初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)上冊(cè)第2章 有理數(shù)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)

1、有理數(shù)的乘方教材分析：教材的地位與作用：乘方是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了有理數(shù)的加、減、乘、除，乘方既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法、開方以及整式的冪的運(yùn)算做了鋪墊，起到承前啟后的作用.基于對(duì)教材的理解和分析，結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的要求，我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；有理數(shù)乘方的運(yùn)算；乘方的符號(hào)法則.教學(xué)難點(diǎn)確定為：乘方的符號(hào)法則及其探究過程.根據(jù)新課標(biāo)的要求，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決，情感態(tài)度這四個(gè)方面，而這四維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體，因此，我將四維目標(biāo)進(jìn)行整合，確定本節(jié)

2、課的教學(xué)目標(biāo)為：（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；并能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。（2）過程與方法目標(biāo)：獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（3）情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和勇于探索的精神，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：（1）重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算。（2）難點(diǎn)：有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系的理解。三、教學(xué)方法：1.教法：根據(jù)初一學(xué)生好動(dòng)、好問、好奇的心理特征，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，課堂啟發(fā)誘導(dǎo)式

3、為主，合作探究式為輔。，以問題的提出、問題的解決為主線，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng).2.學(xué)法：讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，在合作交流中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生從“樂學(xué)”到“學(xué)會(huì)”再到“會(huì)學(xué)”四、教學(xué)過程：數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程.為了有序、有效的進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要從以下七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)來進(jìn)行：創(chuàng)設(shè)情境，引入新知、溫故知新，類比發(fā)現(xiàn)、歸納概括，形成概念、探索規(guī)律，總結(jié)法則、反饋訓(xùn)練，鞏固提升、小結(jié)反思，歸納升華、布置作業(yè)，分層提高下面我來進(jìn)行詳細(xì)說明創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 傳說，在古代印度，有一位聰明的大臣發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)

4、給了國(guó)王，國(guó)王非常喜歡。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。這位聰明的大臣，胃口看起來并不大，他跪在國(guó)王面前說：“陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些麥粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“愛卿，你所求的并不多啊！”國(guó)王說道，接著吩咐手下開始了數(shù)麥粒的工作?？墒菙?shù)著數(shù)著，國(guó)王就發(fā)現(xiàn)上當(dāng)了！親愛的同學(xué)們，你知道這是為什么嗎？設(shè)計(jì)意圖：溫故知新，類比發(fā)現(xiàn)考慮到在學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)正方形的面積和正方體的體積計(jì)算中已經(jīng)涉及到和，學(xué)生對(duì)乘方這種表示形式并不陌生，所以我設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)問題:1.邊長(zhǎng)為2的正方形的面積如何求？結(jié)果如何表示

5、？ 邊長(zhǎng)為2的正方形的面積如何求？結(jié)果如何表示？邊長(zhǎng)為a的正方形的面積如何求？結(jié)果如何表示？aa 記作:2.棱長(zhǎng)為3的正方形的面積如何求？結(jié)果如何表示？棱長(zhǎng)為a的正方形的面積如何求？結(jié)果如何表示？aaa記作:問題中邊長(zhǎng)和棱長(zhǎng)是具體的數(shù)字，問題2中將數(shù)字用字母替換，接下來通過類比記作記作記作記作我們可以得到記作設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的問題入手，讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上體驗(yàn)新知識(shí)的產(chǎn)生過程，讓學(xué)生感受由特殊到一般以及類比的數(shù)學(xué)思想方法.、歸納概括，形成概念通過剛才的類比過程歸納概括得到乘方的定義乘方定義：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方. 并且明確什么冪、底數(shù)、指數(shù)、表示形式及讀法，在這里我用右手

