江蘇省鹽城市東臺(tái)第一教研片2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（ ）A了解“中國(guó)達(dá)人秀第六季”節(jié)目的收視率B調(diào)查我校七年級(jí)某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況C調(diào)查我國(guó)民眾對(duì)“香港近期暴力”行為的看法D調(diào)查我國(guó)目前“垃圾分類(lèi)”推廣情況2已知等式，則下列變形不一定成立的是（ ）ABCD3的倒數(shù)是（ ）A6B6CD4如圖，點(diǎn)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、d，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）Aa+b0Bcb0Cac0D5給出下列式子：0，3a，1，3a21，y.其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是( )A5個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)6如圖所示，為線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，則的長(zhǎng)度為（ ）ABCD7的算術(shù)平方根

3、為（ ）ABCD8 已知：如圖，C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，AB20 cm，那么線(xiàn)段AD等于() A15 cmB16 cmC10 cmD5 cm9某商場(chǎng)將A商品按進(jìn)貨價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的七五折銷(xiāo)售可獲利60元，設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程為（ ）ABCD10如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)若ED6，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為（）A6B9C12D1811已知整數(shù)，滿(mǎn)足下列條件：，依此類(lèi)推，則的值為ABCD12若（x+1）2+|y2|0，則xy（）A1B1C0D2二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，已知于O，那么_14當(dāng)時(shí)，代

4、數(shù)式的值為0，則當(dāng)這個(gè)代數(shù)式的值是_15將“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)為“如果那么”的形式，可寫(xiě)為_(kāi)16計(jì)算：=_17已知關(guān)于x的方程+1的解與方程4x53（x1）的解相同，則a的值_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）暑假里某班同學(xué)相約一起去某公園劃船，在售票處了解到該公園劃船項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（僅限兩人）四人船（僅限四人）六人船（僅限六人）八人船（僅限八人）每船租金（元/小時(shí)）100130（1）其中，兩人船項(xiàng)目和八人船項(xiàng)目單價(jià)模糊不清，通過(guò)詢(xún)問(wèn)，了解到以下信息： 一只八人船每小時(shí)的租金比一只兩人船每小時(shí)的租金的2倍少30元； 租2只

5、兩人船，3只八人船，游玩一個(gè)小時(shí)，共需花費(fèi)630元.請(qǐng)根據(jù)以上信息，求出兩人船項(xiàng)目和八人船項(xiàng)目每小時(shí)的租金;（2）若該班本次共有18名同學(xué)一起來(lái)游玩，每人乘船的時(shí)間均為 1小時(shí)，且每只船均坐滿(mǎn)，試列舉出可行的方案（至少四種），通過(guò)觀(guān)察和比較，找到所有方案中最省錢(qián)的方案.19（5分）如圖，已知平分，求的度數(shù)20（8分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，回答問(wèn)題（1）求組的頻數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值和“”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)（3）

6、請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)21（10分）如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，已知，（1）求的長(zhǎng)；（2）求的長(zhǎng)22（10分）甲乙兩站的距離為360千米，一列快車(chē)從乙戰(zhàn)開(kāi)出，每小時(shí)行駛72千米；一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛48千米，請(qǐng)問(wèn)：（1）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后兩車(chē)相距40千米？（2）快車(chē)先開(kāi)出25分鐘，兩車(chē)相向而行，慢車(chē)行駛多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相遇？23（12分）快車(chē)甲和慢車(chē)乙分別從A、B兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行快車(chē)到達(dá)B站后，停留1小時(shí)，然后原路原速返回A站，慢車(chē)到達(dá)A站即停運(yùn)休息下圖表示的是兩車(chē)之間的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖

7、象請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出快、慢兩車(chē)的速度及A、B兩站間的距離；（2）求快車(chē)從B返回A站時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）出發(fā)幾小時(shí)，兩車(chē)相距200千米？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查的到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行解答即可.【詳解】A. 了解“中國(guó)達(dá)人秀第六季”節(jié)目的收視率，適合采用抽樣調(diào)查；B. 調(diào)查我校七年級(jí)某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況，適合采用全面調(diào)查；C. 調(diào)查我國(guó)民眾對(duì)“香港近期暴力”行為的看

