數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革之實(shí)踐與理論思考課件

1、數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革之實(shí)踐與理論思考 長沙2004，8介紹鄭毓信，南京大學(xué)哲學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師。曾先后赴英、美、意、德、荷等國與港臺地區(qū)作長期學(xué)術(shù)訪問或?qū)ｎ}學(xué)術(shù)講演。國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME-10）國際程序委員會委員，中國自然辯證法研究會數(shù)學(xué)哲學(xué)專業(yè)委員會委員，美國數(shù)學(xué)評論雜志評論員。1992年起享受政府特殊津貼。主要研究領(lǐng)域?yàn)閿?shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)教育和科學(xué)哲學(xué)。先后主持多項(xiàng)國家和教育部科研項(xiàng)目。已出版十九部學(xué)術(shù)專著，并在國內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表論文二百多篇提綱一、情境設(shè)置與“貼近生活”二、合作學(xué)習(xí)與“學(xué)習(xí)共同體” 三、主動(dòng)探索與教師的指導(dǎo)作用 四、動(dòng)手實(shí)踐與活動(dòng)的“內(nèi)化” 五、結(jié)語：理論與教學(xué)實(shí)踐的互

2、動(dòng) “情境設(shè)置”的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)就相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)而言，特定情境的設(shè)置不應(yīng)僅僅起到“敲門磚”的作用，特別是，僅僅有益于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而還應(yīng)當(dāng)在課程的進(jìn)一步開展中自始至終發(fā)揮一定的導(dǎo)向作用。 生活化與數(shù)學(xué)化“貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，不斷溝通生活中的數(shù)學(xué)與教科書上數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使生活和數(shù)學(xué)融為一體?！保?教育部基礎(chǔ)教育司主編，全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀，北京師范大學(xué)出版社，2002，第112頁） 應(yīng)當(dāng)清楚地看到認(rèn)知活動(dòng)的情境相關(guān)性，從而，即使是同樣的問題在不同的情境中也完全可能具有不同的意義，特別是，在學(xué)校這樣一個(gè)特殊的環(huán)境中，學(xué)生們往往會（有意識或無意識地）忽視各種現(xiàn)實(shí)的考慮，因此，“現(xiàn)實(shí)問題

3、”的引入就未必能達(dá)到使“學(xué)校數(shù)學(xué)”更接近實(shí)際生活動(dòng)的目標(biāo)。 “日常數(shù)學(xué)”與“學(xué)校數(shù)學(xué)”與單純強(qiáng)調(diào)“生活化”相比，應(yīng)當(dāng)更加重視對于“日常數(shù)學(xué)”與“學(xué)校數(shù)學(xué)”這兩者關(guān)系的深入分析，包括清楚地認(rèn)識各自的特征性質(zhì)及其固有的局限性，并切實(shí)作好兩者之間的必要轉(zhuǎn)化，包括由“日常數(shù)學(xué)”上升到“學(xué)校數(shù)學(xué)”，以及由“學(xué)校數(shù)學(xué)”向現(xiàn)實(shí)生活的“復(fù)歸”。 就當(dāng)前而言，我們并應(yīng)注意防止用“生活味”去完全取代數(shù)學(xué)課所應(yīng)具有的“數(shù)學(xué)味”。 已有的經(jīng)驗(yàn)第一，不能搞大量淺層次、低水平操作，例如，不要?jiǎng)虞m搞小組討論，有些問題可以馬上由學(xué)生回答的就無需進(jìn)行小組討論。第二，合作交流必須建立在明確分工、互助性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，組織工作要落實(shí)

4、到位，不能搞形式上的合作。，否則，形式上分組，幾個(gè)同學(xué)圍在一起給人以表面的積極性和一切順利的假象，造成新的兩極分化。 一些新的研究問題例如，就“小組討論”而言，究竟什么是這一方法最為有效的組織形式，特別是，“異質(zhì)分組”、“同質(zhì)分組”又各有什么樣的優(yōu)點(diǎn)與局限性？什么是采取“小組討論”最為恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)？我們又應(yīng)如何去處理在“小組學(xué)習(xí)”中所經(jīng)常會遇到的一些困難或問題，如“學(xué)生在一起會聊天，但不會討論”，“學(xué)生的討論經(jīng)常偏離主題”，“學(xué)生的說明別人聽不懂”，“運(yùn)用討論的方式，學(xué)習(xí)的進(jìn)度很慢？” 等等。 “我從孩子們的日記中看到他們分析事理的能力愈來愈強(qiáng)；從課堂中聽到他們使用的詞匯愈來愈清晰有理；從他們的

