博弈論在生態(tài)學(xué)中的應(yīng)用課件

1、數(shù)學(xué)建模：博弈論在生物學(xué)中的應(yīng)用西北師范大學(xué)郭熙川 博弈論（Game theory），有時(shí)也稱為對(duì)策論，或者賽局理論，應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，目前在生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、國(guó)際關(guān)系、計(jì)算機(jī)科學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略和其他很多學(xué)科都有廣泛的應(yīng)用。主要研究公式化了的激勵(lì)結(jié)構(gòu)（游戲或者博弈）間的相互作用。是研究具有斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法。也是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要學(xué)科。博弈論簡(jiǎn)介 具有競(jìng)爭(zhēng)或?qū)剐再|(zhì)的行為稱為博弈行為。在這類行為中，參加斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)的各方各自具有不同的目標(biāo)或利益。為了達(dá)到各自的目標(biāo)和利益，各方必須考慮對(duì)手的各種可能的行動(dòng)方案，并力圖選取對(duì)自己最為有利或最為合理的方案。博弈論就是研究博弈行為中斗爭(zhēng)

2、各方是否存在著最合理的行為方案，以及如何找到這個(gè)合理的行為方案的數(shù)學(xué)理論和方法生物學(xué)家使用博弈理論來(lái)理解和預(yù)測(cè)進(jìn)化（論）的某些結(jié)果。例如，John Maynard Smith和George R. Price在1973年發(fā)表于自然雜志上的論文中提出的“evolutionarily stable strategy”的這個(gè)概念就是使用了博弈理論。還可以參見(jiàn)進(jìn)化博弈理論（evolutionary game theory）和行為生態(tài)學(xué)（behavioral ecology）。 VS鷹對(duì)策者：戰(zhàn)斗起來(lái)總是全力以赴，除非深受重傷，否則絕不退讓鴿對(duì)策者：只限于威脅恫嚇，對(duì)方一但表現(xiàn)出升級(jí)跡象立刻退讓勝者:V分

3、敗者：O分平均得分：1/2V(1-P)出現(xiàn)一只鷹對(duì)策者：V分出現(xiàn)一只鴿對(duì)策者：C分勝者:V分?jǐn)≌撸?C分平均得分：1/2P(V-C)分 我們?nèi)菀卓吹?，鷹?duì)策是否為進(jìn)化穩(wěn)定的對(duì)策取決于V和C的值的相對(duì)大小。在一個(gè)鷹對(duì)策種群里，鷹對(duì)策的平均贏得為（V-C）/2,而侵入的鴿對(duì)策者的贏得為0. 如果VC,那么鷹對(duì)策者的適合度大于鴿對(duì)策者的適合度 反之如果VC,鴿對(duì)策者的適合度大于鷹對(duì)策者的適合度，它將能夠侵入鷹對(duì)策者種群。 所以種群必然是一個(gè)鷹鴿對(duì)策者的混合體，那么鷹鴿對(duì)策者各自所占比例應(yīng)該是多少呢？ 現(xiàn)在我們賦值來(lái)看看規(guī)則：勝者得50分 ，失敗者得0分 雙鷹對(duì)策重傷得-100分， 雙鴿對(duì)策浪費(fèi)時(shí)間得

4、-100分 全部都是鴿子對(duì)策者鴿子與鴿子對(duì)峙,各得 -10分.贏者可得 50分,扣除 10分,凈得 40分退卻者得 0分,扣除 10分,凈得 -10分假設(shè)每只鴿子可望輸贏各半,平均每只鴿子可得 (40-10)/2 =15分倘若出現(xiàn)一只鷹對(duì)策者,因?yàn)閷?duì)方都是鴿對(duì)策者,所每次都是贏.可得50分因此,鷹對(duì)策者會(huì)增加.倘若有鴿對(duì)策者出現(xiàn),鴿對(duì)策者得0分,但不會(huì)受傷.鷹對(duì)策者,平均得 -25分.因此,鴿對(duì)策者會(huì)增加.勝者:40分?jǐn)≌撸?10分平均得分：15分出現(xiàn)一只鷹對(duì)策者：50分出現(xiàn)一只鴿對(duì)策者：0分勝者:50分?jǐn)≌撸?100分平均得分：-25分平衡時(shí), H = D50- 75h = 15 15h35 = 60hh =7/12ESS鷹對(duì)策者占有 7/12的個(gè)體數(shù),鴿對(duì)策者占有 5/12的個(gè)體數(shù). 問(wèn)題與討論值得注意的是，在ESS種群中，每個(gè)個(gè)體期望贏得為:(V/2)(C-V)/c兒純鴿對(duì)策種群內(nèi)每個(gè)個(gè)體的贏得期望為V/2.雖然純鴿種群個(gè)體平均適合度大于ESS種群內(nèi)個(gè)體的平均適合度，但它是一個(gè)不穩(wěn)定的種群，隨時(shí)都可能受到其他對(duì)策（鷹對(duì)策）的侵蝕。人們普遍相信，自然選擇所選擇的結(jié)果應(yīng)該是穩(wěn)定的，不會(huì)受到很和其他對(duì)策侵蝕的ESS種群。 問(wèn)題與討論我們當(dāng)然不能期望這個(gè)高