8、法，適合采用抽樣調(diào)查；D. 調(diào)查我國(guó)目前“垃圾分類(lèi)”推廣情況，適合采用抽樣調(diào)查，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)分，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時(shí)減3可得，故A正確；B、根據(jù)等式的性質(zhì)2可知：等式兩邊同時(shí)除以3得，故B正確；C、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式兩邊同時(shí)加1可得，故C正確；D、當(dāng)z=0時(shí)，不成立，故D錯(cuò)誤；故答案為D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的兩條基本性質(zhì)3、B【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，即可求解.【詳解】求一個(gè)數(shù)的倒

9、數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù) 的倒數(shù)為1（）=-1故選B4、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)可知，ab0cd，由加法法則判斷A，由減法法則判斷B，由乘法法則判斷C，由除法法則判斷D【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知：ab0cd，因?yàn)閍b0，所以a+b0，故A正確；因?yàn)閎0c，所以cb0，故B正確；因?yàn)閍0，c0，所以ac0，故C錯(cuò)誤，因?yàn)閎0，d0，所以，故D正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及兩數(shù)的和、差、積、商的符號(hào)，熟練掌握數(shù)軸的特征是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義求解即可【詳解】單項(xiàng)式有：0，3a， 1，共5個(gè).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式.6、D【分析】因?yàn)锳B=12,C

10、為AB的中點(diǎn)，所以BC=AB=6.因?yàn)锳D=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【詳解】C為AB的中點(diǎn)，AB=12CB=AB=12=6AD=CB=6=2BD=AB-AD=12-2=10【點(diǎn)睛】本題的難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)線(xiàn)段的理解，掌握線(xiàn)段的中點(diǎn)性質(zhì)的解題的關(guān)鍵.7、A【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可得答案【詳解】64的算術(shù)平方根是8，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的概念，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根8、A【分析】根據(jù)C點(diǎn)為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，可知AC=CB=AB，CD=CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，繼而即可求出

11、答案【詳解】點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，AB=20cm，BC=AB=20cm=10cm，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，BD=BC=10cm=5cm，AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm故選A【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的知識(shí)，注意理解線(xiàn)段的中點(diǎn)的概念利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，即可列出方程式：，可得答案【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)為元，則標(biāo)價(jià)為元，打折后售價(jià)為，可列方程為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，由題意列出方程式，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)線(xiàn)段的和差關(guān)系直接進(jìn)行求解即可【詳解】點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)

12、，AECEAC，CDBDBC，CE+CDAC+BC，即ED（AC+BC）AB，AB2ED1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查線(xiàn)段中點(diǎn)及和差關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到線(xiàn)段的和差關(guān)系，然后進(jìn)行求解即可11、B【分析】根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：，n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀(guān)察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足（x+1）2+|y2|0，可以求得x、y的值，從而可以求得xy的值【詳解】解：根據(jù)題意得：x

13、10，則x1，y20，則y2，xy(1)21故選：B【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、30【分析】根據(jù)垂直的定義得到AOB90，結(jié)合圖形找到相關(guān)角間的和差關(guān)系進(jìn)行解答即可【詳解】AOBC，AOB90，BOD120，AODBODAOB1209030，故答案是：30【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，如果兩個(gè)角的和等于90，兩個(gè)角互為余角14、【分析】根據(jù)題意列出方程即可求出k的值，然后將，k=5代入代數(shù)式求值即可【詳解】解：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0，解得：將，代入，得原式=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求代數(shù)

14、式的值，先根據(jù)已知等式求出k的值，然后再求代數(shù)式的值是解決此題的關(guān)鍵15、如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【分析】根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)為“如果那么”的形式，可寫(xiě)為如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.【點(diǎn)睛】此題考查命題的形式，可寫(xiě)成用關(guān)聯(lián)詞“如果那么”連接的形式，準(zhǔn)確確定命題中的題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.16、27【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則解題.【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉有理數(shù)乘法法則是解題關(guān)鍵.17、1【分析】先求出第二個(gè)方程的解，把x2代入第一個(gè)方程，求出方程的

