2022-2023學(xué)年福建省廈門市竹壩學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知，則的值是（ ）A1B1C5D72下列運算結(jié)果正確的是（ ）ABCD3下列各數(shù)、0、中，負(fù)有理數(shù)的個數(shù)是( )A2B3C4D54已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（ ）A2B3C4D55下列算式，正確的是（ ）ABCD6已知代數(shù)式，則代數(shù)式的值是（ ）ABCD7我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標(biāo)原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D處，則點C的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為（

3、）A（，1）B（2，1）C（2，）D（1，）8若代數(shù)式x2的值為1，則x等于( )A1B1C3D39下列四個選項的代數(shù)式表示中，其中錯誤的是（ ）A與的2倍的和是B與的和的2倍是C與的2倍的和是D若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是10如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，不僅可以容納更多的游人，而且延長了游客觀光的時間，增加了游人的路程，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)的知識能解釋這一現(xiàn)象的是（）A經(jīng)過一點有無數(shù)條直線B兩點確定一條直線C兩點之間，線段最短D直線最短11已知線段，點在直線上，點、分別是、的中點，則的長度為（ ）ABC或D或12下列結(jié)論正確的是（ ）AcabBC|a|0二、填空題（每題4

4、分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13以的頂點O為端點引射線OC，使=54，若，則的度數(shù)是_14把多項式按的升冪排列為_.15有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡_16如圖，點C是線段AB上的一個動點（不與A，B重合），點D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點，下列結(jié)論：圖中的點D，P，C，E都是動點；ADBE；AB=2DE；當(dāng)AC=BC時，點P與點C重合其中正確的是_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）17已知線段MN=16cm，點P為任意一點，那么線段MP與NP和的最小值是_cm三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）計算下列各題：（

5、1）（2）19（5分）如圖，點、在線段上，是線段中點，求線段的長20（8分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）“楊輝三角形”中第7行第3列的數(shù)字是_；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，第2行的數(shù)字“1、2、1”可以組成整數(shù)1，并且1121根據(jù)這樣的規(guī)律，直接寫出115_；（3）根據(jù)上面圖形，觀察下一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行數(shù)字組成的數(shù)與一個數(shù)的乘積，則這個數(shù)是_；（4）若計算11n的結(jié)果從左往右數(shù)第2個數(shù)字是9，則n的值是_21（10分）如圖，AOBCOD90，OC平分AOB，BOE2DOE，試求COE的度數(shù)22（10分）如圖是用棋子擺成的“上”字(1)依照此規(guī)律，第4個圖形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照這樣

6、的規(guī)律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)請?zhí)骄康趲讉€“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚23（12分）先化簡再求值：，其中x3，y1參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】將3-2x+4y變形為3-2（x-2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計算即可【詳解】x-2y=2，3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-22=-1；故選A【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=2整體代入是解題的關(guān)鍵2、C【分析】直接利用冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法法則分別計算得出答案.【詳解

7、】A、x3x3x6，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項正確；D、，故此選項錯誤；故選：C.【點睛】此題考察代數(shù)式的化簡，掌握冪的乘方、同底數(shù)冪相乘相除法則才能正確解答.3、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念對各數(shù)進(jìn)行分析可得答案.【詳解】，它們是負(fù)有理數(shù).故選C.4、B【分析】將代入得到關(guān)于a的方程，再解關(guān)于a的方程即可.【詳解】解：將代入得：，解得：a=3，故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術(shù)平方根的概念逐一計算即可得答案【詳解】A.，計算正確，故該選項符合題意，B.，故該選項計算錯

8、誤，不符合題意，C.，故該選項計算錯誤，不符合題意，D.，故該選項計算錯誤，不符合題意，故選：A【點睛】本題考查平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵6、B【分析】由代數(shù)式，得出，易得的值，再整體代入原式即可.【詳解】，.故選：.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，先根據(jù)題意得出的值，再整體代入時解答此題的關(guān)鍵.7、C【解析】由已知條件得到AD=AD=2，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD=，于是得到結(jié)論【詳解】解：AD=AD=2，AO=AB=1，OD=，CD=2，CDAB，C（2，），故選D【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)

9、鍵8、B【分析】列方程求解【詳解】解：由題意可知x+2=1，解得x=-1，故選B【點睛】本題考查解一元一次方程，題目簡單9、C【分析】逐一對選項進(jìn)行分析即可【詳解】A 與的2倍的和是，故該選項正確；B 與的和的2倍是，故該選項正確；C 與的2倍的和是，故該選項正確；D 若的平方比甲數(shù)小2，則甲數(shù)是，故該選項正確；故選：C【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法及代數(shù)式的書寫形式是解題的關(guān)鍵10、C【分析】利用兩點之間線段最短進(jìn)而分析得出答案【詳解】這樣做增加了游人在橋上行走的路程，理由：利用兩點之間線段最短，可得出曲折迂回的九曲橋增加了游人在橋上行走的路程故選：C【點睛】此題主要考查了

10、兩點之間線段最短，正確將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識是解題關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)得出BM、BN，然后分類討論，可得出線段MN的長度【詳解】解：分兩種情況討論：如圖所示，AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點，BM= AB=5cm，BN= BC=4cm，則MN=MB+BN=9cm；如圖所示，AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點，BM= AB=5cm，BN= BC=4cm，則MN=MB-BN=1cm；綜上可得線段MN的長度為9cm或1cm故選：C【點睛】本題考查了兩點間的距離，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是分類討論，注意不要漏解12、B【分析】根據(jù)數(shù)軸

