杠桿平衡基本原理講義

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET. HYPERLINK 杠桿桿平衡 杠桿原理亦亦稱“杠桿平平衡條件件”。要使使杠桿平平衡，作作用在杠杠桿上的的兩個力力（用力力點、支支點和阻阻力點）的的大小跟跟它們的的力臂成成反比。動動力動力臂=阻力阻力臂臂，用代代數(shù)式表表示為F1 l11=F22l2。式中中，F(xiàn)1表示動動力，l1表示動動力臂，F(xiàn)2表示阻阻力，l2表示阻阻力臂。從從上式可可看出，欲欲使杠桿桿達到平平衡，動動力臂是是阻力臂臂的幾倍倍，動力力就是阻阻力的幾幾分之一一。原理簡介古希臘臘科學家家阿基米

2、米德有這這樣一句句流傳千千古的名名言：“給我一一個支點點，我就就能撬起起整個地地球！”這句話話有著嚴嚴格的科科學根據(jù)據(jù)。 阿基米米德在論論平面圖圖形的平平衡一一書中最最早提出出了杠桿桿原理。他他首先把把杠桿實實際應(yīng)用用中的一一些經(jīng)驗驗知識當當作“不證自自明的公公理”，然后后從這些些公理出出發(fā)，運運用幾何何學通過過嚴密的的邏輯論論證，得得出了杠杠桿原理理。這些些公理是是：（1）在無無重量的的桿的兩兩端離支支點相等等的距離離處掛上上相等的的重量，它它們將平平衡；（2）在無無重量的的桿的兩兩端離支支點相等等的距離離處掛上上不相等等的重量量，重的的一端將將下傾；（3）在無無重量的的桿的兩兩端離支支點不

3、相相等距離離處掛上上相等重重量，距距離遠的的一端將將下傾；（4）一個個重物的的作用可可以用幾幾個均勻勻分布的的重物的的作用來來代替，只只要重心心的位置置保持不不變。相相反，幾幾個均勻勻分布的的重物可可以用一一個懸掛掛在它們們的重心心處的重重物來代代替（5）相似似圖形的的重心以以相似的的方式分分布 正是從從這些公公理出發(fā)發(fā)，在“重心”理論的的基礎(chǔ)上上，阿基基米德發(fā)發(fā)現(xiàn)了杠杠桿原理理，即“二重物物平衡時時，它們們離支點點的距離離與重量量成反比比?！卑⒒酌椎聦Ω芨軛U的研研究不僅僅僅停留留在理論論方面，而而且據(jù)此此原理還還進行了了一系列列的發(fā)明明創(chuàng)造。據(jù)據(jù)說，他他曾經(jīng)借借助杠桿桿和滑輪輪組，使使停放

4、在在沙灘上上的桅般般順利下下水，在在保衛(wèi)敘敘拉古免免受羅馬馬海軍襲襲擊的戰(zhàn)戰(zhàn)斗中，阿阿基米德德利用杠杠桿原理理制造了了遠、近近距離的的投石器器，利用用它射出出各種飛飛彈和巨巨石攻擊擊敵人，曾曾把羅馬馬人阻于于敘拉古古城外達達3年之久久。 編輯本段概念分析在使用用杠桿時時，為了了省力，就就應(yīng)該用用動力臂臂比阻力力臂長的的杠桿；如果想想要省距距離，就就應(yīng)該用用動力臂臂比阻力力臂短的的杠桿。因因此使用用杠桿可可以省力力，也可可以省距距離。但但是，要要想省力力，就必必須多移移動距離離；要想想少移動動距離，就就必須多多費些力力。要想想又省力力而又少少移動距距離，是是不可能能實現(xiàn)的的。正是是從這些些公理出

5、出發(fā)，在在“重心”理論的的基礎(chǔ)上上，阿基基米德發(fā)發(fā)現(xiàn)了杠杠桿原理理，即“二重物物平衡時時，它們們離支點點的距離離與重量量成反比比。 杠桿的的支點不不一定要要在中間間，滿足足下列三三個點的的系統(tǒng)，基基本上就就是杠桿桿：支點點、施力力點、受受力點。 其中公公式這樣樣寫：動動力*動力臂=阻力*阻力臂臂，即F1*L1=F2*L2這樣就就是一個個杠桿。 動力臂延伸伸杠桿也有省省力杠桿桿跟費力力的杠桿桿，兩者者皆有但但是功能能表現(xiàn)不不同。例例如有一一種用腳腳踩的打打氣機，或或是用手手壓的榨榨汁機，就就是省力力杠桿 (力臂 力矩)；但是是我們要要壓下較較大的距距離，受受力端只只有較小小的動作作。另外外有一種

