初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、有理數(shù)的除法通川區(qū)碑廟中學(xué) 譚仕兵、 學(xué)生起點(diǎn)分析 本節(jié)課的學(xué)習(xí)依托于學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，學(xué)生已熟知非負(fù)數(shù)的乘法與除法運(yùn)算：因數(shù)因數(shù)積，當(dāng)已知積和其中一個(gè)因數(shù)時(shí)，要求另一個(gè)因數(shù)，便是除法運(yùn)算。而且也熟悉乘法與除法互為逆運(yùn)算，同時(shí)也知曉“除一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)的運(yùn)算”的法則。本節(jié)課采用“做一做、想一想、議一議”即從聯(lián)想、類比、猜想、轉(zhuǎn)化等幾個(gè)方面，向?qū)W生提供了充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握有理數(shù)的除法法則，并在活動(dòng)中獲得了一定的數(shù)學(xué)思想與方法，學(xué)生也就不難理解本節(jié)課將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法來(lái)歸納出有理數(shù)的除法法則。在教學(xué)過(guò)程

2、中關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度與思想，從而鼓勵(lì)學(xué)生大膽探究、敢于猜想并嘗試，并在學(xué)習(xí)過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)根據(jù)乘法與除法互為逆運(yùn)算的關(guān)系來(lái)探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法的兩條運(yùn)算法則，會(huì)選擇運(yùn)用有理數(shù)的除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1.理解有理數(shù)除法的法則，體會(huì)除法與乘法的關(guān)系。2.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。3.會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。三、教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)：理解有理數(shù)除法的法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。2.難點(diǎn)：理解商的符號(hào)及其絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入；第二環(huán)節(jié)：探究新知；第三環(huán)節(jié)：舉例分析；第四環(huán)節(jié)：探究討論歸納；第五

3、環(huán)節(jié)：例題自學(xué)；第六環(huán)節(jié)：課內(nèi)小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：拓展訓(xùn)練；第八環(huán)節(jié)：作業(yè)布置；第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入活動(dòng)內(nèi)容：（1）前面我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘法”，那么自然會(huì)想到有理數(shù)有除法嗎？如何作有理數(shù)的除法呢？開(kāi)門見(jiàn)山，直接引出本節(jié)知識(shí)的核心。投影顯示：（12）（3）？（2）回憶小學(xué)里乘法與除法互為逆運(yùn)算，并提問(wèn)：被除數(shù)、除數(shù)、商之間的關(guān)系：學(xué)生回答：被除數(shù)除數(shù)商所以我們只需找到12（3）？就能找到商是多少。學(xué)生很容易猜想到：12（3）4活動(dòng)目的：利用乘法與除法互為逆運(yùn)算關(guān)系，將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法來(lái)解決，為下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，一定要抓住被除數(shù)除數(shù)商，來(lái)猜想：（12

4、）（3）4.第二環(huán)節(jié)：探究新知活動(dòng)內(nèi)容：（1）以提問(wèn)的形式，讓學(xué)生“猜想”出以下除法的運(yùn)算結(jié)果：（18）6 ； ；（27）（9） ；0（2） 。（2）在活動(dòng)（1）的基礎(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們想一想，通過(guò)觀察以上算式，看看商的符號(hào)及商的絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值之間有何關(guān)系？從中歸納猜想出一般規(guī)律，并用自己的語(yǔ)言敘述規(guī)律.兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0注意：0不能作除數(shù)。活動(dòng)目的：從特例中進(jìn)行觀察、比較發(fā)現(xiàn)并歸納猜想想出有理數(shù)的除法法則.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：鼓勵(lì)學(xué)生要進(jìn)行大膽地猜想，并能善于用比較發(fā)現(xiàn)的方法來(lái)歸納出有規(guī)律性的結(jié)論。在活動(dòng)中教師可以根據(jù)實(shí)情安排

5、一點(diǎn)時(shí)間和空間讓學(xué)生討論，并類比乘法法則，得出除法法則：要先確定結(jié)果的符號(hào)，再確定結(jié)果的絕對(duì)值。0不能作除數(shù)的規(guī)定，總之，除法的運(yùn)算法則要由學(xué)生歸納得出，教師適當(dāng)補(bǔ)充和修正。第三環(huán)節(jié)：舉例分析活動(dòng)內(nèi)容：（1）用投影片展示教科書(shū)本節(jié)中的例1：計(jì)算：（15）（3）； （2）12（）；（） ； （12）（）（100）. 活動(dòng)目的：對(duì)有理數(shù)除法法則的理解和運(yùn)用，題中的第（4）題是為了得到多個(gè)數(shù)相除商的符號(hào)判定方法設(shè)計(jì)的. 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：（1）例題講解前，可讓學(xué)生自己先試著做一做，然后老師加以引導(dǎo)，書(shū)寫(xiě)過(guò)程要體現(xiàn)除法法則的應(yīng)用步驟：先確定商的符號(hào)，再把它們的絕對(duì)值相除，最后寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果. （2）例題中

