《有限元分析》 課程教學大綱2013級

1、PAGE 有限元分析課程教學大綱一、課程名稱有限元分析Finite Element Analysis二、學時、學分32學時，2學分三、預(yù)修課程高等數(shù)學、理論力學、材料力學、計算機科學、高等工程力學等。四、面向?qū)ο髣恿こ痰葘I(yè)五、教學目的與要求有限元分析是專業(yè)的主干課程之一，通過本課程的學習，學生應(yīng)掌握有限元分析的理論知識和分析方法，并能夠借助通用有限元分析軟件對簡單構(gòu)件進行建模和進行有限元分析。通過本課程的學習，要求學生達到：1掌握有限元分析的理論知識和分析方法；2能夠通過軟件進行簡單的有限元分析。六、教學內(nèi)容、學時分配及其基本要求本門課程的主要內(nèi)容包括：連續(xù)體結(jié)構(gòu)的有限單元法、桿系結(jié)構(gòu)的有

2、限單元法、薄板彎曲問題的有限單元法以及動力學問題的有限單元法。第一章 緒論 （2學時）通過列舉一些實際的有限單元法分析例子，對有限單元法的基本內(nèi)容作一簡要敘述。對有限單元法的發(fā)展、分析過程及應(yīng)用、常用工程應(yīng)用軟件及相關(guān)基礎(chǔ)知識等作必要的介紹。使學生對有限單元法有一個基本的了解。（一）教學內(nèi)容1有限單元法的發(fā)展；2有限單元法的分析過程及應(yīng)用；3常用工程應(yīng)用軟件簡介；4. 力學與數(shù)學基礎(chǔ)知識。（二）基本要求1明確本課程的研究內(nèi)容、性質(zhì)和任務(wù)；2了解有限單元法的發(fā)展、分析過程及應(yīng)用；3了解常用工程應(yīng)用軟件及相關(guān)基礎(chǔ)知識。第二章 連續(xù)體結(jié)構(gòu)的有限單元法（10學時）介紹平面3結(jié)點三角形單元、平面4結(jié)點矩

3、形單元、平面6結(jié)點三角形單元等單元位移函數(shù)、單元應(yīng)變應(yīng)力場、單元剛度矩陣、等效結(jié)點荷載計算、整體分析及約束條件處理。介紹軸對稱問題有限元分析方法。簡單介紹空間4結(jié)點四面體單元、空間8結(jié)點正六面體單元、其他高階單元及等參單元與數(shù)值積分。使學生掌握連續(xù)體結(jié)構(gòu)的有限單元分析方法。（一）教學內(nèi)容1平面3結(jié)點三角形單元；2平面4結(jié)點矩形單元；3平面6結(jié)點三角形單元；4軸對稱問題有限元分析；5. 空間4結(jié)點四面體單元；6. 空間8結(jié)點正六面體單元；7. 其他高階單元；8. 等參單元與數(shù)值積分。（二）基本要求1掌握平面3結(jié)點三角形單元、平面4結(jié)點矩形單元、平面6結(jié)點三角形單元等單元位移函數(shù)、單元應(yīng)變應(yīng)力場、

4、單元剛度矩陣、等效結(jié)點荷載計算、整體分析及約束條件處理； 2了解軸對稱問題有限元分析方法；3了解空間4結(jié)點四面體單元、空間8結(jié)點正六面體單元、其他高階單元及等參單元與數(shù)值積分。第三章 桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法（6學時）介紹桿系結(jié)構(gòu)局部坐標系下的單元分析，結(jié)構(gòu)整體分析，等效結(jié)點荷載的計算和邊界條件的處理，并進行桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法應(yīng)用實例講解。要求學生掌握應(yīng)用桿系結(jié)構(gòu)的有限單元方法分析相關(guān)的問題。（一）教學內(nèi)容1桿系結(jié)構(gòu)局部坐標系下的單元分析；2桿系結(jié)構(gòu)整體分析；3等效結(jié)點荷載和邊界條件；4應(yīng)用實例。（二）基本要求1掌握桿系結(jié)構(gòu)局部坐標系下的單元分析；2掌握桿系結(jié)構(gòu)整體分析；3掌握等效結(jié)點荷載的計算

5、和邊界條件的處理。第四章 薄板彎曲問題的有限單元法（4學時）介紹薄板彎曲問題的基本假設(shè)、幾何方程及物理方程，薄板彎曲的內(nèi)力，三角形薄板單元、矩形薄板單元以及8結(jié)點四邊形薄板等參單元。要求學生掌握薄板彎曲問題的有限元方法。（一）教學內(nèi)容1薄板彎曲的基本方程；2三角形薄板單元；3矩形薄板單元；4. 8結(jié)點四邊形薄板等參單元。（二）基本要求1了解薄板彎曲問題的基本假設(shè)、幾何方程及物理方程；2了解薄板彎曲的內(nèi)力；3了解三角形薄板單元、矩形薄板單元以及8結(jié)點四邊形薄板等參單元；4. 掌握薄板彎曲問題的有限元方法。第五章 動力學問題的有限單元法（2學時） 本章著重講授動力分析的基本過程、動力學問題基本方程

6、，質(zhì)量矩陣與阻尼矩陣以及運動方程的簡化。要求學生掌握簡單動力學問題的有限單元分析方法。（一）教學內(nèi)容1動力學問題基本方程；2質(zhì)量矩陣與阻尼矩陣；3運動方程的簡化。（二）基本要求1理解動力學問題基本方程；2理解質(zhì)量矩陣與阻尼矩陣；3了解運動方程的簡化。第六章 有限單元法分析的幾個問題（8學時，含講授4學時，上機4學時）本章著重講授有限單元法的構(gòu)造 C0 類單元形函數(shù)的幾何法，有限單元法分析結(jié)果的精度，不同單元組合方式。用有限單元法分析幾個具體的實際問題，包括模型的建立、網(wǎng)格劃分、載荷的施加以及邊界條件的處理，結(jié)果的分析等。要求學生掌握用有限單元法分析具體的實際問題。（一）教學內(nèi)容1構(gòu)造 C0 類

7、單元形函數(shù)的幾何法；2有限單元法分析結(jié)果的精度；3不同單元的組合；4. 用有限單元法分析具體的實際問題，包括模型的建立、網(wǎng)格劃分、載荷的施加以及邊界條件的處理，結(jié)果的分析等。（二）基本要求1理解構(gòu)造 C0 類單元形函數(shù)的幾何法；2了解有限單元法分析結(jié)果的精度；3了解不同單元組合方式；4. 掌握用有限單元法分析具體的簡單實際問題。學時分配表序號內(nèi) 容講授學時1緒論22連續(xù)體結(jié)構(gòu)的有限單元法103桿系結(jié)構(gòu)的有限單元法64薄板彎曲問題的有限單元法45動力學問題的有限單元法26有限單元法分析的幾個問題47用有限單元法分析具體的實際問題4合計32七、使用教材及主要參考書 有限單元法，丁科、殷水平主編，北京大學出版社，2012年第 2版； 計算力學，龍述堯編著