免修考試概率統(tǒng)計(jì)類

1、 ( B類 ) 第6頁(yè) 共 6 頁(yè) 上 海 交 通 大 學(xué) 試 卷（ 免修） （ 2007 至 2008 學(xué)年 第1學(xué)期 ）班級(jí)號(hào)_學(xué)號(hào)_ _姓名 課程名稱 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（B 上 海 交 通 大 學(xué) 試 卷（ 免修） （ 2007 至 2008 學(xué)年 第1學(xué)期 ）班級(jí)號(hào)_學(xué)號(hào)_ _姓名 課程名稱 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（B類） 成績(jī) 1設(shè)是取自的樣本，以下的4個(gè)估計(jì)量中最有效的是 a. ； b. ；c. ； d. 。2設(shè)正態(tài)總體，其中未知，樣本容量和置信度都不變，則對(duì)于不同的樣本觀察值，總體期望的置信區(qū)間長(zhǎng)度 a.變短； b.變長(zhǎng)； c.不變； d.不能確定。3設(shè)方差相關(guān)系數(shù)則 a. 40； b

2、. 34； c. 25.6； d. 17.6。4設(shè)每次試驗(yàn)成功的概率為，則在獨(dú)立的重復(fù)試驗(yàn)中，取得次成功時(shí)，恰好試驗(yàn)了次的概率為 a. ； b. ；c. ； d. 。5. 設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)， ，則常數(shù) a. ； b. ； c. ； d. 。6. 設(shè)為隨機(jī)事件, , 則 a. ； b. ；c. ； d. 。題號(hào)題號(hào)一二13-1415-1617-1819-20總分得分批閱人(流水閱卷教師簽名處) 我承諾，我將嚴(yán)格遵守考試紀(jì)律。承諾人： 二 填空題（每題3分，共18分）7設(shè)()為取自總體的樣本, 則 。8設(shè)事件互不相容滿足，且，則 。9設(shè)總體的分布律為 1 2 3 已知的樣本值，則參數(shù)的極大似然

3、估計(jì)值為 。 10設(shè)隨機(jī)變量和的期望分別為-1和1，方差分別為1和4，試用切比雪夫不等式估計(jì)概率 。11設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)為 則當(dāng)時(shí)，條件密度函數(shù) 。 12設(shè)為來(lái)自正態(tài)總體的樣本，樣本均值與方差分別為，則參數(shù)的置信度為0.9的置信區(qū)間為 。（ ， ）三 計(jì)算題（每題8分，共56分）13已知隨機(jī)變量相互獨(dú)立，服從區(qū)間內(nèi)的均勻分布，的密度函數(shù)試求：（1） 的聯(lián)合密度函數(shù)；（2）方程關(guān)于有實(shí)根的概率。（）14設(shè)隨機(jī)變量在平面區(qū)域上服從均勻分布，求隨機(jī)變量的分布密度函數(shù)。15設(shè)口袋中有7只白球和3只黑球，隨機(jī)取出3只球，每次取1只球，取出后不放回。試求：(1) 三次都取到黑球的概率? (2)

4、 第二次取到的是黑球的概率？(3) 已知第二次取到的是黑球，推測(cè)第一次取到的也是黑球的概率?16設(shè)總體，未知，為其樣本. 求：（1）的矩估計(jì)量 和； （2）設(shè)為樣本的一個(gè)觀察值，求的矩估計(jì)值.17某種產(chǎn)品有一等品、二等品、三等品三類，各占其總量的20、70、10，將它們出售后，可分別獲利3百元、2百元、1百元?，F(xiàn)隨機(jī)取出100件，試用中心極限定理估計(jì)這100件出售后，獲利在2萬(wàn)元至2.2萬(wàn)元分之間的概率。 18某種金屬絲的折斷力（單位：kg）。已知，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取10個(gè)樣品，測(cè)得樣本均值。問(wèn)：可否認(rèn)為這種金屬絲的平均折斷力是570 kg ？(，)19設(shè)某織物的纖度服從。某日抽取5個(gè)樣品，測(cè)得其纖度為；1.31，1.55，1.34，1.40，