2022年湖北省武漢二十四中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若與互為相反數(shù)，則的值等于( )ABCD2下列圖形中，（ ）是正方體的展開圖ABCD3若，則（ ）A6B6C9D94把16000寫成（1a 10，n為整數(shù)）的形式，則a為（ ）A1B16C16D2165如圖所示的立體圖形從正面看到的圖形是（）ABCD6如圖，某同學(xué)在制作正方體模型的時候，在方格紙

2、上畫出幾個小正方形(圖中陰影部分)，但是由于疏忽少畫了一個，請你給他補(bǔ)上一個，使之可以組合成正方體，你一共有( )種畫法A2B3C4D57某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價為50元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠，小明同學(xué)到該書店購書，他先買購書卡再憑卡付款，結(jié)果省了10元。若此次小明不買卡直接購書，則他需要付款（ ）A380元B360元C340元D300元8關(guān)于x的一元一次方程3xy+4的解為2，則y的值是（ ）Ay0BCyDy9下列圖形中，從左面看到的圖形是（）ABCD10如圖，直線，且分別于直線交于兩點(diǎn)，把一塊含角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有

3、6小題，每小題3分，共18分)11已知，則的值是_12已知，則它的余角等于_13_ _14將一個高為8，底面半徑為3的實(shí)心圓柱體鑄鐵零件改造成一個實(shí)心正方體零件(改造過程中的損耗忽略不計)，則改造后的正方體的棱長為_(取3)15若與是同類項，則_16若，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）關(guān)于的一元一次方程，其中是正整數(shù)（1）當(dāng)時，求方程的解；（2）若方程有正整數(shù)解，求的值18（8分）如圖，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向左運(yùn)動，同時點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動，秒鐘后，兩點(diǎn)相距個單位長度，已知點(diǎn)的速度是點(diǎn)A的速度的倍（速度單位：單位長度/秒）（1）求出點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動的速度（2）若、兩點(diǎn)從（

4、1）中位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動，幾秒時原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)點(diǎn)的正中間?（3）若、兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動時，另一點(diǎn)同時從點(diǎn)位置出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)遇到點(diǎn)后，立即返回向點(diǎn)運(yùn)動，遇到點(diǎn)又立即返回向點(diǎn)運(yùn)動，如此往返，直到點(diǎn)追上點(diǎn)時，點(diǎn)一直以單位長度/秒的速度運(yùn)動，那么點(diǎn)從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少單位長度19（8分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的該市自來水收費(fèi)價格見價目表若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)：元（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)_元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費(fèi)

5、元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？20（8分）化簡：4（m+n）5（m+n）+2（m+n）21（8分）甲、乙兩人從A，B兩地同時出發(fā)，沿同一條路線相向勻速行駛，已知出發(fā)后經(jīng)3小時兩人相遇，相遇時乙比甲多行駛了60千米，相遇后再經(jīng)1小時乙到達(dá)A地（1）甲，乙兩人的速度分別是多少？（2）兩人從A，B兩地同時出發(fā)后，經(jīng)過多少時間后兩人相距20千米？22（10分）已知（m3）x|m|2+60是關(guān)于x的一元一次方程（1）求m的值（2）若|ym|3，求y的值23（10分）如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖：（1）畫射線AB；（2）畫直線CB；（3）在直線l上確定點(diǎn)E，使得AE+CE

6、最小24（12分）在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題閱讀材料：在解決某些分式問題時，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡，以達(dá)到計算目的例：已知：，求代數(shù)式的值解：因為，所以，即，即，所以根據(jù)材料回答問題（直接寫出答案）：（1）已知，則_（2）解分式方程組，解得，方程組的解為_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：根據(jù)題意可得：解得：故選B.點(diǎn)睛：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0.2、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式對各小題分析判斷即可得解【詳解】A、中間4個正

7、方形是“田字形”，不是正方體展開圖；B、折疊不是正方體展開圖；C、符合正方體展開圖；D、不符合正方體展開圖；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可3、C【分析】根據(jù)絕對值及平方的非負(fù)性可得的值，代入求解即可.【詳解】解：，且故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值和平方的性質(zhì)，靈活利用絕對值和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)【詳解】寫成的形式為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，即的

8、形式，其中，為整數(shù)重點(diǎn)考查了如何取值，嚴(yán)格按照科學(xué)記數(shù)法的定義要求改寫形式即可5、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，進(jìn)一步判斷即可【詳解】由題意得：從正面看第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的識別，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)正方形的展開圖的11種形式解答即可【詳解】解：如圖所示；故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖和幾何體的展開圖，熟記正方體展開圖的常見的11種形式是解題的關(guān)鍵7、D【分析】此題的關(guān)鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元”，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語列出方程求解【詳解】解：設(shè)小

9、明同學(xué)不買卡直接購書需付款是x元，則有：50+0.8x=x-10解得：x=300即：小明同學(xué)不憑卡購書要付款300元故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答8、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可【詳解】把x2代入方程，得6y+14，6y5，解得：y故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解的定義，掌握方程的解的定義，是解題的關(guān)鍵9、D【分析】從圖形的左邊看有2列小正方形，從左往右小正方形的個數(shù)分別有2，1【詳解】解：從圖形的左邊看所得到的圖形是，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖，掌握三視圖是

