江蘇省蘇州市松陵一中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則2在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，2，將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C若CO=BO，則a的值為（ ）A-3B-2C-1D13某兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a,個(gè)位上的數(shù)字為b,則這個(gè)兩位數(shù)可表示為 （ ）Aab

2、Ba+b C10a+b D10b+a4如果m0，n0，且m mmnBmnmnCnmnmDnmnm5若，那么下列等式不一定成立的是（ ）ABCD6如圖，數(shù)軸A、B上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是( )Aab0Bab 0CD7下列語句中：畫直線AB=3cm；直線AB與直線BA是同一條直線，所以射線AB與射線BA也是同一條射線；延長直線OA；在同一個(gè)圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段.正確的個(gè)數(shù)有（ ）A0B1C2D38若是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，那么ab的值為（ ）A4B-4C5D-59如圖所示，下列判斷錯(cuò)誤的有（ ）個(gè)（1）若，則是的平分線；（2）若，則；（3）若，則；（4）若，則A

3、0BCD310如果a和互為相反數(shù)，那么多項(xiàng)式的值是 （ ）A-4B-2C2D4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知某商店的一支圓珠筆比一支鉛筆貴1元，三支圓珠筆與兩支鉛筆共賣18元，那么在這家商店用14元恰好買這兩種筆共_支12請(qǐng)你列舉一個(gè)可以通過旋轉(zhuǎn)而得到的幾何體：_13請(qǐng)寫出一個(gè)符合下列要求的單項(xiàng)式：系數(shù)為3，只含有字母m，n的四次單項(xiàng)式_14觀察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561，3919683，它們的個(gè)位數(shù)字有什么規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出31+32+33+34+32019的個(gè)位數(shù)字是_15如圖，a

4、/b，點(diǎn)B在直線b上，且ABBC，1=35，那么2=_16將一根繩子對(duì)折次后從中間剪一刀（如圖），繩子變成段，將一根繩子對(duì)折次后從中間剪一刀，繩子變成_段，將一根繩子對(duì)折次后從中間剪一刀，繩子變成_段三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）（1）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，是線段的三等分點(diǎn)，如果，求線段的長（2）如圖，為直線上一點(diǎn)，平分，求的度數(shù)；是的平分線嗎？為什么？18（8分）列方程解應(yīng)用題某種儀器由一個(gè)部件和一個(gè)部件配套構(gòu)成，每個(gè)工人每天可以加工部件100個(gè)或者加工部件60個(gè)（每個(gè)工人每天只加工一種部件）現(xiàn)有24名工人，若要求每天加工的部件和部件個(gè)數(shù)相等，求應(yīng)安排加工部件的工人個(gè)

5、數(shù)19（8分）如圖，已知COB4AOC，OD平分AOB，且COD36，求AOB的度數(shù)20（8分）如圖10，在三角形ABC中，ACB90（1）按下列要求畫出相應(yīng)的圖形延長BC至點(diǎn)D，使BD2BC，連接AD；過點(diǎn)A畫直線BC的垂線，垂足為點(diǎn)E；過點(diǎn)C畫CGAB，CG與AE交于點(diǎn)F，與AD交于點(diǎn)G；（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題點(diǎn)A、D之間的距離是線段_的長；點(diǎn)A到線段BC所在的直線的距離是線段_的長，約等于_mm（精確到1mm）；試說明ACDB+BAC21（8分）如圖，已知射線OB平分AOC，AOC的余角比BOC小42（1）求AOB的度數(shù)：（2）過點(diǎn)O作射線OD，使得AOC4AO

6、D，請(qǐng)你求出COD的度數(shù)（3）在（2）的條件下，畫AOD的角平分線OE，則BOE 22（10分）解方程(1)5(x+2)=2(5x-1) (2)=123（10分）如圖，已知ABDE，AB=DE，BE=CF，試判斷線段AC與DF的關(guān)系24（12分）某班計(jì)劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)元，乒乓球每盒定價(jià)元經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的折優(yōu)惠該班需球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）求：當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，

7、逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：，等式兩邊同時(shí)加2得：，選項(xiàng)不符合題意；，等式兩邊同時(shí)減5得：，選項(xiàng)不符合題意；，等式兩邊同時(shí)除以6得：，選項(xiàng)不符合題意；，等式兩邊同時(shí)乘以3得；，選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式（2）等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式2、A【分析】根據(jù)CO=BO可得點(diǎn)C表示的數(shù)為-2，據(jù)此可得a=-2-1=-1【詳解】解：點(diǎn)C在原點(diǎn)的左側(cè)，且CO=BO，點(diǎn)C表示的數(shù)為-2，a=-2-1=-1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此