11、可以得出的大小關(guān)系以及這三者的取值范圍，再通過適當(dāng)變形即可的出答案【詳解】解：由圖可知，A錯誤；，B正確；，C錯誤；，D錯誤故選B【點睛】本題考查了在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，通過觀察數(shù)軸得出各數(shù)的取值范圍，通過適當(dāng)變形即可進(jìn)行比較二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】分射線OC在AOB的內(nèi)部和外部兩種情況進(jìn)行討論求解即可【詳解】解：如圖1，當(dāng)射線OC在AOB的內(nèi)部時，設(shè)AOC=5x，BOC=4x，AOB=AOC+BOC=18，解得：AOC=10，如圖2，當(dāng)射線OC在AOB的外部時，設(shè)AOC=5x，BOC=4x，AOC=AOB+BOC，又AOB=18，解得：AOC=90

12、，故答案為：10或90【點睛】本題考查了幾何圖形中角的計算屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是分兩種情況進(jìn)行討論14、y3+14xy27x2y+x3或1+ y34xy27x2y+x3【分析】先分清多項式的各項，再按升冪排列的定義排列【詳解】按的升冪排列為: y3+14xy27x2y+x3或1+ y34xy27x2y+x3;故答案為：y3+14xy27x2y+x3或1+ y34xy27x2y+x3【點睛】解答此題必須熟悉升冪、降冪排列的定義：我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從小到大或從大到小的順序排列稱為按這個字母的升冪或降冪排列15、【分析】根據(jù)字母在數(shù)軸上的位置，可判斷正負(fù)，再利用絕對值的意義去

13、掉絕對值，合并計算即可【詳解】解：由題意可得： 原式=【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握絕對值的意義，實數(shù)與數(shù)軸，去括號等知識點是解本題的關(guān)鍵16、【分析】由題意可知隨著C的運動，D、P、E都在動，故正確；可以推得當(dāng)C點在AB中點左邊（不含中點）運動時，ACBC，故錯誤；由題意及中點的性質(zhì)可知正確；由題意，當(dāng)AC=BC時，C為DE中點，根據(jù)已知，P也為DE中點，所以點P與點C重合【詳解】解：點C是線段AB上的一個動點（不與A，B重合），點D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點，D、E隨著C的運動而運動，點P隨著D、E的運動而運動，因此，隨著C的運動，D、P、E都在動，本選項正確；

14、當(dāng)C點在AB中點左邊（不含中點）運動時，由于ACBC，AD MN =16，當(dāng)點P在線段MN的延長線上時，MP+NP MN =16.綜上所述：線段MP和NP的長度的和的最小值是16，此時點P的位置在線段MN上，故答案為16.【點睛】本題考查的知識點是比較線段的長短，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握比較線段的長短.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）原式先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可得到結(jié)果；（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再運用分配律進(jìn)行計算即可【詳解】解：（1）（2）【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法

15、則是解答此題的關(guān)鍵19、12【分析】根據(jù)，求出CD與AD，再根據(jù)D是線段AB的中點，即可得出答案【詳解】解：，D是線段AB的中點，.【點睛】此題考查了數(shù)軸上兩點間的距離公式，主要利用了線段中點的定義，比較簡單，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵20、（1）15 ； （2）161051 （3）11 （4）2【分析】（1）觀察數(shù)表可發(fā)現(xiàn)第三列數(shù)的特征即可得解；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，可知每一行數(shù)為底數(shù)是11，指數(shù)為行數(shù)減去1的冪；（3）從第二行起，每一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行的數(shù)與11的積，如1就是它的上一行11與11的積按照這個規(guī)律即可求解；（4）從圖表可得，從第2行起的第2個數(shù)即為行數(shù)減去1，即可得出結(jié)論【詳解】解

16、：（1）設(shè)第n行第3個數(shù)為bn（n3，n為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 當(dāng)n=7時，故答案為：15；（2）1=1111，1331=111，14641=133111，161051=1464111，115=161051，故答案為161051；（3）11，因為，1=1111，1331=111，14641=133111，161051=1464111，故答案為：11；（4）從圖表可得，從第2行起的第2個數(shù)即為行數(shù)減去1，而n的值也等于行數(shù)減去1，故根據(jù)題意可得，n=2,故答案為2【點睛】本題考查了學(xué)生解決實際問題的能力和閱讀理解能力，找出本題的數(shù)字規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵21、75【分析】根據(jù)角平分線的定義以

17、及余角的性質(zhì)求得BOD的度數(shù)，然后根據(jù)BOE=2DOE即可求解【詳解】OC平分AOB，AOC=BOC=45，又COD=90，BOD=45BOE=2DOE，DOE=15，BOE=30，COE=45+30=75【點睛】本題考查了角度的計算，正確求得BOD的度數(shù)是關(guān)鍵22、（1）黑子5枚，白子14枚；（2）黑子(n1)枚，白子(3n2)枚；（3）第7個.【解析】（1）根據(jù)已知得出黑棋子的變化規(guī)律為2，3，4，白棋子為5，8，11即可得出規(guī)律；（2）用（1）中數(shù)據(jù)可以得出變化規(guī)律，擺成第n個“上”字需要黑子 n+1 個，白子3n+2 個；（3）設(shè)第n個“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15個，進(jìn)而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可【詳解