波動(dòng)光學(xué)習(xí)題課課件

1、習(xí)題課 波動(dòng)光學(xué) 基本概念和規(guī)律 1. 光的相干條件: 頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定(不太大).相干的光獲得: 分振幅法, 分波振面法。干涉加強(qiáng)和減弱的條件:其中:k=0,1,2,3 2. 楊氏雙縫干涉 3. 薄膜干涉條紋中心位置:條紋中心間距:屬于分振幅法產(chǎn)生相干光束. (1)等傾干涉 面光源照射厚度均勻的平面膜其中: k=1,2,3 (2)等厚干涉 平行光垂直照射厚度不均勻的平面膜:其中: k=1,2,3 a.劈尖干涉 b.牛頓環(huán)干涉 條紋間距: 明環(huán)半徑: 暗環(huán)半徑:其中:k=0,1,2,3 4. 夫瑯禾費(fèi)單縫衍射其中:k=1,2,3 中央明紋全角寬度: o=2 /a第k級(jí)明紋角寬

2、度: k= /a在單縫衍射中一般滿(mǎn)足sin tg x / f5. 光柵衍射光柵衍射主極大的位置(光柵方程式):其中:k=0,1,2,3 缺級(jí)條件:其中:k=1,2,36. *光柵的分辨本領(lǐng)(半波帶法)三、基本概念與基本原理討論題 1 .在楊氏雙縫干涉中,若作如下變化,屏幕上干涉條紋 將如何變化? (2)將整個(gè)裝置沒(méi)入水中; (1)將鈉黃光589.3nm換成632.8nm的氦氖激光; (3)將雙縫(S1和S2)的間距d 縮小; (4)將屏幕向雙縫靠近; (5)若S1和S2兩縫的寬度不等; (6)在雙縫之一的后面放一折射率為n厚度為t的透 明薄膜 ;變寬變窄變寬變窄條紋不變，可見(jiàn)度差平移(7)在如

3、圖的雙縫干涉裝置中加入偏振片P、P、P1、P2,其中P1 、P2的偏振化方向互相垂直, P和P的偏振化方向互相平行并且與P1 、P2的偏振化方向成45角.試問(wèn)在下列4種情形下, 屏幕上有無(wú)干涉條紋出現(xiàn)(填有、無(wú)):s2S1P屏PP2P1s 撤掉P與P保留P1 、P2 , ( )條紋: 撤掉P保留P、P1、P2 , ( )條紋: 撤掉P保留P、P1、P2, ( )條紋: P、P、P1、P2同時(shí)存在, ( )條紋:無(wú)無(wú)無(wú)有 3.一雷達(dá)測(cè)速儀位于路旁15m處如圖,波束與路邊成15 角, 若發(fā)射天線(xiàn)水平寬度為0.2m,所用波長(zhǎng)為30mm,問(wèn)沿路面跨越多大距離的車(chē)輛能被檢測(cè)到?15m15 解:可看成單縫

4、衍射提示:發(fā)射天線(xiàn)視為電磁波出口(孔徑)HOBAC5 .在空氣中(折射率no)有一鍍了雙層增透膜的玻璃如圖,第1、2層膜及玻璃的折射率分別為n1 、n2 、n3 且知 no n1 n3 ,今以真空中波長(zhǎng)為的單色平行光垂直入射到增透膜上,設(shè)三束反射光(只考慮一次反射)a、b、c在空氣中振幅相等,欲使它們相干疊加后總強(qiáng)度為零,則第一層膜的最小厚度t1和第二層膜的最小厚度t2 各為多少?n1n2n3abcabc解:欲使 t1 , t2 最小, 取k=0abc8彩色的霜花 在寒冷的冬天，窗戶(hù)上常覆蓋著薄而透明的霜花。如果這些霜花已開(kāi)始融化，窗臺(tái)上又形成了一灘水，那么你就在這灘水中尋找這些霜花的反射像。

