2022年山東省滕州市南沙河中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從

2、南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過幾天相遇設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A（9-7）x=1B（9-7）x=1C（+）x=1D（-）x=12下列說法中，正確的是( )A0是最小的有理數(shù) B任一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù) C-a是負數(shù) D0的相反數(shù)是它本身3下列圖形中，線段的長表示點A到直線距離的是（ ）ABCD4下列方程中，是一元一次方程的是（）A=3Bx2+1=5Cx=0Dx+2y=35下列圖形中，既是軸對稱圖形又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是()A角B等邊三角形C等腰梯形D平行四邊形6下列圖形中不能對

3、折成正方體的是（ ）ABCD7下列各數(shù)：0，其中有負數(shù)的有（ ）A1個B2個C3個D4個8下列計算正確的是( )ABCD9下列關(guān)系式正確的是（ ）A35.5=355B35.5=3550C35.535510下列說法錯誤的是（ ）A負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)B正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C正有理數(shù)與負有理數(shù)組成全體有理數(shù)D3.14是小數(shù)，也是分數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11我們規(guī)定:若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”例如:方程 的解為，而， 則方程為“和解方程請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:(1)已知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，則的值為_(2)己知

4、關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，則的值為_12如果，那么的值等于_13在銳角AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得3個銳角；畫2條不同射線，可得6個銳角；畫3條不同射線，可得10個銳角；照此規(guī)律，畫10條不同射線，可得銳角_個14兩條直線最多有個交點，三條直線最多有個交點，四條直線最多有個交點那么六條直線最多有_個交點15對于正數(shù)，規(guī)定，例如：，利用以上規(guī)律計算：的值為：_.16一個小立方體的六個面分別標有數(shù)字1、2. 3、4、5、6，從三個不同的方向看到的情形如圖所示，則數(shù)字6的對面是_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）閱讀下列材料：時間利用調(diào)查以自然人為調(diào)查對象

5、，通過連續(xù)記錄被調(diào)查者一天24小時的活動，獲得居民在工作學(xué)習(xí)、家務(wù)勞動、休閑娛樂等活動上花費的時間，為分析居民身心健康和生活質(zhì)量等提供數(shù)據(jù)支撐.2008年，我國第一次開展了時間利用調(diào)查，相距十年后的2018年，開展了第二次時間利用調(diào)查.2018年5月，北京調(diào)查總隊對全市1700戶居民家庭開展了入戶調(diào)查，下面是根據(jù)此次調(diào)查的結(jié)果對北京市居民時間利用的特點和變化進行的分析北京市居民一天的時間分布情況統(tǒng)計圖北京市居民2008年上下班的交通時間為1小時29分鐘，2018年依然為1小時29分鐘；2008年人均家庭勞務(wù)時間為2小時32分鐘，2018年為2小時52分鐘；2008年人均自由支配時間為4小時17

6、分鐘，2018年為4小時34分鐘；2008年上網(wǎng)時間為25分鐘，2018年上網(wǎng)時間是2008年的7.44倍（說明：以上內(nèi)容摘自北京市統(tǒng)計局官網(wǎng)），根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2018年采用的調(diào)查方式是 ；（2）圖中m的值為 ；（3）利用統(tǒng)計表，將2008年和2018年北京市居民上下班的交通時間、人均家庭勞務(wù)時間、人均自由支配時間和上網(wǎng)時間表示出來；根據(jù)以上信息，說明十年間北京市居民時間利用變化最大的是 ，請你分析變化的原因是18（8分）某地的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤4000元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤7000元當(dāng)?shù)匾患夜粳F(xiàn)有這種蔬菜

7、140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果對蔬菜進行精加工，每天可加工6噸；但每天兩種方式不能同時進行受季節(jié)等條件的限制，必須用15天時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢為此，公司研制了三種方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工；方案二：盡可能地對蔬菜進行精加工，沒來得及加工的蔬菜，在市場上直接出售；方案三：將一部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并剛好15天完成如果你是公司經(jīng)理，你會選擇哪一種方案，請說說理由19（8分）計算或化簡（1）（2）（3）（保留度分秒）20（8分）計算（1） 8(+11) （2）(1)108(2)+4|5|21（8分）劉老師上周星期