8、題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)兩位數(shù)的表示方法即可解答.【詳解】根據(jù)題意，這個(gè)兩位數(shù)可表示為10a+b，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一個(gè)兩位數(shù)的表示方法，即為十位上的數(shù)字10+個(gè)位上的數(shù)字4、A【分析】由m0，n0可知-m0，-n0，由m0，n0，-m0，-n0，m，n0，m-n，-mn，nmmn，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的比較方法及絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小5、B【解析】試題解析：時(shí)，不一定成立.故錯(cuò)誤.故選B.6、C【分析】本題要先觀察a，b在數(shù)軸上的位置，得b-10a1，然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析【詳解】A、因?yàn)閎-10a1，所

9、以|b|a|，所以a+b0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、因?yàn)閎0a，所以ab0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、因?yàn)閎-10a1，所以+0，故選項(xiàng)C正確；D、因?yàn)閎-10a1，所以-0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)7、B【分析】根據(jù)射線的表示，線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解【詳解】直線沒有長度，故錯(cuò)誤，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以射線AB與射線BA是兩條射線，故錯(cuò)誤，直線沒有長度，不能延長，故錯(cuò)誤，在同一個(gè)圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段，故正確，正確的有，共1個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段以及射線的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)

10、鍵8、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最好的項(xiàng)次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)是幾就叫做幾次式，由題意可求出a，b的值，即可求出ab的值.【詳解】多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，-a-1=0，b=4，即a=-1，b=4得ab=-14=-4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義，幾次幾項(xiàng)式定義的由來，根據(jù)定義和題意，解決問題.9、B【分析】根據(jù)角平分線的定義及平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案【詳解】解：ADBC，2=3，又1=3，1=2，則BD是ABC的平分線；（1）正確；2，3是直線AD和直線BC被直線BD所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，A

11、DBC，則2=3，1是直線AB和直線AD被直線BD所截形成的角，若ADBC，不能證明1=2=3；故（2）錯(cuò)誤；3+4+C=180，即同旁內(nèi)角ADC+C=180，則ADBC；故（3）正確；內(nèi)錯(cuò)角2=3，則ADBC；故（4）正確；錯(cuò)誤的選項(xiàng)只有（2）；故選：B.【點(diǎn)睛】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行10、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)并整理可得a=-1，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，再利用整體代入法求值即可【詳解】解：a和互為相反數(shù)，a=0整理，得a=-1=-4

12、故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是相反數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡求值題，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)一支鉛筆為x元，則一支圓珠筆為x+1元，根據(jù)題意列出方程求出x，設(shè)11元購鉛筆a支購圓珠筆b支，則3a+1b=11，a一定是偶數(shù)，分析可得出答案【詳解】設(shè)一支鉛筆為x元，則一支圓珠筆為x+1元，由題意得，3（x+1）+2x=18，解得x=3，設(shè)11元購鉛筆a支購圓珠筆b支，則3a+1b=11，a一定是偶數(shù)，a=2，b=2，a+b=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找

13、到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程12、圓柱(答案不唯一)【分析】直接利用對(duì)生活中常見幾何體的觀察和理解舉例【詳解】解：圓柱是一個(gè)長方形繞著其一邊旋轉(zhuǎn)得到的.(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題主要考察立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.學(xué)會(huì)仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，培養(yǎng)空間想象能力.13、1mn1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)寫出答案即可【詳解】解：系數(shù)為1，只含有字母m，n的四次單項(xiàng)式1mn1，故答案為：1mn1【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式系數(shù)、次

14、數(shù)的定義14、1【分析】根據(jù)題目中的條件，可得到前幾個(gè)式子的個(gè)位數(shù)字，從而可以發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字的變化特點(diǎn)，進(jìn)而得到所求式子的個(gè)位數(shù)字【詳解】解：一列等式：313，321，3327，3481，35243，36721，372187，386561，3111683，這列數(shù)字的個(gè)位數(shù)字是3，1，7，1循環(huán)出現(xiàn)，31的個(gè)位數(shù)字是3，31+32的個(gè)位數(shù)字是2，31+32+33的個(gè)位數(shù)字是1，31+32+33+34的個(gè)位數(shù)字是0，31+32+33+34+35的個(gè)位數(shù)字是3，201145043，31+32+33+34+32011的個(gè)位數(shù)字是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】題考查了規(guī)律型-數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，

