河北省保定市部分學(xué)校2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

1、高三年級(jí)第一次考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。4.本試卷主要考試內(nèi)容:一輪復(fù)習(xí)前四章(集合與邏輯、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、不等式)。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合, 則A. B. C. D. 2. 已知的垂心為, 則“在的外部”是“為鈍角三角

2、形”的A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件3. 函數(shù)的大致圖象為4. 若, 則A. B. C. D. 5. 設(shè)命題, 命題. 現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論:是假命題; 的否定為;是真命題; 的否定為.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A. 1B. 2C. 3D. 46. 古代文人墨客與丹青手都善于在紙扇上題字題畫(huà)，題字題畫(huà)的部分多為扇形，已知某扇形的扇環(huán)如圖所示,其中外弧線的長(zhǎng)為 60cm, 內(nèi)弧線的長(zhǎng)為20cm, 連接外弧與內(nèi)弧的兩端的線段均為16cm, 則該扇形的中心角的弧度數(shù)為A. 2.3B. 2.4C. 2.5D. 2.67. 若直線是曲線與曲線的公切線, 則A. 1

3、1B. 12C. -8D. -78. 已知, 則A. B. C. D. 二、選擇題: 本題共4小題,每小題5分,共20分. 在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求. 全部選對(duì)的得 5 分, 部分選對(duì)的得 2 分, 有選錯(cuò)的得 0 分.9. 若, 則的值可能為A. B. C. D. 10. 若函數(shù), 則A. 的值域?yàn)锽. 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C. 的圖條關(guān)于直線對(duì)稱D. 在上有5個(gè)極值點(diǎn)11. 函數(shù)稱為取整函數(shù), 也稱高斯函數(shù),其中表示不大于實(shí)數(shù)的最大整數(shù).A. 若, 則的最小值為B. 若, 則的最大值為 1C. 若正數(shù)滿足, 則的最小值為 9D. 若, 則的最小值為 -1312. 定義在上的函數(shù)

4、的導(dǎo)函數(shù)為, 且恒成立, 則必有A. B. C. D. 三、填空題: 本題共 4 小題,每小題 5 分, 共 20 分.13. 已知集合, 若, 則_.14. 寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足下列三個(gè)性質(zhì)的函數(shù):_.定義域?yàn)? ;的導(dǎo)函數(shù).15. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象. 若在上單調(diào)遞減,則的取值范圍是_.16. 已知函數(shù)滿足, 則_.四、解答題: 本題共 6 小題,共 70 分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17. (10 分)已知函數(shù).(1) 求的解析式;(2) 求的最小值.18. (12 分)已知函數(shù).(1) 求曲線在點(diǎn)處的切線方程;(2) 求在上的最小值與最大值.1

5、9.（12 分)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(1) 求的值;(2) 試問(wèn)正弦曲線經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以得到曲線?20. (12 分)有機(jī)蔬萊, 是指在蔬菜生產(chǎn)過(guò)程中嚴(yán)格按照有機(jī)生產(chǎn)規(guī)程, 禁止使用任何化學(xué)合成的農(nóng)藥、化肥、生長(zhǎng)調(diào)節(jié)劑等化學(xué)物質(zhì),以及基因工程生物及其產(chǎn)物, 而是遵循自然規(guī)律和生態(tài)學(xué)原理, 采取一系列可持續(xù)發(fā)展的農(nóng)業(yè)技術(shù),協(xié)調(diào)種植平衡,維持農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)持續(xù)穩(wěn)定, 且經(jīng)過(guò)有機(jī)食品認(rèn)證機(jī)構(gòu)鑒定認(rèn)證,并頒發(fā)有機(jī)食品證書(shū)的蔬菜產(chǎn)品.為滿足當(dāng)?shù)厥忻駥?duì)有機(jī)蔬菜的需求, 某超市引進(jìn)兩類有機(jī)蔬菜. 在當(dāng)天進(jìn)貨都售完的前提下, 類有機(jī)蔬菜的純利潤(rùn)為3元/千克,類有機(jī)蔬菜的純利潤(rùn)為5元/千克.若當(dāng)天出現(xiàn)未

6、售完的有機(jī)蔬菜, 次日將以5折售出, 此時(shí)售出的類蔬萊的虧損為 1 元/千克,類蔬菜的虧損為3元/千克.已知當(dāng)天未售完的有機(jī)蔬菜，次日5折促銷都能售完.假設(shè)該超市兩類有機(jī)蔬菜當(dāng)天共進(jìn)貨100千克, 其中類有機(jī)蔬菜進(jìn)貨千克.(1) 假設(shè)類有機(jī)蔬菜進(jìn)貨當(dāng)天可售完的質(zhì)量均為 50 千克.試求進(jìn)貨當(dāng)天及次日該超市這兩類有機(jī)蔬菜的總盈利(單位:元) 的表達(dá)式;若, 求的取值范圍.(2) 設(shè)類有機(jī)蔬菜進(jìn)貨當(dāng)天可售完的質(zhì)量(單位: 千克)分別為且隨機(jī)變量的分布列分別如下表所示.50600.80.250600.70.3以該超市這兩類有機(jī)蔬菜總盈利的數(shù)學(xué)期望為依據(jù)，你認(rèn)為類有機(jī)蔬菜當(dāng)天的進(jìn)貨量在45千克和55 千克中應(yīng)該選哪一個(gè)?21