6、握拳豎起大拇指，拳頭就像一個(gè)底座，對(duì)應(yīng)中a的位置，所以a叫做底數(shù)，而大拇指對(duì)應(yīng)中n的位置，所以n叫做指數(shù).乘方的結(jié)果叫作冪.在an中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù).符號(hào)：運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪設(shè)計(jì)意圖：明確揭示冪、底數(shù)、指數(shù)、表示形式及讀法，體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)地位，并且通過形象的比喻使枯燥的概念形象化，不僅容易記憶，而且能夠營(yíng)造愉快的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美.試一試：（-2）3的底數(shù)是（）指數(shù)是（），讀作：_設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)冪、底數(shù)、指數(shù)、表示形式及讀法讓學(xué)生仔細(xì)觀察各組數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)到底數(shù)和指數(shù)不能互換，讓學(xué)生明確當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)

7、底數(shù)需加括號(hào)，通過辨析、討論使學(xué)生更深入的認(rèn)識(shí)乘方，達(dá)到“內(nèi)化”理解概念的目的，活動(dòng)中教師要通過適當(dāng)引導(dǎo)和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、概括的能力.、探索規(guī)律，總結(jié)法則計(jì)算：思考：例題的冪，底數(shù)都是負(fù)數(shù)，為什么冪的結(jié)果有正數(shù)而也有負(fù)數(shù)呢？是由什么數(shù)來確定它們的正負(fù)呢？當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，冪的正負(fù)由指數(shù)確定，指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，冪是正數(shù)；指數(shù)是奇數(shù)時(shí)，冪是負(fù)數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：三個(gè)小題底數(shù)都為負(fù)，但結(jié)果卻是有正有負(fù)，這是為什么呢？通過設(shè)疑，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，激發(fā)他們的求知欲.議一議不計(jì)算下列各式的值，你能確定其符號(hào)嗎？你能得到什么規(guī)律嗎？說出你的根據(jù)（2）51 ；（2）（2）50 ； （3）250 ； （4）2

8、51； （5）02 010 ；（6）12 011 歸納：（1）正數(shù)的任何次冪是正數(shù)； （2）負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)； （3）0的任何次冪等于零；（4）1的任何次冪等于1讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到在進(jìn)行乘方運(yùn)算的時(shí)候，可以先定號(hào)，再定值，從而簡(jiǎn)化乘方運(yùn)算.我的設(shè)計(jì)意圖是：以上兩個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，教學(xué)活動(dòng)體現(xiàn)了三個(gè)層次，第一個(gè)層次讓學(xué)生通過觀察、分類發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第二個(gè)層次通過分析、歸納總結(jié)出規(guī)律，第三個(gè)層次再通過驗(yàn)證得到規(guī)律的正確性，三個(gè)層次層層遞進(jìn)，通過發(fā)現(xiàn)歸納驗(yàn)證這一數(shù)學(xué)邏輯推理過程得到了乘方的符號(hào)法則，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，既突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，又突破了難點(diǎn).、反饋訓(xùn)練，鞏固提升1.填空

9、1）.在 中，其中12叫 ,10叫做 ，讀作： 2、把下列乘法式子寫成乘方的形式：1、1111111= ；2、33333= ；3、(3)(3)(3)(3)= .設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生熟悉乘方讀法，區(qū)分底數(shù)和指數(shù)，了解乘方的意義，會(huì)將乘方和乘法形式相互轉(zhuǎn)換.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以從讀法，底數(shù)，指數(shù)，意義，乘法形式等多個(gè)方面來認(rèn)識(shí)乘方，學(xué)會(huì)多角度的認(rèn)識(shí)問題.第64格的米粒是多少嗎?第1格: 1第2格: 22=22第3格: 222=23第4格: 2222=24第5格: 22222=25第64格: 2222=263263有多大？設(shè)計(jì)意圖：解決情境中的設(shè)疑，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)有理數(shù)的乘方的數(shù)值。、小結(jié)反思，歸納升華本節(jié)課里我的收獲是1.乘方 冪 底數(shù) 和指數(shù)的定義有理數(shù)乘方法則正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)0的任何次冪等于零；1的任何次冪等于1設(shè)計(jì)意圖：通過總結(jié)歸納，使學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容有