蘇教版全等三角形復習

1、文檔編碼 : CK1T1W7I8V4 HM10L7M9Q7X7 ZR6G8Q5Q4P2學習必備 歡迎下載學問點 1 全等圖形 1.1全等圖形的概念：2全等圖形的性質：2.3幾何變換與全等圖形：一個圖形經過翻折、平移、旋轉后,發(fā)生了轉變,但、都沒有轉變,因此變換后得到的新圖形確定與原圖形全等,反過來,兩個全等圖形經過上述某些變換后照舊全等；,讀全等三角形及其對應元素1叫做全等三角形；全等用符號“ ” 表示,讀作“ 全等于”,如圖,ABC與 ABC全等,記作作“ ABC全等于ABC” A A B C B C把兩個全等三角形重合到一起,重合的頂點叫做對應頂點,重合的邊叫做對應邊,重合的角叫做多應角,

2、記 兩個三角形全等時,通常把對應頂點的字母寫在對應位置上；上圖中對應頂點；記作,對應邊對應角3.全等三角形的性質1全等三角形的對應邊相等2全等三角形的對應角相等 全等三角形的面積和周長都相等,全等三角形對應邊上的高、中線和對應角的平分線也相等 例：已知 ABC DEF,且 A=50 0, B=30 0,ED=10cm,求 F 的度數與 AB的長 A D B C E F 學問點 2 三角形全等的判定1. 邊角邊（ SAS）: 如圖： A A學習必備歡迎下載 C B C B用符號語言表述：在 ABC 和 ABC中 AB=AB AC=AC BC=BC ABC ABC例：如以下圖,AD BC,AD=C

3、B,求證： ADC CBA. A D B C 2. 角邊角與角角邊角邊角（ ASA）: 用符號語言表述：角角邊（ AAS）: 用符號語言表述：學習必備 歡迎下載例 1 如以下圖, 0 是 CD的中點, A=B,求證： AOC BOD C O A B D 例 2 如以下圖,已知 D是 ABC的邊 AB上一點, DF交 AC于點 E,DE=FE,FC AB,求證： AE=CE A D E F B C 2. 邊邊邊（ SSS）: 用符號語言來表示：例：如圖： AB=DC,AD=BC. 求證： A=C A D B C 4. 斜邊、直角邊 HL : 用符號語言表示：學習必備 歡迎下載補充：角的平分線 1

4、. 角平分線定理：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；例：已知：如以下圖,BD為 ABC的平分線, AB=BC,點 P在 BD上, PMAD于 M,.PNCD于 N,判定 PM與 PN的關系角平分線逆定理：到一個角的兩邊的距離相等的點,在這個角的平分線上；2. 三角形的穩(wěn)固性 當一個三角形的三條邊固定時,三角形的形狀和大小就唯獨確定,不會轉變,三角形的這種性質叫做三角形 的穩(wěn)固性 留意：四邊形框架的形狀是可以轉變的,他不具有穩(wěn)固性例：王師傅用四根木條釘成一個四邊形木架,如以下圖, 要使這個木架不變形,他至少要再釘上幾根木條？（）A.0 根B.1 根C.2 根 D.3根學習必備 歡迎下載

5、選擇題1. 如圖 1-1 所示： A=ECD,AC=5cm,AB BD,EDBD,AB=CD, 就 CE 的長為（）A. 5cm B. 6cm C.8cm D 條件不足難以確定E A O B C A D 圖 1-2 B C D 圖 1-1 2. 如圖 1-2 所示, AD=BC,AC=BD, 就圖中全等的三角形共有（）A. 1 對B. 2 對C. 3 對D.4 對3. 以下結論中正確選項（）A. 有三個角分別相等的兩個三角形全等B. 有一個角和兩條邊分別相等的兩個三角形全等C. 有兩個角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等D. 面積相等的兩個三角形全等4. 以下條件中能說明兩個直角三角形全等的

6、是（A.兩個銳角分別相等C.斜邊分別相等）B.一條直角邊分別相等D.兩直角邊分別相等學習必備 歡迎下載二 填空題E 1. 如圖 1-3 所示,已知ACF DBE,AD=9cm,BC=5cm, 就 AB 的長是C F A A B C D F E B D 圖 1-3 圖 1-4 2.如圖 1-4,在 ABC 中, AD BC 與點 D,BEAC 于點 E,AD 與 BE 交于點 F,如 BF=AC, 那么 ABC 的度數一、解答題1.如以下圖,已知點 B、F、C、E,在同始終線上, AE ED,AC FD,AC=DF ,求證： FB=CE A B F C E D 2. 如以下圖在 ABC 中,BE

7、,CF 分別是 AC,AB 兩條邊上的高,在 BE 上截取 BD=AC, 在 CF的延長線上截取 CG=AB, 連接 .AD,AG,求證： AGAD G A F E D B C 3. 如以下圖,在 ABC 中,ACB=900,AC=BC,AE 是 BC 邊上的中線, 過點 C 作 CFAE,垂足為點 F,過點 B 作 BD BC 交 CF 的延長線于點 D. 1 求證： AE=CD 2 如 AC=12cm,求 BD 的長；A D F B E C 學習必備 歡迎下載4、如圖, AD 平分 BAC , BAC ACD 180 , E 在 AD 上, BE 的延長線交 CD 于 F,連 CE,且 1

8、 2,試說明 AB AC. D F C A 2 1 E B 5、正方形網格中,小格的頂點叫做格點；小華按以下要求作圖：在正方形網格的三條不同的實線上各取一個 格點,使其中任意兩點不在同一條實線上；連結三個格點,使之構成直角三角形；小華在左邊的正方形網格 中作出了 RtABC ；請你依據同樣的要求,在右邊的三個正方形網格中各畫出一個直角三角形,并使四個網格中的直角三角形互不全等 . CAB6、已知：正方形ABCD 和正方形 AEFG 有一個公共點A, 點 G、E 分別在線段AD 、AB 上. 1如圖 1, 連結 DF、BF,如將正方形AEFG 繞點 A 按順時針方向旋轉,判定命題 :“ 在旋轉的過程中線段DF 與 DGBF 的長始終相