中考整式專題復習

1、 整式部分基本知識提煉整理 【基本概念】1。代數(shù)式用基本的運算符號（指加、減、乘、除、乘方及今后要學的開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母 連接而成的式子叫做代數(shù)式.2。單項式數(shù)字與字母的積，這樣的代數(shù)式叫做單項式(1)單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.(2)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).(3)一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。3。多項式幾個單項式的和叫做多項式。（1）在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,中，不含字母的項叫做常數(shù)項。 （2）一般地，多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。4。整式 5 。同項同類項。單項式和多項式統(tǒng)稱整式。所含字母相同，并且相同字母

2、的指數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是6。合并同類項把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。二、基運算法則1。整式加減法則幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同 類項.2.并同類項則 合并同類項時把系數(shù)相加,字母和字母指數(shù)不變。3同底數(shù)冪的乘a a （m、n 都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加. 4冪的乘方 ( a ) n a （m、n 都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。5、積的乘方 )nann（n 為正整數(shù)）積是乘方,等于把每一個因式分別乘方，再把冪相乘。6、整式的乘法單項式與單項式相乘，把它們系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只

3、在一個單項式里含有的 字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。單項式與多項式相乘，就是把單項式與多項式的每一項相乘再把所得的積相加。 多項式與多項式相乘，就是用多項式的每一項和另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.7、乘法公式平方差公式: ( )( ) a22完全平方公式: ( a )2a22 28。添括號法則添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號， 括到括號里的各項都改變符號。9。同底數(shù)冪的法法則aamnm ，n 都是正整數(shù),并且 m同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變,指數(shù)相減.10單項式除法則單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式對于只在被除式里含有

4、的字母， 則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。11.項式除單項式的除法則多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。 【習題解析】一、整的加減1。不含括號的接合并同類例 1合并同類項 3x2-4xy+4y5x2+2xy2y2;2. 有號的情有括號的先去括號，然后再合并同類項，根據(jù)多重括號的去括號法則，可由里向外，也可由 外向里逐層推進,在計算過程中要注意符號的變化。例 2 1-3（2ab+a)十12（2a3ab)。3。先代入后化例 3已知 A=x22,B=3xy2, 2A3B二、求數(shù)式的值1.接求值法先把整式化簡，然后代入求值。例 4先化簡，再求值32xy+2yx+6

5、xy-4x2y,其中 x=-1,y=-2.2.含條件求法先通過隱含條件將字母取值求出，然后化簡求值。例 5若單項式3ab 與 bn+12是同類項，求代數(shù)式 m2-(3mn+3n)+2n2的值.例 6已知 （b+1）2=0，求 5ab22（4ab2b）值.3。整體代入法不求字母的值,將所求代數(shù)式變形成與已知條件有關(guān)的式于，如倍差關(guān)系、和差關(guān)系等等。例 7已知 x24x1=0，求 2x-4x28x+1 的值例 8已知 x2x-1=0求 x+1 的值。4。換元法出現(xiàn)分或某些整式冪的形時，常常需換元。例 9已知2a a ) 3( a )=6,求代數(shù)式 + 的值。 a a 【習題訓練】1。若 bn-11

6、與 am+12是同類項，則（ )A.m=3,n=2 B.m=2，n=3 C.m=3，n=2。a，b，c 都是有理數(shù),那么 ab+c 的相反數(shù)是( )32D。m=1,n=3A.ba-c B。b+a-c C。ba+c Da+c3。下列去括號正確的是( ）A。2y2-(3xy+3z)=2y23x-y+3zB。9x2-y(5z+4）=9x2y+5z+4C.4x+-6y+（5z1)=4x-6y-5z+1D。（9x+2y）+（z+4）=-9x-2y-z4.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是 個位上的數(shù)字是 b，用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)是 . 5。圖 1521 中陰影部分的面積為 。6.化簡：(1）（m-2n)+5(

7、m+4n)2n）； (2)3(2x+1)（2x-1）4(3x+2)(3x）. 7.(-a+b+c）(a+bc）=b-（ ）b+( )。8.若 3x3x=1，則 9x4+12x-3x27x+2004 的值等于多少？9下列各式中，計算正確的是（ ）A.22=282C.266D。2=210。當 x=32時，3(x+5)（x3)5(x2)(x+3）的值等于 )39A. B。-18 C.18 D。 23921 2511。已知 xy=3，xz= ，則（yz）2+5(y-z)+ 的值等于( )2 4A。254B.5 5C.2 2D.012.如果 x+y=0，試求 x3+x2y+xy2+y3的值。整式課訓練一

8、選題（共 9 小題)1計算(2a2）3a 正確的結(jié)果是（ ）A3a7 B4a7 Ca7D4a62若3xy=3x2y，則內(nèi)應填的單項式是（ )Axy B3xy CxD3x3若 2x3ax25x+5=（2x2+axb）+3,其中 a、b 為整數(shù),則 a+b 之值為何？（ ）A4 B2 C0D44下列運算正確的是（ )A2）3=a5Bb）2=a2b2C =3 D =35下列運算正確的是( )A）=m+n2B(x3）25C5x2x=3 Db)=a2b26如圖，在邊長為 2a 的正方形中央剪去一邊長為（）的小正方形（a2將剩余部分剪開 密鋪成一個平行四邊形,則該平行四邊形的面積為（ ）Aa2+4 B2a

9、2+4a C3a24a4 D4a2a27請你計算x猜想1x2+xn)的結(jié)果是( ）A1xn+1B1+xn+1C1nD 1+xn8若 a+b=2，ab=2，則 a2+b2的值為（ )A6 B4C3 D29如圖,正方形 ABCD 的邊長為 2，H 在 CD 的延長線上，四邊形 CEFH 也為正方形，則DBF 面 積為 （ ）A4 B C D2 二填題（共 8 小題)10= 11已知 a+b=3，ab=2，則代數(shù)式(a2)（b2)的值是 12計算：= 13若 am=6，an=3，則 amn= 14計算（a）10(a）3的結(jié)果等于 15(2102)2（3102)= （結(jié)果用科學記數(shù)法表示)16已知（x+5)（x+n)=x2+mx則 m+n= 17已知 x =1，則 x2+= 三解題（共 8 小題18已知 2x+y=0，求代數(shù)式 x）（x+yy）+2 的值19已知 2x+y=4，求（xy2(x+y）2+y（2xy)（2y)的值20先化簡,再求值（a2）(a3)2，其中21先化