5、這些反射像可能呈現(xiàn)出帶有彩色邊緣的花樣。這些反射像中的色彩是什么原因造成的？ 解：冰具有雙折射性質(zhì)。我們先考慮兩個(gè)偏振片之間的冰。通過(guò)第一個(gè)偏振片的一束光進(jìn)入冰后就分解為兩束光，當(dāng)這兩束光從冰射出時(shí)，可能同周相，也可能有周相差，這與光的波長(zhǎng)、晶體的厚度和折射率之差有關(guān)。在這個(gè)問(wèn)題中，雖然沒(méi)有偏振片，但是天空提供了偏振光，而水灘的反射光又提供了第二次選擇偏振的作用。13部分偏振光由自然光和線(xiàn)偏振光混合組成，今通過(guò)一偏振片觀察，當(dāng)偏振片由對(duì)應(yīng)最大亮度位置轉(zhuǎn)過(guò)60時(shí)，光束亮度減為一半。求這部分偏振光中自然光與線(xiàn)偏光強(qiáng)度之比。解:設(shè)部分偏振光的光強(qiáng)為1， 其中線(xiàn)偏光占x，則自然光為(1-x) 對(duì)應(yīng)最大

6、亮度=0時(shí) =60時(shí)， 由題知 I1/2=I2 即 解得x=0.5 自然光強(qiáng)度：線(xiàn)偏振光強(qiáng)度=1：1 7 .一平面光柵,每厘米有2500條刻痕,現(xiàn)有波長(zhǎng)范圍為400nm -700nm的復(fù)色光垂直照射光柵平面,求: (1)光柵光譜第一級(jí)的角寬度(弧度); (2)光譜第二級(jí)與第三級(jí)是否重疊? (3)若第4級(jí)缺級(jí),則縫寬a至少為多少?解: (1)第一級(jí)光譜中紫光的衍射角1和紅光的衍射角2分別滿(mǎn)足以下兩式由此求得第一級(jí)光譜的角寬度為可見(jiàn)故第二 ,三級(jí)光譜重疊. (3)由缺級(jí)公式:當(dāng)?shù)谒募?jí)缺級(jí)時(shí),可取以下數(shù)值取時(shí),a 的值最小,為 (2)第二級(jí)光譜中紅光的衍射角2滿(mǎn)足: 第三級(jí)光譜中紫光的衍射角3滿(mǎn)足:

7、 8. 有一雙縫,兩縫中心間距d=0.24mm,兩縫寬度均為 a=0.08mm,用波長(zhǎng)=480nm的平行光垂直照射雙縫,縫后放一個(gè)焦距 f =2.0m的會(huì)聚透鏡,求: (1)在透鏡焦平面的屏上,雙縫干涉條紋的間距x; (2)單縫衍射的中央明紋范圍內(nèi),干涉主極大的數(shù)目N.解:(1)條紋間距(2)由缺級(jí)條件公式:可見(jiàn),干涉的第三級(jí)亮條紋位于單縫的第一級(jí)衍射極小處,所以有0, 1, 2,共五條干涉明紋.或由1 .楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中, 單色光源的波長(zhǎng)為 =550nm,圖中D=3m, d=S1S2=3.3mm,求：(1)條紋間距;（三）計(jì)算題 (2)若將一厚度l=0.01mm折射率為n的玻璃片放在縫S2的后面,此時(shí)條紋如何移動(dòng)?寫(xiě)出第k級(jí)條紋移動(dòng)距離x的表達(dá)式.s2S1OMNdDxn,l解: (1) 條紋間距 移動(dòng)距離為:“”表示向下移動(dòng).(2) 條紋由x向下移動(dòng)至x 處 .放玻璃片前,放玻璃片后,s2S1OMNdDxn,lx解:(1)充液體前后條紋間距分別為:液體體折射率為(2) 在距棱邊為 L=3.15m處,充液體前為暗紋.充液體后為明紋. 2 .兩塊平板玻璃構(gòu)成一空氣劈尖,用單色平行光垂直照射,在反射光中觀察到干涉條紋,其間距為0.35cm.若在此劈尖中充入某種液體,條