初中數學人教九年級上冊第二十一章 一元二次方程23學年上九年級數學第一月考模擬試題

1、2023學年上九年級第一次月考數學試卷滿分：150分 時間：120分鐘一.選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分；在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1關于x的一元二次方程（a21）x2+x2=0是一元二次方程，則a滿足（）Aa1 Ba1 Ca1 D為任意實數2方程2x（x+3）=0的根的情況是（）A有兩個不相等的實數根 B有兩個相等的實數根C只有一個實數根 D沒有實數根3.已知二次函數y=ax2+k的圖象如圖所示,則對應a,k的符號正確的是()0,k00,k0 00,k04關于x的方程x22x+k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）Ak1 Bk1 Ck1 Dk15

2、若關于x的一元二次方程x2+2x+k=0沒有實數根，則一次函數y=（k1）x+3的圖象經過（）A第二、三、四象限 B第一、二、三象限C第一、三、四象限 D第一、二、四象限6用配方法解方程x22x5=0時，原方程應變形為（）A（x+1）2=6 B（x1）2=6 C（x+2）2=9 D（x2）2=97已知一個直角三角形的兩條直角邊恰好是方程2-8x+7=0的兩根，則此三角形的斜邊長為（ ） A 3 B 6 C 9 D 128設A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=-（x+1）2+k上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy

3、3y1y29為了讓山更綠、水更清，2023年某省委、省政府提出了確保到2023年實現全省森林覆蓋率達到63%的目標，已知2023年我省森林覆蓋率為%，設從2023年起我省森林覆蓋率的年平均增長率為x，則可列方程（）A（1+2x）=63% B（1+2x）2=63C（1+x）=63% D（1+x）2=6310已知二次函數下列說法：其圖像的開口向下；其圖像的對稱軸為直線x=-3;其圖像頂點坐標為（3，-1）；當x3時，y隨x的增大而減小。其中正確的有（）A1個 B 2個 C3個 D4個11二次函數中，若b+c=0，則它的圖像一定過（）A（1，-1） B（-1,1） C（-1，-1） D（1,1）12

4、在同一坐標系中，一次函數y=mx+n2與二次函數y=x2+m的圖象可能是（）ABCD二.填空題(共6個小題，每題4分，共24分)13方程x22x=0的根為 14已知m是方程x22x7=0的一個根，則m22m+1=15把拋物線向右平移1個單位，得到拋物線 ；再向上平移3個單位，得到拋物線 。16. 已知整數k5，若ABC的邊長均滿足關于x的方程，則ABC的周長是 。17.若二次函數y=(x-m)2-1,當x1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是 。18已知實數a,b分別滿足a2-6a+4=0,b2-6b+4=0,則的值是 .三.解答題(共8個題，共78分)19（本題滿分8分）解方程：x2+2

5、x224=0（用配方法解） 20（本題滿分8分）已知關于x的方程x2+2kx +k2-2k+1=0兩個實數根x1，x2滿足x21+x22=4，求k的值。21（本題滿分8分）已知關于x的方程x24x+3a1=0有兩個實數根（1）求實數a的取值范圍；（2）若a為正整數，求方程的根22（本題滿分8分）如圖所示，學校準備在教學樓后面搭建一簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學樓的后墻（可利用的墻長為18m），另外三邊利用學校現有總長38m的鐵欄圍成（1）若圍成的面積為180m2，試求出自行車車棚的長和寬；（2）能圍成的面積為200m2自行車車棚嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由23（本題滿分

6、10分）已知關于x的方程。（1）求證：方程總有兩個實數根；（2）若方程的兩個實數根都是整數，求正整數m的值24（本題滿分10分）已知二次函數y=ax2（a0）與一次函數y=kx2的圖象相交于A、B兩點，如圖所示，其中A（1，1），（1）求二次函數和一次函數解析式（2）求OAB的面積25 （本題滿分12分）我們知道：對于任何實數x，x20，x2+10； （x）20，（x）2+0模仿上述方法解答：求證：（1）對于任何實數x，均有：2x2+4x+30；（2）不論x為何實數，多項式3x25x1的值總大于2x24x2的值 26（本題滿分14分）已知二次函數y=x22mx+m21（1）當二次函數的圖象經過坐標原點O（0，0）時，求二次函數的解析式；（2