初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章 相交線與平行線平行線性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校：自貢市解放路初級(jí)中學(xué)校授課教師：胡元海 平行線的性質(zhì)（第一課時(shí)）一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容平行線的性質(zhì)內(nèi)容解析平行線的性質(zhì)是證明角相等、研究角的關(guān)系的重要依據(jù)，是研究幾何圖形位置關(guān)系與數(shù)理關(guān)系的基礎(chǔ)，是平面幾何的一個(gè)重要內(nèi)容和學(xué)習(xí)簡單的邏輯推理的素材。它不但為三角形內(nèi)角和定理證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也是今后學(xué)習(xí)三角形、四邊形、平移知識(shí)的基礎(chǔ)。圖形的性質(zhì)是研究圖形構(gòu)成要素之間的關(guān)系，它和圖形的判定是幾何中研究的兩個(gè)重要方面，平行線的性質(zhì)是學(xué)生對(duì)圖形性質(zhì)的第一次系統(tǒng)研究，對(duì)今后學(xué)習(xí)其他圖形性質(zhì)有“示范”的作用。教科書由平行線的判定引入對(duì)平行線性質(zhì)的研究，既滲透了圖形的判

2、定和性質(zhì)之間互逆關(guān)系，又體現(xiàn)了知識(shí)的連貫性。平行線的三條性質(zhì)都是需要證明的，但是為了與學(xué)生思維發(fā)展水平相適應(yīng)，性質(zhì)1是通過操作確認(rèn)的方式得出的（在九年級(jí)“圓”一章中再用反證法證明），在性質(zhì)的基礎(chǔ)上經(jīng)過進(jìn)一步推理，得到性質(zhì)2和性質(zhì)3.這一過程體現(xiàn)了由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡。滲透了簡單推理，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在培養(yǎng)良好思維品質(zhì)方面的價(jià)值。因此，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：得到平行線的性質(zhì)的過程。目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo)理解平行線的性質(zhì)。經(jīng)歷平行線性質(zhì)的探究過程，從中體會(huì)研究圖形的一般方法。目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生知道平行線性質(zhì)的內(nèi)容，并會(huì)運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡單推理。達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究

3、、操作確認(rèn)獲得性質(zhì)1，再借助已有相關(guān)知識(shí)，通過推理得到另外兩條性質(zhì)。知道平行線的判定和性質(zhì)的異同，能用自己的語言敘述獲得性質(zhì)的過程。教學(xué)問題診斷分析 平行性的性質(zhì)是學(xué)生對(duì)圖形性質(zhì)的第一次系統(tǒng)研究，對(duì)于研究過程和研究方法都是陌生的，所以學(xué)生需要在老師的引導(dǎo)下類比研究平行線的判定的過程來構(gòu)建平行線性質(zhì)的研究過程。對(duì)于作為培養(yǎng)學(xué)生推理能力的內(nèi)容-性質(zhì)2和性質(zhì)3的得出，學(xué)生可以做到“說理”，但把推理過程從邏輯上敘述清楚存在困難，需要教師先做示范，然后進(jìn)行模仿。推理過程的符號(hào)化，對(duì)于剛剛接觸平面幾何的七年級(jí)學(xué)生而言，具有一定的難度。為此，在推理過程符合邏輯的前提下，對(duì)學(xué)生在證明過程中使用文字語言還是符號(hào)

4、語言進(jìn)行表述不作限制，更多關(guān)注學(xué)生對(duì)證明本身的理解。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：性質(zhì)2和性質(zhì)3的推理過程的邏輯表述。教學(xué)支持條件分析 本節(jié)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，可以使用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)軟件，有利于學(xué)生在運(yùn)動(dòng)變化中尋找圖形中不變的數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)時(shí)還需要準(zhǔn)備白紙、直尺、三角尺、量角器、剪刀等。教學(xué)過程設(shè)計(jì)自主學(xué)習(xí)問題1 上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了三種平行線的判定方法，分別是什么？你認(rèn)為三種判定方法中條件和結(jié)論分別是什么？在三種判定方法的條件下，都可以得到兩條直線平行的結(jié)論；反過來，在兩條直線平行的條件下，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又各有什么關(guān)系呢？師生活動(dòng)：學(xué)生代表回答，如出現(xiàn)錯(cuò)誤或不完

5、整，請(qǐng)其他學(xué)生修正或補(bǔ)充。教師點(diǎn)評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的平行線的三種判定方法并引入探究課題，有意識(shí)地讓學(xué)生回顧上節(jié)課內(nèi)容，為后面類比研究平行線判定的過程來構(gòu)建平行線性質(zhì)的研究過程作好鋪墊。（二）合作探究動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)類比研究平行線判定的思路，首先來研究兩條直線平行時(shí)，同位角的數(shù)量關(guān)系。問題2兩條平行線被第三條直線所截得的同位角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？師生活動(dòng)：學(xué)生首先對(duì)結(jié)論進(jìn)行猜想，然后在老師的引導(dǎo)下獨(dú)立探究，學(xué)生代表演示、說明。追問（1）：兩條平行線被第三條直線所截，在圖1形成的8個(gè)角中，哪些是同位角？猜想在兩條平行線被第三條直線所截得條件下，同位角有什么關(guān)系。你能驗(yàn)證你的猜想嗎？師生

