《函數(shù)概念》(說課)

1、人教版新課標(biāo)實驗教材(A版)必修1函數(shù)的概念重慶市大足中學(xué) 鄧 云一、教材分析1、課程標(biāo)準(zhǔn)要求 通過豐富實例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。一、教材分析2、教材的地位與作用 函數(shù)一章在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用。 本節(jié)函數(shù)的概念是函數(shù)這一章的起始課，它上承集合、下引性質(zhì)，是派生數(shù)學(xué)概念的強(qiáng)大“固著點” 概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，概念性強(qiáng)是函數(shù)理論的一個顯著特點，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中學(xué)生對函數(shù)

2、概念理解的程度會直接影響整個中學(xué)函數(shù)知識的學(xué)習(xí)，所以函數(shù)的第一課時非常的重要。 一、教材分析3、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：（1）理解函數(shù)的定義，能用集合與對應(yīng)語言刻畫具體函數(shù)。通過實例分析，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。 （2）理解函數(shù)三要素，在具體實例中認(rèn)識函數(shù)概念的整體性。一、教材分析3、教學(xué)目標(biāo)能力目標(biāo)： 通過函數(shù)定義教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和邏輯思維能力。核心素養(yǎng)： 讓學(xué)生在課堂上，積極參與生成函數(shù)的定義。應(yīng)用“內(nèi)比”、“化歸”的數(shù)學(xué)思想；探索和挖掘定義的內(nèi)涵；發(fā)現(xiàn)矛盾和問題并與其他同學(xué)們積極討論解決問題。這不僅僅學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，也探出面對未知世界、應(yīng)對未知變化的一種人生成長方式。一

3、、教材分析4、教學(xué)重點難點教學(xué)重點： 在研究已有函數(shù)實例的過程中，感受兩個數(shù)集A，B之間所存在的對應(yīng)關(guān)系f，進(jìn)而用集合、對應(yīng)的語言刻畫這一關(guān)系，獲得函數(shù)概念教學(xué)難點： 主觀知識抽象出函數(shù)的客觀概念這一過程地突破。 二、教法學(xué)法1、教法分析問題串啟發(fā)討論探究問題串啟發(fā)自主探究討論展示總結(jié)提升二、教法學(xué)法2、學(xué)法分析自主學(xué)習(xí)協(xié)作學(xué)習(xí)合作探究二、教法學(xué)法3、教學(xué)手段 為了更形象、直觀、清晰地展示材料，突出問題，提高課堂的教學(xué)效率，本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，充分利用，微視頻、微課同時有助于在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上，完成對所學(xué)知識的構(gòu)建。三、教學(xué)過程自主探究，合作交流挖掘內(nèi)涵，深化知識歸納小結(jié)，思辯提

4、高創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題布置作業(yè)，分層落實1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題(3)展示三個問題情景。(1)解釋象形字“函” (2)回顧初中的函數(shù)定義；原意是“匣”，引申意“來函、去函”情景1：炮打活人 2005年8月29日下午，美國奇人戴維史密斯當(dāng)著600多名觀眾的面，充當(dāng)了“人體炮彈”。他被成功“打”到約50米的高度，然后輕松越過6米高的邊界護(hù)欄，經(jīng)過20秒后，史密斯最終安全無恙地落入助手設(shè)在美國境內(nèi)的保護(hù)網(wǎng)里。史密斯距地面的高度h(單位:m)隨時間t(單位：s)變化的規(guī)律是:一枚“人體炮彈”發(fā)射后,經(jīng)過20s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為50 m,且炮彈距地面的高度(單位: m)隨時間t (單位: s)變

5、化的規(guī)律A=t|0t20B=h|0h5005101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001 下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從19792001年的變化情況.情境2:臭氧層空洞面積變化2639398765410611625635633643633634630111628622學(xué)號 成績A=1, 2,3, 4,5, 6, 7, 8, 9,10,11B=628, 639, 611, 625,633, 635,643, 633, 634,630,622情境3：學(xué)生中考成績表大足中學(xué)高2019級10班前11號中考成績表：2、自主探究，合作

6、交流【解決重點，突破難點】引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納三個實例的共同點歸納函數(shù)要點、凝練定義深挖函數(shù)定義、整體把握函數(shù)內(nèi)涵外延【探究活動一】 將學(xué)生分成若干小組，讓學(xué)生分析、歸納三個實例的共同特點是什么。(1)引導(dǎo)學(xué)生分析三個實例的共同點A=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11At|0t20Bh|0h50Bs|0s26At|1979t2001圖中的曲線表格(1)(2)(3)B=628, 639, 611, 625,633, 635,643, 633, 634,630,6222639398765410611625635633643633634630111628622學(xué)號成績分析歸納三個實例的共同

7、點引導(dǎo)學(xué)生分析三個實例的共同點 兩個數(shù)集間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系；按照某種對應(yīng)關(guān)系 對于數(shù)集A中的任意一個數(shù)，數(shù)集B中 都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng). 都有兩個非空數(shù)集A，B；三個實例有什么共同點:記作：函數(shù)的概念 設(shè)A，B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)，合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y=f(x)，xA 其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的值域x1991199219931994199519961997199819992

8、0002001y53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9A=1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001B=53.8，52.9, 50.1，49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9 表格？199449.949.91995（1）、提供正反辨析、深挖函數(shù)內(nèi)涵外延3、挖掘內(nèi)涵，深化知識Ax|0 x26Bh|0h845By|0y800BRAx|0 x26Ax|0 x26Ax|0 x26By|0y845At|0t26By|0y845（

9、1）、提供正反辨析、深挖函數(shù)內(nèi)涵外延【探究活動二】 判斷下列實例中的變量是否是函數(shù)關(guān)系： 坐電梯時，電梯距離地 面的高度h與時間t之間 的關(guān)系； (2)對比初中和高中的函數(shù)定義、深化提高【思辨1】【思辨2】 下列圖象能否表示函數(shù)y=f(x)的圖象?！舅急?】 由下列式子是否能確定y是x的函數(shù)？【探究活動三】 請同學(xué)們用集合與對應(yīng)的觀點分析初中所學(xué)的一次函數(shù)，二次函數(shù)和反比例函數(shù)，并說出它們的定義域和值域。(3)利用對應(yīng)關(guān)系分析三個函數(shù)、整體把握函數(shù)圖象定義域值域RRRxyO4、歸納小結(jié)，思辨提高【小結(jié)以問題的形式出現(xiàn)】 問題：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為函數(shù)的概念是什么？要學(xué)好函數(shù)的概念，你覺得需要注意什么問題？今天我們的收獲是什么?5、布置作業(yè)，分層落實 預(yù)習(xí)教材18-19頁，并求下列函數(shù)的定義域：【必做題1】【必做題2】 若 ，則 ， 的值是多少？【選做題3】 閱讀課本第29頁的閱讀材料函數(shù)