6、種費力的的杠桿。例例如路邊邊的吊車車，釣東東西的鉤鉤子在整整個桿的的尖端，尾尾端是支支點、中中間是油油壓機 (力矩 力臂)，這就就是費力力的杠桿桿，但費費力換來來的就是是中間的的施力點點只要動動小距離離，尖端端的掛勾勾就會移移動相當當大的距距離。 兩種杠杠桿都有有用處，只只是要用用的地方方要去評評估是要要省力或或是省下下動作范范圍。另另外有種種東西叫叫做輪軸軸，也可可以當作作是一種種杠桿的的應(yīng)用，不不過表現(xiàn)現(xiàn)尚可能能有時要要加上轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動的計計算。 古希臘臘科學家家阿基米米德有這這樣一句句流傳千千古的名名言：假如給給我一個個支點，就就能撬起起地球這句話話不僅是是催人奮奮進的警警句，更更是有著著嚴格

7、的的科學根根據(jù)的。 編輯本段杠桿分類杠桿可可分為省省力杠桿桿、費力力杠桿和和等臂杠杠桿。這這幾類杠杠桿有如如下特征征： 費力杠桿省力杠桿L1L2, F11F22 ,省力、費費距離。如拔釘子用的羊角錘、鍘刀，瓶蓋扳子，動滑輪，手推車等。 費力杠桿L1L2, F11F2,費力、省省距離，如如釣魚竿竿、鑷子子，筷子子，船槳等。 等臂杠桿L1L2, F11F2,既不省省力也不不費力，又又不多移移動距離離，如天天平、定定滑輪等等。 輪軸的的實質(zhì) 人體內(nèi)的杠杠桿幾乎每每一臺機機器中都都少不了了杠桿，就就是在人人體中也也有許許許多多的的杠桿在在起作用用。拿起起一件東東西，彎彎一下腰腰，甚至至翹一下下腳尖都都

8、是人體體的杠桿桿在起作作用，了了解了人人體的杠杠桿不僅僅可以增增長物理理知識，還還能學會會許多生生理知識識。 其中，大大部分為為費力杠杠桿，也也有小部部分是等等臂和省省力杠桿桿。 點一下下頭或抬抬一下頭頭是靠杠杠桿的作作用，杠杠桿的支支點在脊脊柱之頂頂，支點點前后各各有肌肉肉，頭顱顱的重量量是阻力力。支點點前后的的肌肉配配合起來來，有的的收縮有有的拉長長配合起起來形成成低頭仰仰頭，從從圖里可可以看出出來低頭頭比仰頭頭要省力力。 當曲肘肘把重物物舉起來來的時候候，手臂臂也是一一個杠桿桿。肘關(guān)關(guān)節(jié)是支支點，支支點左右右都有肌肌肉。這這是一種種費力杠杠桿，舉舉起一份份的重量量，肌肉肉要花費費6倍以上

9、上的力氣氣，雖然然費力，但但是可以以省一定定距離。 當你把把腳尖翹翹起來的的時候，是是腳跟后后面的肌肌肉在起起作用，腳腳尖是支支點，體體重落在在兩者之之間。這這是一個個省力杠杠桿，肌肌肉的拉拉力比體體重要小小。而且且腳越長長越省力力。 如果你你彎一下下腰，肌肌肉就要要付出接接近1200牛頓的的拉力。這這是 由于在在腰部肌肌肉和脊脊骨之間間形成的的杠桿也也是一個個費力杠杠桿。 所以在在彎腰提提起立物物時，正正確的姿姿式是盡盡量使重重物離身身體近一一 些。以以避免肌肌肉被拉拉傷。 發(fā)現(xiàn)歷程簡介阿基米米德在論論平面圖圖形的平平衡一一書中最最早提出出了杠桿桿原理。他他首先把把杠桿實實際應(yīng)用用中的 一些