8、五在股市以收盤價格每股8元買進某公司的股票2000股，下表是本周交易日內(nèi)，該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：日期星期一星期二星期三星期四星期五每股漲跌/元（注：正號表示價格比前一天上漲，負號表示價格比前一天下跌）（1）本周哪一天的收盤價格最高，哪一天的收盤價格最低？（2）求本周星期五收盤時，該股票每股多少元？（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的的交易費，若劉老師在本周的星期五以收盤價格將全部股票賣出，求賣出股票應(yīng)支付的交易費22（10分）如圖，點是線段的中點，點在線段上，且，求線段的長23（10分）解方程（1）； （2）24（12分）如圖，點O為直線AB上一點，AOC60，將一

9、把含有45角的直角三角板的直角頂點放在點O處，直角邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）將圖中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖的位置，使得MOB90，此時CON角度為 度；（2）將上述直角三角板從圖1繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)到圖的位置，當(dāng)ON恰好平分AOC時，求AOM的度數(shù)；（3）若這個直角三角板繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)到斜邊ON在AOC的內(nèi)部時（ON與OC、OA不重合），試探究AOM與CON之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，根據(jù)相遇問題的路程關(guān)系可列出方程.【詳解】把兩地距離看為1，野鴨每天飛

10、，大雁每天飛，設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，得（+）x=1故選：C【點睛】本題考核知識點：列方程解相遇問題. 解題關(guān)鍵點：根據(jù)路程關(guān)系列出方程.2、D【解析】A選項，因為沒有最小的有理數(shù)，所以A錯誤；B選項，因為0的絕對值是0，不是正數(shù)，所以B錯誤；C選項，因為當(dāng)a為負數(shù)時，-a是正數(shù)，所以C錯誤；D選項，因為0的相反數(shù)就是0，所以D正確；故選D.3、D【分析】點到直線的距離是指垂線段的長度【詳解】解：線段AD的長表示點A到直線BC距離的是圖D，故選：D【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，注意是垂線段的長度，不是垂線段是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣

11、的方程叫一元一次方程進行分析即可【詳解】A選項：未知數(shù)是分母，不是一元一次方程，故此選項錯誤；B選項：未知數(shù)次數(shù)是2，不是一元一次方程，故此選項錯誤；C選項：x=1是一元一次方程，故此選項正確；D選項：x+2y=3中有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項錯誤；故選C【點睛】考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為15、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫做軸對稱圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角

12、度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形解答即可【詳解】角是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故A錯誤；等邊三角形是軸對稱圖形，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故B正確；等腰梯形是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故C錯誤；平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D錯誤故選：B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形及旋轉(zhuǎn)對稱圖形，掌握其定義是關(guān)鍵6、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題即可得出答案【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的類型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，只有B不屬于其中的類型，不能折成正方體，故不能折成正方體的圖形是B故選：B【點睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是記住正方

13、體展開圖的類型1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型7、B【分析】將各數(shù)進行計算，即可得出結(jié)論【詳解】解：將各數(shù)化為最簡形式得：0，1，1，-27，其中負數(shù)的有：，-27，共兩個；故選B.【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)去括號合并同類項的方法，分別對每個選項計算即可得出答案.【詳解】A.與 不是同類項不能合并，故錯誤； B. ，故正確；C.與不是同類項不能合并，故錯誤；D. ，故錯誤.故選B【點睛】本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時,，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減,字母與字母

14、的指數(shù)不變.9、D【解析】根據(jù)大單位化小單位乘以進率，可得答案.【詳解】A. 35.5=3530，3530355，故B. 35.5=3530，35303550，故C. 35.5=3530，35303550，故D. 35.5=3530，3530355，故D故選D.【點睛】本題考查了度分秒的換算，大單位化小單位乘以進率是解此題的關(guān)鍵.10、C【解析】試題解析：C. 正有理數(shù)，與負有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯誤.故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、， ， 【分析】（1）根據(jù)“和解方程“的定義得出，再將其代入方程之中進一步求解即可；（2）根據(jù)“和解方程“的定義得出，結(jié)合方程

15、的解為進一步得出，然后代入原方程解得，之后進一步求解即可.【詳解】（1）依題意，方程解為，代入方程，得，解得：，故答案為：；（2）依題意，方程解為，又方程的解為，把，代入原方程得：，解得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，根據(jù)題意準確得知“和解方程”的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、1【分析】利用整體思想直接求出的值，代入即可【詳解】，故答案為：1【點睛】此題由已知條件不能求出a和b的值，但可根據(jù)整體思想求出的值，體現(xiàn)了整體思想在解題中的作用13、1.【分析】分別找出各圖形中銳角的個數(shù)，找出規(guī)律解題【詳解】解：在銳角AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得1+2=3個銳角；在銳角AOB內(nèi)部