5、同學(xué)互動(dòng)中感覺到容忍與愛心的滋生，一切的一切，讓我覺得不只是與他們共同討論數(shù)學(xué)而已，重要的是培養(yǎng)一個(gè)會做理性批判思考、會主動(dòng)學(xué)習(xí)、會容忍異已欣賞別人以及有世界觀的國民?！保ㄞD(zhuǎn)引自林文生、鄔瑞香，數(shù)學(xué)教育的藝術(shù)與實(shí)務(wù)，心理出版社臺灣，1999） 學(xué)習(xí)共同體的內(nèi)涵互動(dòng)與制約分工與共享創(chuàng)新與繼承三個(gè)應(yīng)當(dāng)重視的問題數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊性？應(yīng)當(dāng)特別重視中介工具（語言）在此所發(fā)揮的重要作用我們應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注較差的學(xué)生、乃至一般學(xué)生在共同體中的處境。 三、主動(dòng)探究與教師的指導(dǎo)作用 “自主探索不是自由探索，漫無邊際和毫無目標(biāo)的胡思亂想，不僅毫無意義，而且誤導(dǎo)學(xué)生對科學(xué)探索的嚴(yán)謹(jǐn)性。”（ 呂聽聽、諸建剛，“探課改之路，

6、索課改真諦 “常州市數(shù)學(xué)課改工作回顧與思考”，中學(xué)數(shù)學(xué)教育，2003年第三期） 基本立場我們不僅應(yīng)當(dāng)大力提倡學(xué)生的主動(dòng)探究，而且也應(yīng)清楚地看到教師在這一過程所應(yīng)發(fā)揮的重要作用。一些具體的教學(xué)策略“重復(fù)學(xué)生的語言，再一次確認(rèn)學(xué)生的意思，是教師控制教室對話的兩種最明顯的策略，這兩種策略可以讓學(xué)生的發(fā)言，從個(gè)體自我意思的表達(dá)，轉(zhuǎn)化為全班可以共同溝通的語言?！保ㄈ鹚寄峥耍?對于教室運(yùn)作有用的信息應(yīng)予以增強(qiáng)；干擾或暫不能處理的信息則予以忽略或淡化處理；教師并應(yīng)縮小自己（的權(quán)威），建立學(xué)生的自信心。（詳可見林文生、鄔瑞香，數(shù)學(xué)教育的藝術(shù)與實(shí)務(wù)，同前） 兩個(gè)關(guān)鍵（1）啟發(fā)性的問題與適當(dāng)?shù)陌咐?“教師的工作是

7、通過向?qū)W生問他們應(yīng)當(dāng)自己問自己的問題來對學(xué)習(xí)和問題解決進(jìn)行指導(dǎo)。這是參與性的，不是指示性的；其基礎(chǔ)不是要尋找正確答案，而是針對專業(yè)的問題解決者當(dāng)時(shí)會向自己提出的那些問題?！保ò屠寂c達(dá)菲）（2）必要的優(yōu)化 “在提倡算法多樣化的同時(shí)，老師要不要提出一種最優(yōu)的解法，對這一問題課程標(biāo)準(zhǔn)研制組曾經(jīng)組織過一次討論，大家的意見是：所謂最優(yōu)解法，要和學(xué)生的個(gè)性結(jié)合起來，沒有適合全體學(xué)生的最優(yōu)方法。每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、思維方式都是獨(dú)特的，我們要尊重學(xué)生自己的選擇，不能以一個(gè)學(xué)生或一批學(xué)生的思維為基準(zhǔn)來規(guī)定全體學(xué)生必須掌握的所謂的最優(yōu)解法?！?“學(xué)生提出各種方法后，作為教師，當(dāng)然有責(zé)任推薦一種自己認(rèn)為最好的方法

8、?！?兩個(gè)相關(guān)的認(rèn)識創(chuàng)新不等于標(biāo)新開放不等于完全放開國際上的相關(guān)認(rèn)識“有關(guān)求知建構(gòu)主義理論的一個(gè)通常的誤解是，教師不應(yīng)該直接告訴學(xué)生任何事情，相反，應(yīng)該讓學(xué)生自己建構(gòu)知識。”（布蘭思福特等編著，人是如何學(xué)習(xí)的，華東師范大學(xué)出版社，2002年，第19頁）四、動(dòng)手實(shí)踐與活動(dòng)的“內(nèi)化”“我們不能僅僅從表面上看課堂是否活躍，我們不僅要關(guān)注每個(gè)學(xué)生是否在動(dòng)口、動(dòng)手，還要關(guān)注在合作小組內(nèi)，每個(gè)學(xué)生在說些什么，做些什么”（劉兼，“對課程改革中幾個(gè)問題的思考劉兼教授訪談錄”，同前）我們事實(shí)上不僅應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生在做什么（what)，而還應(yīng)當(dāng)考慮為什么要這樣作(why)？這樣作了又究竟產(chǎn)生了什么樣的效果 (how)

