四年級上冊數(shù)學教案-8.1 認識平均數(shù)｜冀教版

1、認識平均數(shù)教學設(shè)計教學內(nèi)容：冀教版數(shù)學四年級上冊第85、86頁例題1、例題2、例題3。教材分析：本課時的教學包含兩部分，即理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。平均數(shù)在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，求平均數(shù)的方法并不難，理解平均數(shù)統(tǒng)計學上的意義，應(yīng)是本課的重、難點。因此，應(yīng)該讓學生首先產(chǎn)生對平均數(shù)的需求，經(jīng)歷平均數(shù)的產(chǎn)生過程，加深對平均數(shù)意義的理解。學情分析：學生對于平均數(shù)并不是一無所知，他們學習過平均分，且有一定的生活經(jīng)驗，但存在著片面或錯誤的認識，例如把代數(shù)的平均數(shù)理解為統(tǒng)計學上的平均數(shù)。教學中我要幫助學生打破原認知，一步一步引導學生理解統(tǒng)計學平均數(shù)的產(chǎn)生、意義和求平均數(shù)的方法，感知平均數(shù)在生活中的

2、應(yīng)用。教學目標：知識與技能：理解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義，學會求平均數(shù)的方法。過程與方法：通過觀察、交流、操作等活動，體會平均數(shù)代表性、虛擬性等特點。情感態(tài)度價值觀：感受平均數(shù)在生活中的應(yīng)用，體驗用數(shù)學知識解決生活問題的樂趣。教學重點：理解平均數(shù)在統(tǒng)計上的意義，會求平均數(shù)。教學難點：理解平均數(shù)的代表性和虛擬性。教學準備：希沃白板、課件、圓形磁片、探究圖教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、引發(fā)沖突。四（3）班一、二組同學進行投球比賽，每人投10個。第一組投中的總數(shù)為28個，第二組投中的總數(shù)為30個，哪個組投球的水平高？（師出示課件）學生回答后，課件出示第一組和第二組的投球情況統(tǒng)計表。引導學生發(fā)現(xiàn)問題：每組的人

3、數(shù)不同，不能比總數(shù)?！驹O(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境，先出示兩組的投球總數(shù)，讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗比較兩組的投球水平。再出示各組投球的具體數(shù)量，學生會發(fā)現(xiàn)用總數(shù)比較兩組的投球水平不公平了，引發(fā)學生認知上的沖突，激發(fā)學生解決問題的興趣?！慷⒗斫庖饬x，探究方法1、感知意義，探索方法用總數(shù)來比較兩組的投球水平不公平，就需要尋找一種新的數(shù)量來代表每組的投球水平。（1）用一個數(shù)代表第一組的投球水平。你想用哪個數(shù)來代表第一組投球的水平呢？為什么？這組每人投中的都是7，我們就用7來代表第一組的投球水平。（師出示課件）【設(shè)計意圖：因為四個數(shù)據(jù)都是7，學生很快就想到了用7代表這組的投球水平。此時，我再用課件出示籃球圖的

4、統(tǒng)計圖（條形統(tǒng)計圖的雛形），讓學生很直觀地感受“一樣多”，為尋找代表第二組投球水平的數(shù)做好鋪墊?！浚?）用平均數(shù)代表第二組的投球水平發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)代表平均水平不合理。我們可以用表格中的哪一個數(shù)來代表第二組的投球水平呢？學生交流、匯報。引導學生發(fā)現(xiàn)表格中的原始數(shù)據(jù)都不能代表第二組的投球水平。【設(shè)計意圖：組織學生討論哪一個原始數(shù)據(jù)能代表第二組的投球水平，學生通過辯證思考，發(fā)現(xiàn)原有的數(shù)據(jù)都不能代表第二組的投球水平。再一次引發(fā)學生認知上的沖突：原始的數(shù)據(jù)都不能代表投球水平，用哪一個數(shù)才行呢？為學生理解平均數(shù)的本質(zhì)埋下伏筆。】感知平均數(shù)的代表性。請同學們拿出探究紙，可以在圖中畫一畫，也可以列式計算，找到代

5、表第二組投球水平的數(shù)。學生探究。點名學生上臺板書算式。學生匯報移多補少和求和平分的方法，師出示課件演示，幫助學生理解。學生感知平均數(shù)的虛擬性。平均數(shù)6在在第二組投球的時候出現(xiàn)過嗎？用一個沒有出現(xiàn)過的數(shù)來代表第二組的投球水平，可以嗎？學生討論、交流。師小結(jié)：沒有出現(xiàn)的平均數(shù)6能代表第二小組投球的整體水平。現(xiàn)在我們來比比，第一小組和第二小組哪組的成績好？【設(shè)計意圖：數(shù)據(jù)不一樣多時，用哪一個數(shù)可以代表第二組的整體水平呢？有了用7代表第一組整體水平的基礎(chǔ)，有了“數(shù)量一樣多時，容易找到代表整體水平的數(shù)”的經(jīng)驗，學生想到了移多補少，想到了平均分，從而深刻感悟平均數(shù)的本質(zhì)，尋找到求平均數(shù)的方法?！?、深入理

6、解，實踐應(yīng)用剛剛我們用新知識“平均數(shù)”解決了投球比賽中遇到的問題。其實，生活中還會經(jīng)常遇到用平均數(shù)解決的問題。（1）課件出示例題3。這是咱們學校的環(huán)保小衛(wèi)士亮亮統(tǒng)計的自己家一個星期丟棄塑料袋的情況。你能幫他算一算，亮亮家平均每天丟棄幾個塑料袋嗎？（2）學生計算匯報。（3）組織學生議一議：求出的“3個”是每天實際丟棄塑料袋的個數(shù)嗎？一個家庭每天丟3個，咱們學校大約有6000學生，一天會丟多少塑料袋？看到這個數(shù)據(jù)，你有什么想法？學生回答后進行環(huán)保教育?！驹O(shè)計意圖：求出的“3個”是每天實際丟棄塑料袋的個數(shù)嗎？通過學生的交流，讓學生更深刻地理解平均數(shù)的代表性和虛擬性。同時，借此題對學生進行環(huán)保教育，讓學生感受：如果每個家庭每天扔三個塑料袋，會導致我們以后的生活環(huán)境發(fā)生巨大的改變。】三、鞏固練習1、練一練第2題。第一問：學生計算后集體訂正。第二問：全班交流，對下星期冷飲店準備多少箱飲料進行預(yù)測。2、問題討論：小軍的身高是1米40厘米，他在一個平均水深為1米20厘米的游泳池中，會不會有危險？學生交流，師出示課件引導學生理解游泳池最深處大于1米20厘米?！驹O(shè)計意圖：通過預(yù)測下星期冷飲店準備多少箱飲料，讓學生試著利用統(tǒng)計出的數(shù)據(jù)進行預(yù)測；通過討論小軍會不會有危險，再次理解平均數(shù)的代表性和虛擬性。讓學生在練習中感受到：平均數(shù)是與我們生活有著