10、經(jīng)驗知知識當作作不證自自明的公理，然后后從這些些公理出出發(fā)，運運用幾何何學通過過嚴密的的邏輯論論證，得得出了杠杠桿原理理。這些些公理是是：(1)在無重重量的桿桿的兩端端離支點點相等的的距離處處掛上相相等的重重量，它它們將平平衡；(2)在無重重量的桿桿的兩端端離支點點相等的的距離處處掛上不不相等的的重量，重重的一端端將下傾傾；(3)在無重重量的桿桿的兩端端離支點點不相等等距離處處掛上相相等重量量，距離離遠的一一端將下下傾；(4)一個重重物的作作用可以以用幾個個均勻分分布的重重物的作作用來代代替，只只要重心心的位置置保持不不變。相相反，幾幾個均勻勻分布的的重物可可以用一一個懸掛掛在它們們的重心心處

11、的重重物來代代替；似似圖形的的重心以以相似的的方式分分布正是從從這些公公理出發(fā)發(fā)，在重心理論的的基礎(chǔ)上上，阿基基米德又又發(fā)現(xiàn)了了杠桿原原理，即即二重物物平衡時時，它們們離支點點的距離離與重量量成反比比。 阿基米米德對杠杠桿的研研究不僅僅僅停留留在理論論方面，而而且據(jù)此此原理還還進了一一系列的的發(fā)明創(chuàng)創(chuàng)造。據(jù)據(jù)說，他他曾經(jīng)借借助杠桿桿和滑輪輪組，使使停放在在沙灘上上的桅船船順利下下水。在在保衛(wèi)敘敘拉古免免受羅馬馬海軍襲襲擊的戰(zhàn)戰(zhàn)斗中，阿阿基米德德利用杠杠桿原理理制造了了遠、近近距離的的投石器器，利用用它射出出各種飛飛彈和巨巨石攻擊擊敵人，曾曾把羅馬馬人阻于于敘拉古古城外達達3年之久久。 這里還還

12、要順便便提及的的是，在在我國歷歷史上也也早有關(guān)關(guān)于杠桿桿的記載載。戰(zhàn)國國時代的的墨家曾曾經(jīng)總結(jié)結(jié)過這方方面的規(guī)規(guī)律，在在墨經(jīng)經(jīng)中就就有兩條條專門記記載杠桿桿原理的的。 這兩條對杠杠桿的平平衡說得得很全面面。里面面有等臂臂的，有有不等臂臂的；有有改變兩兩端重量量使它偏偏動的，也也有改變變兩臂長長度使它它偏動的的。這樣樣的記載載，在世世界物理理學史上上也是非非常有價價值的，而而且墨子子的發(fā)現(xiàn)現(xiàn)比阿基基米德早早了約二二百年。 歷史故事阿基米米德將自自己鎖在在一間小小屋里, 正夜以以繼日地地埋頭寫寫作浮浮體論這天突突然闖進進一個人人來, 一進門門就連忙忙喊道: 哎呀! 你老先先生原來來躲在這這里國國王

13、正調(diào)調(diào)動大批批人馬, 在全城城四處找找你呢阿基基米德認認出他是是朝廷大大臣, 心想, 外面一一定出了了大事他立即即收拾起起羊皮書書稿, 伸手抓過過一頂圓圓殼小帽帽, 隨大臣臣一同出出去, 直奔王王宮 當他們們來到宮宮殿前階階下時, 就看見見各種馬馬車停了了一片, 衛(wèi)兵們們銀槍鐵鐵盔, 站立兩兩行, 殿內(nèi)文文武滿座座, 鴉雀無無聲國國王正焦焦急地在在地毯上上來回踱踱步由由于殿內(nèi)內(nèi)陰暗, 天還沒沒黑就燃燃起了高高高的燭燭臺燈燈下長條條案上擺擺著海防防圖、陸陸防圖阿基米米德看著著這一切切, 就知道道他最擔擔心的戰(zhàn)戰(zhàn)爭終于于爆發(fā)了了 原來地地中海沿沿岸在古古希臘衰衰落之后后, 先是馬馬其頓王王朝的興興