6、第（4）題的講解時(shí)，方法一，可按順序依次兩個(gè)數(shù)相除進(jìn)行；方法二：可以類比多個(gè)數(shù)相乘確定符號(hào)的方法進(jìn)行，從而轉(zhuǎn)化成非負(fù)數(shù)相除的情形.第四環(huán)節(jié)：探究討論歸納活動(dòng)內(nèi)容：（1）做一做（用投影片展示）計(jì)算： 1（） 與 1（）；（） 與 （）；（）（）與 （）（60）.（2）計(jì)算出結(jié)果后，請(qǐng)同學(xué)們比較每一組小題中兩個(gè)結(jié)果，從中發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)，由此你聯(lián)想到你們所學(xué)的什么知識(shí)呢？并試著用語(yǔ)言敘述其中的規(guī)律：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)活動(dòng)目的：活動(dòng)一方面是除法法則一的進(jìn)一步理解與鞏固，以達(dá)到較為熟練的目的，另一方面主要是為活動(dòng)提供探究發(fā)現(xiàn)作好鋪墊，活動(dòng)是讓學(xué)生通過(guò)觀察每一小題的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并思考得出除

7、法的另一個(gè)法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；活動(dòng)的注意事項(xiàng)：（1）活動(dòng)）中要讓學(xué)生從探究中產(chǎn)生聯(lián)想并發(fā)現(xiàn)這就和小學(xué)就已熟知除法法則：“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”有著同樣的規(guī)律.第五環(huán)節(jié)：例題自學(xué)活動(dòng)內(nèi)容：（1）有了利用有理數(shù)的除法法則一來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)中的例1中的除法運(yùn)算的基礎(chǔ)，可以讓學(xué)生自己嘗試完成例題2的學(xué)習(xí)：例2：計(jì)算：（1）（18）（）； （2）16（）（）（2）教師可以不必對(duì)例2進(jìn)行講解，只需強(qiáng)調(diào)仿例1的過(guò)程來(lái)完成計(jì)算過(guò)程的書(shū)寫(xiě).同樣例題2中的（2）也可仿例1中的（4）小題中出出多個(gè)數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)的兩種處理方法?；顒?dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生敢于嘗試，主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神，并能比較有理數(shù)的除法的兩

8、種法則的特點(diǎn)，并在今后的應(yīng)用中注意兩種法則的選取有一個(gè)心理準(zhǔn)備.活動(dòng)的注意事項(xiàng)：教師在總結(jié)有理數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用時(shí)，要根據(jù)題目特點(diǎn)，恰當(dāng)選擇有理數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算.實(shí)質(zhì)上有理數(shù)的除法法則二，意圖將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為我們熟知的乘法運(yùn)算來(lái)完成，也突出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中轉(zhuǎn)化思想。第六環(huán)節(jié)：課內(nèi)小結(jié)：活動(dòng)內(nèi)容：（1）由提問(wèn)的方式進(jìn)行課堂小結(jié)，請(qǐng)同學(xué)們敘述除法的兩個(gè)法則。（2）教師可以指明進(jìn)行有理數(shù)除法時(shí)，要根據(jù)題目特點(diǎn)，恰當(dāng)選擇有理數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算.并要求在學(xué)習(xí)過(guò)程中注意對(duì)運(yùn)用法則的理解與掌握.活動(dòng)目的：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)完整而清晰的認(rèn)識(shí)。并逐步讓學(xué)生養(yǎng)成在學(xué)習(xí)過(guò)程中善于總結(jié)歸納的好習(xí)慣。第七環(huán)節(jié)：

9、拓展訓(xùn)練1.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的商等于1，則這個(gè)數(shù)是（ ）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正 D.非負(fù)2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù) B.負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)C.任何一個(gè)有理數(shù)a的倒數(shù)等于 D.乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為負(fù)倒數(shù)3計(jì)算：（1） （2） 4若，請(qǐng)判斷b的符號(hào)。5若a、b是有理數(shù)，且ab0，試求的值.第八環(huán)節(jié)：作業(yè)布置：活動(dòng)內(nèi)容：教科書(shū)本節(jié)課后的隨堂練習(xí)及習(xí)題.活動(dòng)目的；復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的除法法則，并能較熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法計(jì)算?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：對(duì)習(xí)題中知識(shí)技能的第1題的完成要求學(xué)生注意仿本節(jié)中的例1或是例2的過(guò)程來(lái)書(shū)寫(xiě)，以鞏固對(duì)有理數(shù)的除法法則；第2題，可要求學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的所學(xué)得出求有理數(shù)的倒數(shù)的方法。五、教學(xué)反思學(xué)生已學(xué)過(guò)有理數(shù)的加法、減法、乘法，這些運(yùn)算為學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法作了鋪墊，而除法