高中數(shù)學蘇教版必修四練習(九)正余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)-含答案_第1頁
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文檔簡介

1、課下能力提升(九)正、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、填空題21函數(shù)ysinx，x6，3的值域是_2函數(shù)ycosx在區(qū)間，上為增函數(shù)，則a的取值范圍是_a3將cos150，sin470，cos760按從小到大的次序排列為_4若f(x)2sinx(01)在區(qū)間0，3上的最大值是2，則_.x5若函數(shù)f(x)sin(0,2)是偶函數(shù)，則_.3二、解答題6求函數(shù)ysin2x4的單一區(qū)間7求以下函數(shù)的值域：(1)y2sin2xx；366(2)y6sinxcos2x.8已知是正數(shù)，函數(shù)f(x)2sinx在區(qū)間3，4上是增函數(shù)，求的取值范圍答案1解析：函數(shù)ysinx，x，2，在區(qū)間，26362上單一遞加，在23上單

2、調(diào)遞減，ymaxsin1，yminsin1.2621該函數(shù)的值域為2，1.1答案：2，12解析：ycosx在，0上為增函數(shù)，在0，上為減函數(shù)，所以(，0a答案：(，03解析：cos1500，sin470sin110cos200，cos760cos400，且cos20cos40，故cos150cos760sin470.答案：cos150cos760sin4704解析：由題意知0 x3時，033，23f(x)max2sin32，sin32，34，4.3答案：45解析：f(x)為偶函數(shù)，3k2(kZ)，333k2(kZ)又0,2，2.3答案：26解：ysin(2x4)sin(2x4)因為2是對于x的

3、增函數(shù)，所以只要要考慮sin(2x)對于2的單一性即444可當2k22x42k2(kZ)時，ysin(2x4)為增函數(shù)，ysin(2x4)為減函數(shù)，3解得k8xk8(kZ)，即函數(shù)ysin(2x)的單一減區(qū)間為k，k3(kZ)；88同理，令2k223(kZ)，224求得函數(shù)ysin(2x4)的單一增區(qū)間為k3，k7(kZ)887解：(1)x，02x2，66330sin2x31，y0,2即函數(shù)y2sin2的值域為0,2x366(2)y6sinxcos2xsin2xsinx5sinx121924191sinx1，y4，7.即函數(shù)y6sincos2的值域為19，7.xx48解：由2kx2k(kZ)得222k2k2x2(kZ)f(x)的單一遞加區(qū)間是2k，2k(

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