14、起, 馬其頓頓王朝衰衰落后, 接著是是羅馬王王朝興起起羅馬馬人統(tǒng)一一了意大大利本土土后向西西擴張, 遇到另另一強國國迦太基基公元元前 年到公公元前 年兩國國打了 年仗, 這是歷歷史上有有名的第一次次布匿戰(zhàn)戰(zhàn)爭, 羅馬人人取得勝勝利公公元前 年開始始又打了了 年, 這是第二次次布匿戰(zhàn)戰(zhàn)爭, 這次迦太太基起用用一個奴奴隸出身身的軍事事家漢尼尼拔, 一舉擒擒獲羅馬馬人 萬余眾眾地中中海沿岸岸的兩個個強國就就這樣連連年爭戰(zhàn)戰(zhàn), 雙方均均有勝負負敘拉拉古, 則是個個夾在迦迦、羅兩兩個強國國中的城城邦小國國, 在這種種長期的的戰(zhàn)爭風風云中, 常常隨隨著兩個個強國的的勝負而而棄弱附附強, 飄忽不不定阿阿基米

15、德德對這種種外交策策略很不不放心, 曾多次次告誡國國王, 不要惹惹禍上身身可是是現(xiàn)在的的國王已已不是那那個阿基基米德的的好友亥亥尼洛他年少少無知, 卻又剛剛愎自用用當?shù)诙未尾寄鋺?zhàn)戰(zhàn)爭爆爆發(fā)后, 公元前前 年, 眼看迦迦太基人人將要打打敗羅馬馬人, 國王很很快就和和羅馬人人決裂了了, 與迦太太基人結(jié)結(jié)成了同同盟, 羅馬人人對此舉舉很惱火火現(xiàn)在在羅馬人人又打了了勝仗, 于是采采取了報報復的行行動, 從海海陸兩路路向這個個城邦小小國攻過過來, 國王嚇嚇得沒了了主意當他看看到阿基基米德從從外面進進來, 連忙迎迎上前去去, 恨不得得立即向向他下跪跪, 說道: 啊, 親愛的的阿基米米德, 你是一一個最聰

16、聰明的人人, 先王在在世時說說過你都都能推動動地球 關(guān)于阿阿基米德德推動地地球的說說法, 卻還是是他在亞亞歷山大大里亞留留學時候候的事當時他他從埃及及農(nóng)民提提水用的的吊桿和和奴隸們們撬石頭頭用的撬撬棍受到到啟發(fā), 發(fā)現(xiàn)可可以借助助一種杠杠桿來達達到省力力的目的, 而且發(fā)發(fā)現(xiàn), 手握的的地方到到支點的的這一段段距離越越長, 就越省省力氣由此他他提出了了這樣一一個定理理: 力臂和和力 (重量) 的關(guān)系系成反比比例這這就是杠杠桿原理理用我我們現(xiàn)在在的表達達方式表表述就是是: 重量重臂=力力臂為此, 他曾給給當時的的國王亥亥尼洛寫寫信說: 我不不費吹灰灰之力, 就可以以隨便移移動任何何重量的的東西；只

17、要給給我一個個支點, 給我一一根足夠夠長的杠杠桿, 我連地地球都可可以推動動可可現(xiàn)在這這個小國國王并不不懂得什什么叫科科學, 他只知知道在大大難臨頭頭的時候候, 借助阿阿基米德德的神力力來救他他的駕 可是羅羅馬軍隊隊實在太太厲害了了他們們作戰(zhàn)時時列成方方隊, 前面面和兩側(cè)側(cè)的士兵兵將盾牌牌護著身身子, 中間的的士兵將將盾牌舉舉在頭上上, 戰(zhàn)鼓一一響這一一個個方方隊就如如同現(xiàn)代代的坦克克一樣, 向敵方方陣營步步步推進進, 任你亂亂箭射來來也絲毫毫無損羅馬軍軍隊還有有特別嚴嚴明的軍軍紀, 發(fā)現(xiàn)臨臨陣脫逃逃的立即即處死, 士兵立立功晉級級, 統(tǒng)帥獲獲勝返回回羅馬時時要舉行行隆重的的凱旋儀儀式這這支軍

