初中數(shù)學(xué)華東師大九年級上冊第22章 一元二次方程內(nèi)江一中九上數(shù)學(xué)半期模擬試題

1、內(nèi)江一中初2023屆初三（上）數(shù)學(xué)半期考試題A卷（共100分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列運算不正確的是（ ）ABCD2下列根式中屬于最簡二次根式的是（ ）A B C D3若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（ ）AB且 CD且4.如圖，ADBECF，直線m，n與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，則EF的長為（ ）A12.5B12C8D45.實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡的結(jié)果是（ ）ABCD6若是關(guān)于的一元二次方程的一個根，則的值為（ ）A2023B2023

2、C2023D20247已知ABC的周長為C，面積為S；若它的三邊都擴大為原來的3 倍，則下列說法中，正確的是（ ）A周長為3C，面積為3SB周長為3C，面積為9SC周長為3C，面積為SD周長為9C，面積為9S.8如圖，在長為70 m，寬為40 m的長方形花園中，欲修寬度相等的觀賞路(陰影部分所示)，要使觀賞路面積占總面積的，則路寬應(yīng)滿足的方程是（ ）A BC D9已知x1，x2是方程x23x20的兩根，則x12+x22的值為（）A5B10C11D1310以下、四個三角形中，與左圖中的三角形相似的是（ ）ABCD11如圖，已知點E（4，2)，點F（1，1），以O(shè)為位似中心，把EFO放大為原來的2

3、倍，則E點的對應(yīng)點坐標為（ ） A（2,1）或（2，1）B（8，-4）或（8，4）C（2，1）D（8，4）12如圖，正方形ABCD中，點E為對角線AC上一點，且AECB，連接DE并延長交BC于點G，過點A作AHBE于點H，交BC于點F以下結(jié)論：BHHE；BEG45；ABF DCG； 4BH2BGCD其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )A1個 B2個 C3個D4個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的值為_14某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，售價由原來的25元/件降到16元/件，則平均每次降價的百分率為_15已知， ，則代數(shù)式的值為_.16如圖，已知矩形AB

4、CD，P、R分別是BC和DC上的動點，E、F分別是PA、PR的中點如果DR5，AD12，則EF的長為_三、解答題（本大題共5個小題，共44分解答題必須寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）17（7分）計算：18（9分）如圖，豎立在點B處的標桿AB高2.4m，站立在點F處的觀察者從點E處看到標桿頂A、樹頂C在一條直線上，設(shè)BD=8m，F(xiàn)B=2m，EF=1.6m，求樹高CD19（9分）已知關(guān)于的一元二次方程（1）求證：不論取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若該方程的一個根為1，求的值及該方程的另一根20.（9分）如圖，在ABC 中，ABAC，M 為BC的中點，MHAC，垂足為 H（1

5、）求證：ABMAMH；（2）若 ABAC10，BC12求CH的長21.（10分）某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤12元，為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當降價.據(jù)測算，每箱每降價1元，平均每天可多售出20箱.（1）若每箱降價3元，每天銷售該飲料可獲利多少元？（2）若要使每天銷售該飲料獲利1400元，則每箱應(yīng)降價多少元？（3）能否使每天銷售該飲料獲利達到1500元？若能，請求出每箱應(yīng)降價多少元；若不能，請說明理由.B卷（共60分）四、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）22.已知為實數(shù)，則的值_.23.如果m、n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足，那么代數(shù)式 _ 24.如

6、圖，在正方形ABCD 中，E、F分別是AB與BC邊上的點，且，BF=FC，連結(jié)AF、DE、BD，交于G、H兩點，則AG:GH:HF =_.25.在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為(1，0)，點D的坐標為(0，2)延長CB交x軸于點A1，作第1個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第2個正方形A2B2C2C1，按這樣的規(guī)律進行下去，第1個正方形的邊長為_；第2023個正方形的邊長為_五、解答題（本大題共3個小題，每小題12分，共36分解答題必須寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）26（12分）閱讀下列材料，回答問題：我們將與稱為一對“對偶式”，因為,所以構(gòu)造“對偶式”相乘可以有效地將和中的“”去掉.小明在解方程時運用了以上方法：由，又由可得：，將相加可得，將兩邊平方可得，解得1，經(jīng)檢驗1是原方程的解.（1）方程的解為 ；方程的解為 .（2）已知，則 ；解方程：（3）解方程：27.（12分）已知，是一元二次方程的兩個實數(shù)根.（1）求實數(shù)的取值范圍.（2）若，滿足；求實數(shù)的值.（3）實數(shù)在（2）條件下，求代數(shù)式的值.28.（12分）如圖，在中，動點從點出發(fā)，沿線段向終點運動，動點從點出發(fā)，沿線段AC向終點C運動如果點的速度是秒，點的速度是秒它們同時出發(fā)，當有一點到達終點時，另一點也停止運