6、活動(dòng)：學(xué)生自己畫圖并進(jìn)行猜想。在此過程中教師關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確標(biāo)記角，能否準(zhǔn)確找出同位角，能否正確使用工具比較角的大小。追問（2）你能與同學(xué)交流一下你的驗(yàn)證方法嗎？師生活動(dòng)：給學(xué)生提供充分的展示機(jī)會(huì)，如果出現(xiàn)操作或表達(dá)不規(guī)范的地方教師給予指正。學(xué)生想到的方法：1.度量法，用量角器進(jìn)行測(cè)量或使用圖形計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證；2。疊合法，通過剪紙、拼圖進(jìn)行比較。追問（3）如果改變截線的位置，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生小組合作，制定方案，進(jìn)行說明。學(xué)生可能作出多個(gè)圖形，可以分別通過度量驗(yàn)證，也可以使用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)軟件的相關(guān)功能讓截線運(yùn)動(dòng)起來，發(fā)現(xiàn)同位角的不變數(shù)量關(guān)系。追問（4）你能用文字語言表述

7、你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？（性質(zhì)1 兩直線平行，同位角相等。）追問（5）你能用符號(hào)語言表達(dá)性質(zhì)1嗎？（如圖1，如果a設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分經(jīng)歷動(dòng)手操作-獨(dú)立思考-合作交流-驗(yàn)證猜想的探究過程，并且在這一過程中，鍛煉學(xué)生有圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言、文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言的歸納能力和表達(dá)能力為下一步推理性質(zhì)2、性質(zhì)3，及今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ)。應(yīng)用轉(zhuǎn)化，退出性質(zhì)問題3 上節(jié)課，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”。類似地，你能由性質(zhì)1，推出兩條平行線被第三條直線截得的內(nèi)錯(cuò)角之間的關(guān)系嗎？追問（1）你能用性質(zhì)1和其他相關(guān)知識(shí)說明理由嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生口述推理過程（學(xué)生可能用鄰補(bǔ)角

8、或?qū)斀堑年P(guān)系推導(dǎo)內(nèi)錯(cuò)角的關(guān)系），學(xué)生之間進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出問題或互相補(bǔ)充。追問（2）你能寫出推理過程嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生代表板演。根據(jù)板演情況，師生共同修改或補(bǔ)充。在此更多關(guān)注推理過程是否符合邏輯，不過多強(qiáng)調(diào)格式，多給學(xué)生鼓勵(lì)。追問（3）類比性質(zhì)1，你能用文字語言表達(dá)上述結(jié)論嗎？（性質(zhì)2兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。）追問（4）你能用符號(hào)語言表達(dá)性質(zhì)2嗎？（如圖1，如果a設(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)下逐步構(gòu)建研究思路，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生思考，從“說理”向“簡單推理”過渡。問題4在兩條直線平行的條件下，我們研究了同位角和內(nèi)錯(cuò)角，那么同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？（文字語言：性質(zhì)3 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。符號(hào)語言

9、：如圖1，如果a師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生代表使用實(shí)物投影進(jìn)行展示和說明。設(shè)計(jì)意圖：逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，從而能進(jìn)行簡單推理。精要講解例1 如圖，已知直線ab，1 = 500, 求2的度數(shù).ccaab24已知條件不變，求3，4的度數(shù)？cd練習(xí):已知3 =4，1=47,cd求2的度數(shù)？2233aa4141bb 例2 如圖，一輛汽車經(jīng)過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.若B等于142，那么C是多少度？為什么？活動(dòng)：挑戰(zhàn)自我 活動(dòng)1：小明到工廠去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種:如圖所示的零件，工人師傅告訴他：“AB小明

10、馬上運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)得出ECD的度數(shù)。你能求出ECD的度數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)寫出理由?；顒?dòng)2：小明在紙上畫了一個(gè)角A，準(zhǔn)備用量角器測(cè)量它的度數(shù)時(shí)，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長角的兩邊的話，你能幫他設(shè)計(jì)出多少種方法可以測(cè)出A的度數(shù)？5、歸納小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：（1）平行線的性質(zhì)是什么？你能用自己的語言敘述研究平行線性質(zhì)的過程嗎？在推理論證中需要注意哪些問題？設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心-平行線的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生回顧探究平行線性質(zhì)的過程，體會(huì)研究幾何問題的一般方法。布置作業(yè)教科書習(xí)題：1. 課后：教科書習(xí)題第2、4、6題；2. 思考：教科書習(xí)題第15題（四）學(xué)以致用1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截 (1)從1=110可以知道2 是多少度嗎,為什么？ (2)從1=110可以知道 3是多少度嗎,為什么？ (3)從1=110可以知道4 是多少度嗎,為什么？2.(1)如圖1,若ABDE ,AC