18、隊隊稱霸地地中海, 所向無無敵, 一個小小小的敘敘拉古哪哪里放在在眼里況且舊舊恨新仇仇, 早想進進行一次次徹底清清算這這時由羅羅馬執(zhí)政政官馬賽賽拉斯統(tǒng)統(tǒng)帥的四四個陸軍軍軍團已已經(jīng)挺進進到了敘敘拉古城城的西北北現(xiàn)在在城外已已是鼓聲聲齊鳴, 殺聲震震天了在這危危急的關(guān)關(guān)頭, 阿基米米德雖然然對因國國王目光光短淺造造成的這這場禍災災非常不不滿, 但木已已成舟, 國家為為重, 他掃了了一眼沉沉悶的大大殿, 捻著銀銀白的胡胡須說: 如果果單靠軍軍事實力力, 我們決決不是羅羅馬人的的對手現(xiàn)在若若能造出出一種新新式武器器來, 或許還還可守住住城池, 以待援援兵國王一一聽這話話, 立即轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)憂為喜喜說: 先王王

19、在世時時早就說說過, 凡是你你說的, 大家都都要相信信這場場守衛(wèi)戰(zhàn)戰(zhàn)就由你你全權(quán)指指揮吧 兩天以以后, 天剛拂拂曉, 羅馬統(tǒng)統(tǒng)帥馬賽賽拉斯指指揮著他他那嚴密密整齊的的方陣向向護城河河攻來今天方方陣兩邊邊還預備備了鐵甲甲騎兵, 方陣內(nèi)內(nèi)強壯的的士兵肩肩扛著云云梯馬馬賽拉斯斯在出發(fā)發(fā)前曾口口出狂言言: 攻破破敘拉古古, 到城里里吃午飯飯去在喊殺殺聲中, 方陣慢慢慢向前前蠕動照常規(guī)規(guī), 城頭上早早該放箭箭了可可今天城城墻上卻卻是靜悄悄悄地不不見一人人也許許是幾天天來的惡惡戰(zhàn)使敘敘拉古人人筋疲力力盡了吧吧羅馬馬人正在在疑惑, 城里隱隱約傳來來吱吱呀呀呀的響響聲, 接著城城頭上就就飛出大大大小小小的石塊

20、塊, 開始時時大小如如碗如拳拳一般, 以后越越來越大大, 簡直有有如鍋盆盆, 山洪般般地傾瀉瀉下來石頭落落在敵人人陣中, 士兵們們連忙舉舉盾護體體, 誰知石石頭又重重, 速度又又急, 一下子子連盾帶帶人都砸砸成一團團肉泥羅馬人人漸漸支支持不住住了, 連滾帶帶爬地逃逃命這這時敘拉拉古的城城頭又射射出了密密集的利利箭, 羅馬人人的背后后無盾牌牌和鐵甲甲抵擋, 那利箭箭直穿背背股, 哭天喊喊地, 好不凄凄慘 阿基米米德到底底造出了了什么秘秘密武器器讓羅馬馬人大敗敗而歸呢呢? 原來他他制造了了一些特特大的弩弩弓發(fā)石機機這么么大的弓弓, 人是根根本拉不不動的, 他就利利用了杠杠桿原理理只要要將弩上上轉(zhuǎn)軸

21、的的搖柄用用力扳動動, 那與搖搖柄相連連的牛筋筋又拉緊緊許多根根牛筋組組成的粗粗弓弦, 拉到最最緊時, 再突然然一放, 弓弦就就帶動載載石裝置置, 把石頭頭高高地地拋出城城外, 可落在在 多米遠遠的地方方原來來這杠桿桿原理并并不是簡簡單使用用一根直直棍撬東東西比比如水井井上的轆轆轤吧, 它的支支點是轆轆轤的軸軸心, 重臂是是轆轤的的半徑, 它的力力臂是搖搖柄, 搖柄一一定要比比轆轤的的半徑長長, 打起水水來就很很省力阿基米米德的發(fā)發(fā)石機也也是運用用這個原原理羅羅馬人哪哪里知道道敘拉古古城有這這許多新新玩藝兒兒 就在馬馬賽拉斯斯剛被打打敗不久久, 海軍統(tǒng)統(tǒng)帥古勞勞狄烏斯斯也派人人送來了了戰(zhàn)報原來