16、，畫2條射線，可得1+2+3=6個銳角；在銳角AOB內(nèi)部，畫3條射線，可得1+2+3+4=10個銳角；從一個角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個數(shù)是1+2+3+（n+1）=（n+1）（n+2），畫10條不同射線，可得銳角（10+1）（10+2）=1故答案為：1考點：角的概念14、1【分析】畫出圖形，結(jié)合圖形，找出規(guī)律解答即可【詳解】如圖，3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，5條直線相交最多有10個交點 而 ，n條直線相交，最多有個交點6條直線兩兩相交，最多有個交點故答案為1【點睛】此題主要考察了圖形的變化類問題，在相交線的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌

17、握從特殊向一般猜想的方法15、【分析】按照定義式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，首尾兩兩組合相加，剩下中間的，最后再求和即可【詳解】=故答案為：【點睛】本題考查了定義新運算在有理數(shù)的混合運算中的應(yīng)用，讀懂定義，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是解題的關(guān)鍵16、2【分析】根據(jù)與1相鄰的面的數(shù)字有2、2、4、1判斷出1的對面數(shù)字是5，與4相鄰的面的數(shù)字有1、2、5、1判斷出4的對面數(shù)字是2，從而確定出2的對面數(shù)字是1【詳解】解：由圖可知，與1相鄰的面的數(shù)字有2、2、4、1，的對面數(shù)字是5，與4相鄰的面的數(shù)字有1、2、5、1，的對面數(shù)字是2，數(shù)字1的對面是2，故答案為2【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)相鄰面上的數(shù)字確定出相對

18、面上的數(shù)字是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）抽樣調(diào)查；（2）1；（3）答案見解析；上網(wǎng)時間；答案不唯一【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的定義判斷即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中，所有百分比的和為1計算；（3）利用列表法解決問題即可；利用表格中的數(shù)據(jù)判斷即可【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查（2）m=100-38-4-8-3-14-11-2=1，故答案為1（3）十年間北京市居民時間利用的變化統(tǒng)計表（單位：分鐘）內(nèi)容年份上下班的交通時間人均家庭勞務(wù)時間人均自由支配時間上網(wǎng)時間2008年89152257252018年89172274186上網(wǎng)時間答案不唯一，理由合理即可，例如：生活水平

19、提高了【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)分布表等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，熟練掌握基本知識18、選擇方案三.【解析】試題分析：方案（1）和方案（2）的獲利情況可直接算出，方案三：設(shè)精加工x天，則粗加工(15x)天，根據(jù)精加工噸數(shù)粗加工噸數(shù)140列出方程，解方程求出精加工和粗加工各多少天，從而求出獲利然后比較可得出答案試題解析：解：方案一：獲利元，方案二：獲利元；方案三：設(shè)x天進行精加工，（15x）天進行粗加工，解得：，獲利：，選擇方案三.19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算順序及相關(guān)法則進行計算即可；（2）先去括號，再合并同類項即可；（3）根據(jù)角度的四則運算方法先進行乘

20、除，再進行加減運算，即可求出結(jié)果【詳解】解：（1）；（2）；（3）【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算、整式的加減及角度的四則運算，掌握有理數(shù)的相關(guān)運算法則、去括號法則、合并同類項法則及角度的換算方法是解題的關(guān)鍵20、（1）0；（2）1【分析】（1）先計算括號內(nèi)的減法，再計算乘法；（2）先分別計算乘方、除法與乘法，再計算加減【詳解】解：（1）8(+11)=80=0；（2）(1)108(2)+4|5|=1（4）+45=1+4+20=1【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵21、（1）星期五的收盤價最高，星期一的收盤價最低；（2）9.07元/股；（

21、3）90.7元【分析】(1)根據(jù)正數(shù)是增加，負數(shù)是減少判斷即可；(2)根據(jù)有理數(shù)的加法計算即可；(3)根據(jù)賣價股數(shù)稅率=交易費，計算即可【詳解】解：(1)星期一：8+（-0.25）=7.75（元）星期二：7.75+（+0.2）=7.95（元）星期三：7.95+（+0.89）=8.84（元）星期四：8.84+（-0.23）=8.61（元）星期五：8.61+（+0.46）=9.07（元）所以星期五的收盤價最高，星期一的收盤價最低(2)8+（-0.25）+（+0.2）+（+0.89）+（-0.23）+（+0.46）=9.07元/股；(3)9.0720000.5%=90.7元【點睛】此題主要考查正數(shù)和負數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加法運算，正確理解正數(shù)和負數(shù)的意義是解題關(guān)鍵22、CD=2【分析】因為點是線段的中點，所以 由，得到=1，即可列式計算得到答案【詳解】解：