15、解即可【詳解】解方程4x53（x1）得：x2，把x2代入方程+1中，可得：+1，解得：a1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）兩人船每艘90元，則八人船每艘150元；（2）詳見(jiàn)解析【分析】(1)設(shè)兩人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元，列方程求解；（2）根據(jù)題意列出四種方案，再計(jì)算出每個(gè)方案的花費(fèi)即可.【詳解】(1)設(shè)：兩人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元 由題意，可列方程解得：x=902x-30=150答：兩人船每艘90元，則八

16、人船每艘150元（2）解：兩人船四人船六人船八人船共花費(fèi)方案一9810方案二3390方案三14490方案四12390兩人船四人船六人船八人船共花費(fèi)最省錢(qián)方案111380最省錢(qián)的方案為租一只四人船，一只六人船，一只八人船.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.19、150【分析】BOC=2AOB，因而可設(shè)AOB=x，BOC=2x，已知就BOD=25，可以得到一個(gè)相等關(guān)系A(chǔ)OD-AOB=25，就可以通過(guò)列方程解決【詳解】設(shè)AOB=x，BOC=2x，AOC=AOB+BOC=3x，OD平分AOC，AOD=AOC=x，BOD=AOD-AOB=x-xx25

17、，x=50，AOC=3x=150【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線(xiàn)的知識(shí)點(diǎn),掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）25，見(jiàn)解析；（2）m=40, 14.4；（3）870人【分析】（1）根據(jù)第二組頻數(shù)為21，所占百分比為21%，求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再用數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余各組頻數(shù)得到第四組頻數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)，再乘以100，得到m的值；先求出“E”組所占百分比，再乘以360即可求出對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）用3000乘以每周課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的學(xué)生所占百分比即可【詳解】解：（1）數(shù)據(jù)總數(shù)為：2121%100，第四組頻數(shù)為：100102140425，頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)

18、充如下：（2）m4010010040；“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為3604%=14.4；（3）該校2000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)為3000(25%+4%)=870（人）【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題也考查了利用樣本估計(jì)總體21、（1）EC的長(zhǎng)為3cm；（2）AE【分析】（1）根據(jù)折疊可得ADEAFE，設(shè)EF=ED =x則EC=8-x，在直角ABF中，由勾股定理求出BF=6，得到FC =4，在直角EFC中，由勾股定理可得x2=42+（8-x）2

19、即可求出x，故可求解；（2）利用AE即可求解.【詳解】（1）四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，AD=BC=10，DC=AB=8；由題意得：ADEAFE，AF=AD=10，EF=ED（設(shè)為x），則EC=8-x；在直角ABF中，由勾股定理得：BF= FC=10-6=4；在直角EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8-x）2，解得：x=5，8-x=3；EC的長(zhǎng)為3（cm）（2）由勾股定理得：AE【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、長(zhǎng)方形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用22、（1）經(jīng)過(guò)小時(shí)或后兩車(chē)相距40千米；（2）慢車(chē)行駛小時(shí)兩車(chē)相遇【分析】（1）

20、設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)后兩車(chē)相距40千米，根據(jù)題意，分相遇前相距40千米和相遇后相距40千米，列方程求解即可解題；（2）設(shè)慢車(chē)行駛y小時(shí)兩車(chē)相遇，根據(jù)慢車(chē)路程與快車(chē)路程和為總路程，列出一元一次方程，解方程即可【詳解】（1）解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)后兩車(chē)相距40千米，依題意得；當(dāng)相遇前相距40千米時(shí)：72x+48x=36040， 解得：x=， 當(dāng)相遇后相距40千米時(shí)：72x+48x=360+40 ，解得：x=，答：經(jīng)過(guò)小時(shí)或后兩車(chē)相距40千米（2）設(shè)慢車(chē)行駛y小時(shí)兩車(chē)相遇，依題意得： ，解得：， 答：慢車(chē)行駛小時(shí)兩車(chē)相遇【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，行程問(wèn)題，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵23、（1）快車(chē)的速度120千米小時(shí)；慢車(chē)的速度80千米小時(shí)；A、