22、, 當陸軍軍從西北北攻城時時, 羅馬海海軍從東東南海面面上也發(fā)發(fā)動了攻攻勢羅羅馬海軍軍原來并并不十分分厲害, 后來發(fā)發(fā)明了一一種舷鉤鉤裝在船船上, 遇到敵敵艦時鉤鉤住對方方, 士兵們們再躍上上敵艦, 變海戰(zhàn)戰(zhàn)為陸戰(zhàn)戰(zhàn), 占一定定的優(yōu)勢勢今天天克勞狄狄烏斯為為了對付付敘拉古古還特意意將兵艦艦包上了了一層鐵鐵甲, 準備了了云梯, 并號令令士兵, 只許前前進, 不許后后退奇奇怪的是是, 這天敘敘拉古的的城頭卻卻分外安安靜, 墻的后后面看不不到一卒卒一兵, 只是遠遠遠望見見幾副木木頭架子子立在城城頭當當羅馬戰(zhàn)戰(zhàn)船開到到城下, 士兵們們拿著云云梯正要要往墻上上搭的時時候, 突然那那些木架架上垂下下來一條

23、條條鐵鏈鏈, 鏈頭上上有鐵鉤鉤、鐵爪爪, 鉤住了了羅馬海海軍的戰(zhàn)戰(zhàn)船任任水兵們們怎樣使使勁劃槳槳都徒勞勞無功, 那戰(zhàn)船船再也不不能挪動動半步他們用用刀砍, 用火燒, 大鐵鏈鏈分毫無無損正正當船上上一片驚驚慌時只見大大木架上上的木輪輪又嘎嘎嘎地地轉(zhuǎn)動起起來, 接著鐵鐵鏈越拉拉越緊, 船漸漸漸地被吊吊起離開開了水面面隨著著船身的的傾斜, 士兵們們紛紛掉掉進了海海里, 桅桿也也被折斷斷了船船身被吊吊到半空空后, 這個大大木架還還會左右右轉(zhuǎn)動, 于是那那一艘艘艘戰(zhàn)艦就就像蕩秋秋千一樣樣在空中中搖蕩, 然后有有的被摔摔到城墻墻上或礁礁石上, 成了堆堆碎片；有的被被吊過城城墻, 成了敘敘拉古人人的戰(zhàn)利利品

24、這這時敘拉拉古的城城頭上還還是靜悄悄悄的, 沒有人人射箭, 也沒有有人吶喊喊, 好像是是座空城城, 只有那那幾副怪怪物似的的木架, 不時伸伸下一個個個大鉤鉤鉤走一一艘艘戰(zhàn)戰(zhàn)船羅羅馬人看看著這嘎嘎作響的的怪物, 嚇得全全身哆嗦嗦, 手腿發(fā)發(fā)軟, 只聽到到海面上上一片哭哭喊聲和和落水碰碰石后的的呼救聲聲克勞勞狄烏斯斯在戰(zhàn)報報中說: 我們們根本著著不見敵敵人, 就像在在和一只只木桶打打仗阿基米米德的這這些怪怪物原原來也是是利用了了杠桿原原理, 并加了了滑輪 經(jīng)過這這場大戰(zhàn)戰(zhàn), 羅馬人人損兵折折將, 還白白白丟了許許多武器器和戰(zhàn)船船, 可是卻卻連阿基基米德的的面都沒沒見到 編輯本段實例演示杠桿種類杠桿

25、分分為3種杠桿桿。第一一種是省省力的杠杠桿，如如：開瓶瓶器、羊羊角錘等等。第二二種是費費力的杠杠桿，如如：鑷子子、釣魚魚竿等。第第三種是是既不省省力也不不費力的的杠桿，如如：天平平等。 定義 動滑輪輪為省力力杠桿 定滑輪輪為等臂臂杠桿 阿基米德能能舉起地地球嗎？“給我我一個支支點，我我就能撬撬起地球球！”，相傳傳這是古古代發(fā)現(xiàn)現(xiàn)杠桿原原理的阿阿基米德德說的話話。 阿基米米德知道道，如果果利用杠杠桿，就就能用一一個最小小的力，把把無論怎怎樣重的的東西舉舉起來，只只要把這這個力放放在杠桿桿的長臂臂上，而而讓短臂臂對重物物起作用用。 然而如如果這個個古代偉偉大科學學家知道道地球的的質(zhì)量是是多么大大，他也也許就不不會這樣樣夸口了了。讓我我們設(shè)想想阿基米米德真的的找到了了另一個個地球做做支點；再設(shè)想想他也做做成了一一根夠長長的杠桿桿。你知知道他得得用多少少時間才才能把質(zhì)質(zhì)量等于于地球的的一個重重物舉起起，哪怕