9、 ？兩個(gè)關(guān)鍵（1）適當(dāng)?shù)摹岸取?“操作活動(dòng)要適量、適度。所謂適量，就是不要?jiǎng)虞m就操作，操作也不是多多益善。適度是指當(dāng)學(xué)生的認(rèn)識積累到一定程度時(shí)，就應(yīng)該及時(shí)讓學(xué)生的形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化?！保ǔＶ菔袛?shù)學(xué)課改工作回顧與思考” ） 數(shù)學(xué)思維的現(xiàn)代研究算術(shù)與代數(shù)思想的基本形式：凝聚由“過程”向“對象”的轉(zhuǎn)化相應(yīng)的思維過程：第一，內(nèi)化（interiorization）；第二，壓縮（condensation）；第三，客體化（reification or objectification）。 結(jié)論如果我們始終停留于實(shí)際操作的層面，而未能很好地實(shí)現(xiàn)活動(dòng)的“內(nèi)化”，包括思維中的必要重構(gòu)，就根本不可能發(fā)展起任何真正

10、的數(shù)學(xué)思維。 五、理論與教學(xué)實(shí)踐數(shù)學(xué)教學(xué)模式的變革 “與現(xiàn)行教材中主要采取的定義、公理定理、公式例題習(xí)題的形式不同，標(biāo)準(zhǔn)提倡以問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展（反思）的基本模式展開內(nèi)容?！保ā傲x務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)特點(diǎn)”，數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2000年第四期） “導(dǎo)入講授鞏固作業(yè)小結(jié)這種以教師為中心的五環(huán)節(jié)教學(xué)法，歷來把學(xué)生封閉在教師劃定的圈子里。那么我們是否可以開放一些，給學(xué)生更多的主動(dòng)思考的空間？創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)嘗試師生探究鞏固反思作業(yè)質(zhì)疑這樣的以學(xué)生為主體的教學(xué)模式能否成為常規(guī)？”（張奠宙：“在改革的潮頭上”，小學(xué)青年教師，2002年第五期，卷首語）我們應(yīng)當(dāng)積極地引進(jìn)各種新的教學(xué)方法，但同時(shí)

11、則又應(yīng)當(dāng)防止各種簡單化的理解與絕對化的主張，特別是，不應(yīng)將“新”“舊”看成區(qū)分教學(xué)方法“好”“壞”的主要標(biāo)準(zhǔn)，并因此而對某些教學(xué)方法采取絕對肯定或絕對否定的態(tài)度。恰恰相反，我們應(yīng)當(dāng)更為明確地提倡教學(xué)方法的多樣化，并通過積極的教學(xué)實(shí)踐深入地去認(rèn)識各種方法的優(yōu)點(diǎn)與局限性，從而就能依據(jù)特定的教學(xué)內(nèi)容、對象、環(huán)境（以及教師本人的個(gè)性特征）創(chuàng)造性地加以應(yīng)用。 理論與教學(xué)實(shí)踐（1）理論研究與教學(xué)實(shí)踐的密切結(jié)合（2）理論的多元化 “設(shè)計(jì)者和參與者在思考一個(gè)問題或決定一個(gè)行動(dòng)計(jì)劃時(shí)，可以在頭腦中有一個(gè)或多個(gè)理論?！?“情景中的需要高于規(guī)則、模式甚至標(biāo)準(zhǔn)價(jià)值觀的規(guī)定”（戴維喬納森主編，學(xué)習(xí)環(huán)境的理論基礎(chǔ)，華東師

12、范大學(xué)出版社，2002，第77頁） （3）思想的開放性與積極的批判精神 “當(dāng)一個(gè)理論轉(zhuǎn)換成教學(xué)上的規(guī)定，唯我獨(dú)尊就會成為成功的最大敵人。教育實(shí)踐有一個(gè)過分的偏好，希望得到極端的、普適的秘訣。建構(gòu)主義的、社會互動(dòng)論的和情境論的時(shí)髦組合經(jīng)常被轉(zhuǎn)換成對說教式教學(xué)的完全禁止，成為一個(gè)全面采用合作學(xué)習(xí)的指令，認(rèn)為所有的不是基于問題的、不在真實(shí)生活情境脈絡(luò)中的教學(xué)都是不正確的。理論上的惟我獨(dú)尊和對教學(xué)的簡單思維，肯定會把哪怕是最好的教育理念搞遭。”（斯法德語） 當(dāng)前應(yīng)當(dāng)特別注意的一些問題（1）國際上先進(jìn)數(shù)學(xué)教育教學(xué)思想的學(xué)習(xí)和研究，特別是，應(yīng)當(dāng)注意分析這些思想對于中國的“適應(yīng)性”（2）中國數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)秀傳統(tǒng)的繼承與發(fā)展。（3）專業(yè)化小學(xué)數(shù)學(xué)的創(chuàng)建 加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)與教學(xué)，幫助學(xué)生初步地學(xué)會數(shù)學(xué)的思維方式； 深入了解學(xué)生在小