要條件不成立，從而可得結(jié)果.【詳解】由，可得：，則，即可知“”是“”的充分條件由可知，則或或或可知“”是“”的不必要條件綜上所述：“”是“”的充分不必要條件本題正確選項(xiàng)：A10. 已知如圖示是函數(shù)的圖象，那么( )ABCD參考答案：D考點(diǎn)：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式 專題：計(jì)算題分析：利用x=0，y=1，結(jié)合的范圍，求出的值，結(jié)合選項(xiàng)的

5、值，確定函數(shù)的周期，利用圖象判斷正確選項(xiàng)解答：解：f（0）=1，即得，又當(dāng)對(duì)應(yīng)的周期T為，又由圖可知，且，故，于是有T=，則=2，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查選擇題的解法，圖象的應(yīng)用能力，若非選擇題，條件是不夠的，不能由圖得到周期的值，當(dāng)然也不能得到的值二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 則 .參考答案：912. 設(shè)函數(shù)f（x）=2xcosx，an是公差為的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+f（a5）=5，則f（a3）2a1a5=參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】由f（x）=2xcosx，又an是公差為的等差數(shù)列，可求得f（a1）+f（a2）+f（a

6、5）=10a3，由題意可求得a3，從而進(jìn)行求解【解答】解：f（x）=2xcosx，可令g（x）=2x+sinx，an是公差為的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+f（a5）=5g（a1）+g（a2）+g（a5）=0，則a3=，a1=，a5=f（a3）2a1a5=2=，故答案為：13. 已知函數(shù)f(x)x2axb(a，bR)的值域?yàn)?，)，若關(guān)于x的不等式f(x)c 的解集為(m，m6)，則實(shí)數(shù)c的值為_(kāi)參考答案：914. 設(shè)二次函數(shù)（為常數(shù)）的導(dǎo)函數(shù)為，對(duì)任意，不等式恒成立，則的最大值為_(kāi).參考答案：在上恒成立且，令，故最大值為.15. 已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)且對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，C的一條漸近線與

7、焦點(diǎn)為F的拋物線y2=8x交于點(diǎn)P，且|PF|=4，則雙曲線的離心率為參考答案：或【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】利用拋物線方程以及性質(zhì)求出P的坐標(biāo)，代入雙曲線的漸近線方程，然后求解雙曲線的離心率即可【解答】解：拋物線y2=8x上的點(diǎn)P，且|PF|=4，可得P（2，4），雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)在x軸時(shí)，一條漸近線為：bx+ay=0，可得2b4a=0，即b2=4a2，可得e=雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)在y軸時(shí)，一條漸近線為：ax+by=0，可得4b2a=0，即4b2=a2，可得e=所求雙曲線的離心率為：或故答案為：或【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線以及拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及分類討論思想

8、的應(yīng)用16. 已知，若，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_(kāi)參考答案：(，31，)略17. （文）已知函數(shù) 的圖像恒過(guò)點(diǎn) ,若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值等于_. 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分14分）設(shè)a1，集合，。（1）求集合D（用區(qū)間表示）；（2）求函數(shù)在D內(nèi)的極值點(diǎn)參考答案：本題是一個(gè)綜合性問(wèn)題，考查集合與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，考查了學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力，難度較大.19. （本題滿分14分）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）記的前項(xiàng)和為，求.ks5u參考答案：解：（），-2分由成

9、等差數(shù)列得，即，解得，故； -4分（）， -6分法1：， 得， 得， -10分 -ks5u-14分略20. （本小題滿分14分）已知函數(shù)的最小正周期為.（I）求實(shí)數(shù)的值.（II）在中，角、對(duì)應(yīng)的邊分別為、，若，求的周長(zhǎng).參考答案：（I）-3分=， -4分，-6分（II）由，得 - 7分 又，- 9分 =，為等腰直角三角形，又，由題意得 -13分 14分21. （本小題滿分10分） 在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的普通方程；（2）若直線與圓C恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：（1）（xa）2+y2=a2（2）【知識(shí)點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程N(yùn)3解析：（）由得，則，直線l的普通方程為：4x3y+5=0，（2分）由=2acos得，2=2acos又2=x2+y2，cos=x圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（xa）2+y2=a2，（5分）（）直線l與圓C恒有公共點(diǎn)，（7分）兩邊平方得9a240a250，（9a+5）（a5）0a的取值范圍是（10分）【思路點(diǎn)撥】（）根據(jù)2=x2+y2，x=cos，y=sin把圓C的