初中數(shù)學九年級上冊第二十四章 圓九上第二十四章圓切線長定理教學設計

1、課題人教版九上數(shù)學24.2.2直線和圓的位置關系（3）切線長定理課時第1課時教學目標1.了解切線長的概念，理解切線長定理，培養(yǎng)靈活運用切線長定理解決實際問題的能力2.經(jīng)歷探索切線長定理的過程，體會應用切線長相關知識解決問題，從而滲透轉化思想和方程思想3.了解數(shù)學的價值，培養(yǎng)對數(shù)學的好奇心與求知欲，在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心教學重點理解切線長定理。教學難點應用切線長定理解決問題。教學準備教師準備：幾何畫板圖準備，半透明紙60張，多媒體課件；學生準備：作圖工具。教學環(huán)節(jié)激趣導入目標定向活動一：從生活中引出數(shù)學課題.同學們，請看這是什么玩具？（悠悠球）對，這是大家

2、非常喜愛的一種玩具。 （教師演示一次） 可是， 大家在玩悠悠球時是否想到過它的轉動過程中還包含著數(shù)學知識呢？是什么知識呢？我們來看一下它的瞬間（展示圖片）從中你能抽象出什么樣的數(shù)學圖形？ （球的整體和中心軸可分別抽象成圓形，被拉直的線繩可抽象成線段。） 我們可以看出，球與手的距離就決定于這條線段的長度。在幾何中，我們把滿足上述特征的線段的長叫做點到圓的切線長，這節(jié)課我們就來研究切線長的有關知識?；顒佣罕嫖銮芯€長與切線剖析定義：（1）找出中心詞，把定義進行縮句。（線段的長叫做切線長）（2）定義中的“線段”具有什么特征？ 在圓的切線上；兩個端點一個是切點，一個是圓外已知點。教師出示同學們熟悉并且

3、喜愛的玩具之后連續(xù)幾問轉入正題。 引起學習本節(jié)課的興趣,讓學生帶著強烈的好奇心思考老師提出的問題。 引導學生說出線段的特征，不失時機地引入新課，板書課題。 合作探究個性展示活動三：探究切線長定理及其推論1、畫：在半透明的紙上畫一個O,在圓外找一點P,過P作圓的切線能作幾條？ 2、折：沿直線PO對折,你有什么發(fā)現(xiàn)？3、觀察幾何畫板的圖像變化情況。歸納：切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。深度思考 PA、PB分別切O于A、B.結合下圖你還能得出哪些結論？引導得出：線段關系：PO垂直平分AB角關系：3=4，OAB=OBA,AOD=BOD弧

4、：弧AC=弧BC,弧AD=弧BD整個圖形是軸對稱圖形?；顒铀模呵芯€長定理及其推論的應用例1 已知:PA,PB分別切O于A、B,PO交O于C.若PB=12,OA=5,求PC的長;若APB=60,求AOP的度數(shù).引導推理，應用切線長，切線定理是解決一條切線的問題，而切線長定理是解決多條切線的問題，它切線越多越開心。練1 如圖,PA、PB分別切O于A、B,OP交AB于M,APB=60,PB=8.則PAB=_；AM=_.活動五：圓外切四邊形的邊特征例2如圖,四邊形ABCD的四邊與O分別切于E、F、G、H.若AB10,CD12,則四邊形ABCD的周長為_;若AD/BC,則COD的度數(shù)為_.通過此題的研究

5、規(guī)范理解切線長定理的推論應用思維。練2 已知：PA,PB分別切O于A、B,點C是弧AB上一點,過C作的O切線交PA、PB于D、E.若PA=12,求PDE的周長;若P=,請直接用表示DOE的度數(shù).通過動手和觀察幾何畫板中的動圖，肯定切線長定理。學生觀察圖像證明這一定理?？诖皙毩⑺伎迹骄考皶r總結歸納獨立完成。先獨立思考探究、再分小組討論。老師示范，學習思維方法。根據(jù)已學切線長定理研究解決實際問題。自主測試。點撥釋疑總結思變活動六：點撥釋疑、總結思變問：通過學習，我們今天學習了什么，有什么關系、有什么思維？自己歸納總結今天的學習成果。提升訓練綜合創(chuàng)新活動七：學習反思，拋磚引玉.本節(jié)課你收獲了什么？你又有什么新的問題或想法？(選做題)如圖,正方形ABCD 中,AE切以BC為直徑的半圓O于E,交CD于F,則CF:DF=_.如圖,正方形ABCD 中,AE切以BC為直徑的半圓O于E,交CD于F,則CF:DF=_.獨立思考，探究。課后作業(yè)教材102頁10、11題自主完成板書設