2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)分層特訓(xùn)卷熱點(diǎn)問(wèn)題專(zhuān)練一三個(gè)“二次”的關(guān)系文

1、熱點(diǎn)(一)三個(gè)“二次”的關(guān)系y x bx cx1(二次函數(shù)單調(diào)區(qū)間)函數(shù) ( 0，)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是()2bbA 0 B 0bbC 0 D 0答案：Ay x bx cx解析：函數(shù) ( 0，)是單調(diào)函數(shù)，2bbx 22b圖象的對(duì)稱(chēng)軸 在區(qū)間(0，)的左邊，即 0，解得 0，故選A.y x x xaa2(二次函數(shù)最值)設(shè)函數(shù) 2 ， 2， ，若函數(shù)的最小值為0，則 ()A0 B1C2 D1答案：Ax解析：因?yàn)楹瘮?shù) 2 ( 1)1，所以函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線 1，a因?yàn)?不一定在區(qū)間2， 內(nèi)，所以應(yīng)進(jìn)行討論aax a yy a a2當(dāng)21時(shí)，函數(shù)在2,1上單調(diào)遞減，在(1， 上單調(diào)遞增，則當(dāng)

2、1時(shí)， 取得最小值，即y1，不合題意故選A.minfxfx x為奇函數(shù)，則 ( )的圖象在 2處的切線的斜率等Error!3(二次函數(shù)圖象切線)已知函數(shù) ( )于()A6 B2C6 D8答案：Bxx f x x ax fx x x x x a2 2 2解析：當(dāng) 0， ( ) ( )( 2 ) 2 ，故 2.xfx x x f x xk f當(dāng) 0時(shí)， ( ) 2 ， ( )2 2， (2)2.故選B.2y x x4(單調(diào)性與一元二次不等式)函數(shù) lg( 2)的單調(diào)遞增區(qū)間是()2(12) (1)， ，2A.B.C(，2) D(1，)答案：Dx xxx解析：由 20可得 1.2u x xy u 2

3、在(1，)上單調(diào)遞增， lg 是增函數(shù)，2yx x2由復(fù)合函數(shù)同增異減的法則可得，函數(shù) lg( 2)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1，)，故選D.a bxmxa ma25(一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系)若 、 是方程 ( 5) 70的兩個(gè)根，則( 7)2b mb( 7)()2A365 B245C210 D175答案：Da bxmxa bm ab解析：因?yàn)?、 是方程 ( 5) 70的兩個(gè)根，所以 5 ， 7，2a mab mba ma ab b mb ab aba b m2 2 2所以( 7)( 7)( )( ) ( )75175，故選D.222fxx kxk6(二次函數(shù)單調(diào)性)若函數(shù) ( )4 8在區(qū)間5

4、,20上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍2是()A160，)B(，40C(，40160，)D(，40)(160，)答案：Ckkkfxkk解析：二次函數(shù) ( )圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線 ，故只需 5或 20，即 40或 160.故實(shí)數(shù)k的取值范圍是(，40160，)，故選C.72019遼寧莊河高中、沈陽(yáng)二十中聯(lián)考(一元二次不等式)已知不等式ax bx 20的解集為xxx bx a |1 0的解集為()A.Error!B.Error!xxC |2 1xxxD | 1答案：Aax bxxxax bxa解析：不等式 20的解集為 |1 2， 20的兩根為1,2，且 0可化為2 10，解得1x x2 .故選A.

5、fxxax b8(二次函數(shù)二次不等式)函數(shù) ( )( 2)( )為偶函數(shù)，且在(0，)上單調(diào)遞增，則fx(2 )0的解集為()xxxxxA |2 2或 2x xxxxC |0 4或 0.根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知， (2 )0的解xxxxxx集為 |2 2或2 2 | 4，故選D.fxxaxa xa9(二次函數(shù))已知函數(shù) ( ) 2 1 ， 0,1有最大值2，則 ()2A2 B0C0或1 D2或1答案：Dfxxaxax aa ax aa解析：函數(shù) ( ) 2 1 ( ) 1，其圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為 .當(dāng) 1時(shí)， ( ) (1) ，所以 2.綜以 12，所以 10，所以 2aa上可知， 1或 2，故選

6、D.fx a xxgx xx10(二次函數(shù))已知函數(shù) ( ) (1 2)與 ( ) 2的圖象上存在關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，a則實(shí)數(shù) 的取值范圍是()A2,0 B.)C2,4 D.答案：Afx a xxgx xx解析：因?yàn)楹瘮?shù) ( ) (1 2)與 ( ) 2的圖象上存在關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，所以方程a xxa x xhx x xxhx ( 2)，即 2在區(qū)間1,2上有解令 ( ) 2,1 2，由于 ( )2x xx 2 2的圖象開(kāi)口向上且以直線 為對(duì)稱(chēng)軸，故當(dāng) 1時(shí)， ( )取得最小值，為2，當(dāng) 2xhxx2hxa時(shí)， ( )取得最大值，為0，故 2,0，故選A.112019河南平頂山調(diào)研(一元二次不等

7、式恒成立問(wèn)題)若不等式ax2 42 4 對(duì)任意axxxxa實(shí)數(shù) 均成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是()A(2,2) B(，2)(2，)C(2,2 D(，2答案：C解析：由題意，得不等式ax2 42 4 可化為( 2) 2( 2) 40，當(dāng) 20，即axxxax2axa22aaa2時(shí)，不等式恒成立，符合題意；當(dāng) 20時(shí)，要使不等式恒成立，需解得2 0不恒成立，此時(shí)不符合條件；當(dāng) 0時(shí)恒為負(fù)，而 ( )2 2(4 ) 1的圖象開(kāi)口向下，所以對(duì)任意 0顯然不恒為正，此時(shí)2mgx mx xxfxmxm不符合條件；當(dāng) 0時(shí)， ( ) 在 0時(shí)恒為正，在 0時(shí)恒為負(fù)，所以只需 ( )2 2(4 )2b4m2mb

8、4m2ma2a2xxm1在 0時(shí)恒為正即可，若 0，即0 4，此時(shí)結(jié)論顯然成立，若 4，此時(shí)只要 4(4 )8 0即可，所以4 8.綜上可知， 的取值范圍為0 0的解集是_2答案：(，2)(1,1)(2，)xxxxx解析：原不等式可轉(zhuǎn)化為| |3| |20，解得| |2，所以 (，2)(1,1)(2，)14(二次函數(shù))已知函數(shù) ( ) ( ， R)的值域?yàn)?，)，若關(guān)于 的不等式 ( )fx x ax ba bxfxcm mc 0時(shí)，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，當(dāng) 3時(shí)， ( )有最大值， (3)kkkk 32 33 3 1；2kxfxf(2)當(dāng) 0時(shí)，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，當(dāng) 1時(shí)， ( )有最大值， (1)k kkk 2 3 3；k(3)當(dāng) 0時(shí)顯然不成立k故 的取值為1或3.f