15、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題15、55【分析】先根據(jù)1=35，由垂直的定義，得到3的度數(shù)，再由ab即可求出2的度數(shù)【詳解】ABBC，3=901=55ab，2=3=55故答案為55【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵16、9 22n-3+3 【分析】分析可得：將一根繩子對(duì)折3次從中間剪斷，繩子變成3段；有23+3=3將一根繩子對(duì)折2次，從中間剪斷，繩子變成2段；有22+3=2依此類推，將一根繩子對(duì)折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成2n+3段【詳解】解：對(duì)折3次從中間剪一刀，有23+3=3；對(duì)折2次，從中間剪一刀

16、，有22+3=2；對(duì)折3次從中間剪一刀，有23+3=9；對(duì)折n次，從中間剪一刀，繩子變成2n+3段對(duì)折2n-3次，從中間剪一刀，繩子變成22n-3+3段故答案為：22n-3+3【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）12；（2）155，是平分線，理由見解析【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義和三等分點(diǎn)的定義可知：，從圖中可知，CD=AC-AD，從而得到AB與CD的關(guān)系列出方程求解即可；（2）先根據(jù)角平分線的定義求出，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出的度數(shù)，根據(jù)已知條件分別求出和的度數(shù)即可

17、【詳解】（1）解：點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，（線段中點(diǎn)定義）是線段的三等分點(diǎn)，（線段三等分點(diǎn)定義），（2）解：平分，（角平分線定義）（平角定義）答：是平分線理由：，平分（角平分線定義）【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵18、應(yīng)安排加工部件的工人人數(shù)為9人【分析】設(shè)每天安排加工部件人數(shù)為人，則加工部件人數(shù)為人，根據(jù)每天加工的部件和部件個(gè)數(shù)相等列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)每天安排加工部件人數(shù)為人，則加工部件人數(shù)為人，則依題意有：，解得：，答：應(yīng)安排加工部件的工人個(gè)數(shù)為9人【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.19、12

18、0【分析】設(shè)AOCx，則BOC4x，再用x表示出，根據(jù)CODAODAOC列式求出x的值，即可算出結(jié)果【詳解】解：設(shè)AOCx，則BOC4x，AOBAOCBOC5x，OD平分AOB，AODAOBx，CODAODAOC，xx36， x24，AOB5x524120【點(diǎn)睛】本題考查角度求解，解題的關(guān)鍵是通過角度之間的數(shù)量關(guān)系列方程求出角度值20、（1）答案見解析；答案見解析；答案見解析；（2）AD，AE，26；證明見解析【分析】（1）用尺規(guī)作圖即可；（2）根據(jù)線段的長的定義即可得出答案，對(duì)于線段AE的長度，可用直尺測(cè)量；利用平行線的性質(zhì)可得到GCDB，ACGBAC，即可推出結(jié)論【詳解】（1）如下圖所示；

19、 （2）AD，AE，26；CGAB，GCDB，ACGBAC，ACDGCD+ACGB+BAC【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖以及三角形的綜合問題，掌握尺規(guī)作圖的方法、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）44；（2）66或110；（3）33或55【分析】（1）設(shè)BOCx，則AOC2x，根據(jù)AOC的余角比BOC小42列方程求解即可；（2）分兩種情況：當(dāng)射線OD在AOC內(nèi)部，當(dāng)射線OD在AOC外部，分別求出COD的度數(shù)即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論以及角平分線的定義解答即可【詳解】解：（1）由射線OB平分AOC可得AOC =2BOC，AOB=BOC，設(shè)BOCx，則AOC2x，依題意列方程902xx42，解得：x44，即AOB44（2）由（1）得，AOC88，當(dāng)射線OD在AOC內(nèi)部時(shí)，如圖，AOC4AOD，AOD22，CODAOCAOD66；當(dāng)射線OD在AOC外部時(shí)，如圖， 由可知AOD22，則CODAOC+AOD110；故COD的度數(shù)為66或110；（3）OE平分AOD，AOE，當(dāng)射線OD在AOC內(nèi)部時(shí)，如圖，BOEAOBAOE441133；當(dāng)射線OD在AOC外部時(shí)，如圖， BOEAOB+AOE44+1155綜上所述，BOE度數(shù)為33或55故答案為：33或55【點(diǎn)睛】本題考查了角度的和差運(yùn)算，角平分線的定義以及余角的定義等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握基本概念以及運(yùn)用分類討論的思想求解22、（