10、解題的關(guān)鍵.10、B【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再利用已知條件作差即可【詳解】解：如圖所示，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)以及角的和差，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1；【分析】由可得，然后把所求代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形，最后代值求解即可【詳解】故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是利用整體思想把看成一個整體，然后把所求代數(shù)式進(jìn)行變形求值即可12、【分析】根據(jù)余角的概念：如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角進(jìn)行計算即可【詳解】解：它的余角：90=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握余

11、角的概念13、57 19 1 【分析】根據(jù)度分秒的換算解答即可【詳解】解：，所以故答案為：57，19，1【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的計算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握計算的方法是關(guān)鍵14、6【分析】由題意根據(jù)實(shí)心圓柱體的體積與正方體的體積相等，進(jìn)行分析計算即可.【詳解】解：實(shí)心圓柱體的體積：，假設(shè)正方體的棱長為，正方體的體積：，解得.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查圓柱體與正方體的體積，熟練掌握圓柱體的體積與正方體的體積計算公式以及乘方的逆應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.15、【分析】由題意直接利用同類項的定義即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案【詳解】解：與是同類項，m=1，2n=4，解得：m

12、=1，n=2，則m-n=1-2=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項的定義，正確把握同類項的定義是解題關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)可得6x-5y=-4，將變形為13-2（6x-5y），再整體代入即可求出答案【詳解】解：由得，6x-5y=-4， 13-2（6x-5y）=13-2（-4）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，然后整體代入三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）1【分析】（1）將m的值代入計算求解即可；（2）解方程得，根據(jù)m是正整數(shù)，且11-2m是3的倍數(shù)，方程有正整數(shù)解確定m的可能值【詳解】（1）將m=3代入方程，得

13、，3x-1=43x=5；（2），m是正整數(shù)，且11-2m是3的倍數(shù)，方程有正整數(shù)解，m=1【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是難點(diǎn)，根據(jù)m的所有可能值代入計算可得到答案18、（1）、這動的速度分別為單位長度/秒，單位長度/秒；（2）秒時，原點(diǎn)給好處在點(diǎn)點(diǎn)正中間；（3）行駛的路程是個單位長度【分析】（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒x個單位，則點(diǎn)B的速度為每秒3x個單位，由甲的路程乙的路程總路程建立方程求出其解即可；（2）設(shè)t秒時原點(diǎn)恰好在A、B的中間，根據(jù)兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離相等建立方程求出其解即可；（3）先根據(jù)追擊問題求出A、B相遇的時間就可以求出C行駛的路程【詳解】（1）

14、設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒x個單位，則點(diǎn)B的速度為每秒3x個單位，由題意，得4x43x16，解得：x1，所以點(diǎn)A的速度為每秒單位長度/秒，則點(diǎn)B的速度為單位長度/秒（2）設(shè)秒后原點(diǎn)位于、點(diǎn)正中間秒時，原點(diǎn)給好處在點(diǎn)點(diǎn)正中間（3）設(shè)點(diǎn)追上點(diǎn)的時間為秒（秒）點(diǎn)行駛路程：（單位長度）行駛的路程是個單位長度【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，數(shù)軸的運(yùn)用，行程問題的相遇問題和追及問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵19、（1）48；（2）三月份用水四月份用水11【分析】（1）根據(jù)表中收費(fèi)規(guī)則即可得到結(jié)果；（2）分兩種情況：用水不超過時與用水超過，但不超過時，再這兩種情況

15、下設(shè)三月份用水，根據(jù)表中收費(fèi)規(guī)則分別列出方程即可得到結(jié)果【詳解】（1）應(yīng)收水費(fèi)元（2）當(dāng)三月份用水不超過時，設(shè)三月份用水，則解之得，符合題意當(dāng)三月份用水超過時，但不超過時，設(shè)三月份用水，則解之得（舍去）所以三月份用水四月份用水1120、m+n【分析】把（m+n）看著一個整體，根據(jù)合并同類項法則化簡即可【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項，合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變21、（1）甲的速度為10千米/時，乙的速度為30千米/時（2）經(jīng)過2.5小時或3.5小時后兩人相距20千米【分析】（1）根據(jù)題意可知乙比甲每小時多行駛20千米，從而可以列出相應(yīng)的方程，求出甲、乙的速度；（2）

16、根據(jù)（1）中的答案可以求得總的路程，由題意分為相遇前和相遇后相離20千米兩種情況，從而可以解答本題【詳解】（1）設(shè)甲的速度為x千米/時，相遇時乙比甲多行駛了60千米，乙比甲每小時多行駛20千米，即乙的速度為(x+20)千米/時,根據(jù)題意可得：4（x+20）=3（x+x+20），解得，x=10，x+20=30，即甲的速度為10千米/時，乙的速度為30千米/時；（2）設(shè)經(jīng)過y小時后兩人相距20千米，當(dāng)兩人沒有相遇相距20千米時，430-20=y（10+30），解得，y=2.5，當(dāng)兩人相遇后相距20千米時，430+20=y（10+30），解得，y=3.5，即經(jīng)過2.5小時或3.5小時后兩人相距20千

17、米【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，列出相應(yīng)的方程，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答22、（1） m3；（2）y0或y1【分析】（1）利用一元一次方程的定義確定出m的值即可；（2）把m的值代入已知等式計算即可求出y的值【詳解】解：（1）（m3）x|m|2+10是關(guān)于x的一元一次方程，|m|21且m30，解得：m3；（2）把m3代入已知等式得：|y+3|3，y+33或y+33，解得：y0或y1【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的定義，以及絕對值，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.【分析】根據(jù)射線，直線的定義，兩點(diǎn)之間